Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

5

8 6
9

8

1 3

7 5
1 4
6

3
7
5 4

2 4
5
9

3

6

9
3 1
4 2

1

3 9

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7 => 1 Punkt

5

>3<
8 6
9

8

1 3

7 5
1 4
>2< >3< 6

3
7
5 4

2 4
5
9

3

6

9
3 1
4 2

1

3 9

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 3], Punkte: 2.5 [neu: 2.5] (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 4: nur in Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A1 - Letzte Position für Zahl 8 in Zeile 4: nur in Spalte 3 => 0 Punkte

5

3
8 6
9

8

1 3

7 5 >8<
1 4 >9<
2 3 6

3
7
5 4

2 4
5
9

3

6

9
3 1
4 2

1

3 9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2], Punkte: 2.5 (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 46 mit 151 Kandidaten => 60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

5	12679	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	127	1247	8	125	6	9	257	457
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	169	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
68	67	9	3	568	1	4	578	2
1	267	24567	2467	2568	24578	3	578	9

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 62.5 [neu: 60] (2-Norm: 30, Max: 1) Kandidaten: 151

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (2:9)[5] - (7:9)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (2:5) streichbar, da (2:5)5 - (3:5)[5] - (3:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte

Neue Reste (1)

5	12679	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	127	1247	8	12[5]	6	9	2(5)7	4(5)7
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	169	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
68	67	9	3	568	1	4	578	2
1	267	24567	2467	2568	24578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 67.5 [neu: 5] (2-Norm: 30.3, Max: 3) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:3) streichbar, da (9:3)6 - (9:4)[6] - (5:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (9:3) streichbar, da (9:3)6 - (6:3)[6] - (6:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (9:3) streichbar, da (9:3)6 - (9:4)[6] - (5:4)6 - (6:5)[6] - (6:3)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (9:3) streichbar, da (9:3)6 - (6:3)[6] - (6:5)6 - (5:4)[6] - (9:4)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 8 Punkte

Neue Reste (2)

5	12679	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	127	1247	8	12	6	9	257	457
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	169	3	26_3-E	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
68	67	9	3	568	1	4	578	2
1	267	245[6]7_1-A	2467₂	2568	24578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 75.5 [neu: 8] (2-Norm: 30.9, Max: 6) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(3) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (2:2)1 - (2:5)2 - (1:5)1 - (6:5)3 - (6:3)6 - (5:2)1 [- (2:2)!1] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (2:2)1 - (2:5)2 - (1:5)1 - (1:6)3 - (6:6)8 - (6:5)3 - (6:3)6 - (5:2)1 [- (2:2)!1] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (2:2)1 - (2:5)2 - (1:5)1 - (1:6)3 - (6:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (5:2)1 [- (2:2)!1] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 8): (2:2)1 - (2:5)2 - (1:5)1 - (6:5)3 - (6:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (5:2)1 [- (2:2)!1] => 21 Punkte

Neue Reste (3)

5	12679	12467	2479	1 1239₃	2347	678	278	478
3	1 ≠ !1 [1]27_1-A=E	1247	8	2 12₂	6	9	257	457
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	1 169₆	3	26	7	28	5	4	18
2	4	6 16₅	5	3 368₄	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
68	67	9	3	568	1	4	578	2
1	267	2457	2467	2568	24578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 96.5 [neu: 21] (2-Norm: 36.3, Max: 19) Kandidaten: 148

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(4) 3-Tupel (Tripel) 267 (27,67,267) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (12679,169) in Spalte 2 gefunden => 5 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

5	1[2][6][7]9	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	27	1247	8	12	6	9	257	457
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	1[6]9	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
68	67	9	3	568	1	4	578	2
1	267	2457	2467	2568	24578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 106.5 [neu: 10] (2-Norm: 37, Max: 19) Kandidaten: 144

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (8:2)[6] - (9:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (5:1)[6] - (5:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:1) streichbar, da (8:1)6 - (5:1)[6] - (6:3)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

5	19	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	27	1247	8	12	6	9	257	457
469	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

48	3	2457	2479	2589	24578	178	6	1578
[6]8	(6)7	9	3	568	1	4	578	2
1	2(6)7	2457	2467	2568	24578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 112.5 [neu: 6] (2-Norm: 37.3, Max: 19) Kandidaten: 143

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[7] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

5
19
12467

2479
1239
2347

678
278
478

3
27
1247
8
12 6
9
257
457

469 8
2467

2479
259
2457

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
178

>4< 3
2457

2479
2589
24578

178 6
1578

>8<
67 9
3
568 1
4
578 2

1
267
2457

2467
2568
24578
3
578 9

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2], Punkte: 112.5 (2-Norm: 37.3, Max: 19) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (9:6)2 - (9:4)4 - (5:4)6 - (5:6)2 [- (9:6)!2] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)9 - (6:5)3 - (6:3)6 - (5:2)1 - (1:2)9 [- (1:5)!9] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)7 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (1:8)!7] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)9 - (1:2)1 - (5:2)9 - (6:3)1 - (6:5)6 - (1:5)3 [- (1:5)!9] => 18 Punkte

Neue Reste (1)

5	19	12467	2479	1239	2347	678	278	478
3	27	1247	8	12	6	9	257	457
69	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	6 26₃	7	2 28₄	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

4	3	257	279	2589	2578	178	6	1578
8	67	9	3	56	1	4	57	2
1	267	257	4 2467₂	2568	2 ≠ !2 [2]4578_1-A=E	3	578	9

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 131.5 [neu: 19] (2-Norm: 41, Max: 19) Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)9 - (6:5)3 - (6:3)6 - (5:2)1 - (1:2)9 [- (1:5)!9] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)7 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (1:8)!7] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (1:5)9 - (1:2)1 - (5:2)9 - (6:3)1 - (6:5)6 - (1:5)3 [- (1:5)!9] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (1:5)9 - (6:5)3 - (6:3)6 - (5:1)9 - (3:1)6 - (1:2)9 [- (1:5)!9] => 19 Punkte

Neue Reste (2)

5	9 19₅	12467	2479	9 ≠ !9 123[9]_1-A=E	2347	678	278	478
3	27	1247	8	12	6	9	257	457
69	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	1 19₄	3	26	7	28	5	4	18
2	4	6 16₃	5	3 368₂	38	178	9	178

4	3	257	279	2589	2578	178	6	1578
8	67	9	3	56	1	4	57	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 151.5 [neu: 20] (2-Norm: 44.8, Max: 19) Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (1:8)7 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (1:8)!7] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (1:8)7 - (2:8)2 - (2:2)7 - (9:2)2 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (1:8)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (1:8)7 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:5)5 - (8:8)7 [- (1:8)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (6:9)1 - (6:7)7 - (3:7)6 - (3:1)9 - (5:1)6 - (6:3)1 [- (6:9)!1] => 19 Punkte

Neue Reste (3)

5	19	12467	2479	123	2347	678	7 ≠ !7 2[7]8_1-A=E	478
3	7 27₃	1247	8	12	6	9	2 257₂	457
69	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	178

4	3	257	279	2589	2578	178	6	1578
8	6 67₄	9	3	56	1	4	7 57₅	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 171.5 [neu: 20] (2-Norm: 48.4, Max: 19) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 19)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (6:9)1 - (6:7)7 - (3:7)6 - (3:1)9 - (5:1)6 - (6:3)1 [- (6:9)!1] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (7:7)7 - (6:7)1 - (6:3)6 - (5:1)9 - (3:1)6 - (3:7)7 [- (7:7)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)7 - (1:8)8 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (9:8)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 7): (6:9)1 - (6:7)7 - (3:7)6 - (3:1)9 - (5:1)6 - (5:2)9 - (5:9)1 [- (6:9)!1] => 20 Punkte

Neue Reste (4)

5	19	12467	2479	123	2347	678	28	478
3	27	1247	8	12	6	9	257	457
9 69₄	8	2467	2479	259	2457	6 67₃	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
6 69₅	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	1 16₆	5	368	38	7 178₂	9	1 ≠ !1 [1]78_1-A=E

4	3	257	279	2589	2578	178	6	1578
8	67	9	3	56	1	4	57	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 192.5 [neu: 21] (2-Norm: 52, Max: 19) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)1 - (2:9)4 - (7:9)5 - (5:9)1 - (5:2)9 - (1:2)1 [- (2:3)!1] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)1 - (2:9)4 - (7:9)5 - (5:9)1 - (5:2)9 - (6:3)1 [- (2:3)!1] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (7:7)7 - (6:7)1 - (6:3)6 - (5:1)9 - (3:1)6 - (3:7)7 [- (7:7)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)7 - (1:8)8 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (9:8)!7] => 19 Punkte

Neue Reste (5)

5	1 19₆	12467	2479	123	2347	678	28	478
3	27	1 ≠ !1 [1]247_1-A=E	8	12	6	9	257	4 457₂
69	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	9 19₅	3	26	7	28	5	4	1 18₄
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	257	279	2589	2578	178	6	5 1578₃
8	67	9	3	56	1	4	57	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 213.5 [neu: 21] (2-Norm: 55.4, Max: 19) Kandidaten: 128

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2: Spalte 5 => 1 Punkt

5
19
12467

2479
123
2347

678
28
478

3
27
247
8 >1< 6
9
257
457

69 8
2467

2479
259
2457

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
257

279
2589
2578

178 6
1578

8
67 9
3
56 1
4
57 2

1
267
257

2467
2568
4578
3
578 9

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 214.5 [neu: 1] (2-Norm: 55.4, Max: 19) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 19)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (7:7)7 - (6:7)1 - (6:3)6 - (1:3)1 - (1:7)6 - (3:7)7 [- (7:7)!7] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (7:7)7 - (6:7)1 - (6:3)6 - (5:1)9 - (3:1)6 - (3:7)7 [- (7:7)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)7 - (1:8)8 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (9:8)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 gefunden (Länge 7): (7:7)7 - (7:9)1 - (5:9)8 - (5:2)1 - (1:2)9 - (3:1)6 - (3:7)7 [- (7:7)!7] => 20 Punkte

Neue Reste (1)

5	19	1 12467₄	2479	23	2347	6 678₅	28	478
3	27	247	8	1	6	9	257	457
69	8	2467	2479	259	2457	7 67₆	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	6 16₃	5	368	38	1 178₂	9	78

4	3	257	279	2589	2578	7 ≠ !7 1[7]8_1-A=E	6	1578
8	67	9	3	56	1	4	57	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578	9

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 235.5 [neu: 21] (2-Norm: 58.6, Max: 19) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(12) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 5): (1:8)2 - (9:8)8 - (7:7)1 - (6:7)!1 - (6:3)1 - (6:5)6 - (8:5)5 und (1:8)8 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:5)5 => 27 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (7:9)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (6:7)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)7 - (1:8)8 - (2:8)2 - (2:2)7 - (8:2)6 - (8:8)7 [- (9:8)!7] => 19 Punkte

Neue Reste (2)

5	19	12467	2479	23	2347	678	28_±1-A	478
3	27₊₃	247	8	1	6	9	257₊₂	457
69	8	2467	2479	259	2457	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16_-5	5	368_-6	38	178_-4	9	78

4	3	257	279	2589	2578	18_-3	6	1578
8	67₊₄	9	3	5[6]_-7+5-E	1	4	57	2
1	267	257	2467	2568	4578	3	578_-2	9

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 264.5 [neu: 29] (2-Norm: 64.6, Max: 27) Kandidaten: 123

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

5
19
12467

2479
23
2347

678
28
478

3
27
247
8 1 6
9
257
457

69 8
2467

2479
259
2457

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
257

279
2589
2578

18 6
1578

8 >6< 9
3 >5< 1
4 >7< 2

1
267
257

2467
2568
4578
3
578 9

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 264.5 (2-Norm: 64.6, Max: 27) Kandidaten: 118

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6 => 1 Punkt

5
19
12467

2479
23
2347

678
28
478

3
27
247
8 1 6
9
25
457

69 8
2467

2479
29 >5<

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
257

279
289
278

18 6
158

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1
27
257

2467
268
478
3
58 9

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 265.5 [neu: 1] (2-Norm: 64.6, Max: 27) Kandidaten: 105

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(13) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (3:5)29 - (3:1)96 - (5:1)69 - (5:2)91 - (5:9)18 - (5:6)82 => 9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

5	19	12467	2479	23	[2]347	678	28	478
3	27	247	8	1	6	9	25	457
69₂	8	2467	2479	29_1-A	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69₃	19₄	3	26	7	28_6-E	5	4	18₅
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	257	279	289	278	18	6	158
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	27	257	2467	268	478	3	58	9

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 279.5 [neu: 14] (2-Norm: 65.4, Max: 27) Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (7:3)2 - (7:9)5 - (5:9)1 - (5:6)8 - (7:6)2 [- (7:3)!2] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (7:9)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (6:7)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (9:3)2 - (9:8)5 - (2:8)2 - (2:2)7 - (9:2)2 [- (9:3)!2] => 18 Punkte

Neue Reste (2)

5	19	12467	2479	23	347	678	28	478
3	27	247	8	1	6	9	25	457
69	8	2467	2479	29	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	8 28₄	5	4	1 18₃
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	2 ≠ !2 [2]57_1-A=E	279	289	2 278₅	18	6	5 158₂
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	27	257	2467	268	478	3	58	9

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 299.5 [neu: 20] (2-Norm: 67.8, Max: 27) Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:4) streichbar, da (9:4)2 - (9:2)[2] - (2:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:4) streichbar, da (9:4)2 - (9:2)[2] - (9:3)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

5	19	12467	2479	23	347	678	28	478
3	27	247	8	1	6	9	25	457
69	8	2467	2479	29	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	57	279	289	278	18	6	158
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	(2)7	(2)57	[2]467	[2]68	478	3	58	9

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 304.5 [neu: 5] (2-Norm: 67.9, Max: 27) Kandidaten: 101

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(16) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:2 - 2:3 - 9:3 - 9:2)27 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (4)

5	19	12467	2479	23	347	678	28	478
3	27_1-A	24[7]₂	8	1	6	9	25	457
69	8	2467	2479	29	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	57	279	289	278	18	6	158
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	27_4-E	257₃	467	68	478	3	58	9

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 316.5 [neu: 12] (2-Norm: 68.5, Max: 27) Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(17) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (2:2)!7 - (2:9)7 - (7:9)5 - (7:3)7 - (9:2)2 - (2:2)7 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (2:2)!7 - (9:2)7 - (9:3)2 - (9:8)5 - (2:8)2 - (2:2)7 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (9:2)!2 - (9:3)2 - (9:8)5 - (2:8)2 - (2:2)7 - (9:2)2 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 5): (9:2)!2 - (2:2)2 - (2:8)5 - (9:8)8 - (9:3)5 - (9:2)2 => 18 Punkte

Neue Reste (5)

5	19	12467	2479	23	347	678	28	478
3	!7 ≠ 7 [2]7_1-A=E	24	8	1	6	9	25	7 457₂
69	8	2467	2479	29	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19	3	26	7	28	5	4	18
2	4	16	5	368	38	178	9	78

4	3	7 57₄	279	289	278	18	6	5 158₃
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	2 27₅	257	467	68	478	3	58	9

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 336.5 [neu: 20] (2-Norm: 70.8, Max: 27) Kandidaten: 99

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

5
19
12467

2479
23
347

678
28
478

3 >7<
24
8 1 6
9
25
457

69 8
2467

2479
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
57

279
289
278

18 6
158

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 >2<
257

467
68
478
3
58 9

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 2], Punkte: 336.5 (2-Norm: 70.8, Max: 27) Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(18) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Längen 7 und 6): (1:2)1 - (5:2)9 - (6:3)1 - (6:5)6 - (9:5)8 - (9:8)5 - (1:8)8 und (1:2)9 - (5:2)1 - (5:9)8 - (7:9)1 - (9:8)5 - (1:8)8 => 28 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (7:9)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (7:6)8 - (5:6)2 - (5:9)8 - (6:7)1 - (7:7)8 [- (7:6)!8] => 18 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 8 gefunden (Längen 7 und 6): (1:2)1 - (5:2)9 - (6:3)1 - (6:5)6 - (9:5)8 - (9:8)5 - (2:8)2 und (1:2)9 - (5:2)1 - (5:9)8 - (7:9)1 - (2:9)5 - (2:8)2 => 28 Punkte

Neue Reste (1)

5	19_±1-A	1246	2479	23	347	678	[2]8_-7+6-E	478
3	7	24	8	1	6	9	25	45
69	8	246	2479	29	5	67	1	3

7	5	8	1	4	9	2	3	6
69	19_-2+2	3	26	7	28	5	4	18₊₃
2	4	16_-3	5	368_-4	38	178	9	78

4	3	57	279	289	278	18	6	158₊₄
8	6	9	3	5	1	4	7	2
1	2	57	467	68_-5	478	3	58_-6+5	9

Anzahl Zahlen: 44, Punkte: 366.5 [neu: 30] (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 91

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

5
19
1246

2479
23
347

678 >8<
478

3 7
24
8 1 6
9 >2<
45

69 8
246

2479
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
57

279
289
278

18 6
158

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2
57

467
68
478
3 >5< 9

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 366.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 86

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

5
19
1246

2479
23
347

67 8
47

3 7 >4<
8 1 6
9 2 >5<

69 8
246

2479
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9
78

4 3
57

279
289
278

18 6
18

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 >7<

467
68
478
3 5 9

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 366.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 77

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 6 => 0 Punkte

5
19
126

2479
23
347

67 8 >4<

3 7 4
8 1 6
9 2 5

69 8
26

2479
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3

26 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

178 9 >7<

4 3 >5<

279
289
278

18 6
18

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7

46
68
48
3 5 9

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 366.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 67

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

5
19
126

279
23
37

67 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

69 8
26
>4<
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69
19 3
>2< 7
28
5 4
18

2 4
16
5
368
38

18 9 7

4 3 5

279
289
278

18 6
18

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
>6<
68
48
3 5 9

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 367.5 [neu: 1] (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 56

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

5
19
126

79
23
37

67 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

69 8
26
4
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

69 >9< 3
2 7 >8<
5 4 >1<

2 4
16
5
368
38

18 9 7

4 3 5

79
289
278

18 6
18

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
48
3 5 9

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 47

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

5 >1<
126

79
23
37

67 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

>9< 8
26
4
29 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

>6< 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4
16
5
36
3

8 9 7

4 3 5

79
289
27

18 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 35

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

5 1
26

79 >3< >7<

67 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8
26
4 >2< 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4
1
5
36
3

8 9 7

4 3 5

79
289
27

18 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 27

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 49 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

5 1 >2<
>9< 3 7
>6< 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8
6
4 2 5

67 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4
1
5
6
3

8 9 7

4 3 5

79
89
2

18 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 17

Insgesamt 45 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 >6<
4 2 5
>7< 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 >1<
5
6
3

8 9 7

4 3 5

7
89
2

18 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 12

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 6
4 2 5
7 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 1
5 >6< >3<
>8< 9 7

4 3 5

7
89
2

18 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 9

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 6
4 2 5
7 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 1
5 6 3
8 9 7

4 3 5
>7<
89 >2<
>1< 6
8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6
8
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 5

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 6
4 2 5
7 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 1
5 6 3
8 9 7

4 3 5
7 >9< 2
1 6 >8<

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6 >8<
4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 6
4 2 5
7 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 1
5 6 3
8 9 7

4 3 5
7 9 2
1 6 8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6 8 >4<
3 5 9

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28)

Lösung:

512937684374816925986425713758149236693278541241563897435792168869351472127684359

5 1 2
9 3 7
6 8 4

3 7 4
8 1 6
9 2 5

9 8 6
4 2 5
7 1 3

7 5 8
1 4 9
2 3 6

6 9 3
2 7 8
5 4 1

2 4 1
5 6 3
8 9 7

4 3 5
7 9 2
1 6 8

8 6 9
3 5 1
4 7 2

1 2 7
6 8 4
3 5 9

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 367.5 (2-Norm: 76.2, Max: 28)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 374 (2-Norm: 76.2, Max: 28) - Punkte ohne Extra-Punkte: 323 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 28 Punkte in Ausdünnschritt (18)

Anzahl Fälle (aus anfangs 30 Zahlen): A: 5, B: 0, C: 0, D: 0, E: 5, F: 41, X: 1+18 (Summe: 44.5 Punkte); Einfache Schritte: 5 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 46, wirkende Ausdünnschritte: 18 (Anzahl Gruppen: 5, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 6 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 8/1/0/2 (maximal 11 lang) - in 3.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 500000000000806900080000013750140006003070540240500090030000060009301402100000309 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 500000000000806900080000013750140006003070540240500090030000060009301402100000309 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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