Standard-Sudoku Solver

Standard-Sudoku Solver - Mobil-Version

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1

2

3

4

5

1

2

3

6 5

4

3

7

6

1

2

8

Anzahl Zahlen: 17, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 6: nur in Spalte 8 => 2 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

1

2

3

4

5

1

2

>1< 3

6 5

4 >2<

3

7

6

1

2

>1<

8

Anzahl Zahlen: 20 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2.4, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt

>1<

1

2

>1< 3

4

5

1

2

1 3

>1< 6 5

4 2

3

7

6

1

2

1

8

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 3], Punkte: 7 [neu: 3] (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 4 => 2 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt

1

1

2

1 3
>2<

4

5

1

2

1 3

1 6 5

4 2

>1<
3

>2<

7

6

1

2

1

8

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 4] (2-Norm: 3.9, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

1 >3<

1

2

1 3
2

4

5

1

2

1 3

1 6 5

4 2

1
3

2

7

6
>2<

1

2

1

>3<

8

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 14.5 [neu: 3.5] (2-Norm: 4.3, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[13] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[15] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt

1 3

>3< 1

2

1 3
2

4

5

>3<

1

2

1 3

1 6 5

4 2

1
3

2

>3< 7

6
2

1

2

1

3

8

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 16.5 [neu: 2] (2-Norm: 4.4, Max: 2)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[16] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[17] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[18] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt

>2<

1 3

3 1

2

1 3
2

4

5

3 >2<

1

2

1 3

1 6 5

>3<
4 2

1
3

2

3 7

6
2

1

2

1

3

8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 19 [neu: 2.5] (2-Norm: 4.7, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[21] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt

2

1 3

3 1

>4< 2

1 3
2

4

5

3 2

1

2

1 3

1 6 5

3
4 2

1
3

2
>5<

>4<

3 7

6
2

1

2

1

3

8

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 22 [neu: 3] (2-Norm: 5, Max: 2)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[22] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[23] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 2: nur in Zeile 5 => 1 Punkt

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[24] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 Lösungsschritten

2

1 3

3 1

4 2

1 3
2

4

5

3 2
>4< 1

>4<

2

1 3

1 6 5

3
4 2

1
3

2
5

4

3 7

6
2

1

2 >5<

1

3

8

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 24.5 [neu: 2.5] (2-Norm: 5.2, Max: 2)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[26] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 4 => 1 Punkt

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 1: nur in Zeile 1 => 2 Punkte

>4< 2

1 3

3 1

4 2

1 3
2

4

5

3 2
4 1

>8<

4

>6< 2

1 3

1 6 5

3
4 2

1
3

2
5

4

3 7

6
2

1

2 5

1

3

8

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 28.5 [neu: 4] (2-Norm: 5.8, Max: 2)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[28] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[29] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 67 innerhalb Spalte 8 => Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 2 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 8 nur in Zeile 5 möglich => Einzige Position für Zahl 8 der Spalte 6 nur in Zeile 1 gefunden => 3 Punkte
Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

4 2

>8<

1 3

>5<

3 1

4 2

1 3
2

4

5

3 2
4 1

8

(8)
4

(8)

6 2

1 3

1 6 5

3
4 2

1
3

2
5

67
4

3 7

6
2 >9< 1

2 5

1

3

67
8

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 42.5 [neu: 14] (2-Norm: 10.5, Max: 3)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 34 mit 98 Kandidaten => 39 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

679

579

5679

679

6789

679

6789

679

579

679

5679

789

579

789

689

789

458

469

479

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 81.5 [neu: 39] (2-Norm: 22.2, Max: 3) Kandidaten: 98

Ausdünn-Schritte:

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Zeile 2 bei:

4 2

679

5
579₂ 7
5679₁ 8

679
1 3

5 9
89₂₃

6789

9
79₈ 3 1

6789
4 2

6789
1 3
2 6
679₇ 4

6789
5

679

79
3 2
4 1 5
579₁₄

679
8 6
5679₁₃

789
4

789

6 2 9
579₁₈
1 3 5
579₁₅

1 6 5
7
789₉ 8
789₁₉ 3
4 2 9
79₂₀

6
689₁₀ 8
89₂₂ 1
3 9
789₂₁ 2
5 7
67₁₂ 4

3 7 4
48₄
8
58₅ 5
458₃ 6
2 9 1

2 5 9
469₁₇
1 4
479₆ 7
79₁₆
3 6
67₁₁ 8

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 81.5 (2-Norm: 22.2, Max: 3) Kandidaten: 98

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(1) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 5 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Zeile 2 => 59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

679

579

56[7]9

679

6789

679

6789

679

579

679

5679

789

579

789

689

789

458

469

479

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 145.5 [neu: 64] (2-Norm: 63.2, Max: 59) Kandidaten: 104

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#2 (MM) bei:

4 2

679

5
579₂ 9
569₁ 8

679
1 3

5

89

6789

7
79₈ 3 1

6789
4 2

6789
1 3
2 6
679₇ 4

6789
5

679

79
3 2
4 1 5
579₁₄

679
8 6
5679₁₃

789
4

789

6 2 9
579₁₈
1 3 5
579₁₅

1 6 5
9
789₉

789
3
4 2

79

6
689₁₀

89
1
3

789
2
5 7
67₁₂ 4

3 7 4
48₄
8
58₅ 5
458₃ 6
2 9 1

2 5 9
469₁₇
1 4
479₆ 7
79₁₆
3 6
67₁₁ 8

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 145.5 (2-Norm: 63.2, Max: 59) Kandidaten: 97

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 54)

(2) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 führt nach 18 Schritten zu Widerspruch: Zahl 9 mehr als einmal in Box 2#2 (MM) => 54 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

679

579

56[9]

679

6789

679

6789

679

579

679

5679

789

579

789

689

789

458

469

479

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 204.5 [neu: 59] (2-Norm: 83.3, Max: 59) Kandidaten: 103

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 bei:

4 2 9
679₁₇
7
579₁₂ 5
56₁₄ 8
6
679₁₆ 1 3

5 8
89₆ 6
6789₂
9
79₇ 3 1
7
6789₁ 4 2

7
6789₁₉ 1 3
2 6
679₁₅ 4
8
6789₁₀ 5 9
679₂₀

7
79₂₃ 3 2
4 1 5
579₂₂
9
679₁₈ 8 6
5679₂₁

789
4

789

6 2

579

1 3

579

1 6 5
8
789₁₁

789
3
4 2

79

6
689₅ 9
89₈ 1
3 8
789₉ 2
5 7
67₄ 4

3 7

48

5
58₁₃

458
6
2 9 1

2 5

469

1

479

79

3 6
67₃ 8

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 204.5 (2-Norm: 83.3, Max: 59) Kandidaten: 96

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(3) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 7 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 1 => 59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)

679

579

679

6789

6[7]89

6789

679

6789

679

579

679

5679

789

579

789

689

789

458

469

479

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 268.5 [neu: 64] (2-Norm: 102.2, Max: 59) Kandidaten: 102

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) bei:

4 2

679

5
579₄ 6
56₃ 8

679
1 3

5

89

6789

79
3 1
6
689₂ 4 2

6
6789₁ 1 3
2 8
679₂₃ 4
7
6789₂₂ 5 9
679₁₉

7
79₂₁ 3 2
4 1 5
579₁₀
9
679₂₀ 8 6
5679₉

789
4

789

6 2 7
579₁₆
1 3 5
579₁₁

1 6 5

789

789
3
4 2 7
79₁₈

689

89
1
3 7
789₁₇ 2
5 6
67₁₂ 4

3 7 4
48₆
8
58₇ 5
458₅ 6
2 9 1

2 5 6
469₁₄
1 4
479₈ 9
79₁₅
3 7
67₁₃ 8

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 268.5 (2-Norm: 102.2, Max: 59) Kandidaten: 95

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(4) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) => 59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

679

579

679

6789

689

[6]789

679

6789

679

579

679

5679

789

579

789

689

789

458

469

479

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 332.5 [neu: 64] (2-Norm: 118.1, Max: 59) Kandidaten: 101

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[31] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 7 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

4 2

679

579

56
8

679
1 3

5

89

6789

79
3 1

689
4 2

789
1 3
2

679
4

6789
5

679

79
3 2
4 1

579

679
8

5679

789
4

789

6 2

579

1 3

579

1 6 5

789

789
3
4 2

79

>6<

89
1
3

789
2
5 >7< 4

3 7

48

58

458
6
2 9 1

2 5

469

1

479

79

3 >6< 8

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 333.5 [neu: 1] (2-Norm: 118.1, Max: 59) Kandidaten: 108

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(5) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 5789) gefunden: (1:4)579 - (2:4)79 - (8:4)58 - (7:5)89 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

679

579_1-A

679

6789

79₂

689

789

67[9]

6789

679

579

679

5679

789

579

789

89_4-E

58₃

458

479

Anzahl Zahlen: 50, Punkte: 349.5 [neu: 16] (2-Norm: 118.7, Max: 59) Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (1:5)56 - (3:5)67 - (2:4)79 - (2:2)98 - (7:2)89 - (7:5)98 - (8:4)85 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (1:4)[9] - (2:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:4) streichbar, da (6:4)9 - (2:4)[9] - (1:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

679

[5]79

56_1-A

679

89₄

6789

79₃

689

789

67₂

6789

679

579

679

5679

789

579

789

89₅

89₆

58_7-E

4[5]8

479

Anzahl Zahlen: 50, Punkte: 361.5 [neu: 12] (2-Norm: 119.2, Max: 59) Kandidaten: 82

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 6 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt

4 2

679

79
>5< 8

679
1 3

5

89

6789

79
3 1

689
4 2

789
1 3
2

67
4

6789
5

679

79
3 2
4 1

579

679
8

5679

789
4

789

6 2

579

1 3

579

1 6 5
>8<

789
3
4 2

79

6

89
1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

>5<

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 362.5 [neu: 1] (2-Norm: 119.2, Max: 59) Kandidaten: 75

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[38] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

4 2

679

79
5 8

679
1 3

5

89

6789

79
3 1

689
4 2

789
1 3
2 >6< 4

6789
5

679

79
3 2
4 1

579

679
8 >6<

789
4

789

6 2

579

1 3 >5<

1 6 5
8

79
3
4 2

79

6

89
1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 363.5 [neu: 1] (2-Norm: 119.2, Max: 59) Kandidaten: 65

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 2

679

79
5 8

679
1 3

5

89

6789

79
3 1

689
4 2

789
1 3
2 6 4

789
5

79

79
3 2
4 1 >5<

79
8 6

789
4

789

6 2

79

1 3 5

1 6 5
8

79
3
4 2

79

6

89
1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 1], Punkte: 363.5 (2-Norm: 119.2, Max: 59) Kandidaten: 58

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:7) streichbar, da (1:7)7 - (4:7)[7] - (4:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:9)79 - (6:9)97 - (4:7)79 - (4:1)97 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:9)97 - (6:9)79 - (4:7)97 - (4:1)79 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (3:1) streichbar, da (3:1)7 - (3:9)[7] - (6:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

679

6[7]9_1-A

6789

689

789

79_3-E

79₂

789

479

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 371.5 [neu: 8] (2-Norm: 119.3, Max: 59) Kandidaten: 57

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 7 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:9)79 - (6:9)97 - (4:7)79 - (4:1)97 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:9)97 - (6:9)79 - (4:7)97 - (4:1)79 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (3:1) streichbar, da (3:1)7 - (3:7)[7] - (4:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

679

6789

689

[7]89

(7)89

(7)9

789

479

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 376.5 [neu: 5] (2-Norm: 119.4, Max: 59) Kandidaten: 56

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (679,6789) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:4)97 - (2:4)79 - (2:2)98 - (3:1)89 => 7 Punkte

Neue Reste (3)

67[9]

67[8][9]

689

789

479

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 380.5 [neu: 4] (2-Norm: 119.4, Max: 59) Kandidaten: 53

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:9)97 - (6:9)79 - (4:7)97 - (4:1)79 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 489 (789,48,49) in Spalte 3 gefunden => 2 Punkte
Zahl 7 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:2)98 - (3:1)89 - (4:1)97 - (4:7)79 => 7 Punkte

Neue Reste (4)

689

8[9]

789

79_1-A

79_4-E

79₃

789

79₂

479

Anzahl Zahlen: 57, Punkte: 389.5 [neu: 9] (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 52

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 2

67

79
5 8

69
1 3

5 >9<

67

>7< 3 1

689
4 2

>8< 1 3
2 6 4

789
5

79

79
3 2
4 1 5

79
8 6

789
4

789

6 2

79

1 3 5

1 6 5
8

79
3
4 2

79

6

89
1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 47

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

4 2 >7<
>9< 5 8
>6< 1 3

5 9

6

7 3 1

68
4 2

8 1 3
2 6 4

79
5

79

79
3 2
4 1 5

79
8 6

79
4

789

6 2

79

1 3 5

1 6 5
8

79
3
4 2

79

6

8
1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 36

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 >6<
7 3 1
>8< 4 2

8 1 3
2 6 4

79
5

79

79
3 2
4 1 5

79
8 6

79
4

89

6 2

79

1 3 5

1 6 5
8

79
3
4 2

79

6 >8< 1
3

89
2
5 7 4

3 7

48

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 31

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4

79
5

79

79
3 2
4 1 5

79
8 6

79
4

89

6 2 >9<
1 3 5

1 6 5
8 >7< 3
4 2

79

6 8 1
3 >9< 2
5 7 4

3 7

4

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

479

79

3 6 8

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 24

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4

79
5

79

>9< 3 2
4 1 5
>7< 8 6

>7< 4

8

6 2 9
1 3 5

1 6 5
8 7 3
4 2

9

6 8 1
3 9 2
5 7 4

3 7

4

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

4

7

3 6 8

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 13

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4
>9< 5 >7<

9 3 2
4 1 5
7 8 6

7 4 >8<
6 2 9
1 3 5

1 6 5
8 7 3
4 2

9

6 8 1
3 9 2
5 7 4

3 7

4

5

48
6
2 9 1

2 5

49

1

4

7

3 6 8

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 8

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4
9 5 7

9 3 2
4 1 5
7 8 6

7 4 8
6 2 9
1 3 5

1 6 5
8 7 3
4 2 >9<

6 8 1
3 9 2
5 7 4

3 7 >4<
5 >8< 6
2 9 1

2 5

49

1

4

7

3 6 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) Kandidaten: 4

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[64] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4
9 5 7

9 3 2
4 1 5
7 8 6

7 4 8
6 2 9
1 3 5

1 6 5
8 7 3
4 2 9

6 8 1
3 9 2
5 7 4

3 7 4
5 8 6
2 9 1

2 5 >9<
1 >4< >7<
3 6 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59)

Lösung:

4279586135967318428132649579324157867486...
29135165873429681392574374586291259147368

4 2 7
9 5 8
6 1 3

5 9 6
7 3 1
8 4 2

8 1 3
2 6 4
9 5 7

9 3 2
4 1 5
7 8 6

7 4 8
6 2 9
1 3 5

1 6 5
8 7 3
4 2 9

6 8 1
3 9 2
5 7 4

3 7 4
5 8 6
2 9 1

2 5 9
1 4 7
3 6 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 389.5 (2-Norm: 119.7, Max: 59) - Punkte ohne Extra-Punkte: 348 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 3 Punkte in Schritt (30), beim Ausdünnen: 59 Punkte in Ausdünnschritt (1)

Anzahl Fälle (aus anfangs 17 Zahlen): A: 28, B: 0, C: 1, D: 1, E: 8, F: 26, X: 7+10 (Summe: 41.5 Punkte); Einfache Schritte: 30 (in 30 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 34, wirkende Ausdünnschritte: 10 (Anzahl Gruppen: 4, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Bowman's Bingo: 4 - in 2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar