Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel
Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen
Ausgabe in gefundener Reihenfolge
Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung
(Option: 1104)
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Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)
2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
[1] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5 => 1 Punkt
[2] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3 => 1 Punkt
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Anzahl Zahlen: 25 [neu: 2], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1.4, Max: 1)
2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
[3] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 3: nur in Zeile 1 => 2 Punkte
[4] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4 => 1 Punkt
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Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2], Punkte: 5 [neu: 3] (2-Norm: 2.6, Max: 2)
Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar
Anzahl Ausdünnfelder: 54 mit 199 Kandidaten => 80 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)
| PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation, den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-) |
Anzahl Zahlen: 27, Punkte: 85 [neu: 80] (2-Norm: 40.1, Max: 2) Kandidaten: 199
Ausdünn-Schritte:
Insgesamt 13 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
(1) Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor => 3 Punkte
(=) Zahl 5 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor (schon angerechnet)
(2) 3-Tupel (Tripel) 478 (478,478,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 235 (23578,2357,24578) in Zeile 3 gefunden => 5 Punkte
(3) 3-Tupel (Tripel) 179 (179,79,179) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (13579,3579) in Zeile 7 gefunden => 5 Punkte
(4) 3-Tupel (Tripel) 127 (127,12,27) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (1357,357) in Spalte 4 gefunden => 5 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:3)[5] - (4:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 2#1 (ML) (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (7:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (8:1)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(5) 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (179,179,679,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (13579,13579) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:3)[5] - (4:3)5 - (4:4)[5] - (8:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (8:1)5 - (8:4)[5] - (4:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (7:1)13579 - (7:6)3579 - (8:4)357 - (4:4)1357 - (4:3)1567 - (5:3)57 (schon angerechnet)
| PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation, den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-) |
Anzahl Zahlen: 27, Punkte: 111 [neu: 26] (2-Norm: 41.9, Max: 8) Kandidaten: 181
Insgesamt 32 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
(6) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (179,34579,34579,1479) in Zeile 8 gefunden => 2 Punkte
(=) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2479 (34579,34579,27,2479) in Box 3#2 (UM) gefunden (schon angerechnet)
(7) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
(8) Zahl 7 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
(=) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (7:1 - 7:6 - 8:6 - 8:1)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 5) gefunden (Länge 4): (7:6)35 - (7:1)53 - (8:1)35 - (8:4)53 [- (7:6)35] (schon angerechnet)
(=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 3) gefunden (Länge 4): (7:6)53 - (7:1)35 - (8:1)53 - (8:4)35 [- (7:6)53] (schon angerechnet)
(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:3) streichbar, da (2:3)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (4:6)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 3#1 (UL) (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (7:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (8:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (8:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (7:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (7:8)1 - (8:8)[1] - (8:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (8:2)1 - (8:8)[1] - (7:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (8:8)1 - (7:8)[1] - (7:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (7:2)1 - (7:8)[1] - (8:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (2:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (4:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (1:1)[1] - (1:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:4)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#1 (OL) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:3) streichbar, da (2:3)7 - (2:4)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 (schon angerechnet)
(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (3:2)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
(==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 1 gefunden: (7:2)179 - (7:8)179 - (8:2)179 - (8:8)1479 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:1)1678 - (1:6)1579 - (2:4)127 - (6:4)12 (schon angerechnet)
(14) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 1 für (4:4 - 4:6 - 7:6 - 7:1 - 8:1 - 8:4)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (4:6)1 - (1:6)[1] - (1:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 1 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (1:1)[1] - (1:6)1 - (4:6)[1] - (6:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
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Anzahl Zahlen: 27, Punkte: 157 [neu: 46] (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 166
1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
[5] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1], Punkte: 157 (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 165
1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
[6] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 157 (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 158
3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
[7] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 2 => 1 Punkt
[8] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 6 => 1 Punkt
[9] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 159 [neu: 2] (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 149
4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
[10] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1 => 1 Punkt
[11] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte
[12] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte
[13] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 6 => 1 Punkt
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Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4], Punkte: 161 [neu: 2] (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 134
4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
[14] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3 => 1 Punkt
[15] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte
[16] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 8 => 1 Punkt
[17] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 7 => 0 Punkte
| PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation, den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-) |
Anzahl Zahlen: 40 [neu: 4], Punkte: 163 [neu: 2] (2-Norm: 44.9, Max: 8) Kandidaten: 114
Insgesamt 50 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4
(15) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2357 (57,357,23,248) in Zeile 5 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 5679 (4689,57,57,69) gefunden => 2 Punkte
(==) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (4689,179,17,69) in Spalte 2 gefunden (schon angerechnet)
(16) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (579,79) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte
(==) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 5679 (4689,57,57,69) in Box 2#1 (ML) gefunden (schon angerechnet)
(17) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1357 (35,179,35,17) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte
(18) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
(==) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor (schon angerechnet)
(==) Zahl 7 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor (schon angerechnet)
(19) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (4:3 - 4:5 - 5:5 - 5:3)57 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 3 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
(20) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 9 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 4 Punkte
(21) 3-Tupel (Tripel) 357 (57,35,357) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4689 (4689,369,4689,489) in Zeile 4 gefunden => 5 Punkte
(22) 3-Tupel (Tripel) 248 (48,48,248) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 357 (57,357,23) in Zeile 5 gefunden => 5 Punkte
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 8) gefunden (Länge 4): (3:2)48 - (2:1)84 - (5:1)48 - (5:2)84 [- (3:2)48] (schon angerechnet)
(==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 4) gefunden (Länge 4): (3:2)84 - (2:1)48 - (5:1)84 - (5:2)48 [- (3:2)84] (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:6)[7] - (2:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 - (5:3)[7] - (5:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 - (5:3)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 - (4:3)[7] - (4:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 - (4:3)[7] - (5:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (2:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 - (5:3)[7] - (5:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 - (5:3)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 - (4:3)[7] - (4:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 - (4:3)[7] - (5:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (4:2)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#1 (ML) (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (4:2)[9] - (6:1)9 - (9:1)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (6:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (4:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 7 gefunden: (4:3)57 - (4:5)357 - (5:3)57 - (5:5)357 (schon angerechnet)
(==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (9:2)69 - (9:1)69 - (6:1)69 - (4:2)4689 [- (9:2)69] (schon angerechnet)
(23) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:3 - 4:5 - 5:5 - 5:3)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(24) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(25) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
(26) 4-Tupel (Quadrupel) 2348 (48,48,23,248) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 57 (57,357) in Zeile 5 gefunden => 8 Punkte
(==) 4-Tupel (Quadrupel) 4689 (48,4689,48,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (179,17) in Spalte 2 gefunden (schon angerechnet)
(==) 4-Tupel (Quadrupel) 4578 (57,48,48,57) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (4689,69) in Box 2#1 (ML) gefunden (schon angerechnet)
(==) 4-Tupel (Quadrupel) 3569 (35,35,69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (179,17) in Box 3#1 (UL) gefunden (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (6:8)9 - (7:8)[9] - (7:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (4:2)9 - (4:9)[9] - (1:9)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2 (schon angerechnet)
(==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (9:2)69 - (9:1)69 - (6:1)69 - (6:8)69 - (7:8)179 - (7:7)79 (schon angerechnet)
(27) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (4:2 - 4:8 - 6:8 - 6:1 - 9:1 - 9:2)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 10 Punkte
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Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 229 [neu: 66] (2-Norm: 49.3, Max: 10) Kandidaten: 84
15 Zahlen gefunden auf insgesamt 33 möglichen Lösungswegen:
[18] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 2 => 1 Punkt
[19] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 6 => 1 Punkt
[20] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 3 => 1 Punkt
[21] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte
[22] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte
[23] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 3 => 1 Punkt
[24] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte
[25] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte
[26] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte
[27] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte
[28] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte
[29] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte
[30] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 8 => 1 Punkt
[31] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 8 => 0 Punkte
[32] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 55 [neu: 15], Punkte: 234 [neu: 5] (2-Norm: 49.4, Max: 10) Kandidaten: 61
9 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
[33] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte
[34] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6 => 1 Punkt
[35] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 3 => 0 Punkte
[36] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte
[37] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 1 => 0 Punkte
[38] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte
[39] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 1 => 0 Punkte
[40] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte
[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 64 [neu: 9], Punkte: 235 [neu: 1] (2-Norm: 49.4, Max: 10) Kandidaten: 39
11 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte
[43] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte
[44] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 1 => 0 Punkte
[45] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte
[46] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 8 => 0 Punkte
[47] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte
[49] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte
[50] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 5 => 0 Punkte
[51] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte
[52] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 2 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 75 [neu: 11], Punkte: 235 (2-Norm: 49.4, Max: 10) Kandidaten: 13
5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
[53] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte
[54] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1 => 0 Punkte
[55] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte
[56] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 4 => 0 Punkte
[57] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5], Punkte: 235 (2-Norm: 49.4, Max: 10) Kandidaten: 2
1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
[58] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte
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Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 235 (2-Norm: 49.4, Max: 10)
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Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 235 (2-Norm: 49.4, Max: 10)
Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 238 (2-Norm: 49.4, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 235
Synchrone Lösungsschritte (27 Durchgänge): 15 (2 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (27)
Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 4 (von 7), B: 0 (von 0), C: 0 (von 1), D: 0 (von 0), E: 25, F: 29, X: 0+0 (Summe: 0 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)
Ausdünnfelder: 54, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 13), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 11 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 7 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/2/0/3/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 1/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.2 sec
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel
Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen
Ausgabe in gefundener Reihenfolge
Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung