Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5

1 4

3 9 5

7
6

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5

1 4

3 9 5

7 >4<
6

Anzahl Zahlen: 24 [neu: 1],   Punkte: 4 [neu: 4]       (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[2] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5

1 4

3 9 5

7 >1< 4
6

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 1],   Punkte: 8 [neu: 4]       (2-Norm: 4.5, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5
>8<
1 4

3 9 5

7 1 4
6

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 10 [neu: 2]       (2-Norm: 4.7, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 3: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5
8
1 4

3 9 5
>3<
7 1 4
6

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 1],   Punkte: 18 [neu: 8]       (2-Norm: 7.5, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
5
8
1 4 >3<

3 9 5
3
7 1 4
6

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 21 [neu: 3]       (2-Norm: 7.8, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[7] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 7: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
2

3 9
8
5

9
1
8
4
6

8
9
6 2

8
>9< 5
8
1 4 3

3 9 5
3
7 1 4
>9< 6

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 2],   Punkte: 25 [neu: 4]       (2-Norm: 8.1, Max: 5)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 7: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
2

>9<
3 9
8
5

9
1
>9< 8
4
6

8
9
6 2

8
9 5 >7<
8
1 4 3

3 9 5
3
7 1 4
>5< 9 6

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 4],   Punkte: 27 [neu: 2]       (2-Norm: 8.1, Max: 5)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2

9
3 9
8
5

9
1
9 8
4
6

8
9
6 2

8
9 5 7
8
1 4 3

3 9 5
>2< 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 27       (2-Norm: 8.1, Max: 5)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 8 in Zeile 9: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
 
2

9
3 9
8
5

9
1
9 8
4
6

8
9
6 2

8
9 5 7
8
1 4 3

3 9 5
>8< 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 27       (2-Norm: 8.1, Max: 5)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
2

9
3 9
8
5

9
1
9 8
4
6
>3<
8
9
6 2
>9<
8
9 5 7
8
1 4 3

3 9 5
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 29 [neu: 2]       (2-Norm: 8.2, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 43 mit 146 Kandidaten   =>   58 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

2
1478
1456

1456
3567
1367

34678
378		 9
3
147		 9
8
267
1267

2467
27		 5

4567
478
456

2456
23567		 9

234678		 1
247

157		 9 8

125		 4
1237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

1457		 6 2
9
357
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 87 [neu: 58]       (2-Norm: 30.1, Max: 5)       Kandidaten: 146

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

2
1478
1456

1456
3567
1367

34678
378		 9
3
147		 9
8
267
1267

2467
27		 5

456[7]
478
456

2456
23567		 9

234678		 1
247

15(7)		 9 8

125		 4
1237

237		 6
127

145(7)		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

145(7)		 6 2
9
357
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 94 [neu: 7]       (2-Norm: 30.6, Max: 5)       Kandidaten: 145

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) Einzelzahl-Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (3:5)23567 - (3:7)234678 - (4:7)237 - (4:6)1237   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (2)

2
1478
1456

1456
3567
1[3]67

34678
378		 9
3
147		 9
8
267
1267

2467
27		 5

456
478
456

2456
235671-A		 9

2346782		 1
247

157		 9 8

125		 4
12374-E

2373		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

1457		 6 2
9
[3]57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 102 [neu: 8]       (2-Norm: 31.6, Max: 8)       Kandidaten: 143

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (3:9)[4] - (5:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

2
1478
1456

1456
3567
167

34678
378		 9
3
147		 9
8
267
1267

2467
27		 5

[4]56
478
456

2456
23567		 9

234678		 1
247

157		 9 8

125		 4
1237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

1457		 6 2
9
57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 108 [neu: 6]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 142

Insgesamt 34 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 21, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(4) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 6): (6:1)4 = (6:6)1 - (2:6)!1 = (2:2)1 = (2:7)4 - (6:7)!4 = (6:1)4   =>   21 Punkte

Neue Reste (4)

2
1478
1456

1456
3567
[1]67

3[4]678
378		 9
3 1
14[7]4		 9
8
267		 !1
12673
4
24675
27		 5

56
478
456

2456
23567		 9

23[4]678		 1
247

157		 9 8

125		 4
[1]237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247
4 ≡ 4
14[5][7]1		 6 2
9
57		 1
1372
!4
3476
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 129 [neu: 21]       (2-Norm: 38.4, Max: 21)       Kandidaten: 135

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 78 (1478,478) in Spalte 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (5)

2
[1][4]78
1456

1456
3567
67

3678
378		 9
3
14		 9
8
267
1267

2467
27		 5

56
[4]78
456

2456
23567		 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

14		 6 2
9
57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 139 [neu: 10]       (2-Norm: 39.3, Max: 21)       Kandidaten: 132

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(6) XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (1:6)67 - (2:5)267 - (2:8)27   =>   7 Punkte

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:2 - 1:7 - 3:7 - 3:2)78 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 3 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (6)

2
78
1456

1456
3567
67

36[7]8
378		 9
3
14		 9
8
267
126[7]

2467
27		 5

56
78
456

2456
23567		 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

14		 6 2
9
57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 157 [neu: 18]       (2-Norm: 40.7, Max: 21)       Kandidaten: 130

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 3678 (78,67,368,378) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 145 (1456,1456,3567) in Zeile 1 gefunden   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4

Neue Reste (7)

2
78
145[6]

145[6]
[3]5[6][7]
67

368
378		 9
3
14		 9
8
267
126

2467
27		 5

56
78
456

2456
23567		 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

14		 6 2
9
57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 169 [neu: 12]       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 125

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
2
78
145

145		 >5<
67

368
378		 9
3
14		 9
8
267
126

2467
27		 5

56
78
456

2456
23567		 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
2567		 8
9
257
1247

14		 6 2
9
57
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1],   Punkte: 169       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 124

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[17] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
2
78
14

14		 5
67

368
378		 9
3
14		 9
8
267
126

2467
27		 5

56
78
456

246
2367		 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
237

237		 6
127

1457		 3
145

1256
267		 8
9
257
1247

14		 6 2
9 >7<
137

347
357		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 169       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 117

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
2
78
14

14		 5
67

368
378		 9
3
14		 9
8
26
126

2467
27		 5

56
78
456

246		 >3< 9

23678		 1
247

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
257
1247

14		 6 2
9 7
13

34
35		 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 169       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 107

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
2
78
14

14		 5 >7<

368
378		 9
3
14		 9
8
26
126

2467
27		 5

56
78
456

246		 3 9

2678		 1
247

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
257
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 >5< 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 171 [neu: 2]       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 102

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 >8<
14

14		 5 7

368
38		 9
3
14		 9
8
26
126

2467
27		 5

56
78
456

246		 3 9

2678		 1
247

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 171       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 98

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
2 8
14

14		 5 7

36		 >3< 9
3
14		 9
8
26
126

2467
27		 5

56		 >7<
456

246		 3 9

2678		 1
247

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278
278
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2],   Punkte: 171       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 93

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[24] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
2 8
14

14		 5 7
>6< 3 9
3
14		 9
8
26
126

2467
27		 5

56		 7
456

246		 3 9

268		 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

278		 >8<
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2],   Punkte: 171       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 86

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

247
27		 5

56		 7
456

246		 3 9
>8< 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1],   Punkte: 172 [neu: 1]       (2-Norm: 41.7, Max: 21)       Kandidaten: 81

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (56,456) in Box 1#1 (OL) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

247
27		 5

56		 7
[4]56

246		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 176 [neu: 4]       (2-Norm: 41.8, Max: 21)       Kandidaten: 80

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (246,24) in Zeile 3 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

247
27		 5

56		 7
56

24[6]		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1247

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 182 [neu: 6]       (2-Norm: 42, Max: 21)       Kandidaten: 79

Insgesamt 17 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 10 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(11) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:5)26 - (5:5)62 - (5:8)27 - (2:8)72 [- (2:5)26]   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:5)[2] - (2:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:8)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (3:4)[2] - (3:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:5)[2] - (2:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (5:8)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:9) streichbar, da (5:9)2 - (3:9)[2] - (3:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

247
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1256
26		 8
9
27
1[2]47

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 189 [neu: 7]       (2-Norm: 42.6, Max: 21)       Kandidaten: 78

Insgesamt 12 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(12) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:5)26 - (5:5)62 - (5:8)27 - (2:8)72 [- (2:5)26]   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:5)[2] - (2:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (5:8)[2] - (2:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:4) streichbar, da (5:4)2 - (3:4)[2] - (3:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

247
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

1[2]56
26		 8
9
27
147

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 196 [neu: 7]       (2-Norm: 43.2, Max: 21)       Kandidaten: 77

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(13) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:5)26 - (5:5)62 - (5:8)27 - (2:8)72 [- (2:5)26]   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:6) streichbar, da (2:6)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:5)[2] - (5:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:7) streichbar, da (2:7)2 - (2:8)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

[2]47
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

156
26		 8
9
27
147

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

27		 8
27
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 203 [neu: 7]       (2-Norm: 43.8, Max: 21)       Kandidaten: 76

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(14) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (2:7)74 - (3:9)42 - (8:9)27   =>   6 Punkte

(15) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (3:9)24 - (2:7)47 - (8:7)72   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

47
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

156
26		 8
9
27
147

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5

2[7]		 8
[2]7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 215 [neu: 12]       (2-Norm: 44.6, Max: 21)       Kandidaten: 74

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

47
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
23

237		 6
127

1457		 3
145

156
26		 8
9
27
147

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5
>2< 8 >7<
8 2 3
7 1 4
5 9 6
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 2],   Punkte: 215       (2-Norm: 44.6, Max: 21)       Kandidaten: 72

Insgesamt 9 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(16) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (4:6)23 - (4:7)37 - (5:8)72   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)

2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8
26
126

47
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1
24

157		 9 8

125		 4
231-A

372		 6
1[2]

1457		 3
145

156
[2]6		 8
9
273-E
14

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 221 [neu: 6]       (2-Norm: 45, Max: 21)       Kandidaten: 67

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8 >2<
126

47
27		 5

56		 7
56

24		 3 9
8 1 >2<

157		 9 8

125		 4
23

37		 6 >1<

1457		 3
145

156		 >6< 8
9
27
14

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 4],   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)       Kandidaten: 61

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
2 8
14

14		 5 7
6 3 9
3
14		 9
8 2 >6<
>4< >7< 5

56		 7
56
>4< 3 9
8 1 2

57		 9 8

25		 4
23

37		 6 1

1457		 3
145

15		 6 8
9 >2< >4<

14		 6 2
9 7
13

34		 5 8
9 5 7

26		 8
26
1 4 3

146
14
146
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 6],   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)       Kandidaten: 45

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 11 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 6: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
2 8 >4<
>1< 5 7
6 3 9
3 >1< 9
8 2 6
4 7 5

56		 7
56
4 3 9
8 1 2

57		 9 8

25		 4
23
>7< 6 1
>7< 3
15

15		 6 8
9 2 4
>4< 6 2
9 7 >1<
>3< 5 8
9 5 7
>6< 8 >2<
1 4 3

146		 >4<
146
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 11],   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)       Kandidaten: 20

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[50] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
2 8 4
1 5 7
6 3 9
3 1 9
8 2 6
4 7 5

56		 7
56
4 3 9
8 1 2
>5< 9 8
>2< 4 >3<
7 6 1
7 3 >1<
>5< 6 8
9 2 4
4 6 2
9 7 1
3 5 8
9 5 7
6 8 2
1 4 3
>1< 4
16
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 6],   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)       Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[56] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
2 8 4
1 5 7
6 3 9
3 1 9
8 2 6
4 7 5
>6< 7 >5<
4 3 9
8 1 2
5 9 8
2 4 3
7 6 1
7 3 1
5 6 8
9 2 4
4 6 2
9 7 1
3 5 8
9 5 7
6 8 2
1 4 3
1 4 >6<
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)

Lösung:

284157639319826475675439812598243761731568924462971358957682143146395287823714596

 
2 8 4
1 5 7
6 3 9
3 1 9
8 2 6
4 7 5
6 7 5
4 3 9
8 1 2
5 9 8
2 4 3
7 6 1
7 3 1
5 6 8
9 2 4
4 6 2
9 7 1
3 5 8
9 5 7
6 8 2
1 4 3
1 4 6
3 9 5
2 8 7
8 2 3
7 1 4
5 9 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 221       (2-Norm: 45, Max: 21)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 224   (2-Norm: 45, Max: 21) - Punkte ohne Extra-Punkte: 183

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 21 Punkte in Ausdünnschritt (4)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 14, B: 1, C: 0, D: 0, E: 21, F: 22, X: 11+6 (Summe: 38 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 15 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 43, wirkende Ausdünnschritte: 16 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 2), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 6 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 0/0/1/0 (maximal 6 lang) - in 0.45 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 200000000309800005000009010008040060000008900062000008050000140000395000000700006 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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