Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
5 1
2 3
4
4
5 1
3 2
2 3
4 6
1 5 9

1 2
3 5
4 6

4 2
5 1
4 5
1 9
2 3


1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 26 mit 73 Kandidaten   =>   29 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

5
679
1

789
2 3

678

78
4
4
679

689

5
789
1

678
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

36789

3679

689

4
678
2
5
789
1

678
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 29 [neu: 29]       (2-Norm: 14.5, Max: 0)       Kandidaten: 73

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(1) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 8 (aus 6789) gefunden: (3:1)78 - (4:1)789 - (6:1)678 - (5:3)689   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)

5
679
1

789
2 3

678

78
4
4
679

689

5
789
1

678
3 2

781-A
2 3

78
4 6
1 5 9


7892
1 2
3
78
5
4
789
6

367[8]9

3679

6894-E

4
678
2
5
789
1

6783
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 45 [neu: 16]       (2-Norm: 18.9, Max: 11)       Kandidaten: 72

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#2 (UM) bei:
5 7
6791
1
9
7898
2 3
6
6782
8
787
4
4
679

689

5 8
7899
1
7
6785
3 2
8
784
2 3
7
783
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1
7
67810
4 5
6
67811
1 9
8
786
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
8
6912

69
4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 45       (2-Norm: 18.9, Max: 11)       Kandidaten: 72

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 48)

(2) Bowman's Bingo: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 2 führt nach 12 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#2 (UM)   =>   48 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

5
6[7]9
1

789
2 3

678

78
4
4
679

689

5
789
1

678
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

678
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 98 [neu: 53]       (2-Norm: 51.8, Max: 48)       Kandidaten: 71

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Zeile 5 bei:
5 9
699
1
7
7891
2 3
6
6786
8
788
4
4 6
67913
8
68914

5 9
7894
1
7
6785
3 2
7
782
2 3
8
783
4 6
1 5 9

8
78916
1 2
3 7
7815
5
4 9
78917
6
3
367911
7
367910

689

4
678
2
5 7
78918
1

678
4 5

678
1 9
8
787
2 3


369
3
36912

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 98       (2-Norm: 51.8, Max: 48)       Kandidaten: 71

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 54)

(3) Bowman's Bingo: Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 4 führt nach 18 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Zeile 5   =>   54 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (3)

5
69
1

[7]89
2 3

678

78
4
4
679

689

5
789
1

678
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

678
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 157 [neu: 59]       (2-Norm: 75, Max: 54)       Kandidaten: 70

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(4) Zahl 7 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:2)[7] - (5:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:2)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:7) streichbar, da (2:7)7 - (2:5)[7] - (3:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

5
69
1

89
2 3

6(7)8

(7)8
4
4
679

689

5
789
1

6[7]8
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

678
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 163 [neu: 6]       (2-Norm: 75.1, Max: 54)       Kandidaten: 69

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(5) XYZ-Wing für Zahl 6 gefunden: (1:2)69 - (2:3)689 - (2:7)68   =>   7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (5)

5
691
1

89
2 3

678

78
4
4
[6]79

6892

5
789
1

683
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

678
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 175 [neu: 12]       (2-Norm: 75.6, Max: 54)       Kandidaten: 68

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 4): (6:1)8 - (6:4)6 - (3:4)7 - (3:1)8 [- (6:1)!8]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (6:1)8 - (3:1)7 - (3:4)8 - (6:4)7 - (6:7)8 [- (6:1)!8]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (5:3)6 - (2:3)8 - (3:1)7 - (3:4)8 - (6:4)7 - (5:5)6 [- (5:3)!6]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (6:1)8 - (6:4)6 - (9:4)9 - (1:4)8 - (3:4)7 - (3:1)8 [- (6:1)!8]   =>   19 Punkte

Neue Reste (6)

5
69
1

89
2 3

678

78
4
4
79

689

5
789
1

68
3 2
8
784
2 3
7
783
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1
8 !8
67[8]1-A=E
4 5
6
6782
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 194 [neu: 19]       (2-Norm: 77.5, Max: 54)       Kandidaten: 67

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:4) streichbar, da (1:4)8 - (6:4)[8] - (6:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:7) streichbar, da (2:7)8 - (6:7)[8] - (6:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (2:7) streichbar, da (2:7)8 - (6:7)[8] - (6:4)8 - (3:4)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 8 in (2:7) streichbar, da (2:7)8 - (6:7)[8] - (6:4)8 - (3:4)[8] - (3:1)8 - (4:1)[8] - (5:3)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   11 Punkte

Neue Reste (7)

5
69
1

[8]91-A
2 3

678

78
4
4
79

689

5
789
1

68
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

67
4 5

6782
1 9

783-E
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7

69

69
4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 202 [neu: 8]       (2-Norm: 77.8, Max: 54)       Kandidaten: 66

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
5 >6< 1
>9< 2 3

678

78
4
4
79

689

5
789
1

68
3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

3679

689

4
678
2
5
789
1

67
4 5

678
1 9

78
2 3


369

369

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
>6<
69
4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3],   Punkte: 202       (2-Norm: 77.8, Max: 54)       Kandidaten: 66

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3

78

78
4
4
79

89

5
78
1
>6< 3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

3679

379

689

4 >6< 2
5
789
1

67
4 5

78
1 9

78
2 3


369

39

69

1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 >9< 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 202       (2-Norm: 77.8, Max: 54)       Kandidaten: 54

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3

78

78
4
4
79

89

5
78
1
6 3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


789
1 2
3
78
5
4
789
6

379

379

89

4 6 2
5
789
1
>6< 4 5

78
1 9

78
2 3


369

39
>6<
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 2],   Punkte: 202       (2-Norm: 77.8, Max: 54)       Kandidaten: 46

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (5:1 - 5:2 - 7:2 - 7:1)39 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 7 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (3:1)78 - (3:4)87 - (2:5)78 - (4:5)87   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (3:1)87 - (3:4)78 - (2:5)87 - (4:5)78   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:5)87 - (2:5)78 - (2:3)89 - (5:3)98   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

5 6 1
9 2 3

78

78
4
4
79

89

5
78
1
6 3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


[7]89
1 2
3
78
5
4
789
6

3791-A

3792

89

4 6 2
5
[7]89
1
6 4 5

78
1 9

78
2 3


394-E

393
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 208 [neu: 6]       (2-Norm: 77.9, Max: 54)       Kandidaten: 39

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:3)98 - (2:5)87 - (4:5)78 - (4:1)89   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (379,379) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte
      2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 37 (379,379) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   2 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (2:2)97 - (3:1)78 - (4:1)89   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)

5 6 1
9 2 3

78

78
4
4
79

891-A

5
782
1
6 3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


894-E
1 2
3
783
5
4
789
6

379

379

8[9]

4 6 2
5
89
1
6 4 5

78
1 9

78
2 3


39

39
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 63,   Punkte: 217 [neu: 9]       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 38

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3

78

78
4
4 >7< >9<
5
78
1
6 3 2

78
2 3

78
4 6
1 5 9


89
1 2
3
78
5
4
789
6

379

379
>8<
4 6 2
5
89
1
6 4 5

78
1 9

78
2 3


39

39
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 38

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3

78

78
4
4 7 9
5 >8< 1
6 3 2
>8< 2 3
>7< 4 6
1 5 9


9
1 2
3
78
5
4
789
6

379

39
8
4 6 2
5
9
1
6 4 5

78
1 9

78
2 3


39

39
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 28

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3

78

78
4
4 7 9
5 8 1
6 3 2
8 2 3
7 4 6
1 5 9

>9< 1 2
3 >7< 5
4 >8< 6

379

39
8
4 6 2
5
9
1
6 4 5

8
1 9

78
2 3


39

39
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 22

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3
>8< >7< 4
4 7 9
5 8 1
6 3 2
8 2 3
7 4 6
1 5 9

9 1 2
3 7 5
4 8 6

37
>3< 8
4 6 2
5
9
1
6 4 5

8
1 9

7
2 3


3

39
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 12

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3
8 7 4
4 7 9
5 8 1
6 3 2
8 2 3
7 4 6
1 5 9

9 1 2
3 7 5
4 8 6
>7< 3 8
4 6 2
5 >9< 1
6 4 5
>8< 1 9

7
2 3


3

9
6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 6

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5 6 1
9 2 3
8 7 4
4 7 9
5 8 1
6 3 2
8 2 3
7 4 6
1 5 9

9 1 2
3 7 5
4 8 6
7 3 8
4 6 2
5 9 1
6 4 5
8 1 9
>7< 2 3

>3< >9< 6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)       Kandidaten: 3

Lösung:

561923874479581632823746159912375486738462591645819723396158247184237965257694318

 
5 6 1
9 2 3
8 7 4
4 7 9
5 8 1
6 3 2
8 2 3
7 4 6
1 5 9

9 1 2
3 7 5
4 8 6
7 3 8
4 6 2
5 9 1
6 4 5
8 1 9
7 2 3

3 9 6
1 5 8
2 4 7
1 8 4
2 3 7
9 6 5
2 5 7
6 9 4
3 1 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 217       (2-Norm: 78.3, Max: 54)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 236   (2-Norm: 78.4, Max: 54) - Punkte ohne Extra-Punkte: 187 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Ausdünnen: 54 Punkte in Ausdünnschritt (3)

Anzahl Fälle (aus anfangs 55 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 4, F: 22, X: 0+9 (Summe: 30 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 26, wirkende Ausdünnschritte: 9 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 1, Goldene Ketten: 1 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/1/0/0/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 1/0/0/0 (maximal 4 lang), Bowman's Bingo: 2 - in 0.63 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 501023004400501032023046159012305406000402501045019023000158247184237965257004318 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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