Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2002)
 
 
7 3
2
4 5
4
6
1 8

4 5

8 9 7

6




5 4 1

8
3 7
9
2 7
6
3
3
8
7

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

14 Zahlen gefunden auf insgesamt 21 möglichen Lösungsschritten, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 1: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 3#2 (UM) ist Zahl 5 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 5 der Zeile 4 nur in Spalte 4 gefunden   =>   4 Punkte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 8: hier nur für Zahl 2   =>   5 Punkte
 
[5] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 79 innerhalb Spalte 9   =>   Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 9: nur in Zeile 4   =>   5 Punkte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 1 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#1 (ML) ist Zahl 5 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 7 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 9 nur in Zeile 5 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 4: hier nur für Zahl 2   =>   13 Punkte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 1 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 3#2 (UM) ist Zahl 2 nur in Spalte 5 möglich   u   n   d :   In Box 1#2 (OM) ist Zahl 3 nur in Spalte 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#1 (ML) ist Zahl 4 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#1 (ML) ist Zahl 5 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 7 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 1#2 (OM) ist Zahl 8 nur in Spalte 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 9 nur in Zeile 5 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 5: hier nur für Zahl 6   =>   21 Punkte
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#1 (ML) ist Zahl 1 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#1 (ML) ist Zahl 4 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 8 nur in Zeile 5 möglich   u   n   d :   In Box 2#3 (MR) ist Zahl 9 nur in Zeile 5 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: hier nur für Zahl 3   =>   13 Punkte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 8: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 1: hier nur für Zahl 6   =>   5 Punkte
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 8 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 8 der Zeile 6 nur in Spalte 6 gefunden   =>   4 Punkte
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 9: hier nur für Zahl 4   =>   5 Punkte
 
Dazu 40.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 20 direkte bzw. 10 A+B-Lösungsschritten
 
7 3
>8<
(8)
2
4 5
4

(3)
6
1 8
>8<
4
(3)(8)
5

79

8 9 7
>5<
6 >2< >3<

(1)(5)(4)

(1)(5)

(1)(5)(4)

>2< >6< >3<

(7)(8)
>8<
(9)(8)

79(7)(9)
>6<
>8<
5 4 1

8
3
(5)(2)
7
9 >5<
2 7
6
(5)

>8< 3 >4<
3
8
(5)(2)

7

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 14],   Punkte: 40.5 [neu: 40.5]       (2-Norm: 15.2, Max: 21)

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 19 möglichen Lösungsschritten, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 4: nur in Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D8 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 79 in einem Ausschluss-Rechteck (von 2:4 bis 6:5)   =>   In Zeile 2 und Spalte 5: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 26 innerhalb Spalte 9 (und damit innerhalb Box 3#3 (UR))   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 69 innerhalb Spalte 8 (und damit innerhalb Box 1#3 (OR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: hier nur für Zahl 7   =>   8 Punkte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 7: hier nur für Zahl 7   =>   4 Punkte
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 2: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 6: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 7: nur in Zeile 9   =>   1 Punkt
 
Dazu 10.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
7 3
>1< 8 2
4
69
5
4

79
>3< 6
1 8
8
4 5

69
>7<

8 9 7
5
6 2 3

2 6 3
>7< 8 >9<
6 >2< >3<

79

79
8
5 4 1

8
3 7
9 5
26
2 7
6
8 3 4
3
8
>1< 7
26

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 8],   Punkte: 51 [neu: 10.5]       (2-Norm: 16, Max: 21)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 9 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 3: hier nur für Zahl 6   =>   6 Punkte
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 9 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 9 der Zeile 1 nur in Spalte 8 gefunden   =>   2 Punkte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 7: hier nur für Zahl 2   =>   4 Punkte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 5: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 7: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 5: nur in Zeile 6   =>   2 Punkte
 
 
7 3 >6<
1 8 2
4 >9< 5
4
>7< 3 6
>2< 1 8
8
4 >9< 5
>3< 7

8 9 7
5
6 2 3

2 6 3
7 8 9
6 2 3
>7< 8
5 4 1

8
3 7
9 5
2 7
(9)

6
8 3 4
3
(9)

8
1 7

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 7],   Punkte: 70 [neu: 19]       (2-Norm: 18.5, Max: 21)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungsschritten, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 9 in Spalte 1: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 3#1 (UL) ist Zahl 9 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 3: hier nur für Zahl 5   =>   6 Punkte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 1: hier nur für Zahl 1   =>   4 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 6 in Spalte 8: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 6: nur in Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Dazu 6 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
>9< 4 >5<
7 3 6
2 1 8
>1< 8 >2<
4 9 5
3 >6< 7

8 9 7
5
6 2 3

2 6 3
7 8 9
6 2 3
>9< 7 8
5 4 1

8
3 7
9 5
2 7
(9)

6
8 3 4
3
(9)

8
1 7

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 6],   Punkte: 76 [neu: 6]       (2-Norm: 18.9, Max: 21)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 1: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 1: hier nur für Zahl 4   =>   4 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
9 4 5
7 3 6
2 1 8
1 8 2
4 9 5
3 6 7

8 9 7
5
6 2 3
>5<
2 6 3
7 8 9
6 2 3
9 7 8
5 4 1

>4< 8
3 7
9 5
2 7
6 >5<
8 3 4
3 >5<
8
1 7

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 4],   Punkte: 82 [neu: 6]       (2-Norm: 19.3, Max: 21)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 2: hier nur für Zahl 1   =>   3 Punkte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 5: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 2: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9   =>   4 Punkte
 
[44] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
9 4 5
7 3 6
2 1 8
1 8 2
4 9 5
3 6 7

8 9 7
5
6 2 3
5 >1< >4<
2 6 3
7 8 9
6 2 3
9 7 8
5 4 1

4 >6< 8
3 7
9 5
2 7
6 5
8 3 4
3 5 >9<
8
1 7 >6<

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 5],   Punkte: 90 [neu: 8]       (2-Norm: 20, Max: 21)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 7: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 2 in Spalte 9: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 1 in Spalte 3: nur in Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 8: nur in Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 6: hier nur für Zahl 4   =>   3 Punkte
 
Dazu 1.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
9 4 5
7 3 6
2 1 8
1 8 2
4 9 5
3 6 7

8 9 7
5
6 2 3
5 1 4
2 6 3
7 8 9
6 2 3
9 7 8
5 4 1

4 6 8
3 >1< 7
9 5 >2<
2 7 >1<
6 5 >9<
8 3 4
3 5 9
8 >2< >4<
1 7 6

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 6],   Punkte: 91.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 20, Max: 21)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 4 in Zeile 4: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 4: nur in Spalte 6   =>   0 Punkte
 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
9 4 5
7 3 6
2 1 8
1 8 2
4 9 5
3 6 7

8 9 7
5 >4< >1<
6 2 3
5 1 4
2 6 3
7 8 9
6 2 3
9 7 8
5 4 1

4 6 8
3 1 7
9 5 2
2 7 1
6 5 9
8 3 4
3 5 9
8 2 4
1 7 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 91.5       (2-Norm: 20, Max: 21)

Lösung:

736182495945736218182495367897541623514263789623978541468317952271659834359824176

 
7 3 6
1 8 2
4 9 5
9 4 5
7 3 6
2 1 8
1 8 2
4 9 5
3 6 7

8 9 7
5 4 1
6 2 3
5 1 4
2 6 3
7 8 9
6 2 3
9 7 8
5 4 1

4 6 8
3 1 7
9 5 2
2 7 1
6 5 9
8 3 4
3 5 9
8 2 4
1 7 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 91.5       (2-Norm: 20, Max: 21)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 97.5   (2-Norm: 20.2, Max: 21) - Punkte ohne Extra-Punkte: 150

Synchrone Lösungsschritte (0 Durchgänge): 8   (8 einfache (A-D), 0 Ausdünn-, 0 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 21 Punkte in Schritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 29 Zahlen): A: 30 (von 57), B: 11 (von 18), C: 8 (von 17), D: 3 (von 7), E: 0, F: 0, X: 4+0 (Summe: -58.5 Punkte); Einfache Schritte: 52 (in 8 Durchgängen, ODER-Maximum: 4)

Ausdünnfelder: 0 - in 0.059 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2002):

Dieses Sudoku 730002405040006018000405000897000600000000000000000541008307900270600030300800070 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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