Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Diagonal-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 

4 9 6  2   1  7 1 3 5 7 3 6 7 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 21,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 5: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 

4 9 >1< 6  2   1  7 1 3 5 >9< 7 3 6 7 >2< 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[4] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

4 9 1 >3< 6  2   1  7 1 3 >7< 5 >4< 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 4.5 [neu: 3]       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

4 9 1 3 6  2  >5<  1  7 1 3 7 5 4 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 4.5       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

4 9 1 3 6  2  5  1  7 1 3 7 5  >8<  4 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 4.5       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 

4 9 1 3 6  2  5  1  7 1 3 >2< 7 5  8  4 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 4.5       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 6 in Zeile 3: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 

4 9 1 3 6  2  5  1  7 1 3  >6<  2 7 5  8  4 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 4.5       (2-Norm: 1.9, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A5 - Einzige Position für Zahl 7 in Diagonale 1: nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   2 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 

>7<  4 9 1 3 6  2  5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 7 3 6 7 2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 8.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.4, Max: 2)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 4
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 5: hier nur für Zahl 5   =>   4 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 

7  4 9 1 3 6  2  5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 7 3 6 7  >5<  2 4 9 6  9  8 2 3 7

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 15.5 [neu: 7]       (2-Norm: 6.1, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 48 mit 174 Kandidaten   =>   70 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 85.5 [neu: 70]       (2-Norm: 35.5, Max: 4)       Kandidaten: 174

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 12 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Diagonale 2 vor   =>   3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 88.5 [neu: 3]       (2-Norm: 35.6, Max: 4)       Kandidaten: 172

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  249 248 489 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 2459 124589 14589 18 13468 3469 126 7 13568 3 6 18 7  5  2 4 9 18 2459 1245789 145789 69 13468 348 126 2358 13568 6 1457 347 158 1248 478  9  2358 13458 8 47 134579 1569 1246 4679 126 23 13456  >4<  1459 2 3 1468 4689 7 58 148

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 88.5       (2-Norm: 35.6, Max: 4)       Kandidaten: 171

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  29 248 489 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 124589 14589 18 13468 369 126 7 13568 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 1245789 145789 69 13468 348 126 2358 13568 6 157 37 158 1248 478  9  2358 13458 8  >7<  13579 1569 1246 4679 126 23 13456  4  159 2 3 168 689 7 58 18

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 88.5       (2-Norm: 35.6, Max: 4)       Kandidaten: 158

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  29 248 489 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 124589 14589 18 13468 369 126 7 13568 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 124589 145789 69 13468 348 126 2358 13568 6 15  >3<  158 1248 478  9  2358 13458 8  7  1359 1569 1246 469 126 23 13456  4  159 2 3 168 689 7 58 18

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 88.5       (2-Norm: 35.6, Max: 4)       Kandidaten: 152

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  29 248 489 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 124589 14589 18 13468 69 126 7 13568 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 124589 >7< 69 13468 348 126 2358 13568 6 15  3  158 1248 >7<  9  258 1458 8  7  159 1569 1246 469 126 23 13456  4  159 2 3 168 689 7 58 18

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 90.5 [neu: 2]       (2-Norm: 35.7, Max: 4)       Kandidaten: 139

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3456 (13568,13568,1458,13456) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 92.5 [neu: 2]       (2-Norm: 35.7, Max: 4)       Kandidaten: 132

Insgesamt 11 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(3) Zahl 6 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Neue Reste (2)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 95.5 [neu: 3]       (2-Norm: 35.9, Max: 4)       Kandidaten: 129

Insgesamt 9 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(4) Zahl 5 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Neue Reste (3)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 99.5 [neu: 4]       (2-Norm: 36.1, Max: 4)       Kandidaten: 126

Insgesamt 8 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(5) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. verstecktes 3-Tupel (Tripel) 234 (248,348,23) in Diagonale 1 gefunden   =>   2 Punkte

(6) 2-Tupel (Doppel) 58 (58,58) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 249 (29,248,489) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

(7) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1348 (18,13468,13468,348) in Box 2#2 (MM) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (4)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 105.5 [neu: 6]       (2-Norm: 36.2, Max: 4)       Kandidaten: 126

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(8) Diagonal-Zange: Kandidat 3 in der mittleren Zelle kann gestrichen werden: (6:8)2358 - (6:6)34 - (8:8)23   =>   5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (5)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 112.5 [neu: 7]       (2-Norm: 36.6, Max: 5)       Kandidaten: 120

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  29 24 49 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 12489 1489 18 1348 69 126 7 356 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 12489 7 69 1348  >4<  126 2358 356 6 15  3  158 1248 7  9  258 45 8  7  159 159 124 49 126 23 3456  4  159 2 3 168 689 7 58 18

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 112.5       (2-Norm: 36.6, Max: 5)       Kandidaten: 119

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  29  >2<  49 68 368 368 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 12489 1489 18 138 69 126 7 356 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 1289 7 69 138  4  126 2358 356 6 15  3  158 1248 7  9  258 45 8  7  159 159 124 >9< 126 23 3456  4  159 2 3 168 689 7 58 18

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 112.5       (2-Norm: 36.6, Max: 5)       Kandidaten: 112

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E6 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Diagonale 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

7  58 58 4 9 1 3 6  2  >9<  2  49 68 368 >3< 5  1  7 1 3  6  2 7 5  8  4 9 259 1489 1489 18 138  >6<  126 7 356 3 6 18 7  5  2 4 9 18 259 189 7  >9<  138  4  126 2358 356 6 15  3  158 1248 7  9  258 45 8  7  15 15 124 9 126  >3<  3456  4  >9< 2 3 168 68 7 58 18