Farbdiagonal-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Farbdiagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 

9  1  4 5 7  5  6 7 5 3 2  3  7 1 8

Anzahl Zahlen: 15,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

9 >5<  1  4 5 7  5  6 >5< 7 5 3 2  3  7 >5< 1 8

Anzahl Zahlen: 18 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

9 5  1  >5< 4 5 7  5  6 5 7 5 3 >5< 2  3  7 5 1 8  >5<

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

9 5  1  5 4 5 >7< 7  5  6 5 7 >7< 5 3 5  >7<  2  3  7 5 1 8  5

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 3],   Punkte: 5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 15 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

9 >7< 5  1   >7<  5 4 5 7 7  5  6 5 7 7 5 3 5  7  2  3  7 5 1 8 >7<  5

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 6.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C4 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 8 nur in Zeile 7 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 des Farbbereichs 2 (hellgrün) nur in Zeile 4 und Spalte 8 gefunden   =>   3 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 9: hier nur für Zahl 2   =>   4 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

>3< 9 7 5  1   7  5 4 5 7 7  5  6 >8< >2< 5 7 7 5 3 5  7  (8) 2 (8)  3  7 5 1 8 7  5

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3],   Punkte: 27.5 [neu: 21]       (2-Norm: 10.2, Max: 4)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 14 innerhalb Box 2#3 (MR)   =>   Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

3 9 7 5  1   7  5 4 5 7 7  5  6 8 2 5 14 7 7 5 14 3 >9< 5  7  2  3  7 5 1 8 7  5

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 31.5 [neu: 4]       (2-Norm: 10.6, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 50 mit 193 Kandidaten   =>   77 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 108.5 [neu: 77]       (2-Norm: 39.9, Max: 4)       Kandidaten: 193

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 5 vor   =>   4 Punkte
      Zahl 2 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 3 vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 114.5 [neu: 6]       (2-Norm: 40.2, Max: 4)       Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 2 kommt im Farbbereich 8 (grau) nur in Zeile 3 vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 5 vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 120.5 [neu: 6]       (2-Norm: 40.4, Max: 4)       Kandidaten: 186

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 5 vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Farb-Zange: Wegen Kandidat 3 in der Zeile 2 nur in einem Farbbereich mit (2:1)12389 - (2:7)2389 kann die 3 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 125.5 [neu: 5]       (2-Norm: 40.6, Max: 4)       Kandidaten: 184

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Zahl 3 kommt im Farbbereich 6 (gelb) nur in Zeile 5 vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Farb-Zange: Wegen Kandidat 3 in der Zeile 2 nur in einem Farbbereich mit (2:1)12389 - (2:7)2389 kann die 3 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 9 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)469 - (9:1)2469 - (5:5)4689   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:1) streichbar, da (2:1)2 - (1:1)[2] - (1:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 131.5 [neu: 6]       (2-Norm: 40.8, Max: 4)       Kandidaten: 182

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(5) Diagonal-Zange: Kandidat 9 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (9:5)469 - (9:1)2469 - (5:5)4689   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:1) streichbar, da (2:1)2 - (1:1)[2] - (1:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:2)[2] - (3:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 138.5 [neu: 7]       (2-Norm: 41.2, Max: 5)       Kandidaten: 181

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:1) streichbar, da (2:1)2 - (1:1)[2] - (1:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:2)[2] - (3:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 146.5 [neu: 8]       (2-Norm: 41.7, Max: 6)       Kandidaten: 180

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 - (3:2)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Diagonale 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (2:4) streichbar, da (2:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 - (3:2)[2] - (5:2)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:2)[2] - (3:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 154.5 [neu: 8]       (2-Norm: 42.2, Max: 6)       Kandidaten: 179

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:2)[2] - (3:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:2)[2] - (3:2)2 - (1:1)[2] - (1:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 4   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (1:4)[2] - (1:1)2 - (3:2)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (8)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 162.5 [neu: 8]       (2-Norm: 42.6, Max: 6)       Kandidaten: 178

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (7:9)[3] - (3:9)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (7:4) streichbar, da (7:4)3 - (7:9)[3] - (3:9)3 - (2:7)[3] - (2:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Diagonale 1   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (9)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 170.5 [neu: 8]       (2-Norm: 43.1, Max: 6)       Kandidaten: 177

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (1:4)[4] - (3:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (10)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 178.5 [neu: 8]       (2-Norm: 43.6, Max: 6)       Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (1:4)[4] - (3:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (3:5)[4] - (1:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (11)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 186.5 [neu: 8]       (2-Norm: 44, Max: 6)       Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:4) streichbar, da (5:4)4 - (5:8)[4] - (6:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (1:4)[4] - (3:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (3:5)[4] - (1:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:1) streichbar, da (2:1)8 - (2:5)[8] - (5:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (12)

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 194.5 [neu: 8]       (2-Norm: 44.5, Max: 6)       Kandidaten: 174

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Zahl 4 kommt im Farbbereich 4 (türkis) nur in Zeile 8 vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Farb-Zange: Wegen Kandidat 4 in der Zeile 5 nur in einem Farbbereich mit (5:5)4689 - (5:8)14 kann die 4 in allen anderen Zellen gleicher Farbe gestrichen werden   =>   4 Punkte
      Diagonal-Zange: Kandidat 4 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (5:8)14 - (8:8)2469 - (5:5)4689   =>   5 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:4) streichbar, da (9:4)4 - (1:4)[4] - (3:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Diagonale 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (13)