Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 
1 2
4 6
6
7 8
3


5
1 8
9
5
7
2 5
1 8


7
3

8
4
9 1
6 2
6

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungsschritten, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 1: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 2: nur in Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[5] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 2: nur in Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 9: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 8: nur in Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Dazu 7.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
1 2
4 >5< 6
>8< >9<
6
7 8
>1< 3
>8<

>6< 5
1 8
9 >7<
5 >6<
7
2 5
1 8


7
3

8
>8< 4
9 1
6 2
6

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 9],   Punkte: 7.5 [neu: 7.5]       (2-Norm: 3.1, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 1: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Box 1#3 (OR)   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   2 Punkte
 
[12] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 24 innerhalb Zeile 4   =>   Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 4: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
 
1 2 >3<
4 5 6
>7< 8 9
6
7 8
1
24		 3
8


24		 6 5

24		 1 8
>3< 9 7
5
24		 6
7
2 5
1 8


7
3

8
8 4
9 1
6 2
6

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3],   Punkte: 11.5 [neu: 4]       (2-Norm: 4.2, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 4: hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
 
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
6
7 8
1 3
8
>1<
6 5
1 8
3 9 7
5 6
7
2 5
1 8


7
3

8
8 4
9 1
6 2
6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 20.5 [neu: 9]       (2-Norm: 7.7, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
6
7 8
1 3
8
1
6 5
1 8
3 9 7
5 6
7
2 5
1 8

>1<
7
3

8
8 4
9 1
6 2
6

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 22.5 [neu: 2]       (2-Norm: 7.8, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 40 mit 120 Kandidaten   =>   48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1 2 3
4 5 6
7 8 9

459
59		 6
7 8
29
1
24		 3

479		 8
479
1
23
239

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6

3469		 7
49
2
46		 5

349		 1 8

234569
59
2459

68		 1
48

2349
2349		 7

2579		 3
12579

56
2467
24
8
4579
14
8 4
57
9
37		 1
6
357		 2

2579		 6
12579

58
2347
2348

349
34579
14
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 70.5 [neu: 48]       (2-Norm: 25.2, Max: 5)       Kandidaten: 120

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 57 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (2349,4579,357,34579) in Spalte 8 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3579 (4579,357,349,34579) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   2 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (3:7)42 - (2:8)24 - (4:8)42 - (4:1)24     (schon angerechnet)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:8) streichbar, da (6:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:8) streichbar, da (6:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (7:9)[4] - (9:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (2:8)[4] - (3:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (9:9)[4] - (7:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (9:9)[4] - (7:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 3#2 (UM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (2:8)[4] - (3:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 4 gefunden: (2:1)459 - (2:8)24 - (4:1)24 - (4:8)24     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:1)24 - (4:8)24 - (2:8)24 - (3:7)24     (schon angerechnet)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:2 - 6:2 - 6:1)59 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(7) 4-Tupel (Quadrupel) 2459 (24,49,59,2459) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (3469,234569) in Box 2#1 (ML) gefunden   =>   8 Punkte
 (=) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (3469,234569) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 24579 (459,479,24,2579,2579) in Spalte 1 gefunden     (schon angerechnet)

(8) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 4) gefunden (Länge 7): (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (4:1)42 - (4:8)24 - (2:8)42 - (2:6)29 [- (2:2)95]   =>   10 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (4:8)42 - (4:1)24 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24     (schon angerechnet)

(9) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 (und 9,4) gefunden (Länge 8): (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (5:5)46 - (6:4)68 - (6:6)84 - (7:6)42 [- (2:6)29]   =>   11 Punkte
 (=) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (2:8)42 - (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (5:5)46 - (6:4)68 - (6:6)84     (schon angerechnet)

(10) WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2347) gefunden: (3:5)23 - (8:5)37 - (9:5)2347 - (7:6)24   =>   10 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (3:1) streichbar, da (3:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (3:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (3:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:1) streichbar, da (6:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 - (2:8)[4] - (3:7)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:8) streichbar, da (6:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:8) streichbar, da (6:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:7) streichbar, da (9:7)4 - (3:7)[4] - (2:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (2:8)[4] - (2:1)4 - (4:1)[4] - (4:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (9:8) streichbar, da (9:8)4 - (4:8)[4] - (4:1)4 - (2:1)[4] - (2:8)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 8     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 9): (4:8)42 - (4:1)24 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (7:9)41 - (9:9)14     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 10): (3:7)24 - (2:8)42 - (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (5:5)46 - (6:4)68 - (6:6)84 - (7:6)42     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 10): (4:1)42 - (4:8)24 - (2:8)42 - (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (5:5)46 - (6:4)68 - (6:6)84     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 10): (4:8)42 - (4:1)24 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (6:6)48 - (6:4)86 - (5:5)64     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 10): (6:6)48 - (6:4)86 - (5:5)64 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (7:9)41 - (9:9)14     (schon angerechnet)

(11) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 10): (8:3)57 - (8:5)73 - (3:5)32 - (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (5:3)94 - (5:5)46 - (6:4)68 - (9:4)85   =>   13 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 11): (3:7)42 - (2:8)24 - (4:8)42 - (4:1)24 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (7:9)41 - (9:9)14     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 12): (3:7)42 - (2:8)24 - (4:8)42 - (4:1)24 - (5:3)49 - (6:2)95 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (6:6)48 - (6:4)86 - (5:5)64     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 22 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2 3
4 5 6
7 8 9

45[9]
59		 6
7 8
29
1
24		 3

[4]79		 8
479
1
23
[2]39

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6

3[4]6[9]		 7
49
2
46		 5

3[4]9		 1 8

[2]3[4][5]6[9]
59
2[4]5[9]

68		 1
48

2349
[2]3[4]9		 7

2579		 3
12579

56
[2]467
24
8
[4]579
14
8 4
57
9
37		 1
6
357		 2

2[5]79		 6
12[5]79

58
2347
[2]3[4]8

3[4]9
3[4]579
14
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 151.5 [neu: 81]       (2-Norm: 36.8, Max: 13)       Kandidaten: 98

Insgesamt 162 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(12) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (24,2349) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte
 (==) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (24,2349) in Box 2#3 (MR) gefunden     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 3) gefunden (Länge 4): (5:7)93 - (5:1)36 - (6:1)63 - (6:8)39 [- (5:7)93]     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (6:1)36 - (5:1)63 - (5:7)39 - (9:7)93     (schon angerechnet)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4   =>   8 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)

(15) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (3:1)79 - (2:2)95 - (2:1)54 - (4:1)42 - (6:3)25 - (8:3)57   =>   9 Punkte

(16) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 3) gefunden (Länge 6): (5:7)93 - (5:1)36 - (5:5)64 - (6:6)48 - (9:6)83 - (9:7)39 [- (5:7)93]   =>   9 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 9) gefunden (Länge 6): (5:7)39 - (5:3)94 - (4:1)42 - (6:3)25 - (6:2)59 - (6:8)93 [- (5:7)39]     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:2)95 - (6:3)52 - (4:1)24 - (5:3)49 - (5:7)93 - (9:7)39     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (6:3)25 - (8:3)57 - (8:5)73 - (9:6)38 - (6:6)84 - (7:6)42     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (6:8)39 - (5:7)93 - (5:1)36 - (5:5)64 - (6:6)48 - (9:6)83     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (3:5)32 - (2:6)29 - (2:2)95 - (6:2)59 - (6:8)93 - (5:7)39 - (9:7)93     (schon angerechnet)

(17) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 5,7) gefunden (Länge 8): (3:5)32 - (2:6)29 - (2:2)95 - (2:1)54 - (4:1)42 - (6:3)25 - (8:3)57 - (8:5)73 [- (3:5)32]   =>   11 Punkte
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3689) gefunden: (6:1)36 - (6:4)68 - (6:8)39 - (5:7)39     (schon angerechnet)
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2359) gefunden: (6:2)59 - (6:3)25 - (6:8)39 - (5:7)39     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (7:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (4:1)24 - (4:8)24 - (2:8)24 - (2:6)29 - (3:5)23 - (9:5)2347     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (6:3)25 - (6:7)2349 - (3:7)24 - (3:5)23 - (2:6)29 - (7:6)24     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 9): (6:3)52 - (4:1)24 - (2:1)45 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (6:6)48 - (6:4)86 - (7:4)65     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 7,5) gefunden (Länge 10): (8:5)37 - (8:3)75 - (6:3)52 - (4:1)24 - (2:1)45 - (2:2)59 - (2:6)92 - (7:6)24 - (6:6)48 - (9:6)83 [- (8:5)37]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (7:3) streichbar, da (7:3)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (7:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 (Länge 9) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 - (2:6)[2] - (7:6)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 - (3:7)[2] - (3:5)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 - (4:8)[2] - (2:8)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (4:1)2 - (6:3)[2] - (6:7)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (7:6)2 - (2:6)[2] - (3:5)2 - (3:7)[2] - (2:8)2 - (4:8)[2] - (6:7)2 - (6:3)[2] - (4:1)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 - (6:7)[2] - (6:3)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 - (2:8)[2] - (4:8)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 - (3:5)[2] - (3:7)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (9:5)2 - (7:6)[2] - (2:6)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOOOOOO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (4:1)[2] - (6:3)2 - (6:7)[2] - (4:8)2 - (2:8)[2] - (3:7)2 - (3:5)[2] - (2:6)2 - (7:6)[2] - (9:5)2 (Länge 11) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 8 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2 3
4 5 6
7 8 9

45
59		 6
7 8
29
1
24		 3

79		 8
4[7]9
1
23
39

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6

36		 7
49
2
46		 5

39		 1 8

36
59
25

68		 1
48

2[3]4[9]
39		 7

25[7]9		 3
1[2][5]79

56
467
24
8
579
14
8 4
57
9
37		 1
6
35[7]		 2

[2][7]9		 6
1279

58
2[3]47
38

39
[3]579
14

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 198.5 [neu: 47]       (2-Norm: 42.1, Max: 13)       Kandidaten: 87

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9

45
59		 6
7 8
29
1
24		 3
>7< 8
49
1
23
39

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6

36		 7
49
2
46		 5

39		 1 8

36
59
25

68		 1
48

24
39		 7

259		 3
179

56
467
24
8
579
14
8 4
57
9
37		 1
6
35		 2
>9< 6
1279

58
247
38

39
579
14

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 199.5 [neu: 1]       (2-Norm: 42.1, Max: 13)       Kandidaten: 84

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 7: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9

45
59		 6
7 8
29
1
24		 3
7 8
49
1
23
39

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6

36		 7
49
2
46		 5
>9< 1 8

36
59
25

68		 1
48

24
39		 7

25		 3
17

56
467
24
8 >9<
14
8 4
57
9
37		 1
6
35		 2
9 6
127

58
247
38
>3<
57
14

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3],   Punkte: 201.5 [neu: 2]       (2-Norm: 42.1, Max: 13)       Kandidaten: 73

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 6: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9

45
59		 6
7 8
29
1
24		 3
7 8 >9<
1
23		 >3<

24		 6 5

24		 1 8
3 9 7
5
24		 6
>3< 7 >4<
2
46		 5
9 1 8

36		 >9<
25

68		 1
48

24		 >3< 7

25		 3
17

56
467
24
8 9
14
8 4
57
9 >3< 1
6 >5< 2
9 6
127

58
247		 >8<
3 >7<
14

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 10],   Punkte: 205.5 [neu: 4]       (2-Norm: 42.2, Max: 13)       Kandidaten: 53

16 Zahlen gefunden auf insgesamt 31 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[43] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>4< >5< 6
7 8 >9<
1
24		 3
7 8 9
1 >2< 3
>4< 6 5
>2< 1 8
3 9 7
5 >4< 6
3 7 4
2 >6< 5
9 1 8
>6< 9 >5<
>8< 1 >4<

24		 3 7
>5< 3
17

56		 >7<
24
8 9
14
8 4 >7<
9 3 1
6 5 2
9 6
12
>5<
24		 8
3 7
14

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 16],   Punkte: 207.5 [neu: 2]       (2-Norm: 42.2, Max: 13)       Kandidaten: 18

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 24 möglichen Lösungswegen:
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 >2< 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 8
3 9 7
5 4 6
3 7 4
2 6 5
9 1 8
6 9 5
8 1 4
>2< 3 7
5 3 >1<
>6< 7 >2<
8 9 >4<
8 4 7
9 3 1
6 5 2
9 6 >2<
5 >4< 8
3 7
14

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 8],   Punkte: 208.5 [neu: 1]       (2-Norm: 42.2, Max: 13)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 8
3 9 7
5 4 6
3 7 4
2 6 5
9 1 8
6 9 5
8 1 4
2 3 7
5 3 1
6 7 2
8 9 4
8 4 7
9 3 1
6 5 2
9 6 2
5 4 8
3 7 >1<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 208.5       (2-Norm: 42.2, Max: 13)

Lösung:

123456789456789123789123465218397546374265918695814237531672894847931652962548371

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 1 8
3 9 7
5 4 6
3 7 4
2 6 5
9 1 8
6 9 5
8 1 4
2 3 7
5 3 1
6 7 2
8 9 4
8 4 7
9 3 1
6 5 2
9 6 2
5 4 8
3 7 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 208.5       (2-Norm: 42.2, Max: 13)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 213.5   (2-Norm: 42.3, Max: 13) - Punkte ohne Extra-Punkte: 211

Synchrone Lösungsschritte (17 Durchgänge): 12   (4 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 6 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 13 Punkte in Ausdünnschritt (11)

Anzahl Fälle (aus anfangs 27 Zahlen): A: 10 (von 14), B: 2 (von 4), C: 0 (von 6), D: 2 (von 2), E: 19, F: 21, X: 3+0 (Summe: -2.5 Punkte); Einfache Schritte: 14 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 40, wirkende Ausdünnschritte: 17 (Anzahl Gruppen: 11, Ausdünn-ODER-Maximum: 85), Ausdünnschritte (synchron): 2, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 6 (maximal 10 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 1.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 120406000006780003000000005018090500070205018000000007030000800040901602060000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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