Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2
3

7
4
6

4

2
8
1

6
7
9

3

3
1
2

9
6
7

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 61 mit 262 Kandidaten => 105 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589	4	13589	359	12589	6	589
2358	5689	4	13589	1356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	135789	12359	1234569	34569	245678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	245789	4579	3	1458	45689
458	3	5678	589	45789	1	45689	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 105 [neu: 105] (2-Norm: 52.5, Max: 0) Kandidaten: 262

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (3:5) streichbar, da (3:5)1 - (3:8)[1] - (7:8)1 - (9:7)[1] - (9:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:3) streichbar, da (5:3)1 - (9:3)[1] - (9:7)1 - (7:8)[1] - (3:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:7) streichbar, da (5:7)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (2:3)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589	4	13589	359	12589	6	589
2358	5689	4	13589	[1]356789_1-A	35679	125789	1258₂	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	135789	12359	1234569	34569	245678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	245789	4579	3	1458₃	45689
458	3	5678	589	45789	1	45689	458	2
9	458	1258_5-E	6	23458	345	1458₄	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 115 [neu: 10] (2-Norm: 53.1, Max: 8) Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:3) streichbar, da (5:3)1 - (5:4)[1] - (3:4)1 - (2:5)[1] - (2:7)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589	4	13589₄	359	12589_5-E	6	589
2358	5689	4	13589₃	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	[1]35789_1-A	12359₂	1234569	34569	245678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	245789	4579	3	1458	45689
458	3	5678	589	45789	1	45689	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 125 [neu: 10] (2-Norm: 53.8, Max: 8) Kandidaten: 260

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:7) streichbar, da (5:7)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (2:3)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 - (8:7)[6] - (8:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589₃	4	13589	359	12589₂	6	589
2358₄	5689	4	13589	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	1234569	34569	[2]45678_1-A	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458_5-E	45678	125678	2589	245789	4579	3	1458	45689
458	3	5678	589	45789	1	45689	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 135 [neu: 10] (2-Norm: 54.4, Max: 8) Kandidaten: 259

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (2:3)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:5) streichbar, da (7:5)2 - (6:5)[2] - (6:7)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 - (8:7)[6] - (8:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589₄	4	13589	359	12589_5-E	6	589
2358₃	5689	4	13589	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	1234569	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458₂	45678	125678	2589	[2]45789_1-A	4579	3	1458	45689
458	3	5678	589	45789	1	45689	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 145 [neu: 10] (2-Norm: 55, Max: 8) Kandidaten: 258

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(5) 4-Tupel (Quadrupel) 1458 (1458,458,1458,458) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (45689,45689) in Box 3#3 (UR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 - (8:7)[6] - (8:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 5689 (58,5689,589,5689) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (23589,2358) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (5)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23589	4	13589	359	12589	6	589
2358	5689	4	13589	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	1234569	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	45789	4579	3	1458	[4][5]6[8]9
458	3	5678	589	45789	1	[4][5]6[8]9	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 155 [neu: 10] (2-Norm: 55.6, Max: 8) Kandidaten: 252

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) 4-Tupel (Quadrupel) 5689 (58,5689,589,5689) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 23 (23589,2358) in Box 1#1 (OL) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 - (8:7)[6] - (8:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 - (5:1)[1] - (7:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Neue Reste (6)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23[5][8][9]	4	13589	359	12589	6	589
23[5][8]	5689	4	13589	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	1234569	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 165 [neu: 10] (2-Norm: 56.3, Max: 8) Kandidaten: 247

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 - (8:7)[6] - (8:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:5) streichbar, da (5:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 - (5:1)[1] - (7:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 - (5:1)[1] - (6:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Neue Reste (7)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23	5689	4	13589	356789	35679	125789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	12345[6]9_1-A	34569	45678	23458	45678₂
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	45789	4579	3	1458	69₃
458	3	5678_5-E	589	45789	1	69₄	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 175 [neu: 10] (2-Norm: 56.9, Max: 8) Kandidaten: 246

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 - (5:1)[1] - (7:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 - (5:1)[1] - (6:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:4)[1] - (2:5)1 - (6:5)[1] - (6:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (3:7) streichbar, da (3:7)1 - (3:8)[1] - (7:8)1 - (7:1)[1] - (5:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4 => 9 Punkte

Neue Reste (8)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23	5689	4	13589₂	356789	35679	[1]25789_1-A	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458₄	45789	35789	12359₃	123459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458_5-E	45678	125678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 186 [neu: 11] (2-Norm: 57.6, Max: 9) Kandidaten: 245

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (5:4)[1] - (3:4)1 - (3:8)[1] - (7:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (2:5)[1] - (2:7)1 - (9:7)[1] - (9:3)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (2:5)[1] - (2:7)1 - (9:7)[1] - (7:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (2:5)[1] - (2:7)1 - (3:8)[1] - (7:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte

Neue Reste (9)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23	5689	4	13589₃	356789	35679	25789	1258₄	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359₂	[1]23459_1-A	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458	45678	125678	2589	45789	4579	3	1458_5-E	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 196 [neu: 10] (2-Norm: 58.2, Max: 9) Kandidaten: 244

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (7:3) streichbar, da (7:3)1 - (7:1)[1] - (5:1)1 - (5:4)[1] - (3:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (7:3) streichbar, da (7:3)1 - (7:8)[1] - (3:8)1 - (3:4)[1] - (5:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (7:3) streichbar, da (7:3)1 - (7:8)[1] - (3:8)1 - (3:4)[1] - (2:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (7:3) streichbar, da (7:3)1 - (7:8)[1] - (3:8)1 - (2:7)[1] - (2:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Neue Reste (10)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23	5689	4	13589_5-E	356789	35679	25789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458₃	45789	35789	12359₄	23459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458₂	45678	[1]25678_1-A	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 206 [neu: 10] (2-Norm: 58.8, Max: 9) Kandidaten: 243

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 - (7:4)[2] - (9:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:1)[2] - (2:3)2 - (9:3)[2] - (9:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (3:7) streichbar, da (3:7)2 - (3:8)[2] - (5:8)2 - (5:4)[2] - (7:4)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte

Neue Reste (11)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23₂	5689	4	13589	356789	35679	[2]5789_1-A	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359_5-E	23459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458₃	45678	25678	2589₄	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 217 [neu: 11] (2-Norm: 59.5, Max: 9) Kandidaten: 242

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (3:1)[2] - (7:1)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (3:1)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:8)[2] - (6:7)2 - (2:7)[2] - (2:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Neue Reste (12)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23₄	5689	4	13589	356789	35679	5789	1258₃	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	[2]3459_1-A	34569	45678	23458₂	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458_5-E	45678	25678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 227 [neu: 10] (2-Norm: 60.1, Max: 9) Kandidaten: 241

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:1)[2] - (3:1)2 - (3:8)[2] - (5:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (5:8)[2] - (3:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (5:8)[2] - (6:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:4)[2] - (5:4)2 - (6:5)[2] - (6:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 2 => 8 Punkte

Neue Reste (13)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23₃	5689	4	13589	356789	35679	5789	1258₄	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12359	3459	34569	45678	23458_5-E	45678
6	458	1358	7	12345	345	2458	9	458

12458₂	45678	[2]5678_1-A	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 237 [neu: 10] (2-Norm: 60.6, Max: 9) Kandidaten: 240

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12359,12345) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34569 (359,34569,3459,34569,345) in Box 2#2 (MM) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12589,1258) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 45789 (45789,458,589,5789,5789) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12458,1258) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 45678 (45678,5678,458,5678,458) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:5) streichbar, da (3:5)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (14)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12589	6	589
23	5689	4	13589	356789	35679	5789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12[3][5][9]	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12[3][4][5]	345	2458	9	458

12458	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 247 [neu: 10] (2-Norm: 61.2, Max: 9) Kandidaten: 234

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:6) streichbar, da (3:6)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (3:6) streichbar, da (3:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (15)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23_3-E	4	13589	359	12589	6	589
23₂	5689	4	13589	356789	[3]5679_1-A	5789	1258	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12458	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 255 [neu: 8] (2-Norm: 61.5, Max: 9) Kandidaten: 233

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12589,1258) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 45789 (45789,458,589,5789,5789) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (4:4)359 - (3:4)13589 - (3:1)23 - (2:3)23 => 8 Punkte

Neue Reste (16)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12[5][8][9]	6	589
23	5689	4	13589	356789	5679	5789	12[5][8]	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12458	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	1258	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 265 [neu: 10] (2-Norm: 62.1, Max: 9) Kandidaten: 228

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12458,1258) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 45678 (45678,5678,458,5678,458) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Neue Reste (17)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	356789	5679	5789	12	5789

345	2	3579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12[4][5][8]	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12[5][8]	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 275 [neu: 10] (2-Norm: 62.6, Max: 9) Kandidaten: 223

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:3) streichbar, da (4:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (4:4)359 - (3:4)13589 - (3:1)23 - (2:3)23 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:5) streichbar, da (3:5)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 - (6:3)[3] - (6:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Neue Reste (18)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589_3-E	356789	5679	5789	12	5789

345	2	[3]579_1-A	359₂	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 283 [neu: 8] (2-Norm: 62.9, Max: 9) Kandidaten: 222

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:5) streichbar, da (3:5)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 - (6:3)[3] - (6:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:5) streichbar, da (3:5)3 - (3:4)[3] - (4:4)3 - (4:8)[3] - (5:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (3:5) streichbar, da (3:5)3 - (9:5)[3] - (9:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 9 Punkte

Neue Reste (19)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23₃	4	13589	359	12	6	589
23₂	5689	4	13589	[3]56789_1-A	5679	5789	12	5789

345	2	579	359	34569	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358₄	7	12	345_5-E	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 294 [neu: 11] (2-Norm: 63.6, Max: 9) Kandidaten: 221

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 - (3:4)[3] - (4:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (9:5)[3] - (9:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 - (6:3)[3] - (6:6)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9 => 11 Punkte

Neue Reste (20)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23_5-E	4	13589	359	12	6	589
23₄	5689	4	13589₃	56789	5679	5789	12	5789

345	2	579	359₂	[3]4569_1-A	8	4567	345	1
13458	45789	35789	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 304 [neu: 10] (2-Norm: 64.1, Max: 9) Kandidaten: 220

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 - (3:4)[3] - (4:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (6:3)[3] - (6:6)3 - (9:6)[3] - (9:5)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 3 in (5:3) streichbar, da (5:3)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 1 => 11 Punkte

Neue Reste (21)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23₂	4	13589	359	12	6	589
23₃	5689	4	13589₄	56789	5679	5789	12	5789

345	2	579	359_5-E	4569	8	4567	345	1
13458	45789	[3]5789_1-A	12	3459	34569	45678	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 314 [neu: 10] (2-Norm: 64.6, Max: 9) Kandidaten: 219

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (5:6) streichbar, da (5:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (9:5)[3] - (9:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 11 Punkte

Neue Reste (22)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23₄	4	13589	359	12	6	589
23_5-E	5689	4	13589	56789	5679	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	3459	[3]4569_1-A	45678	23458	45678
6	458	1358₃	7	12	345₂	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 324 [neu: 10] (2-Norm: 65.2, Max: 9) Kandidaten: 218

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 1 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (9:5)[3] - (9:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (5:8)[3] - (4:8)3 - (4:4)[3] - (3:4)3 - (3:1)[3] - (2:3)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 6 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 3 in (5:5) streichbar, da (5:5)3 - (9:5)[3] - (9:6)3 - (6:6)[3] - (6:3)3 - (2:3)[3] - (3:1)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2 => 11 Punkte

Neue Reste (23)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589_5-E	56789	5679	5789	12	5789

345	2	579	359₄	4569	8	4567	345₃	1
13458	45789	5789	12	[3]459_1-A	4569	45678	23458₂	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 335 [neu: 11] (2-Norm: 65.8, Max: 9) Kandidaten: 217

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:5) streichbar, da (3:5)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:5) streichbar, da (3:5)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 - (7:9)[6] - (8:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:5) streichbar, da (3:5)6 - (3:2)[6] - (1:3)6 - (8:3)[6] - (8:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:5) streichbar, da (3:5)6 - (3:6)[6] - (5:6)6 - (5:9)[6] - (7:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2 => 9 Punkte

Neue Reste (24)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689₂	4	13589	5[6]789_1-A	5679	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	45678	23458	45678_5-E
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678₃	5678	2589	45789	4579	3	1458	69₄
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 346 [neu: 11] (2-Norm: 66.5, Max: 9) Kandidaten: 216

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(25) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:7) streichbar, da (5:7)6 - (5:6)[6] - (3:6)6 - (3:2)[6] - (7:2)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:7) streichbar, da (5:7)6 - (5:6)[6] - (3:6)6 - (3:2)[6] - (1:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:7) streichbar, da (5:7)6 - (5:6)[6] - (3:6)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (5:7) streichbar, da (5:7)6 - (5:6)[6] - (4:5)6 - (1:5)[6] - (1:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (25)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689₄	4	13589	5789	5679₃	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569₂	45[6]78_1-A	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678_5-E	5678	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 356 [neu: 10] (2-Norm: 67, Max: 9) Kandidaten: 215

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(26) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (7:2)[6] - (3:2)6 - (3:6)[6] - (5:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 - (5:6)[6] - (3:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 - (5:6)[6] - (4:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (7:3) streichbar, da (7:3)6 - (7:9)[6] - (5:9)6 - (4:7)[6] - (4:5)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Neue Reste (26)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689₃	4	13589	5789	5679₄	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569_5-E	4578	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678₂	5[6]78_1-A	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 366 [neu: 10] (2-Norm: 67.5, Max: 9) Kandidaten: 214

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 9)

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:5) streichbar, da (3:5)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 9 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:5) streichbar, da (3:5)7 - (3:9)[7] - (5:9)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:5) streichbar, da (3:5)7 - (1:5)[7] - (1:7)7 - (4:7)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 8 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:5) streichbar, da (3:5)7 - (8:5)[7] - (8:3)7 - (4:3)[7] - (4:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 9 Punkte

Neue Reste (27)

58	1	5689	589	56789	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	5[7]89_1-A	5679₂	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789_5-E	5789	12	459	4569	4578	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678₄	578	2589	45789	4579₃	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 377 [neu: 11] (2-Norm: 68.1, Max: 9) Kandidaten: 213

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(28) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (56789,5679) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13589 (589,13589,359,13589,589) in Box 1#2 (OM) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (7:6)[7] - (3:6)7 - (1:5)[7] - (1:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (28)

58	1	5689	589	[5]67[8][9]	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	[5]67[9]	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	4578	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	578	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 387 [neu: 10] (2-Norm: 68.6, Max: 9) Kandidaten: 208

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(29) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (5:7) streichbar, da (5:7)7 - (1:7)[7] - (1:5)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (7:6)[7] - (3:6)7 - (1:5)[7] - (1:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (1:5)7 - (8:5)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (29)

58	1	5689	589	67₃	2	45789₂	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67₄	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	4567	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	45[7]8_1-A	23458	45678
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	578	2589	45789	4579_5-E	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 397 [neu: 10] (2-Norm: 69.1, Max: 9) Kandidaten: 207

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(30) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (4567,45678) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 23458 (345,458,23458,2458,458) in Box 2#3 (MR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (7:6)[7] - (3:6)7 - (1:5)[7] - (1:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (4:3)[7] - (4:7)7 - (5:9)[7] - (3:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (30)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	[4][5]67	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	458	23458	[4][5]67[8]
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	578	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 407 [neu: 10] (2-Norm: 69.6, Max: 9) Kandidaten: 202

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(31) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (7:6)[7] - (3:6)7 - (1:5)[7] - (1:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:3) streichbar, da (7:3)7 - (4:3)[7] - (4:7)7 - (5:9)[7] - (3:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (1:5)7 - (8:5)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (31)

58	1	5689	589	67₄	2	45789_5-E	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67₃	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	458	23458	67
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	45678	5[7]8_1-A	2589	45789	4579₂	3	1458	69
458	3	5678	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 417 [neu: 10] (2-Norm: 70.1, Max: 9) Kandidaten: 201

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(32) 3-Tupel (Tripel) 458 (58,458,458) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1267 (12,45678,5678,12) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (45678,5678) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12458 (12,58,458,458,12) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (32)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13458	45789	5789	12	459	4569	458	23458	67
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	[4][5]67[8]	58	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	[5]67[8]	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 424 [neu: 7] (2-Norm: 70.3, Max: 9) Kandidaten: 196

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(33) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (5:9)76 - (7:9)69 - (8:7)96 - (8:3)67 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (7:6)7 - (7:2)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:6)[7] - (1:5)7 - (8:5)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Neue Reste (33)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	5789	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13458	45789	5[7]89	12	459	4569	458	23458	67_1-A
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67	58	2589	45789	4579	3	1458	69₂
458	3	67_4-E	589	45789	1	69₃	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 433 [neu: 9] (2-Norm: 70.7, Max: 9) Kandidaten: 195

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(34) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (3:9)[7] - (5:9)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (4:7)[7] - (4:3)7 - (8:3)[7] - (8:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (4:7)[7] - (4:3)7 - (8:3)[7] - (7:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (3:7) streichbar, da (3:7)7 - (4:7)[7] - (4:3)7 - (5:2)[7] - (7:2)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6 => 8 Punkte

Neue Reste (34)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	5[7]89_1-A	12	5789₂

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13458	45789₄	589	12	459	4569	458	23458	67₃
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67_5-E	58	2589	45789	4579	3	1458	69
458	3	67	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 443 [neu: 10] (2-Norm: 71.1, Max: 9) Kandidaten: 194

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(35) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:5) streichbar, da (7:5)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 - (5:9)[7] - (3:9)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:5) streichbar, da (7:5)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 - (5:9)[7] - (4:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:5) streichbar, da (7:5)7 - (7:2)[7] - (5:2)7 - (4:3)[7] - (4:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (7:5) streichbar, da (7:5)7 - (7:2)[7] - (8:3)7 - (4:3)[7] - (4:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 8 Punkte

Neue Reste (35)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	589	12	5789_5-E

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13458	45789₃	589	12	459	4569	458	23458	67₄
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67₂	58	2589	45[7]89_1-A	4579	3	1458	69
458	3	67	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 453 [neu: 10] (2-Norm: 71.6, Max: 9) Kandidaten: 193

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 11)

(36) Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (13458,12,23458) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 456789 (45789,589,459,4569,458,67) in Zeile 5 gefunden => 11 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
5-Tupel (Pentupel) 56789 (5689,589,67,589,5789) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (23,13589,12) in Zeile 3 gefunden => 11 Punkte
5-Tupel (Pentupel) 56789 (5689,579,589,58,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (23,1358,12) in Spalte 3 gefunden => 11 Punkte
Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (13589,12,23458) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 456789 (67,589,4569,459,4589,45789) in Spalte 5 gefunden => 11 Punkte

Neue Reste (36)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13589	589	67	589	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13[4][5][8]	45789	589	12	459	4569	458	23[4][5][8]	67
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67	58	2589	4589	4579	3	1458	69
458	3	67	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 466 [neu: 13] (2-Norm: 72.5, Max: 11) Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(37) 5-Tupel (Pentupel) 56789 (5689,589,67,589,5789) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (23,13589,12) in Zeile 3 gefunden => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
3-Tupel (Tripel) 123 (23,13,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 458 (58,345,458) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (3:1)32 - (7:1)21 - (5:1)13 [- (3:1)32] => 6 Punkte
5-Tupel (Pentupel) 56789 (5689,579,589,58,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (23,1358,12) in Spalte 3 gefunden => 11 Punkte

Neue Reste (37)

58	1	5689	589	67	2	45789	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13[5][8][9]	589	67	589	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13	45789	589	12	459	4569	458	23	67
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67	58	2589	4589	4579	3	1458	69
458	3	67	589	45789	1	69	458	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 479 [neu: 13] (2-Norm: 73.3, Max: 11) Kandidaten: 184

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(38) 3*3-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 8 gefunden: (1:1)58 - (8:1)458 - (1:4)589 - (7:4)2589 - (8:4)589 - (1:8)458 - (7:8)1458 - (8:8)458 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
3-Tupel (Tripel) 123 (23,13,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 458 (58,345,458) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (3:1)32 - (7:1)21 - (5:1)13 [- (3:1)32] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:5) streichbar, da (8:5)8 - (8:1)[8] - (1:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (38)

58₁	1	56[8]9	589₃	67	2	457[8]9	458₆	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

345	2	579	359	4569	8	67	345	1
13	45789	589	12	459	4569	458	23	67
6	458	1358	7	12	345	2458	9	458

12	67	5[8]	2589₄	45[8]9	4579	3	1458₇	69
458₂	3	67	589₅	457[8]9	1	69	458₈	2
9	458	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 20, Punkte: 491 [neu: 12] (2-Norm: 74, Max: 11) Kandidaten: 179

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[1] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 3 => 1 Punkt

58 1
569

589
67 2

4579
458 3

7
589
23
4
13589
359

12 6
589

23
5689 4

13
589
67

589
12
5789

345 2
579

359
4569 8

67
345 1

13
45789
589

12
459
4569

458
23
67

6
458
1358
7
12
345

2458 9
458

12
67 >5<

2589
459
4579
3
1458
69

458 3
67

589
4579 1

69
458 2

9
458
12
6
23458
345

1458 7
458

Anzahl Zahlen: 21 [neu: 1], Punkte: 492 [neu: 1] (2-Norm: 74, Max: 11) Kandidaten: 178

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(39) 3-Tupel (Tripel) 679 (69,79,67) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1238 (23,89,138,12) in Spalte 3 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 123 (23,13,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 458 (58,345,48) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:3)96 - (8:3)67 - (4:3)79 [- (1:3)96] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

345	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	45789	8[9]	12	459	4569	458	23	67
6	458	138	7	12	345	2458	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 21, Punkte: 499 [neu: 7] (2-Norm: 74.2, Max: 11) Kandidaten: 167

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[2] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3 => 1 Punkt

58 1
69

589
67 2

4579
458 3

7
589
23
4
13589
359

12 6
589

23
5689 4

13
589
67

589
12
5789

345 2
79

359
4569 8

67
345 1

13
45789 >8<

12
459
4569

458
23
67

6
458
138
7
12
345

2458 9
458

12
67 5

289
49
479
3
148
69

48 3
67

589
4579 1

69
458 2

9
48
12
6
23458
345

1458 7
458

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 1], Punkte: 500 [neu: 1] (2-Norm: 74.3, Max: 11) Kandidaten: 166

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(40) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4579 (345,79,4579,45) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 123 (23,13,12) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 458 (58,345,48) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (3:1)32 - (7:1)21 - (5:1)13 [- (3:1)32] => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (5:1)31 - (5:4)12 - (6:5)21 - (6:3)13 [- (5:1)31] => 7 Punkte

Neue Reste (1)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

[3]45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	4579	8	12	459	4569	45	23	67
6	45	13	7	12	345	2458	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 504 [neu: 4] (2-Norm: 74.3, Max: 11) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(41) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1379 (79,13,4579,13) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 4) gefunden (Länge 4): (4:1)54 - (8:1)48 - (9:2)84 - (6:2)45 [- (4:1)54] => 7 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 4679 (67,49,479,69) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 128 (12,289,148) in Zeile 7 gefunden => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1345 (45,13,45,13) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (79,4579) in Box 2#1 (ML) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (2)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	[4][5]79	8	12	459	4569	45	23	67
6	45	13	7	12	345	2458	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 508 [neu: 4] (2-Norm: 74.4, Max: 11) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(42) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:2)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:9)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:2)[4] - (9:2)4 - (8:1)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:6) streichbar, da (6:6)4 - (6:2)[4] - (4:1)4 - (8:1)[4] - (9:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	4569	45	23	67
6	45₂	13	7	12	3[4]5_1-A	2458	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48_3-E	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 516 [neu: 8] (2-Norm: 74.6, Max: 11) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(43) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:7) streichbar, da (6:7)4 - (6:2)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:7) streichbar, da (6:7)4 - (6:9)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:7) streichbar, da (6:7)4 - (6:2)[4] - (9:2)4 - (8:1)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:7) streichbar, da (6:7)4 - (6:2)[4] - (4:1)4 - (8:1)[4] - (9:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (4)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	4569	45	23	67
6	45₂	13	7	12	35	2[4]58_1-A	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48_3-E	12	6	23458	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 524 [neu: 8] (2-Norm: 74.9, Max: 11) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(44) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (9:9)[4] - (6:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 - (6:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:5) streichbar, da (9:5)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 - (4:1)[4] - (8:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	4569	45	23	67
6	45_3-E	13	7	12	35	258	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48₂	12	6	23[4]58_1-A	345	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 532 [neu: 8] (2-Norm: 75.2, Max: 11) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(45) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:6) streichbar, da (9:6)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:6) streichbar, da (9:6)4 - (9:9)[4] - (6:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:6) streichbar, da (9:6)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 - (6:9)[4] - (9:9)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (9:6) streichbar, da (9:6)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 - (4:1)[4] - (8:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	359	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	4569	45	23	67
6	45_3-E	13	7	12	35	258	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48₂	12	6	2358	3[4]5_1-A	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 540 [neu: 8] (2-Norm: 75.4, Max: 11) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(46) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (359,67,4569,479) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 359 (359,35,35) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (67,4569,479) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:3)32 - (9:3)21 - (6:3)13 - (6:6)35 - (9:6)53 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:2)[4] - (6:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

58	1	69	589	67	2	4579	458	3
7	589	23	4	13589	[3][5]9	12	6	589
23	5689	4	13	589	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	4[5]69	45	23	67
6	45	13	7	12	35	258	9	458

12	67	5	289	49	479	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48	12	6	2358	35	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 544 [neu: 4] (2-Norm: 75.5, Max: 11) Kandidaten: 152

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

58 1
69

589
67 2

4579
458 3

7
589
23
4
13589 >9<

12 6
589

23
5689 4

13
589
67

589
12
5789

45 2
79

359
4569 8

67
345 1

13
79 8

12
459
469

45
23
67

6
45
13
7
12
35

258 9
458

12
67 5

289
49
479
3
148
69

48 3
67

589
4579 1

69
458 2

9
48
12
6
2358
35

1458 7
458

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1], Punkte: 544 (2-Norm: 75.5, Max: 11) Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2)

(47) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4679 (69,67,4579,458) in Zeile 1 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (23,1358,12) in Zeile 2 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2369 (69,23,23,5689) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1367 (67,1358,13,67) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (1)

58	1	69	58	67	2	4[5]79	4[5][8]	3
7	58	23	4	1358	9	12	6	58
23	5689	4	13	58	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	345	1
13	79	8	12	459	46	45	23	67
6	45	13	7	12	35	258	9	458

12	67	5	289	49	47	3	148	69
48	3	67	589	4579	1	69	458	2
9	48	12	6	2358	35	1458	7	458

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 548 [neu: 4] (2-Norm: 75.5, Max: 11) Kandidaten: 141

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

58 1
69

58
67 2

479 >4< 3

7
58
23
4
1358 9

12 6
58

23
5689 4

13
58
67

589
12
5789

45 2
79

359
4569 8

67
345 1

13
79 8

12
459
46

45
23
67

6
45
13
7
12
35

258 9
458

12
67 5

289
49
47
3
148
69

48 3
67

589
4579 1

69
458 2

9
48
12
6
2358
35

1458 7
458

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1], Punkte: 548 (2-Norm: 75.5, Max: 11) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(48) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (1)

58	1	69	58	67	2	79	4	3
7	58	23	4	1358	9	12	6	58
23	5689	4	13	58	67	589	12	5789

45	2	79	359	4569	8	67	35	1
13	79	8	12	459	46	45	23	67
6	45	13	7	12	35	258	9	458

12	67	5	289	49	47	3	18	69
48	3	67	589	4579	1	69	58	2
9	[4]8	12	6	2358	35	1(4)58	7	(4)58

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 553 [neu: 5] (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 135

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>8< 1
69

58
67 2

79 4 3

7 >5<
23
4
1358 9

12 6
58

23
5689 4

13
58
67

589
12
5789

45 2
79

359
4569 8

67
35 1

13
79 8

12
459
46

45
23
67

6
45
13
7
12
35

258 9
458

12
67 5

289
49
47
3
18
69

48 3
67

589
4579 1

69
58 2

9 >8<
12
6
2358
35

1458 7
458

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 130

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1
69
>5<
67 2

79 4 3

7 5
23
4
138 9

12 6 >8<

23
69 4

13 >8<
67

589
12
5789

45 2
79

359
4569 8

67
35 1

13
79 8

12
459
46

45
23
67

6
4
13
7
12
35

258 9
458

12
67 5

289
49
47
3
18
69

4 3
67

589
4579 1

69
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 116

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 1
69
5
67 2

79 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23
69 4

13 8
67

59
12
579

>5< 2
79

39
4569 8

67 >3< 1

13
79 8

12
459
46

45
23
67

6 >4<
13
7
12
35

258 9
45

12
67 5

289
49
47
3
18
69

4 3
67

89
4579 1

69
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 105

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 1
69
5
67 2

79 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23
69 4

13 8
67

59
12
579

5 2 >7<
>9<
469 8
>6< 3 1

13
79 8

12
459
46

45
2
67

6 4
13
7
12
35

258 9
5

12
67 5

289
49
47
3
18
69

4 3
67

89
4579 1

69
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 96

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 1
69
5
67 2

79 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23 >6< 4

13 8
67

59
12
579

5 2 7
9 >4< 8
6 3 1

13 >9< 8

12
45
46

45
2
7

6 4
13
7
12
35

258 9
5

12
67 5

28
49
47
3
18
69

4 3
6

8
4579 1

9
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 83

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 47 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 >9<
5 >6< 2
>7< 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23 6 4

13 8
7

59
12
579

5 2 7
9 4 8
6 3 1

13 9 8

12
5
6

45
2
7

6 4
13
7
12
35

258 9
5

12
7 5

28
9
47
3
18
69

4 3
6

8
579 1

9
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 71

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 50 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23 6 4

13 8 >7<

59
12
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

13 9 8

12 >5< >6<

45
2
7

6 4
13
7
12
35

258 9
5

12
7 5

28
9
47
3
18
69

4 3
6

8
579 1

9
58 2

9 8
12
6
235
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 67

Insgesamt 46 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5
23
4
13 9

12 6 8

23 6 4

13 8 7

59 >1<
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

13 9 8

12 5 6
>4< >2<
7

6 4
13
7
12
3

258 9
5

12
7 5

28
9
4
3
18
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
12
6
23
35

145 7
45

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 58

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 68 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 >3<
4 >1< 9
>2< 6 8

23 6 4

3 8 7

59 1
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

13 9 8

1 5 6
4 2
7

6 4
13
7
12
3

58 9
5

12
7 5

28
9
4
3
8
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
12
6
23
35

15 7
45

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 47

Insgesamt 68 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 68 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 64 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

>2< 6 4
>3< 8 7

59 1
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

13 9 8
>1< 5 6
4 2
7

6 4
1
7
2
3

58 9
5

12
7 5

28
9
4
3
8
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
12
6
23
35

15 7
45

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 41

Insgesamt 64 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7

59 1
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

>3< 9 8
1 5 6
4 2 >7<

6 4 >1<
7
2
3

58 9
5

1
7 5

28
9
4
3
8
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
12
6
23
35

15 7
45

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 36

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7

59 1
59

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 >2< >3<

58 9 >5<

1
7 5

28
9
4
3
8
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
2
6
23
35

15 7
45

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 32

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 64 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 64 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
>5< 1 >9<

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
>8< 9 5

1
7 5

28
9
4
3
8
69

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
2
6
3
5

15 7
4

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 23

Insgesamt 60 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 56 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

>1< >7< 5

28 >9<
4
3
8
6

4 3
6

8
79 1

9
58 2

9 8
2
6
3
5

1 7
4

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 18

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 52 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
>2< 9 >4<
3 >8<
6

4 3
6

8
7 1

9
58 2

9 8
2
6
3
5

1 7
4

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 13

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
2 9 4
3 8 >6<

>4< 3 >6<

8
7 1

9
5 2

9 8
2
6
3
5

1 7
4

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 9

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
2 9 4
3 8 6

4 3 6
>8< >7< 1
>9<
5 2

9 8
2
6
3
5

1 7
4

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 6

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
2 9 4
3 8 6

4 3 6
8 7 1
9 >5< 2

9 8 >2<
6 >3<
5

1 7
4

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
2 9 4
3 8 6

4 3 6
8 7 1
9 5 2

9 8 2
6 3 >5<
>1< 7 >4<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11)

Lösung:

819562743753419268264387519527948631398156427641723895175294386436871952982635174

8 1 9
5 6 2
7 4 3

7 5 3
4 1 9
2 6 8

2 6 4
3 8 7
5 1 9

5 2 7
9 4 8
6 3 1

3 9 8
1 5 6
4 2 7

6 4 1
7 2 3
8 9 5

1 7 5
2 9 4
3 8 6

4 3 6
8 7 1
9 5 2

9 8 2
6 3 5
1 7 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 553 (2-Norm: 75.6, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 554.5 (2-Norm: 75.6, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 457 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (36)

Anzahl Fälle (aus anfangs 20 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 0, F: 61, X: 0+48 (Summe: 96 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 61, wirkende Ausdünnschritte: 48 (Anzahl Gruppen: 38, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 15 (maximal 6-Tupel (Sextupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 30 (maximal 5 lang) - in 7.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 010002003700400060004000000020008001000000000600700090000000300030001002900600070 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (17)

Neue Reste (18)

Neue Reste (19)

Neue Reste (20)

Neue Reste (21)

Neue Reste (22)

Neue Reste (23)

Neue Reste (24)

Neue Reste (25)

Neue Reste (26)

Neue Reste (27)

Neue Reste (28)

Neue Reste (29)

Neue Reste (30)

Neue Reste (31)

Neue Reste (32)

Neue Reste (33)

Neue Reste (34)

Neue Reste (35)

Neue Reste (36)

Neue Reste (37)

Neue Reste (38)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 010002003700400060004000000020008001000000000600700090000000300030001002900600070 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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