Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

7 9 4 2 9 5 9  2  5 7 1 3 2 2 1 7 5 8  6  4 2 7 8

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 1: nur in Spalte 6   =>   2 Punkte
 

7 >2< 9 4  >9<  2 9 >2< 5 9  2  5 7 1 3 2 2 1 7 5 8  6  4 2 7 8

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 3.5 [neu: 3.5]       (2-Norm: 2.3, Max: 2)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A5 - Einzige Position für Zahl 7 in Diagonale 1: nur in Zeile 3 und Spalte 3   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 

7 2 9 4  9  >7< >2< 2  >7<  9 2 5 9  2  5 7 1 3 2 2 1 7 5 8  6  4 2 7 8

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 9.5 [neu: 6]       (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A6 - Einzige Position für Zahl 7 in Diagonale 2: nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 7   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

7 2 9 4  9  7 2 2  7  9 16 2 5 9  2  5 16 7 1 3 2 2  >4<  1 7  >7<  5 8 >2<  6  4 2 7 8

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 17.5 [neu: 8]       (2-Norm: 5.4, Max: 2)

Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 6: hier nur für Zahl 8   =>   4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

7 2 9 4  9  7 2 2  7  9 2 5 9  2  5 7 1  >8<  3 2 2  4  1 7  7  5 8 2  6  4 2 7 8

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 25.5 [neu: 8]       (2-Norm: 7.8, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 179 Kandidaten   =>   72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 97.5 [neu: 72]       (2-Norm: 36.8, Max: 4)       Kandidaten: 179

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 1 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 103.5 [neu: 6]       (2-Norm: 37.1, Max: 4)       Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 109.5 [neu: 6]       (2-Norm: 37.4, Max: 4)       Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 5 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (1:9)134568 - (1:1)135 - (9:9)35   =>   5 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 114.5 [neu: 5]       (2-Norm: 37.6, Max: 4)       Kandidaten: 172

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:1) und (6:2) streichbar, da (1:1)5 - (6:1)[5] - (6:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 5 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (1:9)134568 - (1:1)135 - (9:9)35   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:1) und (9:8) streichbar, da (1:1)5 - (9:9)[5] - (9:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 121.5 [neu: 7]       (2-Norm: 37.9, Max: 5)       Kandidaten: 170

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E5 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Diagonale 1: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

13 13568 368 7 3456 2 9 348 134568 4  9  368 13568 1356 136 7  >5<  2 2 13568  7  34568 3456 9 16 348 13468 3678 3468 2 13 134679 1346 5 489 14689 368 3468 9 1346  2  5 16 7 1468 >5< 46 1 469 4679  8  3 2 469 3689 2 368 3569 3569 36  4  1 7 139  7  5 1349 8 134 2  6  39 1369 136 4 2 1369 7 8 359  >5<

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 123.5 [neu: 2]       (2-Norm: 38, Max: 5)       Kandidaten: 162

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

13 13568 368 7 3456 2 9 348 13468 4  9  368 1368 136 136 7  5  2 2 13568  7  34568 3456 9 16 348 13468 >7< 3468 2 13 134679 1346 5 489 14689 368 3468 9 1346  2  5 16 7 1468 5 46 1 469 >7<  8  3 2 469 3689 2 368 3569 3569 36  4  1 7 139  7  5 1349 8 134 2  6  39 1369 136 4 2 1369 7 8 39  5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 125.5 [neu: 2]       (2-Norm: 38, Max: 5)       Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 8 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:4) streichbar, da (3:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:6) streichbar, da (4:6)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 131.5 [neu: 6]       (2-Norm: 38.3, Max: 5)       Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:4) streichbar, da (3:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:6) streichbar, da (4:6)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 139.5 [neu: 8]       (2-Norm: 38.8, Max: 6)       Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:6) streichbar, da (4:6)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 147.5 [neu: 8]       (2-Norm: 39.3, Max: 6)       Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (4:4)[3] - (1:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:2) streichbar, da (9:2)3 - (9:8)[3] - (8:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 155.5 [neu: 8]       (2-Norm: 39.8, Max: 6)       Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 9 in (4:5) und (9:1) streichbar, da (4:5)9 - (6:4)[9] - (9:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 8   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:2) streichbar, da (9:2)3 - (9:8)[3] - (8:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (3:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 162.5 [neu: 7]       (2-Norm: 40.2, Max: 6)       Kandidaten: 143

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 

13 13568 36 7 3456 2 9 348 13468 4  9  368 1368 136 136 7  5  2 2 13568  7  4568 3456 9 16 348 13468 7 3468 2 13 1346 146 5 489 14689 368 3468 9 1346  2  5 16 7 1468 5 46 1  >9<  7  8  3 2 469 3689 2 368 569 3569 36  4  1 7 139  7  5 1349 8 134 2  6  39 136 136 4 2 1369 7 8 39  5

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 163.5 [neu: 1]       (2-Norm: 40.2, Max: 6)       Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 4 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:7)61 - (5:7)16 - (6:9)64 - (6:2)46   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:2) streichbar, da (9:2)3 - (9:8)[3] - (8:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:9) streichbar, da (3:9)4 - (1:9)[4] - (4:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 169.5 [neu: 6]       (2-Norm: 40.4, Max: 6)       Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:2) streichbar, da (9:2)3 - (9:8)[3] - (8:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:7)61 - (5:7)16 - (6:9)64 - (6:2)46   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:9) streichbar, da (3:9)4 - (1:9)[4] - (4:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (3:9) streichbar, da (3:9)4 - (1:9)[4] - (4:6)4 - (8:6)[4] - (8:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 177.5 [neu: 8]       (2-Norm: 40.9, Max: 6)       Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (1:1)13 - (9:1)136 - (9:2)16   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:7)61 - (5:7)16 - (6:9)64 - (6:2)46   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:9) streichbar, da (3:9)4 - (1:9)[4] - (4:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (3:9) streichbar, da (3:9)4 - (1:9)[4] - (4:6)4 - (8:6)[4] - (8:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 186.5 [neu: 9]       (2-Norm: 41.5, Max: 7)       Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 14 (134,134) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 1 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (1:1)13 - (1:9)13468 - (9:1)136   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)