Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1 2

3 4
5

2
6

7
5
4

8
1

4
8

6

1 2

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[2] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Box 2#1 (ML) => Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2 => 4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 2

3 4
5

>4< 2
6

26 7
5
4

26 >4< 8
1

4
8

>8< 6

1 2

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 11] (2-Norm: 5.9, Max: 4)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 4 nur in Spalte 3 möglich => Einzige Position für Zahl 4 der Zeile 2 nur in Spalte 1 gefunden => 4 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

>4<

1 2

3 4
5

4 2
6

7
5
4

4 8
1

4
8

8 6
(4)

1 2
(4)

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1], Punkte: 17 [neu: 6] (2-Norm: 7.4, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 60 mit 277 Kandidaten => 111 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

235679	135789	123569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
2679	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
2369	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
23569	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	235679	4	135679	8	235679	1379
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 128 [neu: 111] (2-Norm: 56, Max: 4) Kandidaten: 277

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

235679	135789	123569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
2679	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
2369	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
23569	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

35(7)9	35(7)9	359	2356[7]9	4	1356[7]9	8	2356[7]9	13[7]9
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 133 [neu: 5] (2-Norm: 56.1, Max: 4) Kandidaten: 273

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

235679	[1]35789	[1]23569	256789	(1)26789	(1)56789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
2679	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
2369	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
23569	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 138 [neu: 5] (2-Norm: 56.2, Max: 4) Kandidaten: 271

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

[2]35679	35789	23569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
[2]679	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
(2)369	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
(2)3569	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 143 [neu: 5] (2-Norm: 56.3, Max: 4) Kandidaten: 269

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (5:1)[6] - (6:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:1) streichbar, da (1:1)6 - (6:1)[6] - (5:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 1 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

35[6]79	35789	23569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
[6]79	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
23(6)9	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
235(6)9	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 148 [neu: 5] (2-Norm: 56.5, Max: 4) Kandidaten: 267

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (3579,79,359,3579) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2369,23569) in Spalte 1 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (1:9)[8] - (5:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (4:5)[8] - (4:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:5)789 - (4:8)35789 - (5:9)1389 - (1:9)34789 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

3579	35789	23569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
79	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	13579	35789	6
2[3]6[9]	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
2[3][5]6[9]	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 158 [neu: 10] (2-Norm: 57.1, Max: 8) Kandidaten: 262

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 5 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:7) streichbar, da (4:7)5 - (6:7)[5] - (6:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:8) streichbar, da (4:8)5 - (6:8)[5] - (6:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Neue Reste (6)

3579	35789	23569	256789	126789	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
79	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

3(5)9	13(5)9	13(5)9	4	789	2	13[5]79	3[5]789	6
26	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
26	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	1279	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 163 [neu: 5] (2-Norm: 57.2, Max: 8) Kandidaten: 260

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 6789 (6789,789,679,6789) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (126789,1279) in Spalte 5 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Neue Reste (7)

3579	35789	23569	256789	12[6][7][8][9]	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
79	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	1379	3789	6
26	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
26	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	12[7][9]	13579	123579	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 173 [neu: 10] (2-Norm: 57.8, Max: 8) Kandidaten: 254

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 24)

(8) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 3): (1:5)2 - (8:5)1 - (8:7)!1 - (4:7)1 - (4:3)!1 - (3:3)1 und (1:5)2 - (1:3)!2 - (3:3)2 => 24 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Längen 2 und 7): (1:5)2 - (8:5)1 und (1:5)2 - (1:3)!2 - (3:3)2 - (4:3)1 - (4:7)!1 - (8:7)1 - (8:5)2 => 24 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Längen 4 und 7): (1:5)1 - (8:5)2 - (8:7)!2 - (6:7)2 und (1:5)2 - (1:3)!2 - (3:3)2 - (4:3)1 - (4:7)!1 - (8:7)1 - (6:7)2 => 26 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Längen 2 und 7): (1:5)1 - (8:5)2 und (1:5)2 - (1:3)!2 - (3:3)2 - (4:3)1 - (4:7)!1 - (8:7)1 - (8:5)2 => 24 Punkte

Neue Reste (8)

3579	35789	23569₊₂	256789	1[2]_±1-A	156789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
79	1789	1269_-6+3-E	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359_-5	4	789	2	1379_-4	3789	6
26	139	7	3689	5	3689	4	2389	1389
26	4	8	1	679	3679	23579	23579	379

3579	3579	359	23569	4	13569	8	23569	139
8	6	3459	23579	12_-2	13579	123579_-3	234579	13479
1	2	3459	356789	6789	356789	35679	345679	3479

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 199 [neu: 26] (2-Norm: 62.6, Max: 24) Kandidaten: 253

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 8 => 1 Punkt

3579
35789
23569

256789 >1<
156789

3679
346789
34789

4
35789
3569

56789
6789
56789

3679 1 2

79
1789
1269

26789 3 4

679
6789 5

359
1359
1359
4
789 2

1379
3789 6

26
139 7

3689 5
3689
4
2389
1389

26 4 8
1
679
3679

23579
23579
379

3579
3579
359

23569 4
13569
8 >2<
139

8 6
3459

23579 >2<
13579

123579
234579
13479

1 2
3459

356789
6789
356789

35679
345679
3479

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 3], Punkte: 200 [neu: 1] (2-Norm: 62.6, Max: 24) Kandidaten: 245

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

3579
35789
23569

256789 1
56789

3679
346789
34789

4
35789
3569

56789
6789
56789

3679 1 2

79
1789
1269

26789 3 4

679
6789 5

359
1359
1359
4
789 2

1379
3789 6

>2<
139 7

3689 5
3689
4
389
1389

>6< 4 8
1
679
3679
>2<
3579
379

3579
3579
359

3569 4
13569
8 2
139

8 6
3459

3579 2
13579

13579
34579
13479

1 2
3459

356789
6789
356789

35679
345679
3479

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 201 [neu: 1] (2-Norm: 62.6, Max: 24) Kandidaten: 229

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8 => 1 Punkt

3579
35789
23569

256789 1
56789

3679
346789
34789

4
35789
3569

56789
6789
56789

3679 1 2

79
1789
1269

26789 3 4

679
6789 5

359
1359
1359
4
789 2

1379
3789 6

2
139 7

3689 5
3689
4
389
1389

6 4 8
1
79
379
2 >5<
379

3579
3579
359

3569 4
13569
8 2
139

8 6
3459

3579 2
13579

13579
34579
13479

1 2
3459

356789
6789
356789

35679
345679
3479

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1], Punkte: 202 [neu: 1] (2-Norm: 62.6, Max: 24) Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (5:4)[6] - (5:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (7:4)[6] - (7:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

3579	35789	23569	256789	1	56789	3679	346789	34789
4	35789	3569	56789	6789	56789	3679	1	2
79	1789	1269	26789	3	4	679	6789	5

359	1359	1359	4	789	2	1379	3789	6
2	139	7	3689	5	3689	4	389	1389
6	4	8	1	79	379	2	5	379

3579	3579	359	3569	4	13569	8	2	139
8	6	3459	3579	2	13579	13579	3479	13479
1	2	3459	35[6]789	[6]789	35[6]789	35(6)79	34(6)79	3479

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 207 [neu: 5] (2-Norm: 62.7, Max: 24) Kandidaten: 218

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[12] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 5: Zeile 2 => 1 Punkt

3579
35789
23569

256789 1
56789

3679
346789
34789

4
35789
3569

56789 >6<
56789

3679 1 2

79
1789
1269

26789 3 4

679
6789 5

359
1359
1359
4
789 2

1379
3789 6

2
139 7

3689 5
3689
4
389
1389

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359

3569 4
13569
8 2
139

8 6
3459

3579 2
13579

13579
3479
13479

1 2
3459

35789
789
35789

35679
34679
3479

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 208 [neu: 1] (2-Norm: 62.7, Max: 24) Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) 4-Tupel (Quadrupel) 3459 (359,359,3459,3459) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 126 (23569,1269,1359) in Spalte 3 gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (23569,1269) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13459 (359,1359,359,3459,3459) in Spalte 3 gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (23569,1269) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 135789 (3579,35789,35789,359,79,1789) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte
5-Tupel (Pentupel) 35789 (3579,35789,35789,359,79) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 126 (23569,1789,1269) in Box 1#1 (OL) gefunden => 11 Punkte

Neue Reste (1)

3579	35789	2[3][5]6[9]	25789	1	5789	3679	346789	34789
4	35789	359	5789	6	5789	379	1	2
79	1789	126[9]	2789	3	4	679	6789	5

359	1359	1[3][5][9]	4	789	2	1379	3789	6
2	139	7	3689	5	3689	4	389	1389
6	4	8	1	79	379	2	5	379

3579	3579	359	3569	4	13569	8	2	139
8	6	3459	3579	2	13579	13579	3479	13479
1	2	3459	35789	789	35789	35679	34679	3479

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 218 [neu: 10] (2-Norm: 63.3, Max: 24) Kandidaten: 200

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[13] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 1 Punkt

3579
35789
26

25789 1
5789

3679
346789
34789

4
35789
359

5789 6
5789

379 1 2

79 >1<
126

2789 3 4

679
6789 5

359
1359 >1<
4
789 2

1379
3789 6

2
139 7

3689 5
3689
4
389 >1<

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359

3569 4
13569
8 2
139

8 6
3459

3579 2
13579

13579
3479
13479

1 2
3459

35789
789
35789

35679
34679
3479

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 220 [neu: 2] (2-Norm: 63.3, Max: 24) Kandidaten: 191

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

3579
35789
26

25789 1
5789

3679
346789
34789

4
35789
359

5789 6
5789

379 1 2

79 1
26

2789 3 4

679
6789 5

359
359 1
4
789 2

379
3789 6

2
39 7

3689 5
3689
4
389 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
>6< 4 >1<
8 2
39

8 6
3459

3579 2
13579
>1<
3479
3479

1 2
3459

35789
789
35789

35679
34679
3479

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 223 [neu: 3] (2-Norm: 63.3, Max: 24) Kandidaten: 171

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

3579
35789
26

25789 1
5789

3679
346789
34789

4
35789
359

5789 6
5789

379 1 2

79 1
26

2789 3 4

679
6789 5

359
359 1
4
789 2

379
3789 6

2
39 7

389 5 >6<
4
389 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
3459

3579 2
3579
1
3479
3479

1 2
3459

35789
789
35789
>5< >6<
3479

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 226 [neu: 3] (2-Norm: 63.3, Max: 24) Kandidaten: 155

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[22] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 1 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

3579
35789
26

25789 1
5789

3679
34789 >8<

4 >8<
359

5789 6
5789

379 1 2

79 1
26
>8< 3 4

679
789 5

359
359 1
4
789 2

379
3789 6

2
39 7

389 5 6
4
389 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
3459

3579 2
3579
1
3479
3479

1 2
349

3789
789
3789
5 6
3479

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 229 [neu: 3] (2-Norm: 63.3, Max: 24) Kandidaten: 136

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5: Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

3579
3579 >6<
>2< 1
579

3679
3479 8

4 8
359

579 6
579

379 1 2

79 1
26
8 3 4

679
79 5

359
359 1
4
789 2

379
3789 6

2
39 7

39 5 6
4 >8< 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
3459

3579 2
3579
1
3479
3479

1 2
349

379
789
3789
5 6
3479

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 230 [neu: 1] (2-Norm: 63.4, Max: 24) Kandidaten: 118

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3: Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

3579
3579 6
2 1
579

379 >4< 8

4 8
359

579 6
579

379 1 2

79 1 >2<
8 3 4
>6<
79 5

359
359 1
4
789 2

379
379 6

2
39 7

39 5 6
4 8 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
3459

3579 2
3579
1
3479
3479

1 2
349

379
789
3789
5 6
3479

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 231 [neu: 1] (2-Norm: 63.4, Max: 24) Kandidaten: 107

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt

3579
3579 6
2 1
579

379 4 8

4 8
359

579 6
579

379 1 2

79 1 2
8 3 4
6
79 5

359
359 1
4 >8< 2

379
379 6

2
39 7

39 5 6
4 8 1

6 4 8
1
79
379
2 5
379

3579
3579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
3459

3579 2
3579
1
379
3479

1 2
349

379
789 >8<
5 6
3479

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2], Punkte: 233 [neu: 2] (2-Norm: 63.4, Max: 24) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

3579	3579	6	2	1	579	(3)79	4	8
4	8	359	579	6	579	(3)79	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	[3]79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	379

3579	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	3459	3579	2	3579	1	379	3479
1	2	349	379	79	8	5	6	3479

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 238 [neu: 5] (2-Norm: 63.5, Max: 24) Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	(7)9	3(7)9	2	5	3[7]9

3579	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	3459	3579	2	3579	1	379	3479
1	2	349	379	79	8	5	6	3479

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 243 [neu: 5] (2-Norm: 63.6, Max: 24) Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,3479) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

3579	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	3459	3579	2	3579	1	379	[3]47[9]
1	2	349	379	79	8	5	6	[3]47[9]

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 247 [neu: 4] (2-Norm: 63.6, Max: 24) Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (39,379) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (4)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

3579	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	3459	3579	2	3579	1	3[7]9	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 251 [neu: 4] (2-Norm: 63.7, Max: 24) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:1)97 - (3:8)79 - (8:8)93 - (7:9)39 => 7 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (5:4)39 - (9:4)379 - (9:5)79 => 7 Punkte

Neue Reste (5)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

3579	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	34[5]9	3(5)79	2	3(5)79	1	39	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 256 [neu: 5] (2-Norm: 63.8, Max: 24) Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(16) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:1)97 - (3:8)79 - (8:8)93 - (7:9)39 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (5:4)39 - (9:4)379 - (9:5)79 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (7:9)[3] - (6:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (6:6)[3] - (8:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79_1-A	1	2	8	3	4	6	79₂	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

357[9]	3579	359	6	4	1	8	2	39_4-E
8	6	349	3579	2	3579	1	39₃	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 265 [neu: 9] (2-Norm: 64.2, Max: 24) Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) XYZ-Wing für Zahl 9 gefunden: (5:4)39 - (9:4)379 - (9:5)79 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (7:9)[3] - (6:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (6:6)[3] - (8:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (7:9)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

359	359	1	4	8	2	79	379	6
2	39	7	39₁	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

357	3579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	349	357[9]	2	3579	1	39	47
1	2	349	379₂	79₃	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 274 [neu: 9] (2-Norm: 64.6, Max: 24) Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (7:9)[3] - (6:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (6:6)[3] - (8:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:1) streichbar, da (4:1)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (7:9)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:2) streichbar, da (4:2)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (7:9)[3] - (6:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Neue Reste (8)

3579	3579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

[3]59_1-A	359	1	4	8	2	79	379₂	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39_5-E

357	3579	359	6	4	1	8	2	39₄
8	6	349	357	2	3579	1	39₃	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 284 [neu: 10] (2-Norm: 65.2, Max: 24) Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(19) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:1)[3] - (7:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (1:7)[3] - (2:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:2) streichbar, da (1:2)3 - (4:2)[3] - (4:8)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 2#1 (ML) => 6 Punkte

Neue Reste (9)

3579	[3]579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

59	(3)59	1	4	8	2	79	379	6
2	(3)9	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	39

357	[3]579	359	6	4	1	8	2	39
8	6	349	357	2	3579	1	39	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 289 [neu: 5] (2-Norm: 65.3, Max: 24) Kandidaten: 85

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (4:2), (8:8) und (6:9) streichbar, da (4:2)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (7:9)[3] - (6:9)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 3 in (4:2) und (8:8) streichbar, da (4:2)3 - (4:8)[3] - (8:8)3 - (8:6)[3] - (6:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (4:2), (6:9) und (8:6) streichbar, da (4:2)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (6:6)[3] - (8:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 8 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 3 in (4:2), (6:9) und (8:8) streichbar, da (4:2)3 - (4:8)[3] - (6:9)3 - (7:9)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 6 => 7 Punkte

Neue Reste (10)

3579	579	6	2	1	579	379	4	8
4	8	359	579	6	579	379	1	2
79	1	2	8	3	4	6	79	5

59	[3]59_1-A	1	4	8	2	79	379₂	6
2	39	7	39	5	6	4	8	1
6	4	8	1	79	379	2	5	[3]9_5-E

357	579	359	6	4	1	8	2	39₄
8	6	349	357	2	3579	1	[3]9₃	47
1	2	349	379	79	8	5	6	47

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 298 [neu: 9] (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 82

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

3579
579 6
2 1
579

379 4 8

4 8
359

579 6
579

379 1 2

79 1 2
8 3 4
6
79 5

59
59 1
4 8 2
>7< >3< 6

2
39 7

39 5 6
4 8 1

6 4 8
1
79
379
2 5 >9<

357
579
359
6 4 1
8 2
39

8 6
349

357 2
3579
1
9
47

1 2
349

379
79 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 76

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

3579
579 6
2 1
579

39 4 8

4 8
359

579 6
579

39 1 2

79 1 2
8 3 4
6
79 5

59
59 1
4 8 2
7 3 6

2
39 7
>9< 5 6
4 8 1

6 4 8
1 >7< >3<
2 5 9

357
579
359
6 4 1
8 2
3

8 6
349

357 2
3579
1
9
47

1 2
349

379
79 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 66

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

3579
579 6
2 1
579

39 4 8

4 8
359

57 6
579

39 1 2

79 1 2
8 3 4
6
79 5

59
59 1
4 8 2
7 3 6

2 >3< 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

357
579
359
6 4 1
8 2 >3<

8 6
349

357 2
579
1 >9<
47

1 2
349

37
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 58

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

3579
579 6
2 1
579

39 4 8

4 8
359

57 6
579

39 1 2

>9< 1 2
8 3 4
6 >7< 5

>5<
59 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

57
579
59
6 4 1
8 2 3

8 6
34

357 2
57
1 9
47

1 2
349

37
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 48

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>3<
57 6
2 1
579

39 4 8

4 8
35

57 6
579

39 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 >9< 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

>7<
579
59
6 4 1
8 2 3

8 6
34

357 2
57
1 9
47

1 2
349

37
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 38

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

3 >7< 6
2 1
579
>9< 4 8

4 8 >5<

57 6
579

39 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7
5
59
6 4 1
8 2 3

8 6
34

357 2
57
1 9
47

1 2
349

37
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 30

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

3 7 6
2 1 >5<
9 4 8

4 8 5
>7< 6 >9<

3 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7
5
9
6 4 1
8 2 3

8 6
34

357 2
57
1 9
47

1 2
349

37
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 20

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

3 7 6
2 1 5
9 4 8

4 8 5
7 6 9
>3< 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7 >5< >9<
6 4 1
8 2 3

8 6
34

35 2
7
1 9
47

1 2
349

3
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 14

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

3 7 6
2 1 5
9 4 8

4 8 5
7 6 9
3 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7 5 9
6 4 1
8 2 3

8 6 >3<

35 2 >7<
1 9 >4<

1 2
34

3
9 8
5 6
47

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 8

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

3 7 6
2 1 5
9 4 8

4 8 5
7 6 9
3 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7 5 9
6 4 1
8 2 3

8 6 3
>5< 2 7
1 9 4

1 2 >4<
>3<
9 8
5 6
7

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

3 7 6
2 1 5
9 4 8

4 8 5
7 6 9
3 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7 5 9
6 4 1
8 2 3

8 6 3
5 2 7
1 9 4

1 2 4
3 >9< 8
5 6 >7<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24)

Lösung:

376215948485769312912834675591482736237956481648173259759641823863527194124398567

3 7 6
2 1 5
9 4 8

4 8 5
7 6 9
3 1 2

9 1 2
8 3 4
6 7 5

5 9 1
4 8 2
7 3 6

2 3 7
9 5 6
4 8 1

6 4 8
1 7 3
2 5 9

7 5 9
6 4 1
8 2 3

8 6 3
5 2 7
1 9 4

1 2 4
3 9 8
5 6 7

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 298 (2-Norm: 65.7, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 251 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (8)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 2, B: 0, C: 1, D: 1, E: 21, F: 39, X: 3+20 (Summe: 47 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 60, wirkende Ausdünnschritte: 20 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 10, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 0/0/0/1 (maximal 7 lang) - in 0.61 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000000012000034005000002006007050400008100000000040800060000000120000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000000012000034005000002006007050400008100000000040800060000000120000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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