Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

9 4 5 7 3 6  8  1  6  1 4 9 5 3 1 2 5

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 14 innerhalb Zeile 4   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 4: nur in Spalte 8   =>   4 Punkte
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 3: hier nur für Zahl 7   =>   5 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

>7<  9 4 5 7 3 6  8  14 14 >5< 1  6  >6< 1 4 9 5 3 1 2 5

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3],   Punkte: 12 [neu: 12]       (2-Norm: 6.8, Max: 5)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 3 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#1 (ML) ist Zahl 4 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 7 nur in Zeile 5 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: hier nur für Zahl 2   =>   11 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 6: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

7  9 4 5 7 3 6  8  5 (4) (4) 1  6  >2< (3)(7) (3)(7) (3)(7)  >3<  6 1 4 9 5 3 1 2 5

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 2],   Punkte: 40 [neu: 28]       (2-Norm: 16.5, Max: 11)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 59 mit 259 Kandidaten   =>   104 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 144 [neu: 104]       (2-Norm: 54.6, Max: 11)       Kandidaten: 259

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 14 (149,14) in Zeile 4 und auch in Box 2#3 (MR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 378 (3789,3789,3789) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 378 (3789,3789,3789) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 148 [neu: 4]       (2-Norm: 54.6, Max: 11)       Kandidaten: 255

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) Zahl 8 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 579 (4579,579,579) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 154 [neu: 6]       (2-Norm: 54.8, Max: 11)       Kandidaten: 253

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) Zahl 5 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 579 (4579,579,579) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 7 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 160 [neu: 6]       (2-Norm: 55, Max: 11)       Kandidaten: 249

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

12459 12468 489 234567 1234578 14678 123789 236789 123789 1234689 1245 489 234567 1234578 14678 123789 23789 1236789 12368 1268  7  236 1238 9 1238 4 5 7 3 6  8  14 14 29 5 29 >9< >4< 1 4579  6  2 378 378 378 2589 258 >5< 579 579  3  6 1 4 1468 9 48 23467 23478 5 124 23678 123678 4568 4578 3 1 24789 4678 24789 29 26789 148 14678 2 34679 34789 4678 5 36789 19

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 161 [neu: 1]       (2-Norm: 55, Max: 11)       Kandidaten: 241

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Diagonale 2: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

>5<  1268 489 234567 1234578 14678 123789 236789 123789 123468 125 489 234567 1234578 14678 123789 23789 1236789 12368 1268  7  236 1238 9 1238 4 5 7 3 6  8  14 14 29 5 29 9 4 1 >5<  6  2 378 378 378 28 28 5 79 79  3  6 1 4 1468 9 48 23467 23478 5 124 23678 123678 4568  >5<  3 1 24789 4678 24789 29 26789 148 1678 2 34679 34789 4678 5 36789 19

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 164 [neu: 3]       (2-Norm: 55, Max: 11)       Kandidaten: 219

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E5 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Diagonale 1: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

5  1268 489 23467 123478 14678 123789 236789 123789 123468 12 489 23467 >5< 14678 123789 23789 1236789 12368 1268  7  236 1238 9 1238 4 5 7 3 6  8  14 14 29 5 29 9 4 1 5  6  2 378 378 378 28 28 5 79 79  3  6 1 4 1468 9 48 23467 23478 5  >4<  23678 123678 468  5  3 1 24789 4678 24789 29 26789 148 >7< 2 34679 34789 4678 5 36789 19

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 167 [neu: 3]       (2-Norm: 55.1, Max: 11)       Kandidaten: 200

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

5  1268 489 23467 123478 14678 123789 236789 123789 123468 12 489 23467 5 14678 123789 23789 1236789 12368 1268  7  236 1238 9 1238 4 5 7 3 6  8  14 14 29 5 29 9 4 1 5  6  2 378 378 378 28 28 5 79 79  3  6 1 4 168 9  >8<  2367 2378 5  4  23678 123678 468  5  3 1 24789 4678 2789 29 26789 148 7 2 3469 3489 468 5 3689 19

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 167       (2-Norm: 55.1, Max: 11)       Kandidaten: 190

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2379 (12379,2379,123,79) in Diagonale 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,123468,12,12368,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 171 [neu: 4]       (2-Norm: 55.1, Max: 11)       Kandidaten: 177

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) Zahl 1 kommt in Spalte 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,123468,12,12368,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 177 [neu: 6]       (2-Norm: 55.3, Max: 11)       Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(6) Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,23468,12,2368,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 183 [neu: 6]       (2-Norm: 55.5, Max: 11)       Kandidaten: 173

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(7) Zahl 9 kommt in Diagonale 1 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,2348,12,238,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 189 [neu: 6]       (2-Norm: 55.7, Max: 11)       Kandidaten: 170

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(8) Zahl 2 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,2348,12,238,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 195 [neu: 6]       (2-Norm: 55.8, Max: 11)       Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) Zahl 3 kommt in Diagonale 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,2348,12,238,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 201 [neu: 6]       (2-Norm: 56, Max: 11)       Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12368 (1268,2348,12,238,1268) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 205 [neu: 4]       (2-Norm: 56.1, Max: 11)       Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Neue Reste (8)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 210 [neu: 5]       (2-Norm: 56.2, Max: 11)       Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) Zahl 2 kommt in Diagonale 1 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (2:2)21 - (9:9)19 - (8:8)92   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:2)12 - (8:8)29 - (9:9)91 - (9:1)14 - (4:6)41   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 216 [neu: 6]       (2-Norm: 56.4, Max: 11)       Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Zahl 2 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Diagonale 2 genau zweimal vor, somit in gemeinsam sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:2)12 - (8:8)29 - (9:9)91 - (9:1)14 - (4:6)41   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (4:5)41 - (4:6)14 - (9:1)41 - (7:1)16 - (8:1)64   =>   8 Punkte

Neue Reste (10)