Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 


7
5 9 2
1
2
1 8
9
3 6
7
1

4 3
9 7
7 1
2
3
8
3
9
2
9
6
5
4

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 2: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 5 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 5: hier nur für Zahl 8   =>   7 Punkte
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 2: hier nur für Zahl 8   =>   5 Punkte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 3: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   C3 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 9 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 9 der Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden   =>   3 Punkte
 
 
>9<
>4<
7
5 9 2
1
2
1 8
9
3 6
(9)
>8< 7
1
>2< >8< >5<
4 3 >1<
9 7
7 1
(9)
2
3
8

(5)		 3
9
2

(5)		 9
6
>9< 5
4

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 8],   Punkte: 25 [neu: 25]       (2-Norm: 10.7, Max: 7)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 25 innerhalb Zeile 4   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 3   =>   4 Punkte
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 4: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 6 in Zeile 5: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 6: nur in Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 6: hier nur für Zahl 6   =>   5 Punkte
 
 
9
4
7
5 9 2
1
2
1 8
9
3 6 >4<
>9< 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 >6< 7
7 1
2 >5<
3
8
3
9
2
9
6
9 5
4 >6<

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 5],   Punkte: 39 [neu: 14]       (2-Norm: 13.5, Max: 7)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 5: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Dazu 1 Abzugs-Punkt wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
9
>6< 4
7
5 9 2
1
2
1 8
9
3 6 4
9 8 7
1
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 >9<
>6< 2 5
3
>6< 8
3
9
2
9
6
9 5
4 6

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 4],   Punkte: 40 [neu: 1]       (2-Norm: 13.5, Max: 7)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 2: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 3: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
 
9
6 4
7
5 9 2
1 >6<
2 >6<
1 8
9
3 6 4
9 8 7
1
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5
3
6 8
>1< 3
9
2
9
6
9 5
4 6

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 44 [neu: 4]       (2-Norm: 13.7, Max: 7)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 7 nur in Spalte 4 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 4: hier nur für Zahl 8   =>   6 Punkte
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 4: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
 
 
9

(7)		 6 4
7
5 9 2
1 6
2 6

(7)		 1 8
9
3 6 4
9 8 7
1
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5
3
6 8
1 3
9
2
>8< 9
6
9 5
>2< 4 6

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2],   Punkte: 51 [neu: 7]       (2-Norm: 15, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 30 mit 81 Kandidaten   =>   32 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


158		 9
13

37		 6 4

23578
23578
258

48
34		 7
5 9 2

348		 1 6

45		 2 6

37		 1 8

3457		 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

2457
2457		 9

14
347		 2
8
57		 9
6
3457
145
9 5
13
2 4 6

378
378
18
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 83 [neu: 32]       (2-Norm: 21.9, Max: 7)       Kandidaten: 81

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 44 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (37,3457) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 7 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (9:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (2:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (8:8)[3] - (8:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (9:3)3 - (8:2)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (9:3)3 - (8:2)[3] - (2:2)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (2:2)3 - (8:2)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (1:3)[3] - (2:2)3 - (8:2)[3] - (9:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (8:8)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (1:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (8:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (2:7)[3] - (2:2)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (1:3)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (1:3)3 - (2:2)[3] - (8:2)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (1:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (2:7)[3] - (2:2)3 - (8:2)[3] - (8:8)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (2:7)[3] - (2:2)3 - (8:2)[3] - (9:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (2:7)[3] - (2:2)3 - (1:3)[3] - (9:3)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:2)[7] - (8:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (7:5)[7] - (8:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (3:7)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:7) streichbar, da (7:7)7 - (9:7)[7] - (9:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (7:2)[7] - (8:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (7:5)[7] - (8:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (9:8)[7] - (9:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:8) streichbar, da (8:8)7 - (8:2)[7] - (7:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:8) streichbar, da (8:8)7 - (8:5)[7] - (7:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:8) streichbar, da (8:8)7 - (9:8)[7] - (9:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Spalten-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 7 gefunden: (7:2)47 - (8:2)347 - (7:5)57 - (8:5)57     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:7)348 - (2:2)34 - (1:3)13 - (9:3)13     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:7)348 - (2:2)34 - (8:2)347 - (8:8)3457     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (8:8)3457 - (8:2)347 - (2:2)34 - (1:3)13     (schon angerechnet)

(5) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:4 - 1:7 - 3:7 - 3:4)37 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:8 - 1:9 - 4:9 - 4:8)25 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 3 in (1:8) streichbar, da (1:8)3 - (8:8)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 - (3:7)[3] - (3:4)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (1:3)3 - (1:4)[3] - (3:4)3 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (1:3)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 - (3:7)[3] - (3:4)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (2:7)3 - (3:7)[3] - (3:4)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 3 in (9:7) streichbar, da (9:7)3 - (9:3)[3] - (8:2)3 - (2:2)[3] - (1:3)3 - (1:4)[3] - (3:4)3 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (7:8) streichbar, da (7:8)7 - (9:8)[7] - (9:7)7 - (3:7)[7] - (3:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (8:8) streichbar, da (8:8)7 - (9:8)[7] - (9:7)7 - (3:7)[7] - (3:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) 3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 7 gefunden: (1:4)37 - (1:7)23578 - (1:8)23578 - (3:4)37 - (3:7)3457 - (9:7)378 - (9:8)378     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


158		 9
13

37		 6 4

2[3]5[7]8
2[3][5]78
258

48
34		 7
5 9 2

348		 1 6

45		 2 6

37		 1 8

3[4][5]7		 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

245[7]
245[7]		 9

14
347		 2
8
57		 9
6
345[7]
145
9 5
13
2 4 6

[3]78
378
18
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 115 [neu: 32]       (2-Norm: 25.9, Max: 7)       Kandidaten: 71

Insgesamt 6 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 3478 (348,37,48,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (258,245) in Spalte 7 gefunden   =>   8 Punkte

(8) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:3)13 - (1:4)37 - (3:4)73 - (3:7)37 - (9:7)78 - (9:9)81   =>   9 Punkte

(9) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (1:4)37 - (3:4)73 - (3:7)37 - (9:7)78 - (9:9)81 - (9:3)13   =>   9 Punkte

(10) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 4 (aus 1245) gefunden: (7:7)245 - (7:8)245 - (8:9)145 - (8:1)14   =>   11 Punkte

(11) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 2 Zusatzzahlen 3,3) Typ 7B für (1:4 - 1:8 - 9:8 - 9:7 - 3:7 - 3:4)37 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   16 Punkte
 (==) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 2 Zusatzzahlen 3,3) Typ 7A für (1:4 - 1:8 - 9:8 - 9:7 - 3:7 - 3:4)37 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 und Spalte 8 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


158		 9
1[3]

37		 6 4

25[8]
2(3)78
258

48
34		 7
5 9 2

348		 1 6

45		 2 6

37		 1 8

37		 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

2[4]5
245		 9

14
347		 2
8
57		 9
6
3[4]5
145
9 5
[1]3
2 4 6

(3)78
[3]78
18

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 168 [neu: 53]       (2-Norm: 35.7, Max: 16)       Kandidaten: 67

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 8: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

158		 9 >1<
>3< 6 4

25
278
258

48		 >3< 7
5 9 2

348		 1 6

45		 2 6

37		 1 8

37		 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

25
245		 9
>1<
347		 2
8
57		 9
6 >3<
145
9 5 >3<
2 4 6

78
78		 >1<

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 7],   Punkte: 173 [neu: 5]       (2-Norm: 35.8, Max: 16)       Kandidaten: 53

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 9: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 3   =>   1 Punkt
 

58		 9 1
3 6 4

25		 >7< >8<

48		 3 7
5 9 2

48		 1 6

45		 2 6
>7< 1 8
>3< 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25
25
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

25
245		 9
1
47		 2
8
57		 9
6 3
45
9 5 3
2 4 6

78
78		 1

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 4],   Punkte: 176 [neu: 3]       (2-Norm: 35.8, Max: 16)       Kandidaten: 39

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[34] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
>5< 9 1
3 6 4
>2< 7 8
>8< 3 7
5 9 2
>4< 1 6

45		 2 6
7 1 8
3 9
45
3 6 4
9 8 7
1
25		 >2<
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5

48
48		 3
6
47		 8
1
57		 3

25
245		 9
1
47		 2
8
57		 9
6 3
45
9 5 3
2 4 6
>7< >8< 1

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 7],   Punkte: 176       (2-Norm: 35.8, Max: 16)       Kandidaten: 25

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
 
[41] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
5 9 1
3 6 4
2 7 8
8 3 7
5 9 2
4 1 6
>4< 2 6
7 1 8
3 9 >5<
3 6 4
9 8 7
1 >5< 2
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5
>8< >4< 3
6
47		 8
1
57		 3
>5< >2< 9
1
47		 2
8
57		 9
6 3 >4<
9 5 3
2 4 6
7 8 1

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 8],   Punkte: 176       (2-Norm: 35.8, Max: 16)       Kandidaten: 8

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 8   =>   0 Punkte

5 9 1
3 6 4
2 7 8
8 3 7
5 9 2
4 1 6
4 2 6
7 1 8
3 9 5
3 6 4
9 8 7
1 5 2
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5
8 4 3
6 >4< 8
1 >7< 3
5 2 9
1 >7< 2
8 >5< 9
6 3 4
9 5 3
2 4 6
7 8 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 176       (2-Norm: 35.8, Max: 16)

Lösung:

591364278837592416426718395364987152285431967719625843648173529172859634953246781

 
5 9 1
3 6 4
2 7 8
8 3 7
5 9 2
4 1 6
4 2 6
7 1 8
3 9 5
3 6 4
9 8 7
1 5 2
2 8 5
4 3 1
9 6 7
7 1 9
6 2 5
8 4 3
6 4 8
1 7 3
5 2 9
1 7 2
8 5 9
6 3 4
9 5 3
2 4 6
7 8 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 176       (2-Norm: 35.8, Max: 16)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 182   (2-Norm: 35.9, Max: 16) - Punkte ohne Extra-Punkte: 177

Synchrone Lösungsschritte (11 Durchgänge): 12   (5 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 5 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 16 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 29 Zahlen): A: 14 (von 24), B: 4 (von 7), C: 3 (von 5), D: 1 (von 2), E: 16, F: 14, X: 1+0 (Summe: -1 Punkte); Einfache Schritte: 22 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 4)

Ausdünnfelder: 30, wirkende Ausdünnschritte: 11 (Anzahl Gruppen: 6, Ausdünn-ODER-Maximum: 16), Ausdünnschritte (synchron): 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/1/0 - in 0.25 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 000000000007592010020018090360007100000430907710020003008003009002009600050040000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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