Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0001)

3 2

4

7
8 5

9
6
8

2
3

1

9
5 7

2
4

1

Anzahl Zahlen: 18, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[1] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

3 2

4

7
8 5

9
6
8

2
3

>2<
1

9
5 7

2
4

1

Anzahl Zahlen: 19 [neu: 1], Punkte: 3 [neu: 3] (2-Norm: 2.2, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 62 mit 279 Kandidaten => 112 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
45689	14568	145689	3679	123479	123467	123679	1256789	1235689

457	9	13457	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	145678	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	345678	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	3468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	356789	4	1357	13678	1369	1689	13689
1	34568	3456789	35678	2357	23678	23469	2689	234689

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 115 [neu: 112] (2-Norm: 56, Max: 1) Kandidaten: 279

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
45689	14568	145689	3679	1(2)3479	1(2)3467	1[2]3679	1[2]56789	1[2]35689

457	9	13457	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	145678	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	345678	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	3468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	356789	4	1357	13678	1369	1689	13689
1	34568	3456789	35678	2357	23678	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 120 [neu: 5] (2-Norm: 56.2, Max: 3) Kandidaten: 276

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 4 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
[4]5689	1[4]568	1[4]5689	3679	123(4)79	123(4)67	13679	156789	135689

457	9	13457	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	145678	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	345678	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	3468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	356789	4	1357	13678	1369	1689	13689
1	34568	3456789	35678	2357	23678	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 125 [neu: 5] (2-Norm: 56.3, Max: 3) Kandidaten: 273

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (3)

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	15689	3679	123479	123467	13679	156789	135689

457	9	1(3)457	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	145678	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	(3)45678	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	[3]468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	[3]56789	4	1357	13678	1369	1689	13689
1	34568	[3]456789	35678	2357	23678	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 130 [neu: 5] (2-Norm: 56.4, Max: 3) Kandidaten: 270

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 7 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (4)

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	15689	3679	123479	123467	13679	156789	135689

457	9	1345[7]	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	1456[7]8	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	3456[7]8	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56(7)89	4	1357	13678	1369	1689	13689
1	34568	456(7)89	35678	2357	23678	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 135 [neu: 5] (2-Norm: 56.5, Max: 3) Kandidaten: 267

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (5)

3	1568	2	679	179	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	15689	3679	123479	123467	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	47(8)	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	347(8)	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367[8]	1369	1689	13689
1	34568	456789	35678	2357	2367[8]	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 140 [neu: 5] (2-Norm: 56.6, Max: 3) Kandidaten: 265

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 9 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (6)

3	1568	2	679	17[9]	167	1679	4	15689
469	7	1469	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	15689	3679	12347[9]	123467	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	457(9)	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	3457(9)	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	34568	456789	35678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 145 [neu: 5] (2-Norm: 56.7, Max: 3) Kandidaten: 263

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(7) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (7)

3	1568	2	679	17	167	1679	4	15689
469	7	146[9]	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568[9]	3679	12347	123467	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	5678(9)	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	34568	45678(9)	35678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 150 [neu: 5] (2-Norm: 56.9, Max: 3) Kandidaten: 261

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(8) Zahl 4 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:2) streichbar, da (9:2)4 - (9:7)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:2) streichbar, da (9:2)4 - (9:9)[4] - (9:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (8)

3	1568	2	679	17	167	1679	4	15689
469	7	146	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568	3679	12347	123467	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	3[4]568	[4]56789	35678	2357	2367	23(4)69	2689	23(4)689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 155 [neu: 5] (2-Norm: 57, Max: 3) Kandidaten: 259

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(9) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (12347,123467) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13679 (679,17,167,369,3679) in Box 1#2 (OM) gefunden => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1679 (679,17,167,1679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (1568,15689) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 3468 (468,3468,468,368) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123,1268) in Zeile 7 gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (56789,56789) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34568 (468,3468,468,3568,3568) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (9)

3	1568	2	679	17	167	1679	4	15689
469	7	146	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568	3679	[1]2[3]4[7]	[1]2[3]4[6][7]	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	3568	56789	35678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 165 [neu: 10] (2-Norm: 57.6, Max: 8) Kandidaten: 252

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 1 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:2) streichbar, da (1:2)1 - (1:6)[1] - (8:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (1:7) streichbar, da (1:7)1 - (1:6)[1] - (8:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte

Neue Reste (10)

3	[1]568	2	679	(1)7	(1)67	[1]679	4	[1]5689
469	7	146	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568	3679	24	24	13679	156789	135689

457	9	1345	357	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	368	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	3568	56789	35678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 170 [neu: 5] (2-Norm: 57.7, Max: 8) Kandidaten: 249

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 3 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (4:3)[3] - (6:3)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (2:4)[3] - (3:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:4) streichbar, da (4:4)3 - (3:4)[3] - (2:4)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (11)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	146	(3)69	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568	(3)679	24	24	13679	156789	135689

457	9	1345	[3]57	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3468	468	[3]68	123	9	5	1268	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	3568	56789	[3]5678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 175 [neu: 5] (2-Norm: 57.8, Max: 8) Kandidaten: 246

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(12) 3-Tupel (Tripel) 468 (468,468,68) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (3468,123,1268) in Zeile 7 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
4-Tupel (Quadrupel) 1679 (679,17,167,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (568,5689) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 3468 (468,3468,468,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 12 (123,1268) in Zeile 7 gefunden => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (56789,56789) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 34568 (468,3468,468,3568,3568) in Box 3#1 (UL) gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (12)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	146	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1568	1568	3679	24	24	13679	156789	135689

457	9	1345	57	6	347	8	1257	1245
45678	14568	14568	2	4579	478	14679	3	14569
45678	2	34568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3[4][6][8]	468	68	123	9	5	12[6][8]	7
2	3568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	3568	56789	5678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 19, Punkte: 182 [neu: 7] (2-Norm: 58, Max: 8) Kandidaten: 241

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[3] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 5 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 2: Zeile 3 => 1 Punkt

3
568 2

679
17
167

679 4
5689

469 7
146

369 8 5

12369
1269
12369

5689 >1<
1568

3679
24
24

13679
156789
135689

457 9
1345

57 6
347
8
1257
1245

45678 >4<
14568
2
4579
478

14679 3
14569

45678 2
34568
1
34579
3478

4679
5679
4569

468 >3<
468

68
123 9
5
12 7

2
3568
56789
4
1357
1367

1369
1689
13689

1
3568
56789

5678
2357
2367

23469
2689
234689

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 22 [neu: 3], Punkte: 184 [neu: 2] (2-Norm: 58.1, Max: 8) Kandidaten: 231

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1234 (135,347,1257,1245) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 7 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
4-Tupel (Quadrupel) 1679 (679,17,167,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (568,5689) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (1)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	46	369	8	5	12369	1269	12369
5689	1	568	3679	24	24	3679	56789	35689

57	9	13[5]	57	6	34[7]	8	12[5][7]	124[5]
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	1689	13689
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	2689	234689

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 188 [neu: 4] (2-Norm: 58.1, Max: 8) Kandidaten: 208

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(14) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 56789 (1269,56789,5679,1689,2689) in Spalte 8 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:8)[5] - (3:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 7 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	46	369	8	5	12369	[1][2]69	12369
5689	1	568	3679	24	24	3679	56789	35689

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	[1]689	13689
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	[2]689	234689

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 192 [neu: 4] (2-Norm: 58.2, Max: 8) Kandidaten: 204

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(15) 3-Tupel (Tripel) 469 (469,46,69) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 123 (369,12369,12369) in Zeile 2 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 689 (69,689,689) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1257 (56789,12,5679,12) in Spalte 8 gefunden => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:8)[5] - (3:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (3)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	46	3[6][9]	8	5	123[6][9]	69	123[6][9]
5689	1	568	3679	24	24	3679	56789	35689

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	5679	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	689	13689
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	689	234689

Anzahl Zahlen: 22, Punkte: 199 [neu: 7] (2-Norm: 58.4, Max: 8) Kandidaten: 198

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

3
568 2

679
17
167

679 4
5689

469 7
46
>3< 8 5

123
69
123

5689 1
568

3679
24
24

3679
56789
35689

57 9
13

57 6
34
8
12
124

5678 4
1568
2
579
78

1679 3
1569

5678 2
3568
1
34579
3478

4679
5679
4569

468 3
468

68
12 9
5
12 7

2
568
56789
4
1357
1367

1369
689
13689

1
568
56789

5678
2357
2367

23469
689
234689

Anzahl Zahlen: 23 [neu: 1], Punkte: 199 (2-Norm: 58.4, Max: 8) Kandidaten: 197

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(16) 3-Tupel (Tripel) 689 (69,689,689) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1257 (56789,12,5679,12) in Spalte 8 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

3	568	2	679	17	167	679	4	5689
469	7	46	3	8	5	12	69	12
5689	1	568	679	24	24	3679	5[6]7[8][9]	35689

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	5[6]7[9]	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	689	13689
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	689	234689

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 206 [neu: 7] (2-Norm: 58.7, Max: 8) Kandidaten: 189

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(17) Zahl 8 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 9 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 8 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:8)[5] - (3:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:9) streichbar, da (8:9)8 - (8:8)[8] - (9:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Neue Reste (2)

3	568	2	679	17	167	679	4	56(8)9
469	7	46	3	8	5	12	69	12
5689	1	568	679	24	24	3679	57	356(8)9

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	57	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	689	136[8]9
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	689	2346[8]9

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 211 [neu: 5] (2-Norm: 58.8, Max: 8) Kandidaten: 187

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(18) 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (679,17,167,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (568,5689) in Zeile 1 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:8)[5] - (3:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (2:1 - 2:3 - 7:3 - 7:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 7 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (3)

3	5[6]8	2	679	17	167	679	4	5[6]8[9]
469	7	46	3	8	5	12	69	12
5689	1	568	679	24	24	3679	57	35689

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	57	4569

468	3	468	68	12	9	5	12	7
2	568	56789	4	1357	1367	1369	689	1369
1	568	56789	5678	2357	2367	23469	689	23469

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 221 [neu: 10] (2-Norm: 59.4, Max: 8) Kandidaten: 184

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(19) Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (6:3) streichbar, da (6:3)5 - (6:8)[5] - (3:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:3) streichbar, da (8:3)6 - (8:2)[6] - (9:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:6) streichbar, da (8:6)6 - (8:2)[6] - (9:2)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 7 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

3	58	2	679	17	167	679	4	58
469	7	46	3	8	5	12	69	12
5689	1	568	679	24	24	3679	57	35689

57	9	13	57	6	34	8	12	124
5678	4	1568	2	579	78	1679	3	1569
5678	2	3568	1	34579	3478	4679	57	4569

4[6]8	3	4[6]8	68	12	9	5	12	7
2	5(6)8	5[6]789	4	1357	1367	1369	689	1369
1	5(6)8	5[6]789	5678	2357	2367	23469	689	23469

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 227 [neu: 6] (2-Norm: 59.5, Max: 8) Kandidaten: 180

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[6] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 5 => 1 Punkt

3
58 2

679 >1< >6<

679 4
58

469 7
46
3 8 5

12
69
12

5689 1
568

679
24
24

3679
57
35689

57 9
13

57 6
34
8
12
124

5678 4
1568
2
579
78

1679 3
1569

5678 2
3568
1
34579
3478

4679
57
4569

48 3
48
>6<
12 9
5
12 7

2
568
5789
4
1357
1367

1369
689
1369

1
568
5789

5678
2357
2367

23469
689
23469

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 230 [neu: 3] (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 173

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

3
58 2

79 1 6

79 4
58

469 7
46
3 8 5

12
69
12

5689 1
568

79 >4< >2<

3679
57
35689

57 9
13

57 6
34
8
12
124

5678 4
1568
2
579
78

1679 3
1569

5678 2
3568
1
34579
3478

4679
57
4569

48 3
48
6 >2< 9
5
12 7

2
568
5789
4
357
137

1369
689
1369

1
568
5789

578
2357
237

23469
689
23469

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 230 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 160

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6 => 1 Punkt

3
58 2

79 1 6

79 4
58

469 7
46
3 8 5

12
69
12

5689 1
568

79 4 2

3679
57
35689

57 9
13

57 6
34
8 >2<
124

5678 4
1568
2
579
78

1679 3
1569

5678 2
3568
1
3579
3478

4679
57
4569

48 3
48
6 2 9
5 >1< 7

2
568
5789
4
357 >1<

1369
689
1369

1
568
5789

578
357
37

23469
689
23469

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 231 [neu: 1] (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 150

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

3
58 2

79 1 6

79 4
58

469 7
46
3 8 5

12
69
12

5689 1
568

79 4 2

3679
57
35689

>7< 9
13
>5< 6
34
8 2
14

5678 4
1568
2
579
78

1679 3
1569

5678 2
3568
1
3579
3478

4679
57
4569

48 3
48
6 2 9
5 1 7

2
568
5789
4
357 1

369
689
369

1
568
5789
>8<
357
37

23469
689
23469

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 232 [neu: 1] (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 140

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[19] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 2: Zeile 1 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

3 >8< 2

79 1 6

79 4 >5<

469 7
46
3 8 5

12
69
12

5689 1
568

79 4 2

3679
57
35689

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
1568
2
79
78

1679 3
1569

568 2
3568
1
379
3478

4679
57
4569

48 3
48
6 2 9
5 1 7

2
568
5789
4
357 1

369 >8<
369

1
56
579
8
357
37

23469
69
23469

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 233 [neu: 1] (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 126

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

3 8 2
>7< 1 6
>9< 4 5

469 7
46
3 8 5

12
69
12

569 1
56

79 4 2

3679 >7<
3689

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
1568
2
79
78

1679 3
169

568 2
3568
1
379
3478

4679
57
469

48 3
48
6 2 9
5 1 7

2
56
579
4
357 1

369 8
369

1
56
579
8
357
37

23469
69
23469

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 113

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

>9< 7 >4<
3 8 5

12 >6<
12

569 1
56

9 4 2

36 7
368

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
1568
2
79
78

167 3
169

568 2
3568
1
379
3478

467
5
469

48 3
48
6 2 9
5 1 7

2
56
579
4
357 1

36 8
369

1
56
579
8
357
37

2346
69
23469

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 97

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5

12 6
12

56 1
56
>9< 4 2
>3< 7 >8<

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
1568
2
79
78

167 3
169

568 2
3568
1
379
3478

467
5
469

48 3
8
6 2 9
5 1 7

2
56
579
4
357 1

36 8
369

1
56
579
8
357
37

2346
9
23469

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 88

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5

12 6
12

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
1568
2
79
78

167 3
169

568 2
3568
1
379
3478

467 >5<
469

>4< 3 >8<
6 2 9
5 1 7

2
56
579
4
357 1

6 8
369

1
56
579
8
357
37

246
9
23469

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 82

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5

12 6
12

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
156
2
79
78

167 3
169

68 2
36
1
379
3478

467 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 >5<
579
4
357 1
>6< 8
369

1 >6<
579
8
357
37

246
9
23469

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 73

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5

12 6
12

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9
13
5 6
34
8 2
14

568 4
156
2
79
78

17 3
169

68 2
36
1
379
3478

47 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
79
4 >7< 1
6 8 >3<

1 6
79
8
357
37

24 >9<
2349

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 60

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5

12 6
12

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9
13
5 6 >4<
8 2
14

568 4
156
2 >9<
78

17 3
169

68 2
36
1 >3<
3478

47 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
35
3

24 9
24

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 47

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
>1< 6 >2<

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9
13
5 6 4
8 2 >1<

568 4
156
2 9
78

17 3
16

68 2
6
1 3
78

47 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
5
3

24 9
24

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 36

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

56 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9 >3<
5 6 4
8 2 1

568 4
156
2 9 >8<
>7< 3
6

68 2
6
1 3
78

47 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
5
3

24 9
4

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 28

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

>6< 1
56
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

>5< 4
156
2 9 8
7 3 >6<

68 2
6
1 3
7

4 5
469

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
5
3

24 9
4

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 20

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 >5<
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 >1<
2 9 8
7 3 6

>8< 2
6
1 3
7

4 5
49

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
5
3

24 9
4

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 12

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 5
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 1
2 9 8
7 3 6

8 2 >6<
1 3 >7<
>4< 5
49

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5
9
4 7 1
6 8 3

1 6
7
8
5
3

24 9
4

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 9

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[59] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 5
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 1
2 9 8
7 3 6

8 2 6
1 3 7
4 5 >9<

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5 >9<
4 7 1
6 8 3

1 6 >7<
8
5
3

2 9
4

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[60] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[61] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[62] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 5
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 1
2 9 8
7 3 6

8 2 6
1 3 7
4 5 9

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5 9
4 7 1
6 8 3

1 6 7
8 >5< >3<
>2< 9
4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[63] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 5
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 1
2 9 8
7 3 6

8 2 6
1 3 7
4 5 9

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5 9
4 7 1
6 8 3

1 6 7
8 5 3
2 9 >4<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8)

Lösung:

382716945974385162615942378793564821541298736826137459438629517259471683167853294

3 8 2
7 1 6
9 4 5

9 7 4
3 8 5
1 6 2

6 1 5
9 4 2
3 7 8

7 9 3
5 6 4
8 2 1

5 4 1
2 9 8
7 3 6

8 2 6
1 3 7
4 5 9

4 3 8
6 2 9
5 1 7

2 5 9
4 7 1
6 8 3

1 6 7
8 5 3
2 9 4

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 233 (2-Norm: 59.6, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 233.5 (2-Norm: 59.6, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 193 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 8 Punkte in Ausdünnschritt (9)

Anzahl Fälle (aus anfangs 18 Zahlen): A: 1, B: 0, C: 0, D: 0, E: 10, F: 52, X: 1+19 (Summe: 40 Punkte); Einfache Schritte: 1 (in 1 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 62, wirkende Ausdünnschritte: 19 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 11, Box-Tests: 1, N-Tupel: 7 (maximal 5-Tupel (Pentupel)) - in 0.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0001):

Dieses Sudoku 302000040070085000000000000090060800000200030000100000000009507200400000100000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0001):

Dieses Sudoku 302000040070085000000000000090060800000200030000100000000009507200400000100000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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