Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1003)
 
 
6 8


6
2

9 1
5
8 1
4
7 2
5
7 8
1
7
2
5 4
9

1
1 8
2 3

8
3

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungsschritten, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 7: nur in Zeile 3   =>   2 Punkte
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 5: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Dazu 3 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
6 8
>2<

6
2

9 1
>8< 5
8 1
4
7 2
5
7 8
1
7
2 >1<
5 4 >8<
9

1
1 8
2 3

>1< 8
3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 5],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 1.4, Max: 2)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 
6 8
2

>8< 6
2

9 1
8 5 >6<
8 1
4
7 2
5
7 8
1
7
2 1
5 4 8
9

1 >8<
1 8
2 3

1 8
3

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 3],   Punkte: 6 [neu: 3]       (2-Norm: 2.2, Max: 2)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[9] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 
6 8
2

8 6
2

9 1
8 5 6
8 1
4
7 2
5
7 8
1
7
2 1
5 4 8
9

1 8
1 8
2 3

1 8
>2< 3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 9 [neu: 3]       (2-Norm: 3.2, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 150 Kandidaten   =>   60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

6 8
13459

3457
345		 2

349
1379
479

3479
3457
13459
8 6
57
2
1379
479

2347
2347
234

347		 9 1
8 5 6
8 1
369

3569
35		 4
7
369		 2
5
2346
23469

369		 7 8

369
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8

2347		 9
23456

4567
45
567
1 8
457
1
4567		 8

45679		 2 3

469
679
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 69 [neu: 60]       (2-Norm: 30.2, Max: 2)       Kandidaten: 150

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 15 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(1) Zahl 3 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

(2) 3-Tupel (Tripel) 369 (369,369,369) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (2346,23469) in Zeile 5 gefunden   =>   5 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:8) streichbar, da (4:8)3 - (4:5)[3] - (1:5)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (5:4) streichbar, da (5:4)3 - (5:7)[3] - (1:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:9) streichbar, da (7:9)4 - (7:5)[4] - (1:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
13459

3457
345		 2

349
1379
479

3479
3457
13459
8 6
57
2
1379
479

2347
2347
234

347		 9 1
8 5 6
8 1
[3]69

3569
35		 4
7
[3]69		 2
5
2[3]4[6]
2[3]4[6][9]

[3]69		 7 8

369
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8

2347		 9
23456

4567
45
567
1 8
[4]57
1
4567		 8

45679		 2 3

469
679
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 96 [neu: 27]       (2-Norm: 32.5, Max: 6)       Kandidaten: 141

Insgesamt 7 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(6) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (3569,35) in Zeile 4 gefunden   =>   2 Punkte

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (3:2 - 3:3 - 5:3 - 5:2)24 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
13459

3457
345		 2

349
1379
479

3479
3457
13459
8 6
57
2
1379
479

2347
2347
23[4]

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35[6][9]
35		 4
7
69		 2
5
24
24

69		 7 8

369
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8

2347		 9
23456

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

45679		 2 3

469
679
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 105 [neu: 9]       (2-Norm: 33.3, Max: 7)       Kandidaten: 138

Insgesamt 29 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (5:4)[6] - (6:6)6 - (6:2)[6] - (4:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7   =>   8 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (2:8) streichbar, da (2:8)9 - (2:1)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (5:7) streichbar, da (5:7)9 - (5:4)[9] - (8:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (8:4)[9] - (5:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#3 (MR)   =>   6 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:4 - 1:5 - 4:5 - 4:4)35 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:1 - 3:3 - 7:3 - 7:1)23 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 7 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 8C für (3:1 - 3:3 - 7:3 - 7:1)23 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 1 mit Zusatzkandidaten und Kandidat 2 alleine in Zeile 7 mit Zusatzkandidaten sind die Zusatzkandidaten in der mittleren Zelle streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
13459

34[5]7
345		 2

349
1379
479

3479
3457
13459
8 6
57
2
137[9]
479

2347
2347
23

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5
24
24

69		 7 8

36[9]
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8

2[3][4][7]		 9
23456

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

45[6]79		 2 3

469
67[9]
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 154 [neu: 49]       (2-Norm: 38.2, Max: 8)       Kandidaten: 130

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
6 8
13459

347
345		 2

349
1379
479

3479
3457
13459
8 6
57
2
137
479

2347
2347
23

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5
24
24

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
>2< 9 >3<

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

4579		 2 3

469
67
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 155 [neu: 1]       (2-Norm: 38.2, Max: 8)       Kandidaten: 124

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
6 8
1459

347
345		 2

349
1379
479

3479
3457
1459
8 6
57
2
137
479

347
2347		 >2<

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5
24
24

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

4579		 2 3

469
67
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 155       (2-Norm: 38.2, Max: 8)       Kandidaten: 119

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
6 8
1459

347
345		 2

349
1379
479

3479
3457
1459
8 6
57
2
137
479

347
347		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 >2< >4<

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

4579		 2 3

469
67
4579

47
4567
456
1 8
5679

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 156 [neu: 1]       (2-Norm: 38.2, Max: 8)       Kandidaten: 114

Insgesamt 27 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(15) Zahl 9 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

(16) Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

(17) Zahl 6 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137[9]
479

3479
3457
159
8 6
57
2
137
479

347
347		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

[4]579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
5[6]79

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 167 [neu: 11]       (2-Norm: 38.8, Max: 8)       Kandidaten: 108

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(18) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 3457) gefunden: (2:2)3457 - (3:1)347 - (3:2)347 - (2:6)57   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

34[7]9
3457
159
8 6
57
2
137
479

347
347		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
579

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 184 [neu: 17]       (2-Norm: 40.8, Max: 11)       Kandidaten: 107

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 5
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(19) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 4 Zusatzzahlen 2,2,4,4) Typ 1 für (3:2 - 3:3 - 5:3 - 5:2)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

(20) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 4 Zusatzzahlen 2,2,3,3) Typ 1 für (3:1 - 3:3 - 7:3 - 7:1)23 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 23 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   13 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

349
3457
159
8 6
57
2
137
479

(2)[3]47
(2)3[4]7		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
4567		 8

579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
579

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 214 [neu: 30]       (2-Norm: 44.9, Max: 13)       Kandidaten: 120

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(21) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,39) in Spalte 1 gefunden   =>   2 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:2)73 - (6:2)36 - (4:3)69 - (4:8)96 - (8:8)67   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

3[4]9
3457
159
8 6
57
2
137
479

47
37		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
456[7]		 8

579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
579

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
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Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 226 [neu: 12]       (2-Norm: 45.7, Max: 13)       Kandidaten: 103

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 3
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(23) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurde 1 Kandidat in 1 Zelle bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

39
3457
159
8 6
57
2
137
479

47
37		 2

347		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
456		 8

579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
5[7]9

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 233 [neu: 7]       (2-Norm: 46, Max: 13)       Kandidaten: 102

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 3
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(24) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (2:6)75 - (9:6)59 - (6:6)96 - (6:2)63 - (3:2)37   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

39
345[7]
159
8 6
57
2
137
479

47
37		 2

34[7]		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4567
45
567
1 8
57
1
456		 8

579		 2 3

469
67
4579

47
4567
56
1 8
59

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 245 [neu: 12]       (2-Norm: 46.8, Max: 13)       Kandidaten: 100

Insgesamt 4 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(25) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (9:3)56 - (4:3)69 - (6:1)93 - (6:2)36 - (6:6)69 - (9:6)95 [- (9:3)56]   =>   9 Punkte

(26) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 7): (4:4)53 - (3:4)34 - (3:1)47 - (3:2)73 - (6:2)36 - (6:6)69 - (9:6)95   =>   10 Punkte

(27) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 4) Typ 4B für (3:1 - 3:2 - 9:2 - 9:1)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 2 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
159

347
345		 2

349
137
479

39
345
159
8 6
57
2
137
479

47
3(4)7		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69

35
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

4[5]67
45
567
1 8
57
1
456		 8

[5]79		 2 3

469
67
4579

47
[4][5]67
56
1 8
59

469		 2 3

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 274 [neu: 29]       (2-Norm: 49.7, Max: 13)       Kandidaten: 97

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
6 8
159

347
345		 2

349
137
479

39
345
159
8 6
57
2
137
479

47
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
>5<
35		 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

467
45
567
1 8
57
1
456		 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

469		 2 3

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 275 [neu: 1]       (2-Norm: 49.7, Max: 13)       Kandidaten: 94

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
6 8
159

347
345		 2

349
137
479

39
345
159
8 6
57
2
137
479

47
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
5 >3< 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
369		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

467
45
567
1 8
57
1
456		 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

469		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 275       (2-Norm: 49.7, Max: 13)       Kandidaten: 92

Insgesamt 33 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(28) 3-Tupel (Tripel) 367 (37,36,67) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (345,456) in Spalte 2 gefunden   =>   5 Punkte

(29) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (2:6)75 - (9:6)59 - (8:4)97   =>   6 Punkte

(30) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (5:4)69 - (8:4)97 - (8:8)76   =>   6 Punkte

(31) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:6)75 - (1:5)54 - (7:5)45 - (7:9)57   =>   7 Punkte

(32) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (8:8)67 - (8:4)79 - (9:6)95 - (9:3)56   =>   7 Punkte

(33) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:3) und (7:5) streichbar, da (1:3)5 - (1:5)[5] - (7:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   5 Punkte

(34) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:3) und (2:6) streichbar, da (1:3)5 - (1:5)[5] - (2:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   5 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
1[5]9

34[7]
45		 2

349
137
479

39
[3]45
159
8 6
[5]7
2
137
4[7]9

47
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
5 3 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
3[6]9		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

467
4[5]
56[7]
1 8
57
1
45[6]		 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

4[6]9		 2 3

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 316 [neu: 41]       (2-Norm: 52.1, Max: 13)       Kandidaten: 81

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
6 8
19

34		 >5< 2

349
137
479

39
45
159
8 6 >7<
2
137
49

47
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
5 3 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
39		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

467		 >4<
56
1 8
57
1
45		 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

49		 2 3
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 52.1, Max: 13)       Kandidaten: 77

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 3

(35) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (1:3)19 - (2:1)93 - (2:8)31   =>   6 Punkte

(36) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:9)49 - (2:1)93 - (3:2)37 - (3:1)74   =>   7 Punkte

(37) XYZ-Wing für Zahl 4 gefunden: (1:4)34 - (1:7)349 - (2:9)49   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 3 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

6 8
19

34		 5 2

349
[1]37
[4]79

39
[4]5
[1]59
8 6 7
2
13
49

47
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
5 3 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
39		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

67		 4
56
1 8
57
1
45		 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

49		 2 3

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 336 [neu: 20]       (2-Norm: 53.4, Max: 13)       Kandidaten: 71

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
6 8 >1<

34		 5 2

349
37
79

39		 >5<
59
8 6 7
2 >1< >4<
>4<
37		 2

34		 9 1
8 5 6
8 1
69
5 3 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
39		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

67		 4
56
1 8
57
1 >4< 8

79		 2 3

469
67
4579

47
67
56
1 8
59

49		 2 3

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 6],   Punkte: 341 [neu: 5]       (2-Norm: 53.5, Max: 13)       Kandidaten: 60

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 7: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
6 8 1
>4< 5 2

39
37
79
>3< 5 >9<
8 6 7
2 1 4
4 >7< 2
>3< 9 1
8 5 6
8 1
69
5 3 4
7
69		 2
5 2 4

69		 7 8

36
39		 1

39
36		 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

67		 4
56
1 8
57
1 4 8

79		 2 3

69
67		 >5<
>7<
67		 >5<
1 8
59
>4< 2 3

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 9],   Punkte: 343 [neu: 2]       (2-Norm: 53.5, Max: 13)       Kandidaten: 38

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
6 8 1
4 5 2

39
37		 >9<
3 5 9
8 6 7
2 1 4
4 7 2
3 9 1
8 5 6
8 1 >6<
5 3 4
7 >9< 2
5 2 4

69		 7 8

36
39		 1
>9< >3< 7
2 1
69
5 4 8
2 9 3

67		 4 >5<
1 8 >7<
1 4 8

79		 2 3
>9<
67		 5
7 >6< 5
1 8 >9<
4 2 3

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 10],   Punkte: 343       (2-Norm: 53.5, Max: 13)       Kandidaten: 18

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 24 möglichen Lösungswegen:
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte

6 8 1
4 5 2
>3< >7< 9
3 5 9
8 6 7
2 1 4
4 7 2
3 9 1
8 5 6
8 1 6
5 3 4
7 9 2
5 2 4
>9< 7 8
>6< >3< 1
9 3 7
2 1 >6<
5 4 8
2 9 3
>6< 4 5
1 8 7
1 4 8
>7< 2 3
9 >6< 5
7 6 5
1 8 9
4 2 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 9],   Punkte: 343       (2-Norm: 53.5, Max: 13)

Lösung:

681452379359867214472391856816534792524978631937216548293645187148723965765189423

 
6 8 1
4 5 2
3 7 9
3 5 9
8 6 7
2 1 4
4 7 2
3 9 1
8 5 6
8 1 6
5 3 4
7 9 2
5 2 4
9 7 8
6 3 1
9 3 7
2 1 6
5 4 8
2 9 3
6 4 5
1 8 7
1 4 8
7 2 3
9 6 5
7 6 5
1 8 9
4 2 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 343       (2-Norm: 53.5, Max: 13)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 348.5   (2-Norm: 53.5, Max: 13) - Punkte ohne Extra-Punkte: 324

Synchrone Lösungsschritte (37 Durchgänge): 25   (3 einfache (A-D), 12 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 13 Punkte in Ausdünnschritt (19)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 9 (von 21), B: 0 (von 0), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 23, F: 21, X: 2+5 (Summe: 19 Punkte); Einfache Schritte: 9 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 37 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 12, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 3, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 10 (maximal 7 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 7 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/1/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 2/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.56 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit mittlerer synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1003):

Dieses Sudoku 680000000000060200000091050810004702500078001007200540090000100108023000000080003 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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