Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2

3 4

5

6

7

1

8
4 5

7
9

6
9

2 1

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[3] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 1 => 2 Punkte

1
2

3 4

5

6

7

1

>1< 8
4 5

7
9

>7< 6
9

2 1 >9<

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

>1<

1
2

3 4

5 >1<

6

7

1

1 8
4 5

7
9

7 6
9
>1<

2 1 9

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 6 [neu: 2] (2-Norm: 2.7, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

>2< 1

1
2

3 4

5 1

>1<
6

7

1

1 8
4 5

7 >1<
9

7 6
9
1

2 1 9

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 8 [neu: 2] (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

2 1

>6<
1
2

3 4

5 1

>2<
1
6

>6< 7

1

1 8
4 5

7 1
9

7 6
9
1

2 1 9

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 9.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 3.1, Max: 2)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[13] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[14] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[15] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 1: nur in Zeile 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

2 1

6
1
2

3 4

5 1

>3< 2
1
6

6 7

1

1 8
4 5 >6<

>4<
7 1
9

7 6
9
1

2 1 9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 1.5] (2-Norm: 3.2, Max: 2)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[17] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[18] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 7 => 1 Punkt

2 1

>7< 6
1
2

3 4

5 1

3 2
1
6

6 7

1

1 8
4 5 6

4 >8<
7 1
>6< 9

7 6
9
1

2 1 9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 13 [neu: 2] (2-Norm: 3.5, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[19] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[20] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[21] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt

2 1

>6<

7 6
1
2

3 4

5 1

3 2
1
6

6 7

1

1 8
4 5 6

4 8
7 1 >2<
6 9

7 6
9
>2< 1

2 1 9

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 16 [neu: 3] (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[22] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[23] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 2 => Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2 => 2 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[24] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 7 nur in Zeile 4 möglich => Einzige Position für Zahl 7 der Spalte 8 nur in Zeile 9 gefunden => 3 Punkte

2 1

6

7 6
1
2

3 4

5 1

3
45 2
1
(7)
(7)
6

6
45 7

1

1 >9< 8
4 5 6
>2<

4 8
7 1 2
6 9

7 6
9
2 1

2 1 9

>7<

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 22 [neu: 6] (2-Norm: 5.4, Max: 3)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[25] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 3 nur in Zeile 5 möglich => Einzige Position für Zahl 3 der Spalte 8 nur in Zeile 2 gefunden => 3 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 6 => Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 6: nur in Zeile 5 => 4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

2 1

45
6

7 6
1
>3< 2

3 4

5 1

3 2
1
6

6 7

(3)
(3) >3<
(3)
1

1 9 8
4 5 6
2

4 8
7 1 2
6 9

7 6
9
2 1

2 1 9

45
7

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2], Punkte: 33 [neu: 11] (2-Norm: 8.4, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 119 Kandidaten => 48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

589	2	1	3589	34789	4578	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	2689	26789	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	45789	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	4589
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	3458
2	1	9	3568	3468	458	3458	7	3458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 81 [neu: 48] (2-Norm: 25.4, Max: 4) Kandidaten: 119

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (45789,4589,37,37) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (4578,458) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4589 (45789,48,48,4589) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

589	2	1	3589	34789	4578	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	2689	26789	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	[4]57[8]9	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	[4]5[8]9
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	3458
2	1	9	3568	3468	458	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 85 [neu: 4] (2-Norm: 25.6, Max: 4) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 78 (78,78) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (4578,458) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4589 (579,48,48,59) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (7:3 - 7:9 - 8:9 - 8:3)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (2)

589	2	1	3589	34789	45[7][8]	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	2689	26789	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	579	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	3458
2	1	9	3568	3468	45[8]	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 89 [neu: 4] (2-Norm: 25.7, Max: 4) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 3-Tupel (Tripel) 789 (89,78,789) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 26 (2689,26789) in Zeile 3 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4589 (579,48,48,59) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (7:3 - 7:9 - 8:9 - 8:3)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte

Neue Reste (3)

589	2	1	3589	34789	45	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	26[8][9]	26[7][8][9]	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	579	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	3458
2	1	9	3568	3468	45	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 96 [neu: 7] (2-Norm: 26.3, Max: 5) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (7:3 - 7:9 - 8:9 - 8:3)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4589 (579,48,48,59) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:9) streichbar, da (1:9)4 - (1:6)[4] - (9:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

589	2	1	3589	34789	45	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	26	26	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	579	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35_1-A	7	1	2	6	9	35₂
7	6	35_4-E	358	348	9	2	1	[3]4[5]8₃
2	1	9	3568	3468	45	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 102 [neu: 6] (2-Norm: 26.7, Max: 5) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4589 (579,48,48,59) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:9) streichbar, da (1:9)4 - (1:6)[4] - (9:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:9) streichbar, da (1:9)4 - (8:9)[4] - (8:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

589	2	1	3589	34789	45	4789	6	4789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	26	26	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	5[7]9	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 106 [neu: 4] (2-Norm: 26.8, Max: 5) Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:9) streichbar, da (1:9)4 - (1:6)[4] - (9:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (1:9) streichbar, da (1:9)4 - (8:9)[4] - (8:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:6)[4] - (1:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (2:7)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

589	2	1	3589	34789	45₂	4789	6	[4]789_1-A
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	26	26	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45_3-E	3458	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 114 [neu: 8] (2-Norm: 27.5, Max: 6) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Spalte 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:6)[4] - (1:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:9)[4] - (8:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Neue Reste (7)

589	2	1	3589	34789	45	(4)789	6	789
589	7	6	589	489	1	(4)89	3	2
89	3	4	26	26	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45	3[4]58	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 119 [neu: 5] (2-Norm: 27.8, Max: 6) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (1:9)[9] - (5:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (4:5)[9] - (4:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (1:5) streichbar, da (1:5)9 - (1:9)[9] - (5:9)9 - (4:7)[9] - (4:5)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:5)789 - (4:7)59 - (5:9)59 - (1:9)789 => 8 Punkte

Neue Reste (8)

589	2	1	3589	3478[9]_1-A	45	4789	6	789₂
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89	3	4	26	26	78	789	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59_3-E
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45	358	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 127 [neu: 8] (2-Norm: 28.5, Max: 6) Kandidaten: 101

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(9) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:1)98 - (3:6)87 - (4:6)78 - (4:8)84 - (4:2)45 - (4:7)59 => 9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (9)

589	2	1	3589	3478	45	4789	6	789
589	7	6	589	489	1	489	3	2
89_1-A	3	4	26	26	78₂	78[9]	5	1

3	45₅	2	1	789	78₃	59_6-E	48₄	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	37	2	37

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45	358	7	3458

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 141 [neu: 14] (2-Norm: 30.3, Max: 9) Kandidaten: 100

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[27] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 1 => 1 Punkt

589 2 1

3589
3478
45

4789 6
789

589 7 6

589
489 1

489 3 2

>9< 3 4

26
26
78

78 5 1

3
45 2
1
789
78

59
48 6

6
45 7

289
289 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6

37 2
37

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

358
348 9
2 1
48

2 1 9

3568
3468
45

358 7
3458

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1], Punkte: 142 [neu: 1] (2-Norm: 30.3, Max: 9) Kandidaten: 98

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(10) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 9): (3:7)78 - (3:6)87 - (4:6)78 - (4:8)84 - (4:2)45 - (4:7)59 - (5:9)95 - (7:9)53 - (6:9)37 => 12 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 9): (6:7)37 - (3:7)78 - (3:6)87 - (4:6)78 - (4:8)84 - (4:2)45 - (4:7)59 - (5:9)95 - (7:9)53 => 12 Punkte

Neue Reste (1)

58	2	1	3589	3478	45	4789	6	[7]89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78₂	78_1-A	5	1

3	45₅	2	1	789	78₃	59₆	48₄	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59₇
1	9	8	4	5	6	3[7]	2	37_9-E

4	8	35	7	1	2	6	9	35₈
7	6	35	358	348	9	2	1	48
2	1	9	3568	3468	45	358	7	3458

Anzahl Zahlen: 44, Punkte: 157 [neu: 15] (2-Norm: 32.7, Max: 12) Kandidaten: 94

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

58 2 1

3589
3478
45

4789 6
89

58 7 6

589
489 1

489 3 2

9 3 4

26
26
78

78 5 1

3
45 2
1
789
78

59
48 6

6
45 7

289
289 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
>3< 2 >7<

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

358
348 9
2 1
48

2 1 9

3568
3468
45

358 7
3458

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2], Punkte: 157 (2-Norm: 32.7, Max: 12) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (8:9)48 - (9:7)85 - (9:6)54 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 - (9:7)58 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:9)59 - (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (1)

58	2	1	3589	3478	45	4789	6	89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	3[4]8	9	2	1	48_1-A
2	1	9	3568	3468	45_3-E	58₂	7	3[4]58

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 165 [neu: 8] (2-Norm: 33.3, Max: 12) Kandidaten: 88

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9 => 1 Punkt

58 2 1

3589
3478
45

4789 6
89

58 7 6

589
489 1

489 3 2

9 3 4

26
26
78

78 5 1

3
45 2
1
789
78

59
48 6

6
45 7

289
289 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

358
38 9
2 1 >4<

2 1 9

3568
3468
45

58 7
358

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1], Punkte: 166 [neu: 1] (2-Norm: 33.4, Max: 12) Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 - (9:7)58 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:9)59 - (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

58	2	1	3589	3478	45	4789	6	89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	356[8]	346[8]	45	5(8)	7	35(8)

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 171 [neu: 5] (2-Norm: 33.6, Max: 12) Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(13) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 - (9:7)58 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:9)59 - (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:4 - 1:5 - 8:5 - 8:4)38 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

58_1-A	2	1	3589	3478	45₂	47[8]9	6	89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	356	346	45₃	58_4-E	7	358

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 180 [neu: 9] (2-Norm: 34.3, Max: 12) Kandidaten: 83

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 - (9:7)58 - (3:7)87 - (3:6)78 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:9)59 - (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:1 - 1:4 - 2:4 - 2:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:4 - 1:5 - 8:5 - 8:4)38 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (3)

58_1-A	2	1	35[8]9	347[8]	45₂	479	6	89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78_6-E	78₅	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	356	346	45₃	58₄	7	358

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 191 [neu: 11] (2-Norm: 35.6, Max: 12) Kandidaten: 81

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:9)59 - (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (9:6)45 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (3:6)87 - (3:7)78 - (9:7)85 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:1)85 - (1:1)58 - (1:9)89 - (5:9)95 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (4:8)84 - (4:2)45 - (4:7)59 - (5:9)95 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 11 Punkte

Neue Reste (4)

58₃	2	1	359	347	45₄	479	6	89₂
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59_1-A
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	356	346	45_5-E	58	7	3[5]8

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 201 [neu: 10] (2-Norm: 36.5, Max: 12) Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(16) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (1:1)58 - (1:9)89 - (5:9)95 - (7:9)53 - (9:9)38 - (9:7)85 - (9:6)54 - (1:6)45 [- (1:1)58] => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (10 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (5)

58_1-A	2	1	3[5]9	347	45_8-E	479	6	89₂
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59₃
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35₄
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	3[5]6	346	45₇	58₆	7	38₅

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 214 [neu: 13] (2-Norm: 38.2, Max: 12) Kandidaten: 78

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (1:4)39 - (1:9)98 - (9:9)83 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

58	2	1	39_1-A	347	45	479	6	89₂
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	26	26	78	78	5	1

3	45	2	1	789	78	59	48	6
6	45	7	289	289	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	358	38	9	2	1	4
2	1	9	[3]6	346	45	58	7	38_3-E

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 222 [neu: 8] (2-Norm: 38.7, Max: 12) Kandidaten: 77

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[31] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

58 2 1

39
347
45

479 6
89

58 7 6

589
489 1

489 3 2

9 3 4
>2< >6<
78

78 5 1

3
45 2
1
789
78

59
48 6

6
45 7

289
289 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

358
38 9
2 1 4

2 1 9
>6<
346
45

58 7
38

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 222 (2-Norm: 38.7, Max: 12) Kandidaten: 72

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5 => 1 Punkt

58 2 1

39
347
45

479 6
89

58 7 6

589
489 1

489 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
789
78

59
48 6

6
45 7

89 >2< 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

358
38 9
2 1 4

2 1 9
6
34
45

58 7
38

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1], Punkte: 223 [neu: 1] (2-Norm: 38.7, Max: 12) Kandidaten: 67

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(18) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (5:4)89 - (5:9)95 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (3:6)87 - (3:7)78 - (9:7)85 - (9:6)54 - (9:5)43 - (8:5)38 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (2:1)85 - (1:1)58 - (1:9)89 - (5:9)95 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (4:8)84 - (4:2)45 - (4:7)59 - (5:9)95 - (7:9)53 - (7:3)35 - (8:3)53 - (8:5)38 => 11 Punkte

Neue Reste (1)

58	2	1	39	347	45	479	6	89
58	7	6	589	489	1	489	3	2
9	3	4	2	6	78	78	5	1

3	45	2	1	7[8]9	78	59	48	6
6	45	7	89_1-A	2	3	1	48	59₂
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35₄	7	1	2	6	9	35₃
7	6	35₅	35[8]	38_6-E	9	2	1	4
2	1	9	6	34	45	58	7	38

Anzahl Zahlen: 51, Punkte: 234 [neu: 11] (2-Norm: 39.8, Max: 12) Kandidaten: 65

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8: Spalte 5 => 0 Punkte

58 2 1

39
347
45

479 6
89

58 7 6

589
489 1

489 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
79
78

59
48 6

6
45 7

89 2 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8
35
7 1 2
6 9
35

7 6
35

35 >8< 9
2 1 4

2 1 9
6
34
45

58 7
38

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1], Punkte: 234 (2-Norm: 39.8, Max: 12) Kandidaten: 63

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (1:4)39 - (2:5)94 - (9:5)43 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:6)54 - (2:5)49 - (1:4)93 - (8:4)35 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:9)98 - (1:1)85 - (1:6)54 - (2:5)49 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:5)49 - (1:4)93 - (8:4)35 - (9:6)54 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

58	2	1	39_1-A	[3]47	45	479	6	89
58	7	6	589	49₂	1	489	3	2
9	3	4	2	6	78	78	5	1

3	45	2	1	79	78	59	48	6
6	45	7	89	2	3	1	48	59
1	9	8	4	5	6	3	2	7

4	8	35	7	1	2	6	9	35
7	6	35	[3]5	8	9	2	1	4
2	1	9	6	34_3-E	45	58	7	38

Anzahl Zahlen: 52, Punkte: 242 [neu: 8] (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 60

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

58 2 1

39
47
45

479 6
89

58 7 6

589
49 1

489 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
79
78

59
48 6

6
45 7

89 2 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 >5<
7 1 2
6 9
35

7 6 >3<
>5< 8 9
2 1 4

2 1 9
6
34
45

58 7
38

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 55

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

58 2 1

39
47 >5<

479 6
89

58 7 6

89
49 1

489 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
79
78

59
48 6

6
45 7

89 2 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 >3<

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
34 >4<

58 7
38

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 48

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

>8< 2 1
>3<
47 5

479 6 >9<

58 7 6

89
49 1

489 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
79
78

59
48 6

6
45 7

89 2 3
1
48
59

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

58 7
8

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 40

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 2 1
3
47 5

47 6 9

>5< 7 6

89
49 1

48 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1
79
78
>9<
48 6

6
45 7

89 2 3
1
48 >5<

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

58 7
8

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 32

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 2 1
3 >4< 5
>7< 6 9

5 7 6

89
49 1

48 3 2

9 3 4
2 6
78

78 5 1

3
45 2
1 >7<
78
9
48 6

6
4 7

89 2 3
1
48 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

58 7
8

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 25

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
>8< >9< 1
>4< 3 2

9 3 4
2 6
78

8 5 1

3
45 2
1 7
8
9
48 6

6
4 7

89 2 3
1
48 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

58 7
8

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 17

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
8 9 1
4 3 2

9 3 4
2 6 >7<
>8< 5 1

3
45 2
1 7 >8<
9
48 6

6
4 7

9 2 3
1
48 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

58 7
8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 12

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
8 9 1
4 3 2

9 3 4
2 6 7
8 5 1

3 >5< 2
1 7 8
9 >4< 6

6 >4< 7

9 2 3
1
48 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6
3 4

5 7
8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 6

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
8 9 1
4 3 2

9 3 4
2 6 7
8 5 1

3 5 2
1 7 8
9 4 6

6 4 7
>9< 2 3
1 >8< 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6 >3< 4

5 7
8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
8 9 1
4 3 2

9 3 4
2 6 7
8 5 1

3 5 2
1 7 8
9 4 6

6 4 7
9 2 3
1 8 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6 3 4
>5< 7 >8<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12)

Lösung:

821345769576891432934267851352178946647923185198456327485712693763589214219634578

8 2 1
3 4 5
7 6 9

5 7 6
8 9 1
4 3 2

9 3 4
2 6 7
8 5 1

3 5 2
1 7 8
9 4 6

6 4 7
9 2 3
1 8 5

1 9 8
4 5 6
3 2 7

4 8 5
7 1 2
6 9 3

7 6 3
5 8 9
2 1 4

2 1 9
6 3 4
5 7 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 242 (2-Norm: 40.3, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 202 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (26), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 22, B: 0, C: 2, D: 2, E: 4, F: 34, X: 13+19 (Summe: 40 Punkte); Einfache Schritte: 26 (in 26 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 10 (maximal 9 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/0/0/0/0/0 - in 0.76 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000001002034000050000000006007000100008450000000700090060009000210000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 000000000000001002034000050000000006007000100008450000000700090060009000210000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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