Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 
1 2
6
9


1
7 9
1
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
4
8
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 3: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
1 2
6
9


1 >2<
7 9
1 >2<
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
4
8
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[3] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2
6
9


1 2
7 >8< 9
1 2
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
4
8
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 2       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 3 in Zeile 3: nur in Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2
6
9


1 2
7 8 9
1 2 >3<
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
4
8
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1],   Punkte: 2       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 2
 
[5] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 8: nur in Spalte 5   =>   2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9


1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
4
8 >3<
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.6, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 8: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9


1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
>6< 4
8 3
9 2
8 9

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 7 [neu: 2]       (2-Norm: 3, Max: 2)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 8: nur in Spalte 8   =>   1 Punkt
 
1 2
6
9
>6<

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
6 4
8 3
9 >1< 2
8 9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 2],   Punkte: 9 [neu: 2]       (2-Norm: 3.3, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 8: nur in Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2
6
9
6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
6 4
8 3 >7<
9 1 2
8 9

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 9       (2-Norm: 3.3, Max: 2)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2
6
9
6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
>5< 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 9       (2-Norm: 3.3, Max: 2)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 4
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 1: hier nur für Zahl 4   =>   4 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9
>4< 6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2

6 1
3

3

8 5
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 14 [neu: 5]       (2-Norm: 5.3, Max: 4)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 5
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 7: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[13] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 2: hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9
4 6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2
>5<

6 1
3

3 >1<

8 5
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 2],   Punkte: 28 [neu: 14]       (2-Norm: 9.3, Max: 5)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[14] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9
4 6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2
5

6 1
3

3 1

8 5
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
>1<

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 1],   Punkte: 30 [neu: 2]       (2-Norm: 9.4, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
1 2
6
9
4 6

1 2
7 8 9
1 2 3
4 6 5


8
6 7
2
5

6 1
3

3 1
>6<
8 5
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
1

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1],   Punkte: 33 [neu: 3]       (2-Norm: 9.6, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 39 mit 110 Kandidaten   =>   44 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

5789

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

1235


34579

4579
8

267

479

1467
6 7
138


349

49
2
5
489

148

29

45

258

6
4579
1

27
3
478

3 1
27


249
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


245
1
45


367

47

3467
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 77 [neu: 44]       (2-Norm: 24, Max: 5)       Kandidaten: 110

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 47 (47,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (367,3467) in Box 3#3 (UR) gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (1)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

5789

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

1235


34579

4579
8

267

479

1467
6 7
138


349

49
2
5
489

148

29

45

258

6
4579
1

27
3
478

3 1
27


249
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


245
1
45


36[7]

47

3[4]6[7]
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 80 [neu: 3]       (2-Norm: 24.1, Max: 5)       Kandidaten: 107

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(2) 2-Tupel (Doppel) 27 (27,27) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1358 (35,1235,138,258) in Spalte 3 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (2)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

5789

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

1[2]35


34579

4579
8

267

479

1467
6 7
138


349

49
2
5
489

148

29

45

[2]58

6
4579
1

27
3
478

3 1
27


249
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


245
1
45


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 84 [neu: 4]       (2-Norm: 24.3, Max: 5)       Kandidaten: 105

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 4 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (3)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

5789

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

135


34579

4579
8

267

479

1467
6 7
138


349

49
2
5
489

148

29

45

58

6
4579
1

27
3
478

3 1
27


2[4]9
6
(4)9

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


2[4]5
1
(4)5


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 96 [neu: 12]       (2-Norm: 25.9, Max: 5)       Kandidaten: 103

Insgesamt 45 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 19, dabei bis zu 7 optimal benutzbar)

(4) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (2:5)9 - (2:9)8 - (1:8)7 - (9:8)4 - (9:6)5 - (2:6)9 [- (2:5)!9]   =>   19 Punkte

(5) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)3 - (4:9)1 - (4:7)6 - (9:7)3 - (1:7)7 - (1:3)3 [- (4:3)!3]   =>   19 Punkte

Neue Reste (4)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

578[9]

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

1[3]5


34579

4579
8

267

479

1467
6 7
138


349

49
2
5
489

148

29

45

58

6
4579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 134 [neu: 38]       (2-Norm: 37.3, Max: 19)       Kandidaten: 101

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(6) Zahl 9 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (5)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

578

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457[9]

457(9)
8

267

479

1467
6 7
138


34[9]

4(9)
2
5
489

148

29

45

58

6
457(9)
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 146 [neu: 12]       (2-Norm: 38.4, Max: 19)       Kandidaten: 99

Insgesamt 26 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(7) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Längen 3 und 6): (1:3)3 - (1:7)7 - (1:8)8   und   (1:3)5 - (5:3)3 - (5:4)4 - (1:4)!4 - (1:5)4 - (1:8)8   =>   24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (18 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)4 - (6:2)5 - (4:2)4 - (4:4)3 - (5:4)4 [- (6:5)!4]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)4 - (6:2)5 - (4:2)4 - (5:3)3 - (5:4)4 [- (6:5)!4]   =>   18 Punkte

Neue Reste (6)

1 2
35


457

4578
6

37

78
9
4
35
6

579

578

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7
138


34

49
2
5
489

148

29

45

58

6
[4]579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 170 [neu: 24]       (2-Norm: 45.3, Max: 24)       Kandidaten: 98

Insgesamt 23 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 20)

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 gefunden (Länge 7): (1:8)!8 - (1:5)8 - (1:4)4 - (5:4)3 - (5:3)!3 - (1:3)3 - (1:7)7 - (1:8)8   =>   22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (7)

1 2 3
356

4
4573
8
45782
6
7
377
!8 8
[7]81-A=E
9
4
35
6

579

578

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7 !3
1385

3
344

49
2
5
489

148

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 192 [neu: 22]       (2-Norm: 50.3, Max: 24)       Kandidaten: 97

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 2
35


457

4578
6

37
>8< 9
4
35
6

579

578

59

1 2
378
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7
138


34

49
2
5
489

148

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 192       (2-Norm: 50.3, Max: 24)       Kandidaten: 97

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
1 2
35


457

457
6

37
8 9
4
35
6

579
>8<
59

1 2
37
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7
138


34

49
2
5
49

148

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 193 [neu: 1]       (2-Norm: 50.3, Max: 24)       Kandidaten: 93

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 138 (138,34,148) in Zeile 5 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (1)

1 2
35


457

457
6

37
8 9
4
35
6

579
8
59

1 2
37
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7
138


3[4]

49
2
5
49

1[4]8

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 203 [neu: 10]       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 88

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2
35


457

457
6

37
8 9
4
35
6

579
8
59

1 2
37
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29

345

15


3457

4579
8

267

479

1467
6 7
138

>3<
49
2
5
49

18

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 1],   Punkte: 203       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 88

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
1 2 >3<

457

457
6

37
8 9
4
35
6

579
8
59

1 2
37
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29
>3<
15


457

4579
8

267

479

1467
6 7
18

3
49
2
5
49

18

29

45

58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 205 [neu: 2]       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 85

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3

457

457
6
>7< 8 9
4 >5< 6

579
8
59

1 2 >3<
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29
3
15


457

4579
8

267

479

1467
6 7
18

3
49
2
5
49

18

29
>4<
58

6
579
1

27
3
478

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1
45


36

47

36

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 4],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 78

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45

45
6
7 8 9
4 5 6
>7< 8 >9<
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5


29
3
15


457

4579
8

26

479

1467
6 7
18

3
49
2
5
49

18

29
4
58

6
579
1
>2< 3
78

3 1
27


29
6
49

8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27


25
1 >5<
>3<
47
>6<

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 6],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 64

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45

45
6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5

>2< 3
15


45

4579
8
>6<
479

147
6 7
18

3
49
2
5
49

18
>9< 4
58

6
579
1
2 3
78

3 1
27

>9< 6 >4<
8 5
47
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9
27

>2< 1 5
3 >4< 6

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 7],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 49

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45

45
6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3
15


45

4579
8
6 >7<
147
6 7
18

3
49
2
5 >9<
18
9 4
58

6
57
1
2 3
78

3 1 >2<
9 6 4
8 5 >7<
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9 >7<
2 1 5
3 4 6

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 5],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 34

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3

45

45
6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3
15


45

459
8
6 7 >4<
6 7
18

3 >4< 2
5 9
18
9 4
58

6 >7< 1
2 3 >8<

3 1 2
9 6 4
8 5 7
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9 7
2 1 5
3 4 6

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 4],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 23

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 8 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1 2 3
>4< >5< 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 >1<
>5< >9< 8
6 7 4
6 7 >8<
3 4 2
5 9 >1<
9 4 >5<
6 7 1
2 3 8

3 1 2
9 6 4
8 5 7
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9 7
2 1 5
3 4 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 8],   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)       Kandidaten: 12

Lösung:

123456789456789123789123465231598674678342591945671238312964857564837912897215346

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
5 9 8
6 7 4
6 7 8
3 4 2
5 9 1
9 4 5
6 7 1
2 3 8

3 1 2
9 6 4
8 5 7
5 6 4
8 3 7
9 1 2
8 9 7
2 1 5
3 4 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 205       (2-Norm: 51, Max: 24)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 210   (2-Norm: 51.1, Max: 24) - Punkte ohne Extra-Punkte: 168


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 24 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 27 Zahlen): A: 12, B: 3, C: 0, D: 0, E: 19, F: 20, X: 7+5 (Summe: 37 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 15 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 39, wirkende Ausdünnschritte: 9 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 7), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Widerspruchs-Ketten: 2/1/0/1 (maximal 7 lang) - in 3.3 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 120006009000000100709100465000008000670002000000601030300000850004800902890000000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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