Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1004)
 
 


1

2
3

4 5

6
4
7

2
8 5

7
6

2 8
1

6

Anzahl Zahlen: 17,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 1   =>   2 Punkte
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 


>2< 1

2
>2< 3

4 5

>7< 6
4
7

>2<
2
8 5

7 >6<
>4<
6

2 8
1

6

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 6],   Punkte: 8 [neu: 8]       (2-Norm: 3.5, Max: 2)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 9: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 3   =>   2 Punkte
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 5: nur in Zeile 9   =>   2 Punkte
 
 


2 1

2
>8<
2 3
>6<
4 5

>2< 7 6
4
7

2
2
8 5
>2<
7 6
4 >1<
6

2 8
1
>2<
6

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 6],   Punkte: 18 [neu: 10]       (2-Norm: 5.5, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 


2 1

2
>6< 8
2 3
6
4 5

2 7 6
4
7

2
2
8 5
>6<
2
7 6
4 1
6

2 8
1
2
6 >5<

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 22 [neu: 4]       (2-Norm: 5.8, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 3: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 8: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
 
>6<

2 1

2
6 8
2 3
6
4 5

2 7 6
4
>6< 7

2
2
8 5
>7< 6
2
7 6
4 1
6

2 8
1
2
6 5

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 26 [neu: 4]       (2-Norm: 6.3, Max: 2)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 39 innerhalb Spalte 8 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 7: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
 
6

2 1

2
6 8
2 3
6
4 5

2 7 6

39		 4
6 7


39		 2
2
8 5
>1< 7 6
2
7 6
4 1
6

2 8
1
2
6 5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 40 [neu: 14]       (2-Norm: 11.8, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 45 mit 173 Kandidaten   =>   69 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


45789
45789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

4579
14579
1459

13459
13459		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5

3589
13589
1589
2 7 6

3589
39		 4
6
134589		 7

1349
1349
1349

3589
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6

3589
3589		 2
7 6
389
4 1
39

34579		 6
459

13459
13459
1349
2 8
379
1
34789
489

3489		 2
3489
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 109 [neu: 69]       (2-Norm: 36.5, Max: 6)       Kandidaten: 173

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 29 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (3589,3589) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 1 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (9:2) streichbar, da (9:2)8 - (9:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

(5) 4-Tupel (Quadrupel) 1349 (1349,1349,1349,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (134589,3589) in Zeile 5 gefunden   =>   8 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (4:2) streichbar, da (4:2)8 - (4:3)[8] - (9:3)8 - (9:4)[8] - (1:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   9 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (4:7) streichbar, da (4:7)8 - (4:3)[8] - (9:3)8 - (9:4)[8] - (1:4)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1   =>   9 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOXO Kandidat 8 in (5:2) und (4:7) streichbar, da (5:2)8 - (5:7)[8] - (4:7)8 - (4:3)[8] - (9:3)8 - (9:4)[8] - (1:4)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 3   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


45789
45789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

4579
14579
1459

13459
13459		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5

3589
135[8]9
1589
2 7 6

[3]5[8][9]
39		 4
6
[1][3][4]5[8][9]		 7

1349
1349
1349

[3]58[9]
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6

3589
3589		 2
7 6
389
4 1
39

34[5]79		 6
4[5]9

13459
13459
1349
2 8
379
1
347[8]9
489

3489		 2
3489
6 5
379

Anzahl Zahlen: 36,   Punkte: 160 [neu: 51]       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 159

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 7: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

45789
45789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

4579
14579
1459

13459
13459		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5

3589
1359
1589
2 7 6
>5<
39		 4
6 >5< 7

1349
1349
1349
>8<
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6

3589
3589		 2
7 6
389
4 1
39

3479		 6
49

13459
13459
1349
2 8
379
1
3479
489

3489		 2
3489
6 5
379

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 161 [neu: 1]       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 155

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 1   =>   1 Punkt
 

45789
4789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

4579
1479		 >5<

13459
13459		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5

389
139
189
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
>5<
389		 2
7 6
389
4 1
39

3479		 6
49

13459
13459
1349
2 8
379
1
3479
489

3489		 2
3489
6 5
379

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 163 [neu: 2]       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 141

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[25] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 4   =>   1 Punkt
 

4789
4789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

479
1479		 5

1349
1349		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5

389
139		 >1<
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
389		 2
7 6
389
4 1
39

3479		 6
49

13459
13459
1349
2 8
379
1
3479
489

3489		 2
3489
6 5
379

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 164 [neu: 1]       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 134

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

4789
4789		 6

34589
3459
34789

379		 2 1

479
1479		 5

1349
1349		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5
>8<
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
389		 2
7 6
389
4 1
39

3479		 6
49

13459
13459
1349
2 8
379
1
3479		 >8<

3489		 2
3489
6 5
379

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2],   Punkte: 164       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 127

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 6   =>   0 Punkte
 

479
4789		 6
>8<
3459
34789

379		 2 1

479
1479		 5

1349
1349		 2

379		 6 8
2
1789		 3
6
19
1789

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 >8<
4 1
39

3479		 6
49

13459
13459
1349
2 8
379
1
3479		 8

349		 2
349
6 5
379

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 165 [neu: 1]       (2-Norm: 41.7, Max: 11)       Kandidaten: 115

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

479
479		 6
8 >5<
3479

379		 2 1

479
1479		 5

1349
1349		 2

379		 6 8
2 >8< 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

3479		 6
49
>5<
13459
1349
2 8
379
1
3479		 8

349		 2
349
6 5
379

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 168 [neu: 3]       (2-Norm: 41.8, Max: 11)       Kandidaten: 99

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 2   =>   1 Punkt
 

479
479		 6
8 5
3479

379		 2 1

479		 >1< 5

1349
1349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7

1349
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

3479		 6
49
5
1349
1349
2 8
379
1
3479		 8

349		 2
349
6 5
379

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 169 [neu: 1]       (2-Norm: 41.8, Max: 11)       Kandidaten: 94

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 

479
479		 6
8 5
3479

379		 2 1

479		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
>1<
1349
1349
8
39		 2

349		 2
49

349		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

3479		 6
49
5
1349
1349
2 8
379
1
3479		 8

349		 2
349
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 170 [neu: 1]       (2-Norm: 41.8, Max: 11)       Kandidaten: 88

Insgesamt 9 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(9) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (479,3479) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

(10) Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

(11) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 9) gefunden (Länge 4): (4:2)39 - (6:3)94 - (8:3)49 - (7:2)93 [- (4:2)39]   =>   7 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:5 - 3:6 - 8:6 - 8:5)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 9 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


479
47[9]		 6
8 5
3479

379		 2 1

479		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
349
349
8
39		 2

34[9]		 2
49

3[4]9		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347[9]		 6
49
5
1349
134[9]
2 8
379
1
[3]47[9]		 8

349		 2
349
6 5
379
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Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 190 [neu: 20]       (2-Norm: 43.3, Max: 11)       Kandidaten: 79

Insgesamt 5 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:6) streichbar, da (1:6)4 - (1:2)[4] - (9:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (2:1) streichbar, da (2:1)4 - (2:4)[4] - (9:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


479
47		 6
8 5
3[4]79

379		 2 1

[4]79		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
349
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347		 6
49
5
1349
134
2 8
379
1
47		 8

349		 2
349
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
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Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 202 [neu: 12]       (2-Norm: 44.1, Max: 11)       Kandidaten: 77

Insgesamt 36 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)9 - (1:6)3 - (3:6)7 - (3:7)9 [- (1:7)!9]   =>   17 Punkte

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)9 - (8:1)7 - (7:2)3 - (7:9)9 [- (8:9)!9]   =>   17 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


479
47		 6
8 5
379

37[9]		 2 1

79		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
349
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347		 6
49
5
1349
134
2 8
37[9]
1
47		 8

349		 2
349
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
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Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 236 [neu: 34]       (2-Norm: 50.2, Max: 17)       Kandidaten: 75

Insgesamt 33 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:5) streichbar, da (5:5)9 - (8:5)[9] - (8:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:4) streichbar, da (9:4)9 - (6:4)[9] - (6:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


479
47		 6
8 5
379

37		 2 1

79		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
179

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34[9]
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347		 6
49
5
1349
134
2 8
37
1
47		 8

34[9]		 2
349
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 248 [neu: 12]       (2-Norm: 50.9, Max: 17)       Kandidaten: 73

Insgesamt 46 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(19) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 5C für (2:4 - 2:5 - 5:5 - 5:6 - 9:6 - 9:4)34 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 9 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   7 Punkte

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXOOO Kandidat 9 in (1:6) und (2:1) streichbar, da (1:6)9 - (1:1)[9] - (2:1)9 - (2:4)[9] - (6:4)9 - (6:3)[9] - (8:3)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


479
47		 6
8 5
37[9]

37		 2 1

7[9]		 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
17[9]

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347		 6
49
5
1349
134
2 8
37
1
47		 8

34		 2
349
6 5
379

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 265 [neu: 17]       (2-Norm: 52.4, Max: 17)       Kandidaten: 70

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>9<
47		 6
8 5
37

37		 2 1
>7< 1 5

349
349		 2

379		 6 8
2 8 3
6
19
17

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

347		 6
49
5
1349
134
2 8
37
1
47		 8

34		 2
349
6 5
379

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 2],   Punkte: 265       (2-Norm: 52.4, Max: 17)       Kandidaten: 66

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungswegen:
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
9 >4< 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5

349
349		 2

39		 6 8
2 8 3
6
19
17

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

34		 6
49
5
1349
134
2 8 >7<
1 >7< 8

34		 2
349
6 5
379
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 267 [neu: 2]       (2-Norm: 52.4, Max: 17)       Kandidaten: 58

Insgesamt 45 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(21) Zahl 4 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:4) streichbar, da (9:4)3 - (6:4)[3] - (6:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

(23) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 1347) gefunden: (1:6)37 - (3:6)17 - (8:6)134 - (9:4)34   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

9 4 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5

349
349		 2

39		 6 8
2 8 3
6
19
17

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

34		 6
49
5
13[4]9
13[4]
2 8 7
1 7 8

[3]4		 2
[3]49
6 5
39

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 287 [neu: 20]       (2-Norm: 53.9, Max: 17)       Kandidaten: 53

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 4 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5

349
349		 2

39		 6 8
2 8 3
6
19
17

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34
349
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5
39		 2
7 6 8
4 1
39

34		 6
49
5
139
13
2 8 7
1 7 8
>4< 2
49
6 5 >3<

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 2],   Punkte: 287       (2-Norm: 53.9, Max: 17)       Kandidaten: 50

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 4 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5

39		 >4< 2

39		 6 8
2 8 3
6
19
17

79		 4 5
8
39		 1
2 7 6
5
39		 4
6 5 7
1
34		 >4<
8
39		 2

34		 2
49

39		 8 5
1 7 6
5 >3< 2
7 6 8
4 1 >9<

34		 6
49
5
139
13
2 8 7
1 7 8
4 2 >9<
6 5 3

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 5],   Punkte: 288 [neu: 1]       (2-Norm: 54, Max: 17)       Kandidaten: 37

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 4 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5

39		 4 2

39		 6 8
2 8 3
6 >9<
17

79		 4 5
8 >9< 1
2 7 6
5 >3< 4
6 5 7
1 >3< 4
8 >9< 2
>3< 2
49
>9< 8 5
1 7 6
5 3 2
7 6 8
4 1 9
>4< 6 >9<
5
13
13
2 8 7
1 7 8
4 2 9
6 5 3

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 9],   Punkte: 288       (2-Norm: 54, Max: 17)       Kandidaten: 18

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[59] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[60] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[61] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[62] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
9 4 6
8 5
37

37		 2 1
7 1 5
>3< 4 2
>9< 6 8
2 8 3
6 9 >1<
>7< 4 5
8 9 1
2 7 6
5 3 4
6 5 7
1 3 4
8 9 2
3 2 >4<
9 8 5
1 7 6
5 3 2
7 6 8
4 1 9
4 6 9
5 >1< >3<
2 8 7
1 7 8
4 2 9
6 5 3

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 7],   Punkte: 288       (2-Norm: 54, Max: 17)       Kandidaten: 4

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[63] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[64] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte

9 4 6
8 5 >7<
>3< 2 1
7 1 5
3 4 2
9 6 8
2 8 3
6 9 1
7 4 5
8 9 1
2 7 6
5 3 4
6 5 7
1 3 4
8 9 2
3 2 4
9 8 5
1 7 6
5 3 2
7 6 8
4 1 9
4 6 9
5 1 3
2 8 7
1 7 8
4 2 9
6 5 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 288       (2-Norm: 54, Max: 17)

Lösung:

946857321715342968283691745891276534657134892324985176532768419469513287178429653

 
9 4 6
8 5 7
3 2 1
7 1 5
3 4 2
9 6 8
2 8 3
6 9 1
7 4 5
8 9 1
2 7 6
5 3 4
6 5 7
1 3 4
8 9 2
3 2 4
9 8 5
1 7 6
5 3 2
7 6 8
4 1 9
4 6 9
5 1 3
2 8 7
1 7 8
4 2 9
6 5 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 288       (2-Norm: 54, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 288   (2-Norm: 54, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 279

Synchrone Lösungsschritte (23 Durchgänge): 27   (5 einfache (A-D), 7 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (19), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (15)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 18 (von 22), B: 0 (von 0), C: 0 (von 5), D: 1 (von 1), E: 29, F: 16, X: 2+0 (Summe: 9 Punkte); Einfache Schritte: 19 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 45, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 7, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, N-Tupel: 3 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 10 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/1/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/0 (maximal 4 lang) - in 1.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 000000001000002000003000045000006004007000000020085000000700000060000280100000600 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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