Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1004)
 
 
1 2
6


3
7 8
1
4
2
8
9
7
4
8

9
2 5

7 5

1
3 4
9
8
7 5

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 8: hier nur für Zahl 8   =>   5 Punkte
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Dazu 5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
1 2
6
>8<


3
7 8
1
4
2
>1< 8
>4< 9
>9< 7
4
8 >3<

9
2 5

7 5
>7<
1
3 4
9
8
7 5

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 6],   Punkte: 5 [neu: 5]       (2-Norm: 2.7, Max: 5)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 7 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   7 Punkte
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 6: hier nur für Zahl 2   =>   5 Punkte
 
[10] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 5: nur in Spalte 9   =>   1 Punkt
 
 
1 2
6
8 >9<

>8<
3
7 8
1
4
2
1 8
4 9
(7)
9 7
4 >2<
8 3 >1<

9
2 5
(7)

7 5
7
1
3 4
9
8
7 5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4],   Punkte: 19 [neu: 14]       (2-Norm: 9.1, Max: 7)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 8: nur in Spalte 4   =>   2 Punkte
 
 
1 2
6
8 9

8
3
7 8
1
4
2
1 8
4 9
9 7
4 2
8 3 1

9
2 5

7 5
>9<
7
>9< 1
3 4
9
8
7 5

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 2],   Punkte: 23 [neu: 4]       (2-Norm: 9.5, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 43 mit 136 Kandidaten   =>   54 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1 2
345

3457
35		 6

57		 8 9

456
456
4569

2457		 8
479

1567
126		 3
7 8
3569
1
235
39

56
26		 4
2
356
356

3567		 1 8
4 9
67

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

3468
1346
13468

367		 9
37
2 5
67

3468
1346
123468

2346		 7 5
9
126
268

568		 7
2568
9
26		 1
3 4
268
9
1346
12346
8
236
34

16		 7 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 77 [neu: 54]       (2-Norm: 28.6, Max: 7)       Kandidaten: 136

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 63 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (268,268) in Spalte 9 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 3 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 2 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 8 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 6 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 4 vor   =>   3 Punkte

(6) 3-Tupel (Tripel) 367 (367,37,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 148 (3468,1346,13468) in Zeile 6 gefunden   =>   5 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (9:3) streichbar, da (9:3)4 - (9:6)[4] - (2:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

(8) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:4 - 4:9 - 6:9 - 6:4)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(9) Ausschluss-Rechteck Typ 8B für (8:3 - 8:5 - 9:5 - 9:3)26 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 2 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
345

34[5]7
35		 6

57		 8 9

456
456
4569

24[5]7		 8
479

1567
126		 3
7 8
3569
1
235
39

56
26		 4
2
356
[3]56

3567		 1 8
4 9
67

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

[3]4[6]8
1[3]4[6]
1[3]4[6]8

3[6]7		 9
37
2 5
67

3468
1346
12[3]468

234[6]		 7 5
9
1[2]6
2[6]8

568		 7
25[6]8
9
26		 1
3 4
2[6]8
9
1346
12[3][4]6
8
236
34

16		 7 5

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 117 [neu: 40]       (2-Norm: 32.1, Max: 8)       Kandidaten: 118

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 1: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
1 2
345

347
35		 6

57		 8 9

456
456
4569

247		 8
479

1567
126		 3
7 8
3569
1
235
39

56
26		 4
2 >3<
56

3567		 1 8
4 9
67

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 >6<
>3<
1346
12468

234		 7 5
9
16
28

568		 7
258
9
26		 1
3 4
28
9
1346
126
8
236
34

16		 7 5

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 120 [neu: 3]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 109

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 2: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2
345

347
35		 6

57		 8 9

456		 >5<
4569

247		 8
479

1567
126		 3
7 8
3569
1
235
39

56
26		 4
2 3
56

567		 1 8
4 9 >7<

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
12468

24		 7 5
9
16
28

568		 7
258
9
26		 1
3 4
28
9
146
126
8
236
34

16		 7 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 121 [neu: 1]       (2-Norm: 32.2, Max: 8)       Kandidaten: 100

Insgesamt 41 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(10) Zahl 6 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (8:1) und (9:5) streichbar, da (8:1)6 - (8:5)[6] - (9:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2   =>   5 Punkte

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:3 - 7:9 - 8:9 - 8:3)28 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(13) 6er-Quasi-Ausschluss-Schleife (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 3A für (4:3 - 4:4 - 5:4 - 5:1 - 8:1 - 8:3)56 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 28 in Zeile 8 sind Kandidaten 28 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
34

347
35		 6

57		 8 9

46		 5
469

247		 8
479

167
126		 3
7 8
369
1
235
39

56
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
124[6]8

24		 7 5
9
16
28

5[6]8		 7
[2]5(6)8
9
[2]6		 1
3 4
28
9
146
12[6]
8
23[6]
34

16		 7 5

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 148 [neu: 27]       (2-Norm: 35.3, Max: 11)       Kandidaten: 89

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
1 2
34

347
35		 6

57		 8 9

46		 5
469

247		 8
479

167
126		 3
7 8
369
1
235
39

56
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
1248

24		 7 5
9
16
28

58		 7
58
9 >6< 1
3 4 >2<
9
146
12
8
23
34

16		 7 5

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 149 [neu: 1]       (2-Norm: 35.3, Max: 11)       Kandidaten: 85

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2
34

347
35		 6

57		 8 9

46		 5
469

247		 8
479

167
126		 3
7 8
369
1
235
39

56
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
1248

24		 7 5
9
16		 >8<

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9
146
12
8
23
34

16		 7 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 1],   Punkte: 149       (2-Norm: 35.3, Max: 11)       Kandidaten: 83

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 4
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(14) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:5)53 - (9:5)32 - (9:3)21 - (9:7)16 - (3:7)65   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

1 2
34

347
35		 6

[5]7		 8 9

46		 5
469

247		 8
479

167
126		 3
7 8
369
1
23[5]
39

56
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
124

24		 7 5
9
16		 8

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9
146
12
8
23
34

16		 7 5

Anzahl Zahlen: 46,   Punkte: 163 [neu: 14]       (2-Norm: 36.7, Max: 11)       Kandidaten: 80

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 5: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
1 2
34

347		 >5< 6
>7< 8 9

46		 5
469

247		 8
479

167
126		 3
7 8
369
1
23
39
>5<
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
146
124

24		 7 5
9
16		 8

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9
146
12
8
23
34

16		 7 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 164 [neu: 1]       (2-Norm: 36.7, Max: 11)       Kandidaten: 75

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(15) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 3): (1:4)34 - (7:4)42 - (9:5)23   =>   6 Punkte

(16) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (3:5)23 - (1:4)34 - (7:4)42   =>   6 Punkte

(17) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)43 - (3:5)32 - (9:5)23 - (9:6)34   =>   7 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:7)16 - (3:8)62 - (3:5)23 - (9:5)32 - (9:3)21   =>   8 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (3:8)62 - (3:5)23 - (9:5)32 - (9:3)21 - (9:7)16   =>   8 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (6:6)37 - (6:4)73 - (1:4)34 - (7:4)42 - (9:5)23   =>   8 Punkte

(21) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (7:8)16 - (3:8)62 - (3:5)23 - (9:5)32 - (9:3)21   =>   8 Punkte

(22) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (2:1)64 - (1:3)43 - (1:4)34 - (7:4)42 - (9:5)23 - (3:5)32 - (3:8)26   =>   10 Punkte

(23) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (2:7)16 - (3:8)62 - (3:5)23 - (9:5)32 - (9:3)21 - (9:7)16 - (7:8)61   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 14 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
34

34		 5 6
7 8 9

46		 5
469

[2]47		 8
[4]79

1[6]
[1]2[6]		 3
7 8
3[6]9
1
2[3]
39
5
26		 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3
[1]46
[1]24

2[4]		 7 5
9
1[6]		 8

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9
146
12
8
[2]3
[3]4

[1]6		 7 5

Anzahl Zahlen: 49,   Punkte: 235 [neu: 71]       (2-Norm: 43.9, Max: 11)       Kandidaten: 59

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 31 möglichen Lösungswegen:
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2
34

34		 5 6
7 8 9

46		 5
469

47		 8
79
>1< >2< 3
7 8
39
1 >2<
39
5 >6< 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48
14
148

37		 9
37
2 5 6
3 >6<
24
>2< 7 5
9 >1< 8

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9
146		 >2<
8 >3< >4<
>6< 7 5

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 11],   Punkte: 237 [neu: 2]       (2-Norm: 43.9, Max: 11)       Kandidaten: 45

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2
34

34		 5 6
7 8 9

46		 5
469

47		 8
79
1 2 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1

48		 >4< >1<

37		 9
37
2 5 6
3 6 >4<
2 7 5
9 1 8

58		 7
58
9 6 1
3 4 2
9 >1< 2
8 3 4
6 7 5

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 4],   Punkte: 238 [neu: 1]       (2-Norm: 43.9, Max: 11)       Kandidaten: 35

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[42] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
1 2 >3<
>4< 5 6
7 8 9
>4< 5
69

47		 8
79
1 2 3
7 8
39
1 2
39
5 6 4
2 3
56

56		 1 8
4 9 7

56		 9 7

56		 4 2
8 3 1
>8< 4 1

37		 9
37
2 5 6
3 6 4
2 7 5
9 1 8

58		 7 >8<
9 6 1
3 4 2
9 1 2
8 3 4
6 7 5

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 5],   Punkte: 240 [neu: 2]       (2-Norm: 43.9, Max: 11)       Kandidaten: 24

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 >6<
>7< 8
79
1 2 3
7 8 >9<
1 2 >3<
5 6 4
2 3 >5<

56		 1 8
4 9 7
>6< 9 7

56		 4 2
8 3 1
8 4 1
>3< 9
37
2 5 6
3 6 4
2 7 5
9 1 8
>5< 7 8
9 6 1
3 4 2
9 1 2
8 3 4
6 7 5

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 8],   Punkte: 241 [neu: 1]       (2-Norm: 44, Max: 11)       Kandidaten: 8

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[52] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 >9<
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 3 5
>6< 1 8
4 9 7
6 9 7
>5< 4 2
8 3 1
8 4 1
3 9 >7<
2 5 6
3 6 4
2 7 5
9 1 8
5 7 8
9 6 1
3 4 2
9 1 2
8 3 4
6 7 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 241       (2-Norm: 44, Max: 11)

Lösung:

123456789456789123789123564235618497697542831841397256364275918578961342912834675

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4
2 3 5
6 1 8
4 9 7
6 9 7
5 4 2
8 3 1
8 4 1
3 9 7
2 5 6
3 6 4
2 7 5
9 1 8
5 7 8
9 6 1
3 4 2
9 1 2
8 3 4
6 7 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 241       (2-Norm: 44, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 245.5   (2-Norm: 44, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 239

Synchrone Lösungsschritte (23 Durchgänge): 17   (3 einfache (A-D), 4 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 26 Zahlen): A: 9 (von 18), B: 2 (von 2), C: 1 (von 2), D: 0 (von 0), E: 20, F: 23, X: 2+1 (Summe: 2 Punkte); Einfache Schritte: 12 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 43, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 4, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 10 (maximal 7 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal Quasi-6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/1/0/0/0/0/0 - in 0.31 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1004):

Dieses Sudoku 120006000000000003780100004200008090007040800000090250000075000000001340900800075 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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