Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

4
1
3

8
7

9
5

5
3
6

2
7
9

7
3 2
5

5 8
6 7
1

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

4 >7<
1
3

8 >3<
7

9
>7< 5

5
3
6

2
7
9

7
3 2
5

5 8
6 7
1

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3], Punkte: 4 [neu: 4] (2-Norm: 2, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 9 => 1 Punkt

4 7
1
3

8 3
7

9
7 5

>7<

5
3
>7< 6

2
7
9

7
3 2
5

>7<

5 8
6 7
1

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 7 [neu: 3] (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[7] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: C2 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 2 nur in Zeile 2 möglich => Einzige Position für Zahl 2 der Spalte 5 nur in Zeile 4 gefunden => 4 Punkte

4 7
1
3

(2)
(2)
8 3
7

>8< 9 >3<
7 5

7
>2<

5
3
7 6

2
7
9

7
3 2
5

7

5 8
6 7
1

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 15 [neu: 8] (2-Norm: 5.4, Max: 4)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 59 innerhalb Box 1#3 (OR) => Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7 => 4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[12] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 1: nur in Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

4 7
>2< 1
>8<
59 3

8 3
7
59

8 9 3
7 5

7
2

5
3
7 >2< 6

2
7
9

7
3 2
5

7

5 8
6 7
1

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 26 [neu: 11] (2-Norm: 8, Max: 4)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 47 mit 166 Kandidaten => 66 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

4	7	56	2	1	69	8	569	3
126	126	156	8	49	3	1246	7	12459
8	9	3	46	7	5	1246	46	124

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
12369	12346	1469	1459	4589	1489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 92 [neu: 66] (2-Norm: 34, Max: 4) Kandidaten: 166

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (1246,124) in Zeile 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 1 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 2 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

4	7	56	2	1	69	8	569	3
126	126	156	8	49	3	1246	7	12459
8	9	3	46	7	5	12[4][6]	46	12[4]

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
12369	12346	1469	1459	4589	1489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 96 [neu: 4] (2-Norm: 34.1, Max: 4) Kandidaten: 163

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4569 (569,1246,12459,46) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

4	7	56	2	1	69	8	569	3
126	126	156	8	49	3	[1][2]46	7	[1][2]459
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
12369	12346	1469	1459	4589	1489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 100 [neu: 4] (2-Norm: 34.2, Max: 4) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1259 (569,459,12,12) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

4	7	56	2	1	69	8	569	3
126	126	156	8	49	3	46	7	459
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
[1]2369	[1]2346	[1]469	(1)459	4589	(1)489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 105 [neu: 5] (2-Norm: 34.4, Max: 4) Kandidaten: 156

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 46 (46,46) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1259 (569,459,12,12) in Box 1#3 (OR) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (1:6)69 - (2:5)94 - (2:7)46 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

4	7	56	2	1	69	8	5[6]9	3
126	126	156	8	49	3	46	7	[4]59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
2369	2346	469	1459	4589	1489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 109 [neu: 4] (2-Norm: 34.5, Max: 4) Kandidaten: 154

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 9 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte

Neue Reste (5)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
126	126	156	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	146(9)	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	14(9)	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
2369	2346	46[9]	1459	4589	1489	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 114 [neu: 5] (2-Norm: 34.7, Max: 4) Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)46 - (1:6)69 - (1:8)95 - (1:3)56 - (8:3)64 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (3:8)[4] - (3:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

4	7	56	2	1	69_1-A	8	59	3
126	126	156	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46₂	7	5	12	46	12

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	4689	489
2369	2346	46	1459	4589	148[9]	2346	34689	7
239	5	8	49_3-E	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 122 [neu: 8] (2-Norm: 35.3, Max: 6) Kandidaten: 152

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (3:8)[4] - (3:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)46 - (1:6)69 - (1:8)95 - (1:3)56 - (8:3)64 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (3:8)[4] - (3:4)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
126	126	156	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46_3-E	7	5	12	46₂	12

7	13468	1469	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	[4]689_1-A	489
2369	2346	46	1459	4589	148	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 130 [neu: 8] (2-Norm: 35.8, Max: 6) Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (4:4)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)46 - (1:6)69 - (1:8)95 - (1:3)56 - (8:3)64 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:3) streichbar, da (4:3)6 - (1:3)[6] - (1:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
126	126	156	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46_3-E	7	5	12	46	12

7	13468	14[6]9_1-A	14569₂	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	689	489
2369	2346	46	1459	4589	148	2346	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 138 [neu: 8] (2-Norm: 36.4, Max: 6) Kandidaten: 150

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:1) streichbar, da (2:1)6 - (2:7)[6] - (8:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)46 - (1:6)69 - (1:8)95 - (1:3)56 - (8:3)64 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:2) streichbar, da (2:2)6 - (2:7)[6] - (8:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (9)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12[6]_1-A	126	156	8	49	3	46₂	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	149	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	689	489
2369	2346	46	1459	4589	148	2346_3-E	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 146 [neu: 8] (2-Norm: 36.9, Max: 6) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:3) streichbar, da (8:3)6 - (8:7)[6] - (2:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:4)46 - (1:6)69 - (1:8)95 - (1:3)56 - (8:3)64 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:2) streichbar, da (2:2)6 - (2:7)[6] - (8:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	126	156	8	49	3	46_3-E	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	13468	149	14569	2	14689	134	3458	1458
5	148	149	149	3	1489	7	2	6
136	13468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	146	7	3	489	2	5	689	489
2369	2346	4[6]_1-A	1459	4589	148	2346₂	34689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 154 [neu: 8] (2-Norm: 37.5, Max: 6) Kandidaten: 148

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[13] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

4 7
56
2 1
69
8
59 3

12
126
156
8
49 3

46 7
59

8 9 3

46 7 5

12
46
12

7
13468
149

14569 2
14689

134
3458
1458

5
148
149

149 3
1489
7 2 6

136
13468 2
7
458
1468
9
3458
1458

169
146 7
3
489 2
5
689
489

2369
2346 >4<

1459
4589
148

2346
34689 7

239 5 8

49 6 7

234 1
249

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 154 (2-Norm: 37.5, Max: 6) Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(11) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,156) in Spalte 3 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 3468 (13468,148,136,13468) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3468 (13468,148,136,13468) in Box 2#1 (ML) gefunden => 2 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Zahl 4 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	126	[1]56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	[1]3468	19	14569	2	14689	134	3458	1458
5	[1]48	19	149	3	1489	7	2	6
[1]36	[1]3468	2	7	458	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 158 [neu: 4] (2-Norm: 37.6, Max: 6) Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(12) Zahl 4 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12,126) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:3)65 - (1:8)59 - (2:9)95 - (2:3)56 [- (1:3)65] => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:3)65 - (2:9)59 - (2:5)94 - (2:7)46 [- (2:3)65] => 7 Punkte

Neue Reste (2)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	126	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19	1[4]569	2	1(4)689	134	3458	1458
5	48	19	1[4]9	3	1(4)89	7	2	6
36	3468	2	7	[4]58	1(4)68	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 164 [neu: 6] (2-Norm: 37.8, Max: 6) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 48 (48,1489) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12,126) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:3 - 4:4 - 5:4 - 5:3)19 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 19 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:3)65 - (1:8)59 - (2:9)95 - (2:3)56 [- (1:3)65] => 7 Punkte

Neue Reste (3)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	126	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19	1569	2	14689	134	3458	1458
5	48	19	19	3	[1]48[9]	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 168 [neu: 4] (2-Norm: 37.9, Max: 6) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (4:3 - 4:4 - 5:4 - 5:3)19 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 19 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (4)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	126	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19_1-A	[1]56[9]₂	2	14689	134	3458	1458
5	48	19_4-E	19₃	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 174 [neu: 6] (2-Norm: 38.2, Max: 6) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(15) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (12,126) in Box 1#1 (OL) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (1:3)65 - (1:8)59 - (2:9)95 - (2:3)56 [- (1:3)65] => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (2:3)65 - (2:9)59 - (2:5)94 - (2:7)46 [- (2:3)65] => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:9)59 - (2:5)94 - (3:4)46 - (4:4)65 => 7 Punkte

Neue Reste (5)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12[6]	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19	56	2	14689	134	3458	1458
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 178 [neu: 4] (2-Norm: 38.3, Max: 6) Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(16) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:9)59 - (2:5)94 - (3:4)46 - (4:4)65 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49₂	3	46	7	59_1-A
8	9	3	46₃	7	5	12	46	12

7	3468	19	56_4-E	2	14689	134	3458	14[5]8
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	249

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 187 [neu: 9] (2-Norm: 39, Max: 7) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(17) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:9)95 - (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (9:4)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

4	7	56	2	1	69₃	8	59₂	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59_1-A
8	9	3	46₄	7	5	12	46	12

7	3468	19	56	2	14689	134	3458	148
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49_5-E	6	7	234	1	24[9]

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 197 [neu: 10] (2-Norm: 39.8, Max: 8) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:9) streichbar, da (4:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (9:4)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Neue Reste (8)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49₄	3	46_5-E	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19	56	2	14689	134	3458	1[4]8_1-A
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489₃	2	5	689	489₂
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	234	1	24

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 207 [neu: 10] (2-Norm: 40.7, Max: 8) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:4)[4] - (3:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (2:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (2:5)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 - (9:4)[4] - (3:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 8 => 8 Punkte

Neue Reste (9)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46_3-E	7	5	12	46	12

7	3468	19	56	2	14689	134	3458	18
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1458

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49₂	6	7	23[4]_1-A	1	24

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 215 [neu: 8] (2-Norm: 41.2, Max: 8) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(20) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (7:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (7:9)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (9:9)[4] - (9:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	3468	19	56	2	14689	134	3458	18
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	1[4]58

169	16	7	3	489	2	5	689	(4)89
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	23	1	2(4)

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 220 [neu: 5] (2-Norm: 41.3, Max: 8) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (3:9)12 - (9:9)24 - (9:4)49 - (5:4)91 - (5:3)19 - (4:3)91 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (4:9)18 - (6:9)158 - (6:5)58 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (4:9)81 - (4:3)19 - (5:3)91 - (5:4)19 - (9:4)94 - (3:4)46 - (4:4)65 - (6:5)58 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:9)[9] - (2:9)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (4:6)[9] - (5:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 10 Punkte

Neue Reste (11)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12_1-A

7	3468	19_6-E	56	2	14689	134	3458	[1]8
5	48	19₅	19₄	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	1468	9	3458	158

169	16	7	3	489	2	5	689	489
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49₃	6	7	23	1	24₂

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 231 [neu: 11] (2-Norm: 42.4, Max: 9) Kandidaten: 119

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

4 7
56
2 1
69
8
59 3

12
12
56
8
49 3

46 7
59

8 9 3

46 7 5

12
46
12

7
3468
19

56 2
14689

134
3458 >8<

5
48
19

19 3
48
7 2 6

36
3468 2
7
58
1468
9
3458
158

169
16 7
3
489 2
5
689
489

2369
236 4

159
589
18

236
3689 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 231 (2-Norm: 42.4, Max: 9) Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(22) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:2 - 5:6 - 6:6 - 6:2)48 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2349) gefunden: (9:1)239 - (9:7)23 - (9:9)24 - (7:9)49 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:9)[9] - (2:9)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (4:6)[9] - (5:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 10 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:9)[9] - (2:9)9 - (1:8)[9] - (1:6)9 - (4:6)[9] - (5:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 10 Punkte

Neue Reste (1)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	346	19	56	2	1469	134	345	8
5	48_1-A	19	19	3	48₂	7	2	6
36	3468_4-E	2	7	58	1[4]68₃	9	345	15

169	16	7	3	489	2	5	689	49
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 240 [neu: 9] (2-Norm: 43, Max: 9) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 10)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:9)[9] - (2:9)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (4:6)[9] - (5:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 10 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2349) gefunden: (9:1)239 - (9:7)23 - (9:9)24 - (7:9)49 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (7:9)[9] - (2:9)9 - (1:8)[9] - (1:6)9 - (4:6)[9] - (5:4)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9 => 10 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (7:1) streichbar, da (7:1)9 - (9:1)[9] - (9:4)9 - (5:4)[9] - (4:6)9 - (1:6)[9] - (1:8)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 8 => 11 Punkte

Neue Reste (2)

4	7	56	2	1	69₅	8	59	3
12	12	56	8	49₄	3	46	7	59₃
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	346	19	56	2	1469₆	134	345	8
5	48	19	19_7-E	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	168	9	345	15

16[9]_1-A	16	7	3	489	2	5	689	49₂
2369	236	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 252 [neu: 12] (2-Norm: 44.2, Max: 10) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(24) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 489 (489,689,49) in Zeile 7 und auch in Box 3#1 (UL) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 239 (2369,236,239) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 239 (2369,236,239) in Box 3#1 (UL) gefunden => 2 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (7:1)61 - (2:1)12 - (2:2)21 - (7:2)16 [- (7:1)61] => 7 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1236) gefunden: (7:1)16 - (7:2)16 - (8:2)236 - (8:7)236 => 11 Punkte

Neue Reste (3)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	346	19	56	2	1469	134	345	8
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	168	9	345	15

16	16	7	3	489	2	5	[6]89	49
23[6]9	23[6]	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 256 [neu: 4] (2-Norm: 44.3, Max: 10) Kandidaten: 107

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(25) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (6:5)85 - (6:9)51 - (3:9)12 - (9:9)24 - (7:9)49 - (7:8)98 => 9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (4)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12₃

7	346	19	56	2	1469	134	345	8
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58_1-A	168	9	345	15₂

16	16	7	3	4[8]9	2	5	89_6-E	49₅
239	23	4	159	589	18	236	3689	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24₄

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 270 [neu: 14] (2-Norm: 45.4, Max: 10) Kandidaten: 106

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 8 => 1 Punkt

4 7
56
2 1
69
8
59 3

12
12
56
8
49 3

46 7
59

8 9 3

46 7 5

12
46
12

7
346
19

56 2
1469

134
345 8

5
48
19

19 3
48
7 2 6

36
3468 2
7
58
168
9
345
15

16
16 7
3
49 2
5 >8<
49

239
23 4

159
589
18

236
3689 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 271 [neu: 1] (2-Norm: 45.5, Max: 10) Kandidaten: 104

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 158 (159,589,18) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (58,589) in Spalte 5 gefunden => 2 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (7:5)94 - (2:5)49 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 [- (7:5)94] => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:5) streichbar, da (8:5)9 - (8:8)[9] - (1:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	346	19	56	2	1469	134	345	8
5	48	19	19	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58	168	9	345	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15[9]	58[9]	18	236	369	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 275 [neu: 4] (2-Norm: 45.5, Max: 10) Kandidaten: 101

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11)

(27) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (1:8)59 - (1:6)96 - (3:4)64 - (9:4)49 - (5:4)91 - (8:4)15 - (8:5)58 - (6:5)85 => 11 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (6:5)58 - (8:5)85 - (8:4)51 - (5:4)19 - (9:4)94 - (9:9)42 - (3:9)21 - (6:9)15 [- (6:5)58] => 11 Punkte

Neue Reste (2)

4	7	56	2	1	69₂	8	59_1-A	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46₃	7	5	12	46	12

7	346	19	56	2	1469	134	345	8
5	48	19	19₅	3	48	7	2	6
36	3468	2	7	58_8-E	168	9	34[5]	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15₆	58₇	18	236	369	7
239	5	8	49₄	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 290 [neu: 15] (2-Norm: 47, Max: 11) Kandidaten: 100

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(28) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (4:4)65 - (8:4)51 - (5:4)19 - (9:4)94 - (3:4)46 - (3:8)64 - (6:8)43 - (6:1)36 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (9 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:6)69 - (2:5)94 - (2:7)46 - (3:8)64 - (6:8)43 - (6:1)36 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 10): (4:4)65 - (8:4)51 - (5:4)19 - (9:4)94 - (3:4)46 - (3:8)64 - (6:8)43 - (6:1)36 - (7:1)61 - (7:2)16 => 13 Punkte

Neue Reste (3)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46₅	7	5	12	46₆	12

7	34[6]	19	56_1-A	2	1469	134	345	8
5	48	19	19₃	3	48	7	2	6
36_8-E	3468	2	7	58	1[6]8	9	34₇	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15₂	58	18	236	369	7
239	5	8	49₄	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 304 [neu: 14] (2-Norm: 48.4, Max: 11) Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(29) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 469 (69,1469,48) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 158 (58,18,15) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 346 (36,3468,34) in Zeile 6 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 148 (48,18,18) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (69,1469) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (6:5)85 - (6:9)51 - (6:6)18 [- (6:5)85] => 6 Punkte

Neue Reste (4)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	34	19	56	2	[1]469	134	345	8
5	48	19	19	3	4[8]	7	2	6
36	3468	2	7	58	18	9	34	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15	58	18	236	369	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 308 [neu: 4] (2-Norm: 48.5, Max: 11) Kandidaten: 96

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

4 7
56
2 1
69
8
59 3

12
12
56
8
49 3

46 7
59

8 9 3

46 7 5

12
46
12

7
34
19

56 2
469

134
345 8

5 >8<
19

19 3 >4<
7 2 6

36
3468 2
7
58
18
9
34
15

16
16 7
3
49 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

236
369 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2], Punkte: 308 (2-Norm: 48.5, Max: 11) Kandidaten: 93

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 9) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(30) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (4:2 - 4:8 - 6:8 - 6:2)34 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (1)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46	7	5	12	46	12

7	34_1-A	19	56	2	69	134	3[4]5₂	8
5	8	19	19	3	4	7	2	6
36	346_4-E	2	7	58	18	9	34₃	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15	58	18	236	369	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 320 [neu: 12] (2-Norm: 49.2, Max: 11) Kandidaten: 90

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(31) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (3:4)46 - (4:4)65 - (4:8)53 - (6:8)34 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:8)64 - (6:8)43 - (4:8)35 - (4:4)56 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (1:6)69 - (1:8)95 - (4:8)53 - (6:8)34 - (3:8)46 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (1:8)95 - (4:8)53 - (6:8)34 - (3:8)46 - (2:7)64 - (2:5)49 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

4	7	56	2	1	69	8	59	3
12	12	56	8	49	3	46	7	59
8	9	3	46_1-A	7	5	12	[4]6	12

7	34	19	56₂	2	69	134	35₃	8
5	8	19	19	3	4	7	2	6
36	346	2	7	58	18	9	34_4-E	15

16	16	7	3	49	2	5	8	49
239	23	4	15	58	18	236	369	7
239	5	8	49	6	7	23	1	24

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 329 [neu: 9] (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 89

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

4 7
56
2 1
69
8
59 3

12
12
56
8 >9< 3
>4< 7
59

8 9 3

46 7 5

12 >6<
12

7
34
19

56 2
69

134
35 8

5 8
19

19 3 4
7 2 6

36
346 2
7
58
18
9
34
15

16
16 7
3
49 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

236
369 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 84

Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

4 7 >5<
2 1 >6<
8 >9< 3

12
12
56
8 9 3
4 7
5

8 9 3

4 7 5

12 6
12

7
34
19

56 2
69

13
35 8

5 8
19

19 3 4
7 2 6

36
346 2
7
58
18
9
34
15

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

236
39 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 73

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 >6<
8 9 3
4 7 >5<

8 9 3
>4< 7 5

12 6
12

7
34
19

56 2
9

13
35 8

5 8
19

19 3 4
7 2 6

36
346 2
7
58
18
9
34
15

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

236
3 7

239 5 8

49 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 67

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5

12 6
12

7
34 >1<

56 2 >9<
>3<
35 8

5 8
19

19 3 4
7 2 6

36
346 2
7
58
18
9
34
1

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

236
3 7

239 5 8

9 6 7

23 1
24

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 60

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5

12 6
12

7 >4< 1
>6< 2 9
3 >5< 8

5 8
9

1 3 4
7 2 6

36
346 2
7
58
18
9
4
1

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

26
3 7

239 5 8

9 6 7

2 1
24

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 49

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5

12 6
12

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 >9<
>1< 3 4
7 2 6

36
36 2
7
58 >8<
9
4
1

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

15
58
18

26
3 7

239 5 8

9 6 7

2 1
24

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 44

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5

12 6
12

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

36
36 2
7 >5< 8
9 >4< >1<

16
16 7
3
4 2
5 8
49

239
23 4

5
58
1

26
3 7

239 5 8

9 6 7

2 1
24

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 38

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
>1< 6 >2<

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

36
36 2
7 5 8
9 4 1

16
16 7
3 >4< 2
5 8
49

239
23 4

5
8
1

26
3 7

239 5 8

9 6 7

2 1
24

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 32

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

36
36 2
7 5 8
9 4 1

16
16 7
3 4 2
5 8 >9<

239
23 4
>5< >8<
1

26
3 7

239 5 8

9 6 7

2 1
4

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 27

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

12
12 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

36
36 2
7 5 8
9 4 1

16
16 7
3 4 2
5 8 9

239 >2< 4
5 8 >1<

26 >3< 7

239 5 8

9 6 7

2 1
4

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 23

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

>2< >1< 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

36
36 2
7 5 8
9 4 1

16 >6< 7
3 4 2
5 8 9

9 2 4
5 8 1

6 3 7

39 5 8

9 6 7

2 1
4

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 13

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

2 1 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

>6< >3< 2
7 5 8
9 4 1

>1< 6 7
3 4 2
5 8 9

9 2 4
5 8 1

6 3 7

39 5 8

9 6 7

2 1
4

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 7

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

2 1 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

6 3 2
7 5 8
9 4 1

1 6 7
3 4 2
5 8 9

>9< 2 4
5 8 1
>6< 3 7

>3< 5 8

9 6 7

2 1
4

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

4 7 5
2 1 6
8 9 3

2 1 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

6 3 2
7 5 8
9 4 1

1 6 7
3 4 2
5 8 9

9 2 4
5 8 1
6 3 7

3 5 8
>9< 6 7
>2< 1 >4<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11)

Lösung:

475216893216893475893475162741629358589134726632758941167342589924581637358967214

4 7 5
2 1 6
8 9 3

2 1 6
8 9 3
4 7 5

8 9 3
4 7 5
1 6 2

7 4 1
6 2 9
3 5 8

5 8 9
1 3 4
7 2 6

6 3 2
7 5 8
9 4 1

1 6 7
3 4 2
5 8 9

9 2 4
5 8 1
6 3 7

3 5 8
9 6 7
2 1 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 329 (2-Norm: 49.8, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 331.5 (2-Norm: 49.8, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 250 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 4 Punkte in Schritt (9), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (27)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 10, B: 0, C: 1, D: 1, E: 1, F: 46, X: 4+31 (Summe: 79 Punkte); Einfache Schritte: 12 (in 12 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 47, wirkende Ausdünnschritte: 31 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 9 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 8 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 7 (maximal 7 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 1/0/0/2/0/0/0/0 - in 5.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 400010003000800070090005000000000000500030006002700900007302500000000000058067010 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 400010003000800070090005000000000000500030006002700900007302500000000000058067010 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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