Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter und Einzelzahl-Ketten, Ausschluss-Ketten (d.h. Rechtecken und Schleifen), Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Stand: 15. Januar 2020 / 18. November 2021   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo (18. November 2021),   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

8 1 3 9 6 9 7 2 6 4 9 3 5 3 9 8 4 8 7 8

Anzahl Zahlen: 20,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 3: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

8 1 3 9 6 9  >3<   >1<  7 2 6 4 9 3 5 3 9 8 4 8 7 8

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 2],   Punkte: 7 [neu: 7]       (2-Norm: 3.6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 270 Kandidaten   =>   108 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 115 [neu: 108]       (2-Norm: 54.1, Max: 2)       Kandidaten: 270

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 120 [neu: 5]       (2-Norm: 54.2, Max: 3)       Kandidaten: 271

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 125 [neu: 5]       (2-Norm: 54.4, Max: 3)       Kandidaten: 268

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 9 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 131 [neu: 6]       (2-Norm: 54.5, Max: 4)       Kandidaten: 264

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 8 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 137 [neu: 6]       (2-Norm: 54.7, Max: 4)       Kandidaten: 260

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E5 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Diagonale 1: Zeile 2   =>   1 Punkt
 

124 1245 125 245679 245679 24569 8 3456 3456 2478  >8<  257 1 3 24568 9 456 456 6 9  3  458 45 458  1  7 2 12378 12578 6 2579 1257 2358 4 1258 1579 123478 124578 1257 234567 245679 123456 2567 12568 15679 12478 124578 9 245678 124567 12456 3 12568 1567 5 3 27 246 1246 1246 267 9 8 129 26 4 23569 8 7 256 1256 1356 279 1267 8 23569 12569 123569 2567 123456 14567

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1],   Punkte: 138 [neu: 1]       (2-Norm: 54.7, Max: 4)       Kandidaten: 256

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) 3-Tupel (Tripel) 458 (458,45,458) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2679 (245679,245679,24569,2456) in Box 1#2 (OM) gefunden   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (8)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 145 [neu: 7]       (2-Norm: 55, Max: 5)       Kandidaten: 238

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 4)

(6) Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:4)23569 - (8:9)1356 - (1:9)3456 - (4:6)2358   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 151 [neu: 6]       (2-Norm: 55.2, Max: 5)       Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(7) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:4)23569 - (8:9)1356 - (1:9)3456 - (4:6)2358   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (9:8)123456 - (1:8)3456 - (1:9)3456 - (4:6)2358   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 161 [neu: 10]       (2-Norm: 55.8, Max: 8)       Kandidaten: 234

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(8) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (8:4)23569 - (8:1)129 - (9:1)279 - (5:5)245679   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 muss in den Diagonalen außerhalb der Mitte sein, da 7 nur in einer Zeile in beiden Diagonalen   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (8:1)129 - (9:1)279 - (5:5)245679 - (4:4)2579   =>   8 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 171 [neu: 10]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 232

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

124 1245 125 2679 2679 269 8 3456 3456 247  8  257 1 3 26 9 456 456 6 9  3  458 45 458  1  7 2 12378 1257 6 257 1257 2358 4 1258 >9< 123478 12457 1257 24567  >9<  123456 2567 12568 15679 12478 12457 9 245678 124567 12456 3 12568 1567 5 3 27 246 1246 1246 267 9 8 >9< 26 4 23569 8 7 256 1256 1356 279 1267 8 23569 256 2569 2567 123456 14567

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 174 [neu: 3]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 232

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

124 1245 125 2679 267 269 8 3456 3456 247  8  257 1 3 26 9 456 456 6 9  3  458 45 458  1  7 2 12378 1257 6 257 1257 2358 4 1258 9 123478 12457 1257 24567  9  123456 2567 12568 1567 12478 12457 9 245678 124567 12456 3 12568 1567 5 3 27 246 1246 1246 267 9 8 9  >6<  4 2356 8 7 256 1256 1356 27 >1< 8 23569 256 2569 2567 123456 14567

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 175 [neu: 1]       (2-Norm: 56.4, Max: 8)       Kandidaten: 215

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) Zahl 7 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3458 (345,45,2358,24578) in Diagonale 2 gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Diagonale 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Diagonale 2 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 181 [neu: 6]       (2-Norm: 56.6, Max: 8)       Kandidaten: 198

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3458 (345,45,2358,24578) in Diagonale 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Diagonale 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Diagonale 2 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 186 [neu: 5]       (2-Norm: 56.7, Max: 8)       Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (9:9)6 - (9:8)4 - (1:8)3 - (2:9)6 [- (9:9)!6]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (2:9)4 - (1:8)6 - (9:8)3 - (9:9)4 [- (2:9)!4]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (2:9)4 - (9:9)!4 - (9:8)4 - (1:8)3 - (2:9)6 [- (2:9)!4]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (9:9)6 - (2:9)!6 - (1:8)6 - (9:8)3 - (9:9)4 [- (9:9)!6]   =>   19 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 205 [neu: 19]       (2-Norm: 59.3, Max: 17)       Kandidaten: 188

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) Zahl 6 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 214 [neu: 9]       (2-Norm: 59.6, Max: 17)       Kandidaten: 191

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)2 - (9:1)7 - (7:3)2 - (7:7)7 - (6:6)6 - (2:6)2 [- (2:1)!2]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (2:1)2 - (2:3)7 - (7:3)2 - (7:7)7 - (6:6)6 - (2:6)2 [- (2:1)!2]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (9:6)2 - (9:1)7 - (7:3)2 - (7:7)7 - (6:6)6 - (2:6)2 [- (9:6)!2]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (2:9)4 - (1:8)6 - (9:8)3 - (9:9)4 [- (2:9)!4]   =>   19 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 235 [neu: 21]       (2-Norm: 62.6, Max: 19)       Kandidaten: 186

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:6)26 - (2:3)257 - (7:3)27 - (9:1)27   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 248 [neu: 13]       (2-Norm: 63.3, Max: 19)       Kandidaten: 185

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (2:9)4 - (1:8)6 - (9:8)3 - (9:9)4 [- (2:9)!4]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (2:9)4 - (9:9)!4 - (9:8)4 - (1:8)3 - (2:9)6 [- (2:9)!4]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (2:9)4 - (1:8)6 - (1:9)3 - (8:9)!3 - (9:8)3 - (9:9)4 [- (2:9)!4]   =>   21 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (5:6)2 - (4:6)3 - (1:9)!3 - (1:8)3 - (2:9)6 - (2:6)2 [- (5:6)!2]   =>   21 Punkte

Neue Reste (7)