Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

8
2 1
3

2
7 8

7
6
8 2

9 1

4 6
7 9
3

7
8
6 9

9
6
3

4

1 4
3
2 8

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

8
2 1
3

2
7 8

>1< 7
6
8 2

9 1
>6<

4 6
7 9
3

7
8
6 9

9
6
3

4

1 4
3
2 8

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 2], Punkte: 3 [neu: 3] (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 166 Kandidaten => 66 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	14569	156
1	3459	7	3459	459	6	8	459	2

9	2358	1	345	6	2345	457	24578	57
4	258	6	15	7	9	15	1258	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	258	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	23568	235	159	1259	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 69 [neu: 66] (2-Norm: 33, Max: 1) Kandidaten: 166

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 15 (15,15) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (258,1258) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	14569	156
1	3459	7	3459	459	6	8	459	2

9	2358	1	345	6	2345	457	24578	57
4	2[5]8	6	15	7	9	15	[1]2[5]8	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	258	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	23568	235	159	1259	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 73 [neu: 4] (2-Norm: 33.2, Max: 2) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	14569	156
1	3459	7	3459	459	6	8	459	2

9	235(8)	1	345	6	2345	457	24578	57
4	2(8)	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	25[8]	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	2356[8]	235	159	1259	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 78 [neu: 5] (2-Norm: 33.4, Max: 3) Kandidaten: 161

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) 3-Tupel (Tripel) 159 (15,159,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (3459,345) in Spalte 4 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:8) streichbar, da (3:8)4 - (3:4)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	14569	156
1	3459	7	34[5][9]	459	6	8	459	2

9	2358	1	34[5]	6	2345	457	24578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	2356	235	159	1259	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 85 [neu: 7] (2-Norm: 33.8, Max: 5) Kandidaten: 158

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 4 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (4)

56	4569	8	2	45(9)	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	14569	156
1	3459	7	34	45(9)	6	8	459	2

9	2358	1	34	6	2345	457	24578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	2356	235	159	125[9]	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 90 [neu: 5] (2-Norm: 34, Max: 5) Kandidaten: 157

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:8) streichbar, da (3:8)4 - (3:4)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:8) streichbar, da (2:8)6 - (2:9)[6] - (1:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte

Neue Reste (5)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	145[6]9	156
1	3459	7	34	459	6	8	459	2

9	2358	1	34	6	2345	457	24578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	2356	235	159	125	2578	1579	15(6)79	4
567	1	4	59	3	57	2	5(6)79	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 95 [neu: 5] (2-Norm: 34.2, Max: 5) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (4:2 - 4:8 - 5:8 - 5:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 4 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:8) streichbar, da (3:8)4 - (3:4)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:8)1245 - (6:5)1245 - (5:4)15 - (8:4)159 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:2 - 4:8 - 5:8 - 5:2)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 und wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (6)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	34569	35	7	8	345	1459	1459	156
1	3459	7	34	459	6	8	459	2

9	[2]358_1-A	1	34	6	2345	457	[2]4578₂	57
4	28_4-E	6	15	7	9	15	28₃	3
35	7	235	8	1245	2345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	24578	3	157	157
35678	2356	235	159	125	2578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 33, Punkte: 104 [neu: 9] (2-Norm: 34.9, Max: 7) Kandidaten: 154

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4: Spalte 6 => 1 Punkt

56
4569 8
2
459 1

4579 3
567

2
34569
35
7 8
345

1459
1459
156

1
3459 7

34
459 6
8
459 2

9
358 1

34 6 >2<

457
4578
57

4
28 6

15 7 9

15
28 3

35 7
235
8
1245
2345
6
1245 9

578
25 9
6
1245
24578
3
157
157

35678
2356
235

159
125
2578

1579
15679 4

567 1 4

59 3
57
2
5679 8

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1], Punkte: 105 [neu: 1] (2-Norm: 35, Max: 7) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:2) streichbar, da (2:2)3 - (2:6)[3] - (6:6)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:2) streichbar, da (2:2)3 - (2:6)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:2) streichbar, da (2:2)3 - (3:2)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:2) streichbar, da (2:2)3 - (4:2)[3] - (4:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	[3]4569_1-A	35	7	8	345₂	1459	1459	156
1	3459	7	34	459	6	8	459	2

9	358	1	34	6	2	457	4578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345_3-E	6	1245	9

578	25	9	6	1245	4578	3	157	157
35678	2356	235	159	125	578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 113 [neu: 8] (2-Norm: 35.5, Max: 7) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (3:2)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (4:2)[3] - (4:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (3:2)[3] - (3:4)3 - (4:4)[3] - (4:2)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 1 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (8:2) streichbar, da (8:2)3 - (3:2)[3] - (3:4)3 - (4:4)[3] - (6:6)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	4569	35	7	8	345	1459	1459	156
1	3459₂	7	34_3-E	459	6	8	459	2

9	358	1	34	6	2	457	4578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	4578	3	157	157
35678	2[3]56_1-A	235	159	125	578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 121 [neu: 8] (2-Norm: 36.1, Max: 7) Kandidaten: 144

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:8) streichbar, da (3:8)4 - (3:4)[4] - (4:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:8)1245 - (6:5)145 - (5:4)15 - (8:4)159 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	4569	35	7	8	345	1459	1459	156
1	3459	7	34₂	459	6	8	[4]59_1-A	2

9	358	1	34_3-E	6	2	457	4578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	4578	3	157	157
35678	256	235	159	125	578	1579	15679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 131 [neu: 10] (2-Norm: 36.8, Max: 7) Kandidaten: 143

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (6:8)1245 - (6:5)145 - (5:4)15 - (8:4)159 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (4)

56	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	4569	35	7	8	345	1459	1459	156
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	457	4578	57
4	28	6	15₃	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145₂	345	6	1245_1-A	9

578	25	9	6	1245	4578	3	157	157
35678	256	235	159_4-E	125	578	1579	[1]5679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 144 [neu: 13] (2-Norm: 38, Max: 8) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Längen 5 und 4): (3:4)3 - (4:4)4 - (4:2)3 - (6:1)5 - (1:1)6 und (3:4)4 - (3:2)3 - (2:3)5 - (1:1)6 => 24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (6:3)5 - (8:3)2 - (8:1)3 - (6:1)5 [- (6:3)!5] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (6:3)5 - (5:2)2 - (4:2)8 - (3:2)3 - (2:3)5 [- (6:3)!5] => 18 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden (Längen 7 und 6): (3:4)3 - (4:4)4 - (4:2)3 - (6:1)5 - (1:1)6 - (1:9)!6 - (2:9)6 und (3:4)4 - (3:2)3 - (2:3)5 - (1:1)6 - (1:9)!6 - (2:9)6 => 28 Punkte

Neue Reste (5)

[5]6_-5+4-E	4569	8	2	459	1	4579	3	567
2	4569	35₊₃	7	8	345	1459	1459	156
1	3459₊₂	7	34_±1-A	459	6	8	59	2

9	358_-3	1	34_-2	6	2	457	4578	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35_-4	7	235	8	145	345	6	1245	9

578	25	9	6	1245	4578	3	157	157
35678	256	235	159	125	578	1579	5679	4
567	1	4	59	3	57	2	5679	8

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 170 [neu: 26] (2-Norm: 45, Max: 24) Kandidaten: 141

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[4] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 9: Zeile 7 => 0 Punkte

>6<
4569 8
2
459 1

4579 3
567

2
4569
35
7 8
345

1459
1459 >6<

1
3459 7

34
459 6
8
59 2

9
358 1

34 6 2

457
4578
57

4
28 6

15 7 9

15
28 3

35 7
235
8
145
345
6
1245 9

578
25 9
6
1245
4578
3
157 >1<

35678
256
235

159
125
578

1579
5679 4

567 1 4

59 3
57
2
5679 8

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 171 [neu: 1] (2-Norm: 45, Max: 24) Kandidaten: 134

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 8 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[9] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 4 => 0 Punkte

6
459 8
2
459 1

4579 3
57

2
459
35
7 8
345

1459
1459 6

1
3459 7

34
459 6
8
59 2

9
358 1

34 6 2

457
4578
57

4
28 6

15 7 9

15
28 3

35 7
235
8
145
345
6
1245 9

578
25 9
6
245
4578
3
57 1

3578 >6<
235

159
125
578

579
5679 4

57 1 4
>9< 3
57
2 >6< 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 173 [neu: 2] (2-Norm: 45, Max: 24) Kandidaten: 117

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(12) 3-Tupel (Tripel) 579 (59,57,579) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1248 (1459,4578,28,1245) in Spalte 8 gefunden => 5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:9 - 4:9 - 4:7)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (1)

6	459	8	2	459	1	4579	3	57
2	459	35	7	8	345	1459	14[5][9]	6
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	457	4[5][7]8	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345	6	124[5]	9

578	25	9	6	245	4578	3	57	1
3578	6	235	15	125	578	579	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 182 [neu: 9] (2-Norm: 45.5, Max: 24) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Zahl 7 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:7) streichbar, da (8:7)7 - (8:8)[7] - (7:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 3#3 (UR) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:7) streichbar, da (8:7)7 - (1:7)[7] - (1:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:7) streichbar, da (8:7)7 - (4:7)[7] - (4:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

6	459	8	2	459	1	4579	3	57
2	459	35	7	8	345	1459	14	6
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	457	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345	6	124	9

578	25	9	6	245	4578	3	5(7)	1
3578	6	235	15	125	578	5[7]9	5(7)9	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 188 [neu: 6] (2-Norm: 45.7, Max: 24) Kandidaten: 109

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:7 - 1:9 - 4:9 - 4:7)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:9 - 4:9 - 4:7)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 1 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (3)

6	459	8	2	459	1	4[5]79_1-A	3	57₂
2	459	35	7	8	345	1459	14	6
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	4[5]7_4-E	48	57₃
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	235	8	145	345	6	124	9

578	25	9	6	245	4578	3	57	1
3578	6	235	15	125	578	59	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 199 [neu: 11] (2-Norm: 46.4, Max: 24) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (6:3)5 - (8:3)2 - (8:1)3 - (6:1)5 [- (6:3)!5] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (2:6)5 - (6:6)3 - (6:1)5 - (9:1)7 - (9:6)5 [- (2:6)!5] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (6:3)5 - (5:2)2 - (4:2)8 - (3:2)3 - (2:3)5 [- (6:3)!5] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)5 - (8:5)1 - (8:3)2 - (8:1)3 - (6:1)5 [- (6:5)!5] => 18 Punkte

Neue Reste (4)

6	459	8	2	459	1	479	3	57
2	459	35	7	8	345	1459	14	6
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	47	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
5 35₄	7	5 ≠ !5 23[5]_1-A=E	8	145	345	6	124	9

578	25	9	6	245	4578	3	57	1
3 3578₃	6	2 235₂	15	125	578	59	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 218 [neu: 19] (2-Norm: 49.4, Max: 24) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (2:3)[5] - (8:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:6) streichbar, da (2:6)5 - (9:6)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:5) streichbar, da (6:5)5 - (6:1)[5] - (4:2)5 - (4:9)[5] - (1:9)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:1) streichbar, da (8:1)5 - (8:4)[5] - (5:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

6	459	8	2	459	1	479	3	57
2	459	35₂	7	8	34[5]_1-A	1459	14	6
1	3459	7	34	459	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	47	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	23	8	145	345	6	124	9

578	25	9	6	245	4578	3	57	1
3578	6	235_3-E	15	125	578	59	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 226 [neu: 8] (2-Norm: 49.8, Max: 24) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(17) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (459,459) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:5) streichbar, da (6:5)5 - (6:1)[5] - (4:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:5) streichbar, da (6:5)5 - (1:5)[5] - (3:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

6	459	8	2	4(5)9	1	479	3	57
2	459	35	7	8	34	1459	14	6
1	3459	7	34	4(5)9	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	47	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	23	8	14[5]	345	6	124	9

578	25	9	6	24[5]	4578	3	57	1
3578	6	235	15	12[5]	578	59	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 231 [neu: 5] (2-Norm: 50, Max: 24) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(18) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (459,459) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 124 (14,24,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 59 (459,459) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (6:5)41 - (8:5)12 - (7:5)24 [- (6:5)41] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)43 - (4:4)34 - (6:5)41 - (8:5)12 - (7:5)24 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

6	459	8	2	[4]59	1	479	3	57
2	459	35	7	8	34	1459	14	6
1	3459	7	34	[4]59	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	47	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	23	8	14	345	6	124	9

578	25	9	6	24	4578	3	57	1
3578	6	235	15	12	578	59	579	4
57	1	4	9	3	57	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 235 [neu: 4] (2-Norm: 50.1, Max: 24) Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(19) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (7:2)25 - (9:1)57 - (9:6)75 - (8:4)51 - (8:5)12 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 59 (59,59) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (3459,34) in Zeile 3 gefunden => 2 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:1) streichbar, da (7:1)5 - (6:1)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:1) streichbar, da (7:1)5 - (9:1)[5] - (9:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

6	459	8	2	59	1	479	3	57
2	459	35	7	8	34	1459	14	6
1	3459	7	34	59	6	8	59	2

9	358	1	34	6	2	47	48	57
4	28	6	15	7	9	15	28	3
35	7	23	8	14	345	6	124	9

578	25_1-A	9	6	[2]4	4578	3	57	1
3578	6	[2]35	15₄	12_5-E	578	59	579	4
57₂	1	4	9	3	57₃	2	6	8

Anzahl Zahlen: 40, Punkte: 245 [neu: 10] (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 98

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

479 3
57

2
459
35
7 8
34

1459
14 6

1
3459 7

34
59 6
8
59 2

9
358 1

34 6 2

47
48
57

4
28 6
>5< 7 9

15
28 3

35 7
23
8 >1<
345
6
124 9

578
25 9
6 >4<
4578
3
57 1

3578 6
35

15
12
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 93

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

479 3
57

2
459
35
7 8
34

1459
14 6

1
3459 7

34
59 6
8
59 2

9
358 1

34 6 2

47
48
57

4
28 6
5 7 9
>1<
28 3

35 7
23
8 1
34
6
24 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
>1< >2<
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 84

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 6 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

479 3
57

2
459
35
7 8
34

459
14 6

1
3459 7

34
59 6
8
59 2

9
358 1

34 6 2

47
48
57

4 >8< 6
5 7 9
1 >2< 3

35 7 >2<
8 1
34
6
24 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
1 2
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 77

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

479 3
57

2
459
35
7 8
34

459 >1< 6

1
3459 7

34
59 6
8
59 2

9
35 1

34 6 2
>7<
48
57

4 8 6
5 7 9
1 2 3

35 7 2
8 1
34
6 >4< 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
1 2
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 70

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

49 3 >7<

2
459
35
7 8
34

459 1 6

1
3459 7

34
59 6
8
59 2

9
35 1

34 6 2
7 >8< >5<

4 8 6
5 7 9
1 2 3

35 7 2
8 1
3
6 4 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
1 2
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 62

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

49 3 7

2
459
35
7 8
34

459 1 6

1
3459 7
>3<
59 6
8
59 2

9 >3< 1
>4< 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

35 7 2
8 1
3
6 4 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
1 2
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 56

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

49 3 7

2
459
35
7 8 >4<

459 1 6

1
459 7
3
59 6
8
59 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

>5< 7 2
8 1 >3<
6 4 9

578
25 9
6 4
578
3
57 1

3578 6
35
1 2
578

59
579 4

57 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 50

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

49 3 7

2
59
35
7 8 4

59 1 6

1
459 7
3
59 6
8
59 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

>8<
25 9
6 4
578
3
57 1

>3< 6
35
1 2
578

59
579 4

>7< 1 4
9 3
57
2 6 8

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 39

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1

49 3 7

2
59 >3<
7 8 4

59 1 6

1
459 7
3
59 6
8
59 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 >2< 9
6 4
57
3
57 1

3 6 >5<
1 2
578

59
579 4

7 1 4
9 3
5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 31

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

6
459 8
2
59 1
>4< 3 7

2
59 3
7 8 4
>5< 1 6

1
459 7
3
59 6
8
59 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4
57
3
57 1

3 6 5
1 2
78
>9<
79 4

7 1 4
9 3
5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 23

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

6 >5< 8
2 >9< 1
4 3 7

2 >9< 3
7 8 4
5 1 6

1
459 7
3
59 6
8
9 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4
57
3
57 1

3 6 5
1 2
78
9
7 4

7 1 4
9 3
5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 14

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

6 5 8
2 9 1
4 3 7

2 9 3
7 8 4
5 1 6

1 >4< 7
3 >5< 6
8 >9< 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4
57
3
57 1

3 6 5
1 2
78
9
7 4

7 1 4
9 3
5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 8

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

6 5 8
2 9 1
4 3 7

2 9 3
7 8 4
5 1 6

1 4 7
3 5 6
8 9 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4 >7<
3 >5< 1

3 6 5
1 2
78
9 >7< 4

7 1 4
9 3
5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24) Kandidaten: 3

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

6 5 8
2 9 1
4 3 7

2 9 3
7 8 4
5 1 6

1 4 7
3 5 6
8 9 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4 7
3 5 1

3 6 5
1 2 >8<
9 7 4

7 1 4
9 3 >5<
2 6 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24)

Lösung:

658291437293784516147356892931462785486579123572813649829647351365128974714935268

6 5 8
2 9 1
4 3 7

2 9 3
7 8 4
5 1 6

1 4 7
3 5 6
8 9 2

9 3 1
4 6 2
7 8 5

4 8 6
5 7 9
1 2 3

5 7 2
8 1 3
6 4 9

8 2 9
6 4 7
3 5 1

3 6 5
1 2 8
9 7 4

7 1 4
9 3 5
2 6 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 245 (2-Norm: 50.7, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 252 (2-Norm: 50.8, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 197 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 31 Zahlen): A: 2, B: 0, C: 0, D: 0, E: 7, F: 41, X: 1+19 (Summe: 48 Punkte); Einfache Schritte: 2 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 48, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/1 (maximal 7 lang) - in 1.7 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 008201030200780000007006802901000000406079003070800609009600300000000004014030208 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 008201030200780000007006802901000000406079003070800609009600300000000004014030208 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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