Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 
1 3
5
5
9
8

4


6
8
8

7 2

2 9
3 1

4
7 2

4
5
3

8

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 9: nur in Zeile 6   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 5: hier nur für Zahl 1   =>   5 Punkte
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
 
1 3
5
5
9
8

>5< 4


6
8
8

7 2

2 9 >8<
3 1 >5<

4
7 2

4
5
3
>1<
8 >4<

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 5],   Punkte: 10 [neu: 10]       (2-Norm: 5.7, Max: 5)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 8: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[7] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 
1 3
5
5
9
8

5 4


6
>9< 8
8

>6< 7 2

2 9 8
3 1 5

4
7 2

4
>2< 5
3
1
8 4

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 18 [neu: 8]       (2-Norm: 7.7, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Letzte Position für Zahl 4 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
 
1 3
5
5
9
8

5 4


6
>4< 9 8
8

6 7 2

2 9 8
3 1 5

4
7 2

4
2 5
3
1
8 4

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1],   Punkte: 18       (2-Norm: 7.7, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 49 mit 171 Kandidaten   =>   68 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1
24679
3

4678
5
67


79

268

679

2467
5
267


134678

2348
9

17

2368

1367

2679
8
2679


1367

23

1367

5
236
4


2357

127

1257


1357
6
1357

4 9 8

3459

149
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


5689

169
4

35689
7 2

19

36

1369

6789

1679

1679


3689

38
4
2 5
13679

25679
3
25679


569
1
56

8 4
679
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 86 [neu: 68]       (2-Norm: 34.9, Max: 5)       Kandidaten: 171

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 48 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) Zahl 1 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(2) Zahl 9 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 1 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 9 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor     (schon angerechnet)
 (=) Zahl 7 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor     (schon angerechnet)

(6) 3-Tupel (Tripel) 679 (67,79,679) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 248 (24679,4678,268) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) 3-Tupel (Tripel) 467 (467,467,67) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12359 (2357,127,1257,3459,149) in Box 2#1 (ML) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (1:7)79 - (7:7)91 - (2:7)17 [- (1:7)79]     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:4) streichbar, da (2:4)1 - (2:7)[1] - (7:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:4) streichbar, da (2:4)1 - (3:4)[1] - (3:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (6:1)[4] - (6:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:5)[4] - (5:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (1:2)[4] - (1:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (1:2)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (6:2)[4] - (6:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:4) streichbar, da (4:4)5 - (4:3)[5] - (9:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:4) streichbar, da (4:4)5 - (7:4)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (1:7)[7] - (2:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (8:9)[7] - (9:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:9) streichbar, da (1:9)7 - (9:9)[7] - (8:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:9) streichbar, da (2:9)7 - (2:7)[7] - (1:7)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#3 (OR)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:9) streichbar, da (2:9)7 - (8:9)[7] - (9:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:9) streichbar, da (2:9)7 - (9:9)[7] - (8:9)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (1:7)[9] - (7:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (5:2)[9] - (5:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:2)24679 - (1:4)4678 - (2:5)2348 - (5:5)34     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (6:1)467 - (6:2)467 - (1:2)24679 - (2:1)2467 [- (6:1)467]     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (7:4)35689 - (7:1)5689 - (9:3)25679 - (4:3)1257     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:3)2679 - (3:1)2679 - (5:1)3459 - (5:2)149     (schon angerechnet)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 1369 (169,19,36,1369) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (5689,35689) in Zeile 7 gefunden   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 - (6:2)[4] - (6:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (6:1)[4] - (6:2)4 - (1:2)[4] - (1:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (6:1)[4] - (6:2)4 - (1:2)[4] - (2:1)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (1:2)[4] - (2:1)4 - (6:1)[4] - (6:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (6:2)[4] - (6:1)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (1:2) streichbar, da (1:2)9 - (5:2)[9] - (5:1)9 - (3:1)[9] - (3:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (6:1)467 - (6:2)467 - (1:2)24679 - (1:4)4678 - (2:5)2348 - (5:5)34     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 - (6:2)[4] - (6:1)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (6:1)[4] - (6:2)4 - (1:2)[4] - (1:4)4 - (5:4)[4] - (5:5)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOXO Kandidat 4 in (5:2) streichbar, da (5:2)4 - (5:5)[4] - (2:5)4 - (2:1)[4] - (1:2)4 - (6:2)[4] - (6:1)4 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24[6][7][9]
3

4[6][7]8
5
67


79

2[6]8

6[7]9

2467
5
267


[1]34678

2348
9

17

2368

136[7]

2679
8
2679


1367

23

1367

5
236
4


235[7]

12[7]

125[7]


13[5]7
6
1357

4 9 8

3[4]59

1[4]9
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


5[6]8[9]

169
4

[3]5[6]8[9]
7 2

19

36

1369

6789

1679

1679


3689

38
4
2 5
13679

25679
3
25679


569
1
56

8 4
679
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 120 [neu: 34]       (2-Norm: 37.2, Max: 8)       Kandidaten: 151

Insgesamt 3 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(9) Zahl 3 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 3 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor     (schon angerechnet)

(10) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56 - (1:6)67 - (1:7)79 - (7:7)91   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 2 Kandidaten in 2 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


34678

2348
9

17

2368

136

2679
8
2679


1367

23

1367

5
236
4


235

12

125


137
6
1357

4 9 8

359

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

[1]69
4

58
7 2

19

36

1369

6789

1679

1679


3689

38
4
2 5
1[3]679

25679
3
25679


569
1
56

8 4
679
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 136 [neu: 16]       (2-Norm: 39, Max: 11)       Kandidaten: 149

Insgesamt 7 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(11) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte
 (==) Zahl 1 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#3 (UR) vor     (schon angerechnet)

(12) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (1:9)69 - (1:7)97 - (2:7)71 - (7:7)19 - (7:2)96   =>   8 Punkte
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 1 gefunden: (2:7)17 - (2:9)136 - (7:7)19 - (7:9)1369     (schon angerechnet)

(13) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (7:2)69 - (5:2)91 - (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56   =>   10 Punkte

(14) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 1679) gefunden: (1:9)69 - (8:9)1679 - (9:9)679 - (7:7)19   =>   11 Punkte
 (==) 4*4-Spalten-Einzelzahl-Gitter (Jellyfish) für Zahl 1 gefunden: (4:2)12 - (5:2)19 - (8:2)1679 - (4:3)125 - (8:3)1679 - (3:4)1367 - (4:4)137 - (5:4)1345 - (3:6)1367 - (4:6)1357 - (5:6)135     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


34678

2348
9

17

2368

136

2679
8
2679


1367

23

1367

5
236
4


235

12

125


137
6
1357

4 9 8

359

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13[6][9]

6789

1679

1679


3689

38
4
2 5
[1]679

25[6]79
3
25[6]79


569
1
56

8 4
679
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 168 [neu: 32]       (2-Norm: 42.6, Max: 11)       Kandidaten: 144

Insgesamt 2 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7
Dazu 6 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten

(15) 3-Tupel (Tripel) 679 (69,679,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 13 (136,13) in Spalte 9 gefunden   =>   5 Punkte

(16) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 1,9,6,5) gefunden (Länge 12): (1:4)84 - (1:2)42 - (4:2)21 - (5:2)19 - (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 [- (1:4)84]   =>   15 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 8 Kandidaten in 7 Zellen bei insgesamt 2 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467[8]

2348
9

17

2368

13[6]

2679
8
2679


1367

23

13[6]7

5
236
4


235

12

[1]25


137
6
1357

4 9 8

359

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

[1]67[9]

1679


36[8]9

38
4
2 5
679

2579
3
2579


[5]69
1
56

8 4
679

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 194 [neu: 26]       (2-Norm: 45.8, Max: 15)       Kandidaten: 136

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
2679


1367

23

137

5
236
4


235

12

25


137
6
1357

4 9 8

359

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
>1<

369

38
4
2 5
679

2579
3
2579


69
1
56

8 4
679
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 195 [neu: 1]       (2-Norm: 45.8, Max: 15)       Kandidaten: 132

Insgesamt 4 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 8B für (4:1 - 4:3 - 9:3 - 9:1)25 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 3 ohne und mit Zusatzkandidaten und Kandidat 2 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(18) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 10): (4:3)52 - (4:2)21 - (5:2)19 - (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65   =>   13 Punkte

(19) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 11): (7:7)91 - (7:9)13 - (7:8)36 - (7:2)69 - (5:2)91 - (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56 - (9:4)69   =>   14 Punkte

(20) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 12): (4:3)52 - (4:2)21 - (5:2)19 - (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (7:1)85   =>   15 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
2679


1367

23

137

5
236
4


23[5]

12

25


137
6
13[5]7

4 9 8

3[5]9

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

369

38
4
2 5
679

2579
3
2[5]79


69
1
56

8 4
67[9]

Anzahl Zahlen: 33,   Punkte: 245 [neu: 50]       (2-Norm: 52.5, Max: 15)       Kandidaten: 127

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 3: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
2679


1367

23

137

5
236
4


23

12
>5<

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

369

38
4
2 5
679

2579
3
279


69
1
56

8 4
67
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 246 [neu: 1]       (2-Norm: 52.5, Max: 15)       Kandidaten: 125

Insgesamt 1 Ausdünnschritt gefunden bis Stufe 7
Dazu 12 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt

(21) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (8:2)76 - (7:2)69 - (7:7)91 - (7:9)13 - (7:8)36 - (9:9)67   =>   9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 3 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 1 wirkenden Ausdünnschritt gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
2679


1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

369

38
4
2 5
6[7]9

25[7]9
3
2[7]9


69
1
56

8 4
67

Anzahl Zahlen: 34,   Punkte: 267 [neu: 21]       (2-Norm: 54.6, Max: 15)       Kandidaten: 122

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 9: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
267


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
2679


1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

369

38
4
2 5
69

259
3
29


69
1
56

8 4 >7<
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1],   Punkte: 268 [neu: 1]       (2-Norm: 54.6, Max: 15)       Kandidaten: 120

Insgesamt 13 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(22) Zahl 6 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (8:9)[6] - (1:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (8:9)[6] - (7:8)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (9:4)[6] - (9:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (8:9)[6] - (1:9)6 - (1:6)[6] - (9:6)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (9:4)[6] - (9:6)6 - (1:6)[6] - (1:9)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (9:6)56 - (1:6)67 - (1:9)69 - (8:9)69     (schon angerechnet)

(23) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)29 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 9 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 2 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(24) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56 - (9:4)69 - (9:3)92   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 6): (3:5)23 - (8:5)38 - (7:4)85 - (9:6)56 - (9:4)69 - (9:3)92     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 6 in (8:4) streichbar, da (8:4)6 - (9:4)[6] - (9:6)6 - (1:6)[6] - (1:9)6 - (8:9)[6] - (7:8)6 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)

(25) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 10): (4:1)23 - (5:1)39 - (5:2)91 - (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56 - (9:4)69 - (9:3)92   =>   13 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 11): (8:9)69 - (7:7)91 - (7:9)13 - (7:8)36 - (7:2)69 - (5:2)91 - (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
[2]67


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
[2]679


1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

3[6]9

38
4
2 5
69

[2]59
3
29


69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 35,   Punkte: 302 [neu: 34]       (2-Norm: 57.5, Max: 15)       Kandidaten: 116

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
67


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8
679


1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

39

38
4
2 5
69

59
3 >2<

69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1],   Punkte: 303 [neu: 1]       (2-Norm: 57.6, Max: 15)       Kandidaten: 114

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
67


3467

2348
9

17

2368

13

2679
8 >9<

1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1345

34

135

6 7 2

467

467

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

6789

67
1

39

38
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 303       (2-Norm: 57.6, Max: 15)       Kandidaten: 111

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(26) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (1:6)67 - (1:7)79 - (7:7)91 - (2:7)17 - (2:3)76   =>   8 Punkte

(27) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:9)31 - (7:9)13 - (7:8)36 - (8:9)69 - (8:4)93   =>   8 Punkte

(28) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (5:1)39 - (9:1)95 - (9:6)56 - (9:4)69 - (8:4)93   =>   8 Punkte

(29) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (6:3)76 - (2:3)67 - (2:7)71 - (7:7)19 - (7:2)96 - (8:2)67   =>   9 Punkte

(30) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (8:9)96 - (1:9)69 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (9:1)59   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (2:3)67 - (2:7)71 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (9:1)59 - (9:4)96     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (9:1)59 [- (7:2)96]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (8:4)93 - (8:5)38 - (7:4)85 - (9:6)56 - (1:6)67 - (1:7)79 - (1:9)96 - (8:9)69 [- (8:4)93]     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 10): (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (8:5)83 - (8:4)39     (schon angerechnet)
 (==) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 4 Zusatzzahlen 2,2,5,5) Typ 3A für (4:1 - 4:3 - 9:3 - 9:1)25 gefunden: Wegen Quasi-2-Tupel (Doppel) 39 in Spalte 1 sind Kandidaten 39 in allen sichtbaren Zellen streichbar     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 12): (5:1)93 - (4:1)32 - (4:2)21 - (5:2)19 - (7:2)96 - (7:8)63 - (7:9)31 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (9:1)59 [- (5:1)93]     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 5 Kandidaten in 4 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
67


[3]4[6]7

2348
9

17

2368

13

267
8 9

1367

23

137

5
236
4


23(5)

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1[3]45

34

135

6 7 2

467

46[7]

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

678[9]

67
1

39

38
4
2 5
69

(2)59
3 2

69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 345 [neu: 42]       (2-Norm: 60.6, Max: 15)       Kandidaten: 111

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

2467
5
67


47

2348
9

17

2368

13

267
8 9

1367

23

137

5
236
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

145

34

135

6 7 2

467

46

67

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

678
>7< 1

39

38
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1],   Punkte: 346 [neu: 1]       (2-Norm: 60.6, Max: 15)       Kandidaten: 103

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 11) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(31) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 7) gefunden (Länge 5): (1:4)48 - (7:4)85 - (9:6)56 - (1:6)67 - (2:4)74 [- (1:4)48]   =>   8 Punkte

(32) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:1 - 2:3 - 6:3 - 6:1)67 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(33) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (2:3)67 - (2:4)74 - (1:4)48 - (1:8)82 - (1:2)24 - (6:2)46   =>   9 Punkte

(34) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (2:3)67 - (2:4)74 - (1:4)48 - (7:4)85 - (7:1)58 - (8:1)86   =>   9 Punkte

(35) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (2:4)74 - (1:4)48 - (1:8)82 - (1:2)24 - (6:2)46 - (6:3)67   =>   9 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (2:4)47 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (8:5)83 - (5:5)34     (schon angerechnet)

(36) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 8): (1:8)28 - (1:4)84 - (2:4)47 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (8:5)83 - (3:5)32   =>   11 Punkte

(37) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (1:9)69 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (1:4)84 - (2:4)47 - (2:3)76   =>   11 Punkte

(38) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 (und 4) gefunden (Länge 8): (2:4)74 - (1:4)48 - (1:8)82 - (1:2)24 - (6:2)46 - (7:2)69 - (7:7)91 - (2:7)17 [- (2:4)74]   =>   11 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 10): (2:3)67 - (2:4)74 - (1:4)48 - (1:8)82 - (1:2)24 - (6:2)46 - (7:2)69 - (7:7)91 - (7:9)13 - (7:8)36     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 10): (2:7)71 - (7:7)19 - (1:7)97 - (1:6)76 - (9:6)65 - (7:4)58 - (1:4)84 - (2:4)47 - (2:3)76 - (6:3)67     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 11 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
24
3

48
5
67


79

28

69

24[6][7]
5
6[7]


47

23[4]8
9

17

23[6]8

13

2[6]7
8 9

136[7]

23

13[7]

5
[2]36
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

1[4]5

34

135

6 7 2

467

46

[6]7

2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

68
7 1

39

38
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 38,   Punkte: 421 [neu: 75]       (2-Norm: 66.2, Max: 15)       Kandidaten: 91

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

24
5 >6<

47

238
9

17

238

13
>7< 8 9

136

23

13

5
36
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

15
>4<
135

6 7 2

467

46
>7<
2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

68
7 1

39

38
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 4],   Punkte: 423 [neu: 2]       (2-Norm: 66.2, Max: 15)       Kandidaten: 85

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
1
24
3

48
5
67


79

28

69

24
5 6

47

238
9

17

238

13
7 8 9

136
>2<
13

5
36
4


23

12
5

137
6
137

4 9 8

39

19
8

15
4
135

6 7 2

46

46
7
2 9 8
3 1 5


58

69
4

58
7 2

19

36

13

68
7 1

39

38
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 424 [neu: 1]       (2-Norm: 66.3, Max: 15)       Kandidaten: 82

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 8) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Insgesamt 24 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(39) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,238) in Spalte 8 gefunden   =>   2 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)31 - (7:9)13 - (7:8)36 - (3:8)63 [- (2:9)31]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (3:8)36 - (1:9)69 - (8:9)96 - (7:8)63 [- (3:8)36]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:5)38 - (1:4)84 - (2:4)47 - (2:7)71 - (2:9)13 [- (2:5)38]     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:5)38 - (8:5)83 - (8:4)39 - (8:9)96 - (7:8)63     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (3:6)13 - (2:5)38 - (1:4)84 - (1:2)42 - (4:2)21     (schon angerechnet)

(40) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (4:2)12 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51   =>   8 Punkte

(41) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58 - (7:1)85 - (9:1)59   =>   8 Punkte

(42) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96 - (8:1)68 - (7:1)85   =>   8 Punkte

(43) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96 - (8:1)68   =>   8 Punkte

(44) XYZ-Wing für Zahl 1 gefunden: (3:6)13 - (5:6)135 - (5:4)15   =>   7 Punkte
 (==) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 28 (28,238) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 13679 (79,69,17,13,36) in Box 1#3 (OR) gefunden     (schon angerechnet)

(45) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96 - (6:2)64   =>   9 Punkte

(46) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 7): (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (5:1)93 - (4:1)32   =>   10 Punkte

(47) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 7): (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (5:1)93 - (4:1)32 - (2:1)24   =>   10 Punkte

(48) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (1:8)82 - (1:2)24 - (6:2)46 - (7:2)69 - (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58   =>   10 Punkte
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (2:5)83 - (8:5)38 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96 - (8:1)68     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 7): (2:5)83 - (8:5)38 - (8:1)86 - (7:2)69 - (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58     (schon angerechnet)
 (==) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58 - (1:4)84 - (2:4)47 - (2:7)71 - (7:7)19     (schon angerechnet)

(49) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (7:2)69 - (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58 - (8:5)83 - (8:4)39 - (8:9)96   =>   10 Punkte

(50) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (2:1)42 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96 - (6:2)64   =>   11 Punkte

(51) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (2:9)31 - (7:9)13 - (7:8)36 - (7:2)69 - (5:2)91 - (5:4)15 - (7:4)58 - (8:5)83   =>   11 Punkte

(52) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 8): (5:4)51 - (5:2)19 - (5:1)93 - (4:1)32 - (2:1)24 - (2:4)47 - (1:6)76 - (9:6)65   =>   11 Punkte

(53) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 8): (6:1)64 - (2:1)42 - (1:2)24 - (1:4)48 - (7:4)85 - (5:4)51 - (5:2)19 - (7:2)96   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 20 Kandidaten in 20 Zellen bei insgesamt 15 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
2[4]
3

4[8]
5
67


79

28

69

[2]4
5 6

[4]7

[3]8
9

17

2[3]8

13
7 8 9

136
2
13

5
36
4


23

1[2]
5

[1]37
6
[1]37

4 9 8

3[9]

[1]9
8

15
4
13[5]

6 7 2

[4]6

4[6]
7
2 9 8
3 1 5


5[8]

6[9]
4

[5]8
7 2

19

3[6]

13

[6]8
7 1

39

3[8]
4
2 5
69

59
3 2

69
1
56

8 4 7

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 558 [neu: 134]       (2-Norm: 75.3, Max: 15)       Kandidaten: 61

26 Zahlen gefunden auf insgesamt 66 möglichen Lösungswegen:
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[45] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
1 >2< 3
>4< 5
67


79
>8<
69
>4< 5 6
>7< >8< 9

17
>2< >3<
7 8 9

136
2
13

5 >6< 4

>2< >1< 5

37
6
37

4 9 8
>3< >9< 8
>5< 4
13

6 7 2
>6< >4< 7
2 9 8
3 1 5

>5< >6< 4
>8< 7 2
>9< >3<
13
>8< 7 1

39
>3< 4
2 5 >6<
>9< 3 2

69
1 >5<
8 4 7

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 26],   Punkte: 568 [neu: 10]       (2-Norm: 75.3, Max: 15)       Kandidaten: 25

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 36 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 >6<
>7< 8 >9<
4 5 6
7 8 9
>1< 2 3
7 8 9
>1< 2
13

5 6 4

2 1 5
>3< 6 >7<
4 9 8
3 9 8
5 4 >1<
6 7 2
6 4 7
2 9 8
3 1 5

5 6 4
8 7 2
9 3 >1<
8 7 1
>9< 3 4
2 5 6
9 3 2
>6< 1 5
8 4 7

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 11],   Punkte: 569 [neu: 1]       (2-Norm: 75.3, Max: 15)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[58] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 >3<
5 6 4

2 1 5
3 6 7
4 9 8
3 9 8
5 4 1
6 7 2
6 4 7
2 9 8
3 1 5

5 6 4
8 7 2
9 3 1
8 7 1
9 3 4
2 5 6
9 3 2
6 1 5
8 4 7

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 569       (2-Norm: 75.3, Max: 15)

Lösung:

123456789456789123789123564215367498398541672647298315564872931871934256932615847

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
5 6 4

2 1 5
3 6 7
4 9 8
3 9 8
5 4 1
6 7 2
6 4 7
2 9 8
3 1 5

5 6 4
8 7 2
9 3 1
8 7 1
9 3 4
2 5 6
9 3 2
6 1 5
8 4 7

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 569       (2-Norm: 75.3, Max: 15)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 572   (2-Norm: 75.4, Max: 15) - Punkte ohne Extra-Punkte: 548

Synchrone Lösungsschritte (53 Durchgänge): 24   (3 einfache (A-D), 10 Ausdünn-, 11 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (4), beim Ausdünnen: 15 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 7 (von 11), B: 2 (von 3), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 21, F: 28, X: 1+3 (Summe: 21 Punkte); Einfache Schritte: 9 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 49, wirkende Ausdünnschritte: 53 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 14), Ausdünnschritte (synchron): 10, Zeilen-/Spalten-Tests: 7, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 35 (maximal 12 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/2 - in 4.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 103050000050009000080000004000060008008000072000290310004072000000004050030000800 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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