Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1007)
 
 

7 1 6 5 9 4 6 3 6 1 9 2 4 8 8 6 2 3 7 9 5 8 1 2

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 57 mit 216 Kandidaten   =>   86 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 86 [neu: 86]       (2-Norm: 43, Max: 0)       Kandidaten: 216

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 99 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:6) streichbar, da (6:6)3 - (6:1)[3] - (2:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (3:6) streichbar, da (3:6)9 - (3:9)[9] - (7:9)9 - (9:7)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (7:9)[9] - (3:9)9 - (1:7)[9] - (1:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

(4) 4-Tupel (Quadrupel) 3457 (3457,457,45,347) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (23578,23578) in Zeile 4 gefunden   =>   8 Punkte

(5) 3*3-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (Swordfish) für Zahl 9 gefunden: (1:6)2389 - (1:7)2489 - (5:2)13579 - (5:6)379 - (9:2)4579 - (9:7)4569   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 126 [neu: 40]       (2-Norm: 46.7, Max: 10)       Kandidaten: 206

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[1] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

7 234 248 1 6 2389 2489 48 5 135 1235 9 23578 23578 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 25789 278 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 357 4 379 156 13567 8 13459 8 1457 6 3579 >7< 145 2 1347 1459 1245 3 248 28 268 7 14568 1469 14 1247 12467 9 2378 5 1468 13468 1346 8 4579 4567 347 1 367 4569 3456 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 126       (2-Norm: 46.7, Max: 10)       Kandidaten: 205

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(6) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (23578,25789,359,2378) in Spalte 5 gefunden   =>   2 Punkte

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:4 - 4:5 - 7:5 - 7:4)28 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 28 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   4 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 138 [neu: 12]       (2-Norm: 47.3, Max: 10)       Kandidaten: 190

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

7 234 248 1 6 2389 2489 48 5 135 1235 9 23578 357 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 579 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 1459 1245 3 >4< 28 268 7 14568 1469 14 1247 12467 9 37 5 1468 13468 1346 8 4579 4567 347 1 36 4569 3456 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 138       (2-Norm: 47.3, Max: 10)       Kandidaten: 189

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(8) 2-Tupel (Doppel) 37 (37,37) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 268 (28,268,36) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte

(9) Zahl 2 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(10) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

(11) 3-Tupel (Tripel) 367 (37,37,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,268) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 151 [neu: 13]       (2-Norm: 47.7, Max: 10)       Kandidaten: 180

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

7 234 248 1 6 2389 2489 48 5 135 1235 9 23578 357 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 579 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 1247 12467 9 37 5 1468 13468 1346 8 4579 4567 37 1 >6< 4569 3456 2

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 151       (2-Norm: 47.7, Max: 10)       Kandidaten: 179

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[4] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

7 234 248 1 6 2389 2489 48 5 135 1235 9 23578 357 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 579 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 1247 >6< 9 37 5 1468 13468 1346 8 4579 457 37 1 6 459 345 2

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 152 [neu: 1]       (2-Norm: 47.8, Max: 10)       Kandidaten: 171

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[5] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

7 234 248 1 6 2389 2489 48 5 135 1235 9 23578 357 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 579 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 >2< 6 9 37 5 148 1348 134 8 4579 457 37 1 6 459 345 2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 153 [neu: 1]       (2-Norm: 47.8, Max: 10)       Kandidaten: 164

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 5   =>   1 Punkt
 

7 34 248 1 6 2389 2489 48 5 135 135 9 23578 357 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 579 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 >7< 5 148 1348 134 8 4579 457 37 1 6 459 345 2

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 154 [neu: 1]       (2-Norm: 47.8, Max: 10)       Kandidaten: 160

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

7 34 248 1 6 2389 2489 48 5 135 135 9 23578 35 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 59 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 35 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 7 5 148 1348 134 8 4579 457 >3< 1 6 459 345 2

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 154       (2-Norm: 47.8, Max: 10)       Kandidaten: 156

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[8] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

7 34 248 1 6 2389 2489 48 5 135 135 9 2578 35 4 1268 1678 167 145 6 12458 2578 59 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 13579 157 >5< 4 39 156 13567 8 13459 8 145 6 359 7 145 2 134 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 7 5 148 1348 134 8 4579 457 3 1 6 459 45 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 154       (2-Norm: 47.8, Max: 10)       Kandidaten: 152

Insgesamt 50 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(12) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (2389,39) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(13) Zahl 5 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

(14) 3-Tupel (Tripel) 135 (135,135,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2678 (278,1268,1678,167) in Zeile 2 gefunden   =>   5 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (2:2) streichbar, da (2:2)3 - (2:1)[3] - (6:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (6:9) streichbar, da (6:9)3 - (6:1)[3] - (2:1)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(17) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 1 für (3:4 - 3:6 - 7:6 - 7:5 - 4:5 - 4:4)28 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 28 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(18) 4-Tupel (Quadrupel) 1457 (457,17,145,457) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (248,12458) in Spalte 3 gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 191 [neu: 37]       (2-Norm: 50.1, Max: 10)       Kandidaten: 131

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

7 34 28 1 6 39 2489 48 5 135 15 9 278 35 4 268 678 67 145 6 28 >7< 59 28 3 1478 1479 6 3457 457 28 28 1 45 9 347 2 1379 17 5 4 39 16 1367 8 13459 8 145 6 39 7 145 2 14 159 15 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 7 5 148 1348 134 8 4579 457 3 1 6 49 45 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 191       (2-Norm: 50.1, Max: 10)       Kandidaten: 130

Insgesamt 20 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(19) 2-Tupel (Doppel) 28 (28,28) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1459 (145,59,148,149) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

(20) 2-Tupel (Doppel) 15 (15,15) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3479 (34,3457,1379,4579) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

(21) Zahl 1 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

(22) Zahl 1 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

(23) 3-Tupel (Tripel) 145 (145,145,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (13459,39) in Zeile 6 gefunden   =>   5 Punkte

(24) 3-Tupel (Tripel) 145 (45,145,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (347,16,1367) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   5 Punkte

(25) XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (2:2)15 - (3:1)145 - (8:1)14   =>   7 Punkte

(26) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:2 - 7:2 - 7:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(27) 4-Tupel (Quadrupel) 1456 (45,16,145,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (347,1367) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   8 Punkte

(28) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 4B für (1:3 - 1:7 - 2:7 - 2:4 - 4:4 - 4:5 - 7:5 - 7:6 - 3:6 - 3:3)28 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   16 Punkte

(29) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 3D für (1:3 - 1:7 - 2:7 - 2:4 - 4:4 - 4:5 - 7:5 - 7:6 - 3:6 - 3:3)28 gefunden: Wegen Quasi-5-Tupel (Pentupel) 14569 in Spalte 7 sind Kandidaten 14569 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   23 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 273 [neu: 82]       (2-Norm: 59.5, Max: 23)       Kandidaten: 109

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 7: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

7 34 28 1 6 39 249 48 5 35 >1< 9 28 35 4 26 678 67 45 6 28 7 59 28 3 14 149 6 347 457 28 28 1 45 9 37 2 379 >1< 5 4 39 >6< 37 8 39 8 145 6 39 7 >1< 2 14 19 15 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 7 5 >8< 1348 134 8 479 457 3 1 6 49 45 2

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 5],   Punkte: 276 [neu: 3]       (2-Norm: 59.5, Max: 23)       Kandidaten: 100

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

7 34 28 1 6 39 249 48 5 35 1 9 28 35 4 >2< 678 67 45 6 28 7 59 28 3 14 149 6 347 457 28 28 1 >5< 9 37 2 379 1 5 4 39 6 37 8 39 8 >5< 6 39 7 1 2 >4< 19 >5< 3 4 28 28 7 156 169 14 2 6 9 7 5 8 134 134 8 479 457 3 1 6 49 45 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 5],   Punkte: 278 [neu: 2]       (2-Norm: 59.5, Max: 23)       Kandidaten: 88

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 4: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

7 34 >2< 1 6 39 49 48 5 35 1 9 >8< 35 4 2 678 67 45 6 28 7 59 >2< 3 14 19 6 347 47 >2< 28 1 5 9 37 2 379 1 5 4 39 6 37 8 39 8 5 6 39 7 1 2 4 19 5 3 4 28 28 7 16 169 14 2 6 9 7 5 8 134 13 8 479 47 3 1 6 49 >5< 2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 5],   Punkte: 281 [neu: 3]       (2-Norm: 59.5, Max: 23)       Kandidaten: 72

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

7 34 2 1 6 39 49 >8< 5 35 1 9 8 35 4 2 67 67 45 6 >8< 7 59 2 3 14 19 6 347 47 2 >8< 1 5 9 37 2 379 1 5 4 39 6 37 8 39 8 5 6 39 7 1 2 4 19 5 3 4 >2< >8< 7 16 169 14 2 6 9 7 5 8 134 13 8 479 47 3 1 6 49 5 2

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 5],   Punkte: 282 [neu: 1]       (2-Norm: 59.5, Max: 23)       Kandidaten: 61

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 11) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Insgesamt 38 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(30) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:8)76 - (7:8)61 - (8:9)13 - (4:9)37   =>   7 Punkte

(31) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:9)67 - (4:9)73 - (8:9)31 - (7:8)16   =>   7 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (3:9)19 - (3:5)95 - (3:1)54 - (8:1)41   =>   7 Punkte

(33) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:3)47 - (4:9)73 - (8:9)31 - (8:1)14   =>   7 Punkte

(34) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:9)73 - (8:9)31 - (8:1)14 - (9:3)47   =>   7 Punkte

(35) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (8:9)13   =>   7 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (7:1)19 - (6:1)93   =>   8 Punkte

(37) XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (3:8)14 - (8:8)134 - (8:9)13   =>   7 Punkte

(38) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:2 - 4:3 - 9:3 - 9:2)47 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(39) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (1:6)39 - (1:7)94 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73   =>   9 Punkte

(40) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:7)94 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39   =>   9 Punkte

(41) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (1:2)43 - (1:6)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (3:8)14   =>   10 Punkte

(42) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (1:2)43 - (1:6)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (4:9)73 - (8:9)31 - (8:1)14   =>   10 Punkte

(43) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (3:5)95 - (3:1)54 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39   =>   10 Punkte

(44) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 1) gefunden (Länge 7): (5:6)39 - (6:5)93 - (6:1)39 - (7:1)91 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 [- (5:6)39]   =>   10 Punkte

(45) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (7:1)19 - (6:1)93 - (6:5)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (4:9)73 - (8:9)31   =>   10 Punkte

(46) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (1:6)39 - (1:7)94 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39 - (6:5)93   =>   11 Punkte

(47) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (1:6)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (3:8)14 - (3:1)45 - (2:1)53   =>   11 Punkte

(48) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (2:1)35 - (3:1)54 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39 - (6:5)93   =>   11 Punkte

(49) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (2:5)53 - (1:6)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (3:8)14 - (3:1)45   =>   11 Punkte

(50) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (3:9)19 - (1:7)94 - (1:2)43 - (1:6)39 - (5:6)93 - (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61   =>   11 Punkte

(51) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (5:6)93 - (5:8)37 - (2:8)76 - (7:8)61 - (3:8)14 - (3:1)45 - (2:1)53 - (6:1)39   =>   11 Punkte

(52) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 9): (1:7)94 - (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39 - (1:6)93 - (2:5)35 - (3:5)59   =>   12 Punkte

(53) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 9): (3:8)41 - (7:8)16 - (2:8)67 - (5:8)73 - (5:6)39 - (1:6)93 - (1:2)34 - (1:7)49 - (9:7)94   =>   12 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 30 Kandidaten in 26 Zellen bei insgesamt 24 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 53,   Punkte: 504 [neu: 222]       (2-Norm: 75.3, Max: 23)       Kandidaten: 31

28 Zahlen gefunden auf insgesamt 100 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 9   =>   0 Punkte

7 >4< 2 1 6 >3< >9< 8 5 >3< 1 9 8 >5< 4 2 >7< >6< >5< 6 8 7 >9< 2 3 >4< >1< 6 >3< >4< 2 8 1 5 9 >7< 2 >7< 1 5 4 >9< 6 >3< 8 >9< 8 5 6 >3< 7 1 2 4 >1< 5 3 4 2 8 7 >6< >9< >4< 2 6 9 7 5 8 >1< >3< 8 >9< >7< 3 1 6 >4< 5 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 28],   Punkte: 504       (2-Norm: 75.3, Max: 23)

Lösung:

 

7 4 2 1 6 3 9 8 5 3 1 9 8 5 4 2 7 6 5 6 8 7 9 2 3 4 1 6 3 4 2 8 1 5 9 7 2 7 1 5 4 9 6 3 8 9 8 5 6 3 7 1 2 4 1 5 3 4 2 8 7 6 9 4 2 6 9 7 5 8 1 3 8 9 7 3 1 6 4 5 2

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 504       (2-Norm: 75.3, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 507.5   (2-Norm: 75.4, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 498

Synchrone Lösungsschritte (53 Durchgänge): 20   (0 einfache (A-D), 6 Ausdünn-, 14 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (29)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 0 (von 0), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 17, F: 40, X: 0+1 (Summe: 6 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 57, wirkende Ausdünnschritte: 53 (Anzahl Gruppen: 24, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 6, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 12 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 22 (maximal 9 lang), (W)XYZ-Wing: 2/0, Einzelzahl-Gitter: 1 (maximal 3 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 6 (maximal 10er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/2/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 1/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 8er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 10er-Ausschluss-Ketten: 0/0/1/1/0/0/0/0 - in 5 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1007):

Dieses Sudoku 700160005009004000060000300600001090200040008080600020003000700000905000800010002 noch einmal rechnen: