Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1 3
5 7
9

5
1

8

2

8 9
3 2

2 5
8

6

9

4
3
6

9
1
4 5

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 4: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[3] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 4: nur in Spalte 7 => 2 Punkte

1 3
5 7
9

5
1

8

2 >8<

>5< >9<

8 9
3 2

2 5
8

6

9

4
3
6

9
1
4 5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 5 [neu: 5] (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: C1 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 3 nur in Spalte 1 möglich => Einzige Position für Zahl 3 der Zeile 6 nur in Spalte 2 gefunden => 4 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 3
5 7
9

5
1

8

>5<

2 8

5 9

8 9
3 2

>3<
2 5
8

(3) 6

9

4
3
6

(3) 9
1
4 5

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2], Punkte: 12 [neu: 7] (2-Norm: 5.5, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 51 mit 180 Kandidaten => 72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	24	3	46	5	7	268	248	9
4679	5	2679	1	2468	234689	2678	23478	3467
4679	8	2679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
4567	147	1567	8	9	146	3	147	2
4679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
578	127	4	579	3	289	1278	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 84 [neu: 72] (2-Norm: 36.4, Max: 4) Kandidaten: 180

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:2)24 - (1:4)46 - (9:4)67 - (9:3)72 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (8:9)17 - (8:2)127 - (9:3)27 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	24_1-A	3	46₂	5	7	268	248	9
4679	5	[2]679	1	2468	234689	2678	23478	3467
4679	8	[2]679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
4567	147	1567	8	9	146	3	147	2
4679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
578	1[2]7	4	579	3	289	1278	6	17
378	9	27_4-E	67₃	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 93 [neu: 9] (2-Norm: 37.1, Max: 7) Kandidaten: 177

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

1 >2< 3

46 5 7

268
248 9

4679 5
679
1
2468
234689

2678
23478
3467

4679 8
679

3469
246
23469

1267 5
13467

2
147 8

3467
467
1346
5 9
1467

4567
147
1567
8 9
146
3
147 2

4679 3
1679
2
467 5

167
147 8

3578 6
1257

457
2478
248
9
12378
137

578
17 4

579 3
289

1278 6
17

378 9
27

67 1
268
4
2378 5

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 94 [neu: 1] (2-Norm: 37.1, Max: 7) Kandidaten: 175

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2589 (578,579,289,1278) in Zeile 8 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	2468	234689	2678	23478	3467
4679	8	679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
4567	147	1567	8	9	146	3	147	2
4679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
5[7]8	17	4	5[7]9	3	289	[1]2[7]8	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 98 [neu: 4] (2-Norm: 37.3, Max: 7) Kandidaten: 169

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 2 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
(4)679	5	679	1	2468	234689	2678	23478	3467
(4)679	8	679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
[4]567	147	1567	8	9	146	3	147	2
[4]679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 103 [neu: 5] (2-Norm: 37.4, Max: 7) Kandidaten: 167

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (1:7)86 - (1:4)64 - (1:8)48 [- (1:7)86] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (8:6)[2] - (8:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	246(8)	2346(8)9	267[8]	2347[8]	3467
4679	8	679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 108 [neu: 5] (2-Norm: 37.6, Max: 7) Kandidaten: 165

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (8:6)[2] - (8:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:5) streichbar, da (2:5)4 - (6:5)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (6:5)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (1:4)[4] - (1:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	2468	[2]34689_1-A	267	2347	3467
4679	8	679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289₂	28_3-E	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 116 [neu: 8] (2-Norm: 38.1, Max: 7) Kandidaten: 164

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:5) streichbar, da (2:5)4 - (6:5)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (6:5)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (1:4)[4] - (1:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	2[4]68_1-A	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	246	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467₂	5	167	147_3-E	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 124 [neu: 8] (2-Norm: 38.7, Max: 7) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:5) streichbar, da (3:5)4 - (6:5)[4] - (6:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (1:4)[4] - (1:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (1:4)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2[4]6_1-A	23469	1267	5	13467

2	147	8	3467	467	1346	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467₂	5	167	147_3-E	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 132 [neu: 8] (2-Norm: 39.2, Max: 7) Kandidaten: 162

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (1:4)[4] - (1:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (1:4)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)46 - (1:8)48 - (6:8)147 - (6:5)467 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

1	2	3	46₂	5	7	68	48_3-E	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	26	23469	1267	5	13467

2	147	8	3[4]67_1-A	467	1346	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 140 [neu: 8] (2-Norm: 39.7, Max: 7) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (1:4)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:4)46 - (1:7)68 - (6:7)167 - (4:9)1467 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 - (1:7)[6] - (1:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4 => 9 Punkte

Neue Reste (8)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	26	23469	1267	5	13467

2	147	8	3[6]7_1-A	467	1346	5	9	1467₂
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167_3-E	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 148 [neu: 8] (2-Norm: 40.2, Max: 7) Kandidaten: 160

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 - (1:7)[6] - (1:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (9:6)[6] - (9:4)6 - (1:4)[6] - (1:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (9:6)268 - (9:4)67 - (1:4)46 - (1:7)68 - (6:7)167 - (4:9)1467 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 6 in (4:6) streichbar, da (4:6)6 - (4:9)[6] - (6:7)6 - (1:7)[6] - (1:4)6 - (9:4)[6] - (9:6)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 5 => 12 Punkte

Neue Reste (9)

1	2	3	46_5-E	5	7	68₄	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	26	23469	1267	5	13467

2	147	8	37	467	134[6]_1-A	5	9	1467₂
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167₃	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 159 [neu: 11] (2-Norm: 41.2, Max: 9) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 19)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (3:6)2 - (3:5)6 - (1:4)4 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (3:6)!2] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (7:5)2 - (3:5)6 - (1:4)4 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (7:5)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (9:6)2 - (9:4)6 - (1:4)4 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (9:6)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (3:6)2 - (3:5)6 - (1:4)4 - (1:8)8 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (3:6)!2] => 20 Punkte

Neue Reste (10)

1	2	3	4 46₃	5	7	6 68₄	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	6 26₂	2 ≠ !2 [2]3469_1-A=E	1267	5	13467

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	2478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	2 289₆	8 28₅	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 180 [neu: 21] (2-Norm: 45.4, Max: 19) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:3)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (2:5)[2] - (3:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (11)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	(2)68	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	(2)6	3469	1267	5	13467

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	[2]478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	268	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 185 [neu: 5] (2-Norm: 45.6, Max: 19) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (9:6)2 - (9:4)6 - (1:4)4 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (9:6)!2] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (7:4)7 - (8:4)5 - (8:1)8 - (8:7)2 - (1:7)8 - (1:4)6 - (9:4)7 [- (7:4)!7] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (7:4)7 - (8:4)5 - (8:6)9 - (8:7)2 - (1:7)8 - (1:4)6 - (9:4)7 [- (7:4)!7] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (9:6)2 - (9:3)7 - (9:4)6 - (1:4)4 - (1:7)6 - (8:7)8 - (8:6)2 [- (9:6)!2] => 20 Punkte

Neue Reste (12)

1	2	3	4 46₃	5	7	6 68₄	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	26	3469	1267	5	13467

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
567	147	1567	8	9	146	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	2 289₆	8 28₅	6	17
378	9	27	6 67₂	1	2 ≠ !2 [2]68_1-A=E	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 206 [neu: 21] (2-Norm: 49.4, Max: 19) Kandidaten: 156

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(14) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 4678) gefunden: (4:5)467 - (6:5)467 - (7:5)478 - (9:6)68 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (13)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	268	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	26	3469	1267	5	13467

2	147	8	37	467_1-A	134	5	9	1467
567	147	1567	8	9	14[6]	3	147	2
679	3	1679	2	467₂	5	167	147	8

3578	6	1257	457	478₃	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68_4-E	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 222 [neu: 16] (2-Norm: 50.9, Max: 19) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 147 (147,14,147) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (567,1567) in Zeile 5 gefunden => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:5) streichbar, da (2:5)6 - (4:5)[6] - (4:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 2#2 (MM) => 6 Punkte

Neue Reste (14)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	2[6]8	34689	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2[6]	3469	1267	5	13467

2	147	8	37	4(6)7	134	5	9	1467
567	147	1567	8	9	14	3	147	2
679	3	1679	2	4(6)7	5	167	147	8

3578	6	1257	457	478	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 227 [neu: 5] (2-Norm: 51, Max: 19) Kandidaten: 153

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3

46 5 7

68
48 9

4679 5
679
1 >8<
34689

267
2347
3467

4679 8
679

3469 >2<
3469

1267 5
13467

2
147 8

37
467
134
5 9
1467

567
147
1567
8 9
14
3
147 2

679 3
1679
2
467 5

167
147 8

3578 6
1257

457
478
248
9
12378
137

58
17 4

59 3
289

28 6
17

378 9
27

67 1
68
4
2378 5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2], Punkte: 227 (2-Norm: 51, Max: 19) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(16) 3-Tupel (Tripel) 147 (147,14,147) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (567,1567) in Zeile 5 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:1) streichbar, da (6:1)6 - (6:5)[6] - (4:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	8	3469	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2	3469	167	5	13467

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
56[7]	147	[1]56[7]	8	9	14	3	147	2
679	3	1679	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 234 [neu: 7] (2-Norm: 51.3, Max: 19) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(17) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (147,147,679,1679) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (3:9) und (6:7) streichbar, da (3:9)1 - (3:7)[1] - (6:7)1 - (6:3)[1] - (7:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	8	3469	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2	3469	167	5	13467

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
56	147	56	8	9	14	3	147	2
[6]79	3	1[6]79	2	467	5	167	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 238 [neu: 4] (2-Norm: 51.4, Max: 19) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 1 in (3:9) und (6:7) streichbar, da (3:9)1 - (3:7)[1] - (6:7)1 - (6:3)[1] - (7:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (3:9) streichbar, da (3:9)1 - (8:9)[1] - (8:2)1 - (7:3)[1] - (6:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:7) streichbar, da (6:7)1 - (6:3)[1] - (7:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	8	3469	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2	3469	167₂	5	[1]3467_1-A

2	147	8	37	467	134	5	9	1467
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179₄	2	467	5	[1]67₃	147	8

3578	6	1257_5-E	457	47	248	9	12378	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	2378	5

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 248 [neu: 10] (2-Norm: 52, Max: 19) Kandidaten: 140

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 1 Punkt

1 2 3

46 5 7

68
48 9

4679 5
679
1 8
3469

267
2347
3467

4679 8
679

3469 2
3469
>1< 5
3467

2
147 8

37
467
134
5 9
1467

56
147
56
8 9
14
3
147 2

79 3
179
2
467 5

67
147 8

3578 6
1257

457
47
248
9
12378
137

58
17 4

59 3
289

28 6
17

378 9
27

67 1
68
4
2378 5

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 249 [neu: 1] (2-Norm: 52, Max: 19) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (5:8)147 - (5:2)147 - (8:2)17 - (8:9)17 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:9) streichbar, da (4:9)7 - (8:9)[7] - (8:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (5:8)[7] - (5:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	8	3469	267	2347	3467
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	3467

2	147	8	37	467	134	5	9	146[7]
56	147₂	56	8	9	14	3	147_1-A	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	123[7]8	137
58	17₃	4	59	3	289	28	6	17_4-E
378	9	27	67	1	68	4	23[7]8	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 259 [neu: 10] (2-Norm: 52.7, Max: 19) Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(20) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:7)[7] - (6:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:3) streichbar, da (2:3)7 - (2:7)[7] - (6:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
4679	5	679	1	8	3469	267	2347	346[7]
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	346[7]

2	147	8	37	467	134	5	9	146
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	1238	13(7)
58	17	4	59	3	289	28	6	1(7)
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 264 [neu: 5] (2-Norm: 52.8, Max: 19) Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(21) Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:7)[7] - (6:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
46[7]9	5	6[7]9	1	8	3469	26(7)	234(7)	346
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	146
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	1238	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 269 [neu: 5] (2-Norm: 52.9, Max: 19) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) 4-Tupel (Quadrupel) 3469 (469,69,3469,346) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (267,2347) in Zeile 2 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:1 - 3:3 - 6:3 - 6:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 1 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (4)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	3469	2[6]7	2[3][4]7	346
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	146
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	1238	137
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 279 [neu: 10] (2-Norm: 53.6, Max: 19) Kandidaten: 127

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(23) Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 3 gefunden: (7:1)3578 - (9:1)378 - (7:8)1238 - (9:8)238 => 7 Punkte

Neue Reste (5)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	3469	27	27	(3)46
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	(3)46

2	147	8	37	467	134	5	9	146
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	1238	1[3]7
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 284 [neu: 5] (2-Norm: 53.7, Max: 19) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(24) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 346 (346,346,146) in Spalte 9 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 238 (1238,28,238) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 238 (1238,28,238) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:1 - 3:3 - 6:3 - 6:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (6)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	3469	27	27	346
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	[1]46
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	457	47	248	9	[1]238	17
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 288 [neu: 4] (2-Norm: 53.8, Max: 19) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(25) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:4)46 - (9:4)67 - (7:5)74 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:1 - 3:3 - 6:3 - 6:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 1 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 4 alleine in Spalte 2 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (7)

1	2	3	46_1-A	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	3469	27	27	346
4679	8	679	3469	2	3469	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	[4]57	47_3-E	248	9	238	17
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67₂	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 296 [neu: 8] (2-Norm: 54.1, Max: 19) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(26) Zahl 4 kommt in Spalte 4 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:6) streichbar, da (2:6)4 - (2:1)[4] - (3:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:6) streichbar, da (2:6)4 - (7:6)[4] - (7:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:6) streichbar, da (3:6)4 - (3:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

1	2	3	(4)6	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	3[4]69	27	27	346
4679	8	679	3(4)69	2	3[4]69	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	57	47	248	9	238	17
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 302 [neu: 6] (2-Norm: 54.3, Max: 19) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(27) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:1 - 3:3 - 6:3 - 6:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 7 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 1 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 4 alleine in Spalte 2 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte
WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 1257) gefunden: (7:3)1257 - (7:4)57 - (7:9)17 - (9:3)27 => 10 Punkte

Neue Reste (9)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
469	5	69	1	8	369	27	27	346
467[9]_1-A	8	679₂	3469	2	369	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79_4-E	3	179₃	2	467	5	67	147	8

3578	6	1257	57	47	248	9	238	17
58	17	4	59	3	289	28	6	17
378	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 312 [neu: 10] (2-Norm: 54.9, Max: 19) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(28) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 9): (7:4)57 - (9:4)76 - (1:4)64 - (1:8)48 - (1:7)86 - (6:7)67 - (2:7)72 - (8:7)28 - (8:1)85 => 12 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 4 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 1 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (4:2 - 4:6 - 5:6 - 5:2)14 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 4 alleine in Spalte 2 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar => 8 Punkte
WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 1257) gefunden: (7:3)1257 - (7:4)57 - (7:9)17 - (9:3)27 => 10 Punkte

Neue Reste (10)

1	2	3	46₃	5	7	68₅	48₄	9
469	5	69	1	8	369	27₇	27	346
467	8	679	3469	2	369	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
56	147	56	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67₆	147	8

3[5]78	6	12[5]7	57_1-A	47	248	9	238	17
58_9-E	17	4	[5]9	3	289	28₈	6	17
378	9	27	67₂	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 326 [neu: 14] (2-Norm: 56.3, Max: 19) Kandidaten: 117

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3

46 5 7

68
48 9

469 5
69
1 8
369

27
27
346

467 8
679

3469 2
369
1 5
346

2
147 8

37
467
134
5 9
46

>6<
147
56
8 9
14
3
147 2

79 3
179
2
467 5

67
147 8

378 6
127

57
47
248
9
238
17

>5<
17 4
>9< 3
289

28 6
17

378 9
27

67 1
68
4
238 5

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 327 [neu: 1] (2-Norm: 56.3, Max: 19) Kandidaten: 112

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt

1 2 3

46 5 7

68
48 9

49 5
69
1 8
369

27
27
346

47 8
679

346 2
369
1 5
346

2
147 8

37
467
134
5 9
46

6
147 >5<
8 9
14
3
147 2

79 3
179
2
467 5

67
147 8

378 6
127
>5<
47
248
9
238
17

5
17 4
9 3
28

28 6
17

378 9
27

67 1
68
4
238 5

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2], Punkte: 328 [neu: 1] (2-Norm: 56.3, Max: 19) Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(29) 3-Tupel (Tripel) 479 (49,47,79) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (378,378) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 127 (127,17,27) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (378,378) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (3:1)74 - (2:1)49 - (6:1)97 [- (3:1)74] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:1)49 - (6:1)97 - (6:7)76 - (4:9)64 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
49	5	69	1	8	369	27	27	346
47	8	679	346	2	369	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
6	147	5	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

3[7]8	6	127	5	47	248	9	238	17
5	17	4	9	3	28	28	6	17
3[7]8	9	27	67	1	68	4	238	5

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 335 [neu: 7] (2-Norm: 56.5, Max: 19) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(30) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (7:1 - 7:8 - 9:8 - 9:1)38 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 2 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:1)49 - (6:1)97 - (6:7)76 - (4:9)64 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:8)48 - (1:7)86 - (6:7)67 - (6:1)79 - (2:1)94 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:3 - 2:6 - 3:6 - 3:3)69 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 3 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1	2	3	46	5	7	68	48	9
49	5	69	1	8	369	27	[2]7	346
47	8	679	346	2	369	1	5	346

2	147	8	37	467	134	5	9	46
6	147	5	8	9	14	3	147	2
79	3	179	2	467	5	67	147	8

38_1-A	6	127	5	47	248	9	238₂	17
5	17	4	9	3	28	[2]8	6	17
38_4-E	9	27	67	1	68	4	238₃	5

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 341 [neu: 6] (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 100

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3

46 5 7

68
48 9

49 5
69
1 8
369
>2< >7<
346

47 8
679

346 2
369
1 5
346

2
147 8

37
467
134
5 9
46

6
147 5
8 9
14
3
147 2

79 3
179
2
467 5

67
147 8

38 6
127
5
47
248
9
238
17

5
17 4
9 3
28
>8< 6
17

38 9
27

67 1
68
4
238 5

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 96

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
>4< 5 7
>6< >8< 9

49 5
69
1 8
369
2 7
346

47 8
679

346 2
369
1 5
346

2
147 8

37
467
134
5 9
46

6
147 5
8 9
14
3
14 2

79 3
179
2
467 5

67
14 8

38 6
127
5
47
248
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 85

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

>4< 5
69
1 8
369
2 7
34

47 8
679

36 2
369
1 5
34

2
147 8

37
467
134
5 9
46

6
147 5
8 9
14
3
14 2

>9< 3
179
2
467 5
>7<
14 8

38 6
127
5
47
248
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 76

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5
69
1 8
369
2 7 >3<

>7< 8
679

36 2
369
1 5 >4<

2
147 8

37
467
134
5 9
46

6
147 5
8 9
14
3
14 2

9 3
1
2
46 5
7
14 8

38 6
127
5
47
248
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 67

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5
69
1 8
69
2 7 3

7 8
69

36 2
369
1 5 4

2
147 8

37
467
134
5 9 >6<

6
147 5
8 9
14
3
14 2

9 3 >1<
2
46 5
7 >4< 8

38 6
127
5
47
248
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 60

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5
69
1 8
69
2 7 3

7 8
69

36 2
369
1 5 4

2
47 8

37 >7<
134
5 9 6

6
47 5
8 9 >4<
3 >1< 2

9 3 1
2
6 5
7 4 8

38 6
27
5
47
248
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 49

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5
69
1 8
69
2 7 3

7 8
69
>6< 2
369
1 5 4

2 >4< 8
>3< 7
13
5 9 6

6
7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2
6 5
7 4 8

38 6
27
5
4
28
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

67 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 39

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 >6<
1 8 >9<
2 7 3

7 8 >9<
6 2
39
1 5 4

2 4 8
3 7
1
5 9 6

6
7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2
6 5
7 4 8

38 6
27
5
4
28
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

7 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 30

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 >3<
1 5 4

2 4 8
3 7 >1<
5 9 6

6 >7< 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2
6 5
7 4 8

38 6
27
5
4
28
9
23
17

5
17 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

7 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 26

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 >6< 5
7 4 8

38 6
27
5 >4<
28
9
23
17

5 >1< 4
9 3
2
8 6
17

38 9
27

7 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 22

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 6 5
7 4 8

>3< 6
27
5 4 >8<
9
23
17

5 1 4
9 3 >2<
8 6
7

38 9
27

7 1
68
4
23 5

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 16

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 6 5
7 4 8

3 6 >7<
5 4 8
9 >2< >1<

5 1 4
9 3 2
8 6
7

8 9
27

7 1
6
4
23 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 8

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 6 5
7 4 8

3 6 7
5 4 8
9 2 1

5 1 4
9 3 2
8 6 >7<

>8< 9 >2<

7 1
6
4
3 5

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 6 5
7 4 8

3 6 7
5 4 8
9 2 1

5 1 4
9 3 2
8 6 7

8 9 2
>7< 1 >6<
4 >3< 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19)

Lösung:

123457689456189273789623154248371596675894312931265748367548921514932867892716435

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
6 2 3
1 5 4

2 4 8
3 7 1
5 9 6

6 7 5
8 9 4
3 1 2

9 3 1
2 6 5
7 4 8

3 6 7
5 4 8
9 2 1

5 1 4
9 3 2
8 6 7

8 9 2
7 1 6
4 3 5

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 341 (2-Norm: 56.7, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 345 (2-Norm: 56.8, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 276 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 4, B: 0, C: 1, D: 0, E: 4, F: 47, X: 1+30 (Summe: 65 Punkte); Einfache Schritte: 5 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 51, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 14, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 7, Box-Tests: 1, N-Tupel: 6 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 9 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/1/0/0/0/0/0/1, Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 1.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 103057009050100000080000000200000000000890302000205008060000900004030060090010405 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 103057009050100000080000000200000000000890302000205008060000900004030060090010405 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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