Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

1 2 3 9 5 9 3 6 5 1 5 2 4 1 6 6 7 2 8 9 4 8 3

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 58 mit 224 Kandidaten   =>   90 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 90 [neu: 90]       (2-Norm: 45, Max: 0)       Kandidaten: 224

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 1 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 96 [neu: 6]       (2-Norm: 45.2, Max: 4)       Kandidaten: 220

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 5 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 103 [neu: 7]       (2-Norm: 45.5, Max: 4)       Kandidaten: 218

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:8) streichbar, da (6:8)9 - (9:8)[9] - (9:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 117 [neu: 14]       (2-Norm: 46.6, Max: 6)       Kandidaten: 217

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:8)9 - (1:8)[9] - (1:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   9 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 126 [neu: 9]       (2-Norm: 47.4, Max: 9)       Kandidaten: 216

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 4789 4789 3478 3467 3678 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 12478 3 124578 127 2478 6 23478 234679 36789 5 489 3478 2679 1 789 378 3679 5 1378 2 1378 4 36789 789 23478 1 3789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 >3< 139 348 7 3458 159 49 2 2357 8 137 9 456 2345 1567 467 1457 257 279 4 126 156 125 8 679 3

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 126       (2-Norm: 47.4, Max: 9)       Kandidaten: 215

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 4789 4789 3478 467 3678 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 12478 3 124578 127 2478 6 23478 24679 36789 5 489 3478 2679 1 789 378 679 5 1378 2 1378 4 36789 789 23478 1 3789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 48 7 458 159 49 2 257 8 17 9 456 >3< 1567 467 1457 257 279 4 126 156 125 8 679 3

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 127 [neu: 1]       (2-Norm: 47.5, Max: 9)       Kandidaten: 203

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 4789 4789 3478 467 3678 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 12478 3 124578 127 2478 6 23478 24679 36789 5 489 478 2679 1 789 378 679 5 1378 2 178 4 36789 789 23478 1 3789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 48 7 458 159 49 2 >2< 8 17 9 456 3 1567 467 1457 257 279 4 126 156 125 8 679 3

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 128 [neu: 1]       (2-Norm: 47.5, Max: 9)       Kandidaten: 198

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 4789 4789 3478 467 3678 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 12478 3 124578 127 2478 6 3478 >2< 36789 5 489 478 2679 1 789 378 679 5 1378 2 178 4 36789 789 3478 1 3789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 48 7 458 159 49 2 2 8 17 9 456 3 1567 467 1457 >5< 79 4 126 156 125 8 679 3

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2],   Punkte: 130 [neu: 2]       (2-Norm: 47.5, Max: 9)       Kandidaten: 187

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 3 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 136 [neu: 6]       (2-Norm: 47.7, Max: 9)       Kandidaten: 181

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 143 [neu: 7]       (2-Norm: 48, Max: 9)       Kandidaten: 180

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(7) 3-Tupel (Tripel) 126 (126,16,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (79,679) in Zeile 9 und auch in Box 3#2 (UM) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 458 (48,458,456) gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 150 [neu: 7]       (2-Norm: 48.3, Max: 9)       Kandidaten: 178

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:3)87 - (8:3)71 - (7:3)19 - (7:8)94 - (7:4)48   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 166 [neu: 16]       (2-Norm: 49.6, Max: 9)       Kandidaten: 177

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) 3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 9 gefunden: (1:8)4789 - (1:9)4789 - (5:2)679 - (5:8)36789 - (5:9)789 - (9:2)79 - (9:8)79   =>   10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      4-Tupel (Quadrupel) 1789 (78,789,19,17) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (3678,36789) in Spalte 3 gefunden   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 176 [neu: 10]       (2-Norm: 50.6, Max: 10)       Kandidaten: 172

Insgesamt 15 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (7:8) streichbar, da (7:8)9 - (7:3)[9] - (6:3)9 - (6:5)[9] - (4:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   9 Punkte

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 185 [neu: 9]       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 171

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 4789 4789 378 467 36 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 1247 3 124578 127 2478 6 3478 2 36 5 489 478 679 1 789 78 679 5 1378 2 178 4 36789 789 478 1 789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 48 7 458 159 >4< 2 2 8 17 9 45 3 1567 467 1457 5 79 4 126 16 12 8 79 3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 185       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 170

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

1 4567 2 4678 4568 4578 3 789 4789 378 467 36 124678 1468 9 127 5 1478 9 457 78 1247 3 124578 127 278 6 3478 2 36 5 489 478 679 1 789 78 679 5 1378 2 178 4 36789 789 478 1 789 3478 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 >8< 7 58 159 4 2 2 8 17 9 45 3 1567 67 157 5 79 4 126 16 12 8 79 3

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 185       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 163

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

1 4567 2 467 4568 4578 3 789 4789 378 467 36 12467 1468 9 127 5 1478 9 457 78 1247 3 124578 127 278 6 3478 2 36 5 489 478 679 1 789 78 679 5 137 2 178 4 36789 789 478 1 789 347 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 8 7 >5< 159 4 2 2 8 17 9 45 3 1567 67 157 5 79 4 126 16 12 8 79 3

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 185       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 157

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1 4567 2 467 4568 478 3 789 4789 378 467 36 12467 1468 9 127 5 1478 9 457 78 1247 3 12478 127 278 6 3478 2 36 5 489 478 679 1 789 78 679 5 137 2 178 4 36789 789 478 1 789 347 489 6 2579 2378 5789 6 3 19 8 7 5 19 4 2 2 8 17 9 >4< 3 1567 67 157 5 79 4 126 16 12 8 79 3

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 185       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 152

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

1 4567 2 467 >5< 478 3 789 4789 378 467 36 12467 168 9 127 5 1478 9 >5< 78 1247 3 12478 127 278 6 3478 2 36 5 89 478 679 1 789 78 679 5 137 2 178 4 36789 789 478 1 789 347 89 6 2579 2378 5789 6 3 19 8 7 5 19 4 2 2 8 17 9 4 3 1567 67 157 5 79 4 126 16 12 8 79 3

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 2],   Punkte: 187 [neu: 2]       (2-Norm: 51.4, Max: 10)       Kandidaten: 142

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(11) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (168,16) in Spalte 5 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 1347 (478,137,178,347) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 34,   Punkte: 191 [neu: 4]       (2-Norm: 51.5, Max: 10)       Kandidaten: 138

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(12) Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 34,   Punkte: 203 [neu: 12]       (2-Norm: 52.2, Max: 10)       Kandidaten: 135

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (2:9)[8] - (2:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 34,   Punkte: 209 [neu: 6]       (2-Norm: 52.6, Max: 10)       Kandidaten: 134

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(14) XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (4:9)79 - (5:9)789 - (5:1)78   =>   7 Punkte

(15) XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (5:1)78 - (6:3)789 - (6:5)89   =>   7 Punkte

(16) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:4 - 2:5 - 9:5 - 9:4)16 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 34,   Punkte: 231 [neu: 22]       (2-Norm: 54, Max: 10)       Kandidaten: 131

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(17) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (2:9)1478 - (2:1)378 - (3:3)78 - (6:3)789   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (5)