Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
8
9
6

8 1
9
2 4
5
5 7 2

4
3

7
4

3 2 8
1
4 3
6

1 9
4
8
7

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten
 
8
9
6

8 1
9
2 4
5
5 7 2

4
3
>4< >2<
7 >5<
4

3 2 8
1
4 3
6

1 9
4
8
7

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
8
9
6

8 1
9
2 4
5 >8<
5 7 2

4 >6<
3 >8<
4 2
7 5
4

3 2 8
1
4 3
6

1 9
4
8
7

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 3 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
8
9
6

8 1
9
2 4
5 8
5 7 2
>8<
4 6
3 8
4 2
7 5
4

3 2 8
>8< 1
4 3
6

1 9
>8<
4
8
7

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 7.5 [neu: 4.5]       (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 135 Kandidaten   =>   54 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

8
1245
357

357
357		 9

127
134		 6

2367
2456
3567

3567		 8 1

279
349
2349

1367
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
169		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 61.5 [neu: 54]       (2-Norm: 27.1, Max: 1)       Kandidaten: 135

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(1) 3-Tupel (Tripel) 357 (357,357,357) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 124 (1245,127,134) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (3:9)[1] - (4:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (5:1)[1] - (5:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (3:9)[1] - (4:9)1 - (4:5)[1] - (6:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

8
124[5]
357

357
357		 9

12[7]
1[3]4		 6

2367
2456
3567

3567		 8 1

279
349
2349

1367
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
169		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 68.5 [neu: 7]       (2-Norm: 27.6, Max: 5)       Kandidaten: 132

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
8
124
357

357
357		 9

12
14		 6

2367
2456
3567

3567		 8 1
>7<
349
2349

1367
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
169		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 69.5 [neu: 1]       (2-Norm: 27.7, Max: 5)       Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (3:9)[1] - (4:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (5:1)[1] - (5:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (3:9)[1] - (4:9)1 - (4:5)[1] - (6:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (3:1) streichbar, da (3:1)1 - (3:9)[1] - (4:9)1 - (5:7)[1] - (5:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 1   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)

8
124
357

357
357		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

[1]3671-A
16		 9
2
367		 4
5 8
132
5 7 2

39
13		 8
4 6
193-E

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
169		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 77.5 [neu: 8]       (2-Norm: 28.4, Max: 6)       Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 1 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:2) streichbar, da (6:2)1 - (6:1)[1] - (5:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 1#1 (OL)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:2) streichbar, da (6:2)1 - (6:5)[1] - (4:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

8
(1)24
357

357
357		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

367
(1)6		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
[1]69		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 82.5 [neu: 5]       (2-Norm: 28.6, Max: 6)       Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:1) streichbar, da (3:1)6 - (3:5)[6] - (2:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:1) streichbar, da (3:1)6 - (5:1)[6] - (5:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:3)[7] - (8:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:3)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

8
124
357

357
357		 9

12
14		 6

236
2456
356

3563-E		 8 1
7
349
2349

3[6]71-A
16		 9
2
3672		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 90.5 [neu: 8]       (2-Norm: 29.3, Max: 6)       Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:3)[7] - (8:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:3)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (3:5)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (7:5)[7] - (7:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

8
124
3572

357
35[7]1-A		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

37
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

5679
1567
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
35673-E
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 98.5 [neu: 8]       (2-Norm: 30, Max: 6)       Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:5) streichbar, da (6:5)7 - (3:5)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:5) streichbar, da (6:5)7 - (7:5)[7] - (7:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (6:5) streichbar, da (6:5)7 - (6:4)[7] - (1:4)7 - (1:3)[7] - (8:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (6:5) streichbar, da (6:5)7 - (6:4)[7] - (1:4)7 - (1:3)[7] - (3:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)

8
124
357

357
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

373-E
16		 9
2
3672		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

5679
156[7]1-A
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

2367
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 106.5 [neu: 8]       (2-Norm: 30.6, Max: 6)       Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:1) streichbar, da (8:1)7 - (8:6)[7] - (7:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:1) streichbar, da (8:1)7 - (3:1)[7] - (3:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:1) streichbar, da (8:1)7 - (7:1)[7] - (7:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (8:1) streichbar, da (8:1)7 - (8:3)[7] - (1:3)7 - (1:4)[7] - (6:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 6   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)

8
124
357

357
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

37
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

169		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

5679
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
2573-E		 3
6
59
29

236[7]1-A
256
3567
1 9
5672
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 114.5 [neu: 8]       (2-Norm: 31.3, Max: 6)       Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (5:7)[9] - (9:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:1) streichbar, da (5:1)9 - (7:1)[9] - (9:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:2)69 - (9:2)2569 - (9:7)129 - (5:7)19   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (5:7)19 - (9:7)129 - (9:2)2569 - (7:1)279   =>   8 Punkte

Neue Reste (7)

8
124
357

357
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

37
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16[9]1-A		 3 8

69		 4 2

192		 7 5

169
69		 4

5679
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

1293-E
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 122.5 [neu: 8]       (2-Norm: 31.9, Max: 6)       Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:4)39 - (4:9)19 - (5:7)19 - (5:4)69 [- (4:4)39]   =>   8 Punkte
      Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:1)169 - (7:1)279 - (9:2)2569 - (6:2)69 [- (6:1)169]   =>   8 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (4:4)93 - (4:5)31 - (4:9)19 - (5:7)91 - (5:1)16 - (5:4)69 [- (4:4)93]   =>   9 Punkte

Neue Reste (8)

8
124
357

357
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
349
2349

37
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

16(9)
6(9)		 4

567[9]
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 127.5 [neu: 5]       (2-Norm: 32.1, Max: 6)       Kandidaten: 118

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(10) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3569) gefunden: (2:4)356 - (4:4)39 - (5:4)69 - (1:5)35   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (9)

8
124
357

[3]57
354-E		 9

12
14		 6

236
2456
356

3561-A		 8 1
7
349
2349

37
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

392
13		 8
4 6
19

16		 3 8

693		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

567
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 143.5 [neu: 16]       (2-Norm: 34.3, Max: 11)       Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (2:8)3 - (2:9)9 - (4:9)1 - (3:9)3 [- (2:8)!3]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)3 - (8:8)4 - (1:8)1 - (3:9)3 [- (8:9)!3]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (8:9)3 - (2:9)4 - (1:8)1 - (3:9)3 [- (8:9)!3]   =>   17 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (2:8)3 - (2:9)9 - (4:9)1 - (4:4)9 - (2:4)3 [- (2:8)!3]   =>   18 Punkte

Neue Reste (10)

8
124
357

57
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7 3 ≠ !3
[3]491-A=E		 9
23492

37
16		 9
2
367		 4
5 8 3
134
5 7 2

39
13		 8
4 6 1
193

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

567
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
234
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 162.5 [neu: 19]       (2-Norm: 38.3, Max: 17)       Kandidaten: 116

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 3 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Zahl 3 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (11)

8
124
357

57
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
2(3)49

37
16		 9
2
367		 4
5 8
1(3)
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

567
156
567
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
2[3]4
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 169.5 [neu: 7]       (2-Norm: 38.7, Max: 17)       Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)3 - (7:1)7 - (6:1)9 - (6:2)6 - (3:2)1 - (3:9)3 [- (3:1)!3]   =>   19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)3 - (7:1)7 - (9:2)9 - (6:2)6 - (3:2)1 - (3:9)3 [- (3:1)!3]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (7:1)7 - (6:1)9 - (6:2)6 - (3:2)1 - (3:5)6 - (7:5)7 [- (7:1)!7]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (7:1)7 - (9:2)9 - (6:2)6 - (3:2)1 - (3:5)6 - (7:5)7 [- (7:1)!7]   =>   19 Punkte

Neue Reste (12)

8
124
357

57
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
2349
3 ≠ !3
[3]71-A=E		 1
165		 9
2
367		 4
5 8 3
136
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5
9
1693		 6
694		 4

567
156
567
3 2 8
7
2792		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
24
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 190.5 [neu: 21]       (2-Norm: 43.1, Max: 19)       Kandidaten: 114

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
8
124
357
>7<
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
2349
>7<
16		 9
2
367		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

567
156		 >7<
3 2 8

279		 8 1
4
257		 3
6
59
29

236
256
3567
1 9
567
8
345
24
4
2569
356
8
256
56

129
1359		 7

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 192.5 [neu: 2]       (2-Norm: 43.1, Max: 19)       Kandidaten: 108

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8
124
35
7
35		 9

12
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
2349
7
16		 9
2
36		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

56
156		 7
3 2 8

29		 8 1
4 >7< 3
6
59
29

236
256		 >7<
1 9
56
8
345
24
4
2569
356
8 >2<
56

129
1359		 7

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3],   Punkte: 194.5 [neu: 2]       (2-Norm: 43.2, Max: 19)       Kandidaten: 93

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
8
124
35
7
35		 9
>2<
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
2349
7
16		 9
2
36		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

56
156		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 >5<
29

236
256		 7
1 9
56
8
345
24
4
569
356
8 2
56

19
1359		 7

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 43.2, Max: 19)       Kandidaten: 87

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 3A für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)56 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 29 in Box 3#1 (UL) sind Kandidaten 29 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   5 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

8
14
35
7
35		 9
2
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
349
7
16		 9
2
36		 4
5 8
13
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

56
156		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

[2]36
2561-A		 7
1 9
562
8
34
24
4
5694-E
356
8 2
563

19
139		 7
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 203.5 [neu: 9]       (2-Norm: 43.6, Max: 19)       Kandidaten: 82

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:8)14 - (8:8)43 - (8:1)36 - (5:1)61 - (5:7)19 - (4:9)91   =>   9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (8:1)36 - (9:3)356 - (9:6)56   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:2 - 8:6 - 9:6 - 9:2)56 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:8)14 - (8:8)43 - (8:1)36 - (5:1)61 - (5:7)19 - (9:7)91   =>   9 Punkte

Neue Reste (2)

8
14
35
7
35		 9
2
141-A		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
349
7
16		 9
2
36		 4
5 8
[1]3
5 7 2

39
13		 8
4 6
196-E

164		 3 8

69		 4 2

195		 7 5

169
69		 4

56
156		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

363
256		 7
1 9
56
8
342
24
4
569
356
8 2
56

19
139		 7

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 214.5 [neu: 11]       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 81

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8
14
35
7
35		 9
2
14		 6

236
2456
356

356		 8 1
7
49
349
7 >1< 9
2 >6< 4
5 8 >3<
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

56
156		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

36
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
356
8 2
56

19
139		 7

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 214.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 76

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
8 >4<
35
7
35		 9
2 >1< 6

236
2456
356

35		 8 1
7
49
49
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2

39
13		 8
4 6
19

16		 3 8

69		 4 2

19		 7 5

169
69		 4

56
15		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

36
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
356
8 2
56
>1<
139		 7

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3],   Punkte: 215.5 [neu: 1]       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 67

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
8 4
35
7
35		 9
2 1 6

236
256
356

35		 8 1
7
49
49
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2

39		 >3< 8
4 6 >1<

16		 3 8

69		 4 2
>9< 7 5

169
69		 4

56
15		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

36
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
356
8 2
56
1
39		 7

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3],   Punkte: 215.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 59

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
8 4 >3<
7 >5< 9
2 1 6

236
256
356
>3< 8 1
7
49
49
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2

9		 3 8
4 6 1

16		 3 8

6		 4 2
9 7 5

169
69		 4

56
15		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

36
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
356
8 2
56
1
39		 7

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 215.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 51

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6

26
256
56
3 8 1
7
49
49
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
>9< 3 8
4 6 1
>1< 3 8
>6< 4 2
9 7 5

169
69		 4

56
1		 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29

36
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
56
8 2
56
1
39		 7

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 215.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 43

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): Zeile 8 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6

26
256
56
3 8 1
7
49
49
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5

69
69		 4
>5< >1< 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29
>3<
256		 7
1 9
56
8
34
24
4
569
56
8 2
56
1
39		 7

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 216.5 [neu: 1]       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 37

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6

26
256
56
3 8 1
7 >9< >4<
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5

69
69		 4
5 1 7
3 2 8

29		 8 1
4 7 3
6 5
29
3
256		 7
1 9
56
8 >4<
24
4
569
56
8 2
56
1
39		 7

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 31

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6

26
256
56
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5

69
69		 4
5 1 7
3 2 8
>2< 8 1
4 7 3
6 5 >9<
3
256		 7
1 9
56
8 4 >2<
4
569
56
8 2
56
1
3		 7

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 24

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6
>6< >2< >5<
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5

69
69		 4
5 1 7
3 2 8
2 8 1
4 7 3
6 5 9
3
56		 7
1 9
56
8 4 2
4
569
56
8 2
56
1
3		 7

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 16

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6
6 2 5
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5
>9< >6< 4
5 1 7
3 2 8
2 8 1
4 7 3
6 5 9
3 >5< 7
1 9
56
8 4 2
4
569
6
8 2
56
1
3		 7

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 9

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6
6 2 5
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5
9 6 4
5 1 7
3 2 8
2 8 1
4 7 3
6 5 9
3 5 7
1 9 >6<
8 4 2
4 >9< >6<
8 2
56
1
3		 7

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)       Kandidaten: 3

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
8 4 3
7 5 9
2 1 6
6 2 5
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5
9 6 4
5 1 7
3 2 8
2 8 1
4 7 3
6 5 9
3 5 7
1 9 6
8 4 2
4 9 6
8 2 >5<
1 >3< 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)

Lösung:

843759216625381794719264583572938461138642975964517328281473659357196842496825137

 
8 4 3
7 5 9
2 1 6
6 2 5
3 8 1
7 9 4
7 1 9
2 6 4
5 8 3
5 7 2
9 3 8
4 6 1
1 3 8
6 4 2
9 7 5
9 6 4
5 1 7
3 2 8
2 8 1
4 7 3
6 5 9
3 5 7
1 9 6
8 4 2
4 9 6
8 2 5
1 3 7

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 216.5       (2-Norm: 44.6, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 222   (2-Norm: 44.7, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 181 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 9, B: 0, C: 0, D: 0, E: 10, F: 34, X: 9+15 (Summe: 35.5 Punkte); Einfache Schritte: 9 (in 9 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 15 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 6 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 1.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 800009006000081000009204500572000400030000070004000328001403600000190000400800007 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

Datenschutz: DSGVO-Hinweis:
Personenbezogene Daten werden NICHT ermittelt, verarbeitet oder gespeichert!

Impressum:
Angaben gemäß § 5 TMG:

Verantwortlich für den Inhalt dieser Webseite: Ingolf Giese

Fragen und Kommentare bitte an I.Gieseposteo.de, Homepage: https://www.sarahandrobin.com/ingo/