Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
3

8
5
7
3
7
1 2
1

6
6 3 8

4
7
8
2

1
5
5
8 4
6
9
7

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3

>7< 8
5
7 >8<
3
7
1 2 >3<
1

6
6 3 8

4
7
8
2

1
5
5
8 4
6
9
7

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
3

7 8
5
7 8
3
7 >8<
1 2 3
1

>8< 6
6 3 8

4
7
8
2

1
5 >8<
5
8 4
6
9
7

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 6.5 [neu: 5]       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
3

7 8
5
7 8
3
7 8
1 2 3
1

8 6
6 3 8

4
7
8
2
>3<
1
5 8
5
8 4
>8< 6
9 >3<
7

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 12.5 [neu: 6]       (2-Norm: 3.7, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
3

7 8
5
7 8
3
7 8
1 2 3
1

8 6
6 3 8

4
7
8
2
3
1
5 8
5
8 4
8 6
9 3 >5<
>4< 7

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 16.5 [neu: 4]       (2-Norm: 4.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 45 mit 146 Kandidaten   =>   58 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1249
249		 3

456
569
469
7 8
1459

1249		 5
12469
7 8
469

1269
1269		 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

2345
579
2479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
29
1279
8 4
267

12369
12369
19
8 6
12
9 3 5

12		 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 74.5 [neu: 58]       (2-Norm: 29.3, Max: 1)       Kandidaten: 146

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)


1249
249		 3

456
569
469
7 8
1459

1[2]49		 5
1[2]469
7 8
469

1(2)69
1(2)69		 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

2345
579
2479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
29
1279
8 4
267

12369
12369
19
8 6
12
9 3 5

12		 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 79.5 [neu: 5]       (2-Norm: 29.5, Max: 3)       Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 2 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


1249
249		 3

456
569
469
7 8
1459

149		 5
1469
7 8
469

1269
1269		 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

(2)49		 1
(2)459

[2]345
579
[2]479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
29
1279
8 4
267

12369
12369
19
8 6
12
9 3 5

12		 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 84.5 [neu: 5]       (2-Norm: 29.7, Max: 3)       Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)


1249
249		 3

4(5)6
(5)69
469
7 8
14[5]9

149		 5
1469
7 8
469

1269
1269		 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
29
1279
8 4
267

12369
12369
19
8 6
12
9 3 5

12		 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 89.5 [neu: 5]       (2-Norm: 30, Max: 3)       Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (8:2)29 - (8:9)91 - (9:7)12   =>   6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (4)


1249
249		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5
1469
7 8
469

1269
1269		 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
291-A
1279
8 4
267

1[2]369
1[2]369
192
8 6
1[2]
9 3 5

123-E		 4 7

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 97.5 [neu: 8]       (2-Norm: 30.6, Max: 6)       Kandidaten: 138

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1249
249		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5
1469
7 8
469

1269		 >2< 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

269		 5 8
5
29
1279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 >1<
9 3 5
>2< 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 98.5 [neu: 1]       (2-Norm: 30.6, Max: 6)       Kandidaten: 131

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (2:3)[6] - (3:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (2:6) streichbar, da (2:6)6 - (2:3)[6] - (3:3)6 - (3:8)[6] - (8:8)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1   =>   9 Punkte

Neue Reste (1)


1249
249		 3

45(6)
5(6)9
4(6)9
7 8
149

149		 5
469
7 8
4[6]9

169		 2 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

69		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 105.5 [neu: 7]       (2-Norm: 31, Max: 6)       Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (2:7)6 - (1:9)1 - (8:9)9 - (7:7)6 [- (2:7)!6]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (6:5)5 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (6:5)!5]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)9 - (5:9)5 - (5:4)2 - (7:4)6 - (7:7)9 [- (6:7)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (2)


1249
249		 3

456
569
469
7 8 1
1492

149		 5
469
7 8
49
6 ≠ !6
1[6]91-A=E		 2 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1
6
694		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369		 9
193
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 124.5 [neu: 19]       (2-Norm: 35.5, Max: 17)       Kandidaten: 125

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

1249
249		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 >6<
7 8
49

19		 2 3
7 8
469
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

69		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 125.5 [neu: 1]       (2-Norm: 35.5, Max: 17)       Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (1:1)9 - (1:9)1 - (3:9)4 - (3:3)9 [- (1:1)!9]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (6:5)5 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (6:5)!5]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)9 - (1:1)2 - (1:9)1 - (3:9)4 - (3:3)9 [- (1:2)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte

Neue Reste (1)

9 ≠ !9
124[9]1-A=E
249		 3

456
569
469
7 8 1
1492

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8 9
494
1 2 3

569
69		 4
4593

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
1569		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

69		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 144.5 [neu: 19]       (2-Norm: 39.4, Max: 17)       Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (6:5)5 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (6:5)!5]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)9 - (1:1)2 - (1:9)1 - (3:9)4 - (3:3)9 [- (1:2)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)9 - (5:9)5 - (5:4)2 - (7:4)6 - (7:7)9 [- (6:7)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (2)


124
249		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
49
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8
5
254
1579
279
4
179
159

49		 7
459
6
34562		 5 ≠ !5
1[5]691-A=E		 8

1359
139		 2
3
249
2479
2
263
67		 1

69		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 163.5 [neu: 19]       (2-Norm: 42.9, Max: 17)       Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (1:2)9 - (1:1)2 - (1:9)1 - (3:9)4 - (3:3)9 [- (1:2)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)9 - (5:9)5 - (5:4)2 - (7:4)6 - (7:7)9 [- (6:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)9 - (6:7)3 - (5:9)5 - (5:4)2 - (7:4)6 - (7:7)9 [- (8:7)!9]   =>   19 Punkte

Neue Reste (3)

2
1242		 9 ≠ !9
24[9]1-A=E		 3

456
569
469
7 8 1
1493

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8 9
495
1 2 3

569
69		 4
4594

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
169		 8

1359
139		 2
3
249
2479

26
67		 1

69		 5 8
5
29
279
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 183.5 [neu: 20]       (2-Norm: 46.6, Max: 18)       Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(10) Zahl 9 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (3:3)94 - (1:2)42 - (8:2)29   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:3) streichbar, da (7:3)9 - (7:2)[9] - (8:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 3#1 (UL)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:3) streichbar, da (7:3)9 - (3:3)[9] - (2:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)


124
24		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
49
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
169		 8

1359
139		 2
3
24(9)
247[9]

26
67		 1

69		 5 8
5
2(9)
27[9]
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 189.5 [neu: 6]       (2-Norm: 46.8, Max: 18)       Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (1:1)4 - (1:9)1 - (8:9)9 - (8:2)2 - (1:2)4 [- (1:1)!4]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (7:7)6 - (7:2)9 - (7:3)4 - (3:3)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (7:7)6 - (7:2)9 - (1:2)4 - (3:3)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (3:3)4 - (1:2)2 - (7:2)4 - (7:7)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte

Neue Reste (5)

4 ≠ !4
12[4]1-A=E		 4
245		 3

456
569
469
7 8 1
1492

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
49
1 2 3

569
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
169		 8

1359
139		 2
3
249
247

26
67		 1

69		 5 8
5 2
294
27
8 4
267

1369
1369		 9
193
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 209.5 [neu: 20]       (2-Norm: 50.2, Max: 18)       Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (7:7)6 - (7:2)9 - (7:3)4 - (3:3)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (7:7)6 - (7:2)9 - (1:2)4 - (3:3)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)9 - (3:3)4 - (1:2)2 - (7:2)4 - (7:7)9 [- (3:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte

Neue Reste (6)


12
24		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8 9
495
1 2 3
9 ≠ !9
56[9]1-A=E
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
159

49		 7
459

3456
169		 8

1359
139		 2
3 9
2493		 4
2474

26
67		 1
6
692		 5 8
5
29
27
8 4
267

1369
1369
19
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 229.5 [neu: 20]       (2-Norm: 53.4, Max: 18)       Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(13) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (1:1)2 = (1:9)1 - (8:9)9 - (8:2)2 - (1:2)4 = (1:1)2   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (5:5)5 - (6:5)1 - (6:4)6 - (7:4)2 - (5:4)5 [- (5:5)!5]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (6:7)9 - (5:9)5 - (5:4)2 - (7:4)6 - (7:7)9 [- (6:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (5:9)1 - (8:9)9 - (8:2)2 - (1:2)4 - (1:1)2 - (1:9)1 [- (5:9)!1]   =>   19 Punkte

Neue Reste (7)

2 ≡ 2
121		 4
245		 3

456
569
469
7 8 1
1492

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
[1]59

49		 7
459

3456
169		 8

1359
139		 2
3
[2]49
247

26
67		 1

69		 5 8
5 2
294
27
8 4
267

136[9]
136[9]		 9
193
8 6 1
9 3 5
2 4 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 249.5 [neu: 20]       (2-Norm: 56.4, Max: 18)       Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (5:9)95 - (5:4)52 - (7:4)26 - (7:7)69   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (2:7)19 - (7:7)96 - (7:4)62 - (5:4)25 - (5:9)59 - (8:9)91   =>   9 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (5:9)95 - (5:4)52 - (7:4)26 - (7:7)69 - (7:2)94 - (1:2)42 - (8:2)29   =>   10 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:1)12 - (1:2)24 - (7:2)49 - (7:7)96 - (7:4)62 - (5:4)25 - (5:9)59 - (8:9)91   =>   11 Punkte

Neue Reste (8)


12
24		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 6
7 8
49

19		 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

252
1579
279
4
179
591-A

49		 7
459

3456
169		 8

135[9]
139		 2
3
49
247

263
67		 1

694-E		 5 8
5
29
27
8 4
267

136
136
1[9]
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 258.5 [neu: 9]       (2-Norm: 56.8, Max: 18)       Kandidaten: 108

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

12
24		 3

456
569
469
7 8
149

149		 5 6
7 8
49
>1< 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

135
139		 2
3
49
247

26
67		 1
>9< 5 8
5
29
27
8 4
267

136
136		 >1<
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3],   Punkte: 258.5       (2-Norm: 56.8, Max: 18)       Kandidaten: 103

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>1< >2< 3

456
569
469
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459

249		 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 >4<
247

26
67		 1
9 5 8
5
29
27
8 4
267

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 258.5       (2-Norm: 56.8, Max: 18)       Kandidaten: 92

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3

456
569
469
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
>2< 1
2459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 4
27

26
67		 1
9 5 8
5 >9<
27
8 4
267

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 258.5       (2-Norm: 56.8, Max: 18)       Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (27,267) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 6 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (7:4)62 - (7:3)27 - (7:5)76 [- (7:4)62]   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:4) streichbar, da (1:4)6 - (1:6)[6] - (8:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

1 2 3

456
569
469
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 4
27

26
67		 1
9 5 8
5 9
27
8 4
2[6]7

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 48,   Punkte: 262.5 [neu: 4]       (2-Norm: 56.9, Max: 18)       Kandidaten: 84

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 6: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
1 2 3

456
569		 >6<
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

25
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 4
27

26
67		 1
9 5 8
5 9
27
8 4
27

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 263.5 [neu: 1]       (2-Norm: 56.9, Max: 18)       Kandidaten: 81

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(16) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:4)54 - (1:9)49 - (5:9)95   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:4)45 - (1:5)59 - (2:6)94 - (2:1)49 - (6:1)94   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (1:5)95 - (1:4)54 - (2:6)49 - (2:1)94 - (6:1)49   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:3) streichbar, da (4:3)4 - (4:6)[4] - (2:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

1 2 3

451-A
59		 6
7 8
492

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8

2[5]
1579
279
4
179
593-E

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 4
27

26
67		 1
9 5 8
5 9
27
8 4
27

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 271.5 [neu: 8]       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 78

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
579
479
8
379		 6
6 3 8
>2<
1579
279
4
179
59

49		 7
459

3456
169		 8

35
139		 2
3 4
27
>6< >7< 1
9 5 8
5 9
27
8 4
27

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 271.5       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 73

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
59
479
8
379		 6
6 3 8
2
159
79
4
179
59

49		 7
459

345
169		 8

35
139		 2
3 4 >2<
6 7 1
9 5 8
5 9 >7<
8 4 >2<

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 271.5       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 63

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 5: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3

56
69
459
2 1
459

345
59
479
8
379		 6
6 3 8
2 >1<
79
4
179		 >5<

49		 7
459

345		 >6< 8

35
139		 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2

36
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 272.5 [neu: 1]       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 55

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3
>5<
69
49
2 1
459

345
59
479
8
379		 6
6 3 8
2 1
79
4
79		 5

49		 7
459

345		 6 8
>3<
139		 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
>6<
36		 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 272.5       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 47

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3
5 >6<
49
2 1
459

345
59
479
8
79		 6
6 3 8
2 1
79
4
79		 5

49		 7
459

45		 6 8
3 >1< 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 >3< 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 272.5       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 38

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3
5 6
49
2 1
459
>3<
59
479
8
79		 6
6 3 8
2 1
79
4
79		 5

49		 7
459

45		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 1],   Punkte: 272.5       (2-Norm: 57.3, Max: 18)       Kandidaten: 35

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:6 - 4:8 - 5:8 - 5:6)79 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 79 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (4:5)95 - (6:4)54 - (6:1)49   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)45 - (6:4)54 - (6:1)49 - (2:1)94   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

1 2 3

45
59		 6
7 8
49

49		 5 6
7 8
49
1 2 3
7 8
49
1 2 3
5 6
49
2 1
459
3
59
4[7][9]1-A
8
792		 6
6 3 8
2 1
794-E
4
793		 5

49		 7
459

45		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 65,   Punkte: 278.5 [neu: 6]       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 33

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45		 >5< 6
7 8
49

49		 5 6
7 8 >9<
1 2 3
7 8
49
1 2 3
5 6
49
2 1
459
3
59		 >4<
8
79		 6
6 3 8
2 1
79
4
79		 5

49		 7
459

45		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 28

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
>4< 5 6
7 8 >9<
>4< 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8
49
1 2 3
5 6
49
2 1
59
3
9		 4
8
79		 6
6 3 8
2 1
7
4
79		 5

49		 7
459

5		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 18

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 >9<
1 2 3
5 6 >4<
2 1 >5<
3
9		 4
8
79		 6
6 3 8
2 1
7
4
79		 5

9		 7
459

5		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 11

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 5
3 >9< 4
8 >7< 6
6 3 8
2 1 >7<
4
79		 5

9		 7
4

5		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 5

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 5
3 9 4
8 7 6
6 3 8
2 1 7
4 >9< 5
>9< 7 >4<

5		 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)       Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 5
3 9 4
8 7 6
6 3 8
2 1 7
4 9 5
9 7 4
>5< 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)

Lösung:

123456789456789123789123564215394876638217495974568312342671958597842631861935247

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 1 5
3 9 4
8 7 6
6 3 8
2 1 7
4 9 5
9 7 4
5 6 8
3 1 2
3 4 2
6 7 1
9 5 8
5 9 7
8 4 2
6 3 1
8 6 1
9 3 5
2 4 7

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 278.5       (2-Norm: 57.4, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 282.5   (2-Norm: 57.5, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 238 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (9)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 11, B: 0, C: 0, D: 0, E: 11, F: 34, X: 9+17 (Summe: 40.5 Punkte); Einfache Schritte: 11 (in 11 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 45, wirkende Ausdünnschritte: 17 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 2, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 4 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 6/0/1/0 (maximal 5 lang) - in 1.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003000080050700003700120000010000006638000400070008002000001050500840000060900007 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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