Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Alternativen auch bei den Direkten Methoden A-D (gleiche Position)     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2202)
 
 
9
6
7 8
8 5 2

9

8

9
8 2
1 3
3
9
7
2
1
9

8
3
6
9
2 7
1

3 9

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 3: hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 2: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 6 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 6 der Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden   (3 Punkte)
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4   =>   1 Punkt
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 4   (2 Punkte)
 
[4] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 4   (2 Punkte)
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 6: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
      ODER:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 7: nur in Zeile 7   (2 Punkte)
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 8: nur in Spalte 1   (2 Punkte)
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 8 nur in Zeile 8 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Box 3#2 (UM) nur in Zeile 9 und Spalte 5 gefunden   (3 Punkte)
      ODER:   C2 - Wegen: In Box 3#3 (UR) ist Zahl 8 nur in Zeile 8 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Spalte 5 nur in Zeile 9 gefunden   (4 Punkte)
 
Dazu 7.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
9 >4<
6
7 8
8 5 2

9 >6<

(6)

(6)

(6)

>9< 8

9
8 2
1 3
3
9
7
2
>3< 1
9

8
3 >9<
>7< 6
>3< 9
2 7

(8)

(8)
1
>8<
3 9

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 8],   Punkte: 7.5 [neu: 7.5]       (2-Norm: 3.2, Max: 5)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 4: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 7 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 7 der Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 und Spalte 4 gefunden   (3 Punkte)
      ODER:   C1 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 7 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 7 der Zeile 2 nur in Spalte 4 gefunden   (3 Punkte)
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 2: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
      ODER:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 8: nur in Zeile 3   (2 Punkte)
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 4: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
 
9 4
6
7 8
8 5 2
>7< >3<
9 6

9 8
>3<

9
8
(7)
2
1 3
3

45
9
7
2
3
(7)
1
9

8
>1< 3 9
7 6
3 9
2 7
1

45
8
3 9

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 4],   Punkte: 16.5 [neu: 9]       (2-Norm: 7, Max: 6)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   (1 Punkt)
      ODER:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 2: nur in Zeile 1   (2 Punkte)
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 46 innerhalb Spalte 6   =>   Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 6: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 6: hier nur für Zahl 5   (4 Punkte)
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 8: nur in Zeile 8   =>   2 Punkte
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 1 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden   (3 Punkte)
      ODER:   C1 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 1 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Zeile 8 nur in Spalte 8 gefunden   (4 Punkte)
 
 
9 >3< 4
6 >5<
7 8
8 5 2
7 3
9 6
(1)

9 8
3
(1)

9
8 2
1 3
3
9
46

7
2
3 1
9

8
1 3 9
7 6
3 9
2 7
>1<
1
8
46

3 9

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 21.5 [neu: 5]       (2-Norm: 7.6, Max: 6)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 1: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 7: hier nur für Zahl 2   =>   4 Punkte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   C2 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 1 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Spalte 9 nur in Zeile 2 gefunden   =>   3 Punkte
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 1 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 1 der Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 und Spalte 9 gefunden   (3 Punkte)
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 8: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   (1 Punkt)
 
 
9 3 4
6 >1< 5
>2< 7 8
8 5 2
7 3
9 6 >1<

(1)

(1)

9 8
3

9
8 2
1 3
3
9
7
2
3 1
9

8
1 3 9
7 6
3 9
2 7
>8< 1
1
8
3 9

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 4],   Punkte: 29.5 [neu: 8]       (2-Norm: 9.2, Max: 6)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 2: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 5: hier nur für Zahl 4   (3 Punkte)
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 4 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden   (2 Punkte)
      ODER:   C2 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 4 nur in Spalte 5 möglich   u   n   d :   In Box 1#3 (OR) ist Zahl 4 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Spalte 5 nur in Zeile 2 gefunden   (5 Punkte)
      ODER:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   (4 Punkte)
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 5   (2 Punkte)
      ODER:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 5: nur in Zeile 3   (2 Punkte)
      ODER:   C0 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 4 nur in Zeile 3 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 5: hier nur für Zahl 2   (6 Punkte)
      ODER:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Zeile 3 (und damit innerhalb Box 1#3 (OR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 5: hier nur für Zahl 2   (6 Punkte)
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 5: nur in Spalte 8   (2 Punkte)
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 4 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Zeile 8 nur in Spalte 9 gefunden   =>   3 Punkte
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 4 nur in Spalte 5 möglich   u   n   d     f   o   l   g   e   n   d :   In Box 3#2 (UM) ist Zahl 4 nur in Zeile 9 möglich   u   n   d     f   o   l   g   e   n   d :   In Box 3#1 (UL) ist Zahl 4 nur in Zeile 7 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden   (6 Punkte)
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
      ODER:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 45 innerhalb Spalte 9   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 9: hier nur für Zahl 2   (5 Punkte)
 
 
9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 >4<
(4)
3
9 6 1

9 >2< 8

(4)+45
3
(4)+45

9
8 2
1 3
3
9
>2< 7
2
3 1
9


(4)

(4)
8
1 3 9
7 6
3 9
2 7
8 1 >4<
45
1

(4)
8
(4)

3 9 >2<

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 5],   Punkte: 34.5 [neu: 5]       (2-Norm: 9.8, Max: 6)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
      ODER:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 3: nur in Spalte 7   (2 Punkte)
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: hier nur für Zahl 5   (3 Punkte)
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 5: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   (1 Punkt)
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 7: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   (1 Punkt)
      ODER:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 2: nur in Zeile 7   (2 Punkte)
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 8: hier nur für Zahl 5   (3 Punkte)
 
Dazu 2 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1

9 2 8
>4< 3 >5<

9
8 2
1 3
>8< 3
9
2 7
2
3 1
>8< 9

>2< 8
1 3 9
7 >5< 6
3 9
2 7
8 1 4
1
8
3 9 2

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 6],   Punkte: 36.5 [neu: 2]       (2-Norm: 9.8, Max: 6)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 2: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 4 in Spalte 8: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   (1 Punkt)
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 8: hier nur für Zahl 4   (4 Punkte)
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 5: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
      ODER:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   (1 Punkt)
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 6: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 4 in Zeile 7: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
      ODER:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 1: hier nur für Zahl 4   (4 Punkte)
      ODER:   C3 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 4 nur in Zeile 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 4 der Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 und Spalte 1 gefunden   (3 Punkte)
 
 
9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1
>1<
9 2 8
4 3 5

9
8 2
1 >4< 3
>1< 8 3
9
2 7
2 >4<
3 1
8 9

>4< 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9
2 7
8 1 4
1

(4)
8
(4)

3 9 2

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 5],   Punkte: 39.5 [neu: 3]       (2-Norm: 10, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 17 mit 39 Kandidaten   =>   16 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1

67
1
67

9 2 8
4 3 5


567

67
9
8
567
2
1 4 3
1 8 3

45
9
46


56
2 7
2 4
567

3
567
1

56
8 9

4 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9
56

2
56
7
8 1 4

567

67
1

45
8
46

3 9 2
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 64,   Punkte: 55.5 [neu: 16]       (2-Norm: 12.8, Max: 6)       Kandidaten: 39

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 69 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3
 (=) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (4:2)67 - (9:2)76 - (8:3)65 - (8:5)56     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (4:2)67 - (9:2)76 - (9:6)64 - (5:6)46     (schon angerechnet)

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5) und (9:1) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8   =>   5 Punkte

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5) und (6:3) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8   =>   5 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:5) streichbar, da (4:5)5 - (8:5)[5] - (8:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:5) streichbar, da (4:5)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (9:1) und (5:4) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (5:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (9:1) und (8:5) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (9:1) und (8:5) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (9:1) und (6:3) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (6:3) und (8:5) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (4:5), (6:3) und (9:1) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 - (8:3)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (4:5) und (6:3) streichbar, da (4:5)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 - (6:7)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (4:5) streichbar, da (4:5)5 - (8:5)[5] - (8:3)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (4:5) streichbar, da (4:5)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 - (9:1)[5] - (8:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (4:5) streichbar, da (4:5)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 - (5:4)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4) und (9:1) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   5 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (5:4) und (6:7) streichbar, da (5:4)5 - (5:7)[5] - (6:7)5 - (6:3)[5] - (8:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (5:4) und (6:7) streichbar, da (5:4)5 - (5:7)[5] - (6:7)5 - (6:3)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4), (9:1) und (6:3) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4), (9:1) und (8:5) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4), (9:1) und (6:3) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4), (8:5) und (6:3) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (5:4), (8:5) und (9:1) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (8:3)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (5:4) und (8:5) streichbar, da (5:4)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:3) und (8:5) streichbar, da (6:3)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   5 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:3), (8:5) und (9:1) streichbar, da (6:3)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (6:3) und (8:5) streichbar, da (6:3)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:3), (9:1) und (8:5) streichbar, da (6:3)5 - (8:3)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (6:3) und (4:5) streichbar, da (6:3)5 - (4:1)[5] - (4:5)5 - (8:5)[5] - (8:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (6:3) und (4:5) streichbar, da (6:3)5 - (4:1)[5] - (4:5)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:3), (9:1) und (8:5) streichbar, da (6:3)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:3), (9:1) und (8:5) streichbar, da (6:3)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:7)[5] - (5:7)5 - (5:4)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:7), (5:4) und (9:1) streichbar, da (6:7)5 - (5:7)[5] - (5:4)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4   =>   7 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (6:7), (5:4) und (8:5) streichbar, da (6:7)5 - (5:7)[5] - (5:4)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (8:3)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (8:3)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (8:3)5 - (9:1)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (4:1)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (6:7) streichbar, da (6:7)5 - (6:3)[5] - (4:1)5 - (9:1)[5] - (8:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (8:5) und (9:1) streichbar, da (8:5)5 - (8:3)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (8:5) und (9:1) streichbar, da (8:5)5 - (9:4)[5] - (9:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:5) streichbar, da (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (8:5), (6:3) und (9:1) streichbar, da (8:5)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 - (4:1)[5] - (9:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (8:5) und (6:3) streichbar, da (8:5)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 - (6:7)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (8:5) streichbar, da (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 - (9:1)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (8:5) streichbar, da (9:1)5 - (9:4)[5] - (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (4:5) streichbar, da (9:1)5 - (4:1)[5] - (4:5)5 - (8:5)[5] - (8:3)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (4:5) streichbar, da (9:1)5 - (4:1)[5] - (4:5)5 - (8:5)[5] - (9:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (6:3) streichbar, da (9:1)5 - (4:1)[5] - (6:3)5 - (6:7)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (8:5) streichbar, da (9:1)5 - (8:3)[5] - (8:5)5 - (4:5)[5] - (4:1)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 5 in (9:1) und (6:3) streichbar, da (9:1)5 - (8:3)[5] - (6:3)5 - (6:7)[5] - (5:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 4     (schon angerechnet)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (4:2)[6] - (9:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (8:5)[6] - (8:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (8:5)[6] - (9:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (4:5) streichbar, da (4:5)6 - (8:5)[6] - (9:6)6 - (5:6)[6] - (5:7)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2     (schon angerechnet)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (6:3) streichbar, da (6:3)6 - (8:3)[6] - (8:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:3) streichbar, da (6:3)6 - (6:7)[6] - (5:7)6 - (5:6)[6] - (9:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (6:3) streichbar, da (6:3)6 - (8:3)[6] - (8:5)6 - (9:6)[6] - (5:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:1)567 - (4:5)567 - (5:4)45 - (9:4)45     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:1)567 - (4:5)567 - (8:5)56 - (8:3)56     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:5)567 - (4:1)567 - (6:3)567 - (8:3)56     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:5)567 - (4:1)567 - (9:1)567 - (9:4)45     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (8:5)56 - (8:3)56 - (6:3)567 - (4:1)567     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:1)567 - (9:1)567 - (9:4)45 - (5:4)45     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:5)56 - (8:3)56 - (9:2)67 - (4:2)67     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (4:2)67 - (9:2)67 - (9:6)46 - (5:6)46     (schon angerechnet)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:2 - 9:2 - 9:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1

67
1
67

9 2 8
4 3 5


5[6]7

67
9
8
[5][6]7
2
1 4 3
1 8 3

4[5]
9
46


56
2 7
2 4
[5][6]7

3
567
1

[5]6
8 9

4 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9
56

2
[5]6
7
8 1 4

[5]67

67
1

45
8
46

3 9 2

Anzahl Zahlen: 64,   Punkte: 101.5 [neu: 46]       (2-Norm: 20.8, Max: 7)       Kandidaten: 30

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 22 möglichen Lösungswegen:
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1

67
1
67

9 2 8
4 3 5

>5< >6< 9
8 >7< 2
1 4 3
1 8 3
>4< 9
46

>5< 2 7
2 4 >7<
3 >5< 1
>6< 8 9

4 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9 >5<
2 >6< 7
8 1 4

67

67
1
>5< 8
46

3 9 2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 11],   Punkte: 101.5       (2-Norm: 20.8, Max: 7)       Kandidaten: 12

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte

9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1
>7< 1 >6<
9 2 8
4 3 5

5 6 9
8 7 2
1 4 3
1 8 3
4 9 >6<
5 2 7
2 4 7
3 5 1
6 8 9

4 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9 5
2 6 7
8 1 4
>6< >7< 1
5 8 >4<
3 9 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 6],   Punkte: 101.5       (2-Norm: 20.8, Max: 7)

Lösung:

934615278852743961716928435569872143183496527247351689428139756395267814671584392

 
9 3 4
6 1 5
2 7 8
8 5 2
7 4 3
9 6 1
7 1 6
9 2 8
4 3 5

5 6 9
8 7 2
1 4 3
1 8 3
4 9 6
5 2 7
2 4 7
3 5 1
6 8 9

4 2 8
1 3 9
7 5 6
3 9 5
2 6 7
8 1 4
6 7 1
5 8 4
3 9 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 101.5       (2-Norm: 20.8, Max: 7)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 107.5   (2-Norm: 21, Max: 7) - Punkte ohne Extra-Punkte: 111

Synchrone Lösungsschritte (8 Durchgänge): 10   (7 einfache (A-D), 1 Ausdünn-, 2 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 7 Punkte in Ausdünnschritt (5)

Anzahl Fälle (aus anfangs 29 Zahlen): A: 29 (von 46), B: 2 (von 8), C: 2 (von 15), D: 2 (von 5), E: 8, F: 9, X: 2+0 (Summe: -9.5 Punkte); Einfache Schritte: 35 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 5)

Ausdünnfelder: 17, wirkende Ausdünnschritte: 8 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 27), Ausdünnschritte (synchron): 1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.11 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe auch bei den Direkten Methoden A-D (gleiche Position)     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2202):

Dieses Sudoku 900600078852000900000008000009802103003090007200001009008030006090207000001000390 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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