Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

7 5 1 3 7 8 2 3 6 7 9 2 4 1 8 3 4 9 6 6 2 7 5

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

7 5 >7< 1 3 7 8 2 3 6 7 9 2 4 1 8 3 4 9 6 6 >2< 2 7 5

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 2],   Punkte: 1 [neu: 1]       (2-Norm: 0.7, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

7 5 7 1 3 7 8 2 3 6 7 9 2 4 1 8 3 4 9 >2< 6 6 2 2 7 5

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 2 [neu: 1]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

7 5 7 1 3 7 8 2 >1< 3 6 7 9 2 4 1 8 3 4 9 2 6 6 2 2 7 5

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 6 [neu: 4]       (2-Norm: 3.1, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 6: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

7 5 7 1 3 7 8 2 1 3 6 7 9 2 4 1 >5< 8 3 4 9 2 6 6 2 2 7 5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 14 [neu: 8]       (2-Norm: 6.6, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 53 mit 182 Kandidaten   =>   73 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 87 [neu: 73]       (2-Norm: 37.1, Max: 5)       Kandidaten: 182

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 34 (34,34) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2679 (249,234679,3679,279) in Zeile 6 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 18 (1348,18) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 89 [neu: 2]       (2-Norm: 37.1, Max: 5)       Kandidaten: 176

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) Zahl 8 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 92 [neu: 3]       (2-Norm: 37.3, Max: 5)       Kandidaten: 173

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(3) Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 98 [neu: 6]       (2-Norm: 37.5, Max: 5)       Kandidaten: 169

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 105 [neu: 7]       (2-Norm: 37.8, Max: 5)       Kandidaten: 168

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(6) XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (4:4)18 - (7:4)158 - (7:5)58   =>   7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 120 [neu: 15]       (2-Norm: 39.3, Max: 7)       Kandidaten: 166

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2469) gefunden: (2:1)249 - (2:3)469 - (3:3)469 - (6:1)29   =>   11 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (6)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 139 [neu: 19]       (2-Norm: 41.6, Max: 11)       Kandidaten: 165

Insgesamt 66 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (7:3)!7 - (5:3)7 - (5:9)1 - (5:6)8 - (4:4)1 - (7:4)8 - (7:2)1 - (7:3)7   =>   20 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (7)

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 159 [neu: 20]       (2-Norm: 46.1, Max: 20)       Kandidaten: 163

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

124 123469 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 246 1 3 7 8 469 2 1 3 456 569 49 24589 2349 3489 18 6 7 1235 359 129 58 367 3678 9 2 18 1356 4 17 29 2679 1 34 34 5 8 679 279 3 17 >7< 158 58 4 9 2 6 6 149 4589 135 3589 2 134 378 1478 1489 149 2 136 7 1689 134 38 5

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 159       (2-Norm: 46.1, Max: 20)       Kandidaten: 162

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

124 123469 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 246 1 3 7 8 469 2 1 3 456 569 49 24589 2349 3489 18 6 7 1235 359 129 58 367 368 9 2 18 1356 4 17 29 2679 1 34 34 5 8 679 279 3 >1< 7 158 58 4 9 2 6 6 149 4589 135 3589 2 134 378 1478 1489 149 2 136 7 1689 134 38 5

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 159       (2-Norm: 46.1, Max: 20)       Kandidaten: 159

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 

>1< 23469 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 246 1 3 7 8 469 2 1 3 456 569 49 24589 2349 3489 18 6 7 1235 359 129 58 367 368 9 2 18 1356 4 17 29 2679 1 34 34 5 8 679 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 >5< 135 3589 2 134 378 1478 489 49 2 136 7 1689 134 38 5

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2],   Punkte: 161 [neu: 2]       (2-Norm: 46.2, Max: 20)       Kandidaten: 147

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

1 23469 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 246 1 3 7 8 469 2 1 3 456 569 49 24589 2349 3489 18 6 7 1235 359 129 58 367 368 9 2 18 1356 4 17 29 2679 1 34 34 5 8 679 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 389 2 134 378 1478 >8< 49 2 136 7 1689 134 38 5

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 161       (2-Norm: 46.2, Max: 20)       Kandidaten: 142

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1 23469 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 246 1 3 7 8 469 2 1 3 456 569 49 2459 2349 3489 18 6 7 1235 359 129 >5< 367 368 9 2 18 1356 4 17 29 2679 1 34 34 5 8 679 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 389 2 134 378 1478 8 49 2 136 7 169 134 >3< 5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 161       (2-Norm: 46.2, Max: 20)       Kandidaten: 136

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(9) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2356 (246,456,1235,136) in Spalte 7 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 78 (78,1478) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 163 [neu: 2]       (2-Norm: 46.2, Max: 20)       Kandidaten: 123

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(10) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2367 (23469,2349,367,2679) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 166 [neu: 3]       (2-Norm: 46.3, Max: 20)       Kandidaten: 118

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(11) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1349 (49,13,389,14) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 170 [neu: 4]       (2-Norm: 46.4, Max: 20)       Kandidaten: 117

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:2) streichbar, da (4:2)2 - (4:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 176 [neu: 6]       (2-Norm: 46.7, Max: 20)       Kandidaten: 116

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

1 236 3469 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 26 1 3 7 8 469 2 1 3 56 569 49 249 >3< 3489 18 6 7 235 59 129 5 367 368 9 2 18 36 4 17 29 267 1 34 34 5 8 679 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 39 2 14 78 78 8 49 2 16 7 169 14 3 5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 176       (2-Norm: 46.7, Max: 20)       Kandidaten: 115

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 

1 26 >3< 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 26 1 3 7 8 469 2 1 3 56 569 49 249 3 489 18 6 7 25 59 129 5 67 68 9 2 18 >3< 4 17 29 267 1 34 34 5 8 679 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 39 2 14 78 78 8 49 2 16 7 169 14 3 5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 178 [neu: 2]       (2-Norm: 46.8, Max: 20)       Kandidaten: 104

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1 26 3 456 459 69 7 689 2489 249 5 469 7 489 689 26 1 3 7 8 469 2 1 3 56 569 49 249 3 489 18 6 7 25 59 129 5 67 68 9 2 18 3 4 17 29 267 1 34 34 5 8 >6< 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 39 2 14 78 78 8 49 2 16 7 169 14 3 5

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 179 [neu: 1]       (2-Norm: 46.8, Max: 20)       Kandidaten: 101

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

1 26 3 456 459 69 7 89 2489 249 5 469 7 489 689 26 1 3 7 8 469 2 1 3 56 59 49 249 3 489 18 6 7 25 59 129 5 67 68 9 2 18 3 4 17 29 27 1 34 34 5 8 6 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 39 2 14 >7< 78 8 49 2 16 7 169 14 3 5

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 180 [neu: 1]       (2-Norm: 46.8, Max: 20)       Kandidaten: 96

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

1 26 3 456 459 69 7 >8< 2489 249 5 469 7 489 689 26 1 3 7 8 469 2 1 3 56 59 49 249 3 489 18 6 7 25 59 129 5 67 68 9 2 18 3 4 17 29 27 1 34 34 5 8 6 279 3 1 7 58 58 4 9 2 6 6 49 5 13 39 2 14 7 >8< 8 49 2 16 7 169 14 3 5

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)