Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

1 5 7 3 4 9 7 6 7 8 9 8 5 2 3 4 5 7 1 9 8 1 5 2

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 219 Kandidaten   =>   88 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 88 [neu: 88]       (2-Norm: 44, Max: 0)       Kandidaten: 219

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 218 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(1) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (9:8)!7 = (9:2)7 - (2:2)!7 = (2:1)7 = (4:1)5 - (4:5)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (21 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (3:9)8 - (6:9)6 - (6:8)8 - (6:5)7 - (6:2)5 - (3:2)!5 - (3:9)5 [- (3:9)!8]   =>   21 Punkte

(2) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (5:7)!7 = (8:7)7 = (8:9)5 - (3:9)!5 = (3:2)5 - (6:2)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (21 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (3:9)8 - (6:9)6 - (6:8)8 - (6:5)7 - (6:2)5 - (3:2)!5 - (3:9)5 [- (3:9)!8]   =>   21 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 134 [neu: 46]       (2-Norm: 54.7, Max: 23)       Kandidaten: 218

Insgesamt 214 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 8 mit minimaler Punktzahl 22, dabei bis zu 16 optimal benutzbar)

(3) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (9:8)!7 = (9:2)7 - (2:2)!7 = (2:1)7 = (4:1)5 - (4:5)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (22 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (2:7)!5 - (8:7)5 - (5:7)7 - (5:5)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (2:7)!5 - (8:7)5 - (5:7)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 - (5:7)!7 - (8:7)7 - (2:7)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (5:5)7 - (5:7)!7 - (8:7)7 - (2:7)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (8:1)!7 - (2:1)7 - (4:1)5 - (4:5)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (8:1)!7 - (2:1)7 - (4:1)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 - (4:1)!5 - (2:1)5 - (8:1)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (4:5)5 - (4:1)!5 - (2:1)5 - (8:1)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte

(4) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (5:7)!7 = (8:7)7 = (8:9)5 - (3:9)!5 = (3:2)5 - (6:2)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (22 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (2:7)!5 - (8:7)5 - (5:7)7 - (5:5)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (2:7)!5 - (8:7)5 - (5:7)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 - (5:7)!7 - (8:7)7 - (2:7)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 7): (2:2)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (5:5)7 - (5:7)!7 - (8:7)7 - (2:7)5 [- (2:2)!5]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (8:1)!7 - (2:1)7 - (4:1)5 - (4:5)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (8:1)!7 - (2:1)7 - (4:1)5 - (6:2)!5 - (6:5)5 - (6:8)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (6:2)5 - (4:1)!5 - (2:1)5 - (8:1)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (8:8)7 - (6:8)!7 - (6:5)7 - (4:5)5 - (4:1)!5 - (2:1)5 - (8:1)7 [- (8:8)!7]   =>   22 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 180 [neu: 46]       (2-Norm: 63.7, Max: 23)       Kandidaten: 217

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(5) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (2:2)5 - (2:1)7 - (8:1)!7 - (8:7)7 - (2:7)5 [- (2:2)!5]   =>   20 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 200 [neu: 20]       (2-Norm: 66.7, Max: 23)       Kandidaten: 216

Insgesamt 852 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 177 mit minimaler Punktzahl 23, dabei bis zu 30 optimal benutzbar)

(6) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (9:8)!7 = (9:2)7 - (2:2)!7 = (2:1)7 = (4:1)5 - (4:5)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte

(7) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 8): (6:5)5 = (6:8)7 - (9:8)!7 = (8:7)7 = (8:9)5 - (3:9)!5 = (3:2)5 - (6:2)!5 = (6:5)5   =>   23 Punkte

Neue Reste (4)