Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
2
3 5

2 3
5 1
4

9
3 4

7

5 3

2 1
3 7
4

8 3

1 7

3
4
7

2
9 3
4

4 1
7 5 8
3 2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 43 mit 134 Kandidaten => 54 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	4678	468	2	68	679	6789	3	5
2	678	3	5	1	679	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	1269	2689	5	3
569	2	1	3	7	569	689	4	689
8	3	4569	69	246	2569	1	269	7

3	568	5689	4	26	126	5689	7	1689
567	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 54 [neu: 54] (2-Norm: 27, Max: 0) Kandidaten: 134

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 6 vor => 3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (679,679) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

1	4678	468	2	68	67(9)	6789	3	5
2	678	3	5	1	67(9)	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	126[9]	2689	5	3
569	2	1	3	7	56[9]	689	4	689
8	3	4569	69	246	256[9]	1	269	7

3	568	5689	4	26	126	5689	7	1689
567	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 59 [neu: 5] (2-Norm: 27.2, Max: 3) Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (679,679) in Box 1#2 (OM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

1	4678	468	2	68	[6]79	6789	3	5
2	678	3	5	1	[6]79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	126	2689	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	4569	69	246	256	1	269	7

3	568	5689	4	26	126	5689	7	1689
567	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 63 [neu: 4] (2-Norm: 27.4, Max: 3) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 8 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

1	4678	468	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	16(8)9	246(8)	126	26[8]9	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	4569	69	246	256	1	269	7

3	568	5689	4	26	126	5689	7	1689
567	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 68 [neu: 5] (2-Norm: 27.6, Max: 3) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Spalte 2 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:3) streichbar, da (7:3)5 - (7:2)[5] - (8:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

1	4678	468	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	4569	69	246	256	1	269	7

3	(5)68	[5]689	4	26	126	5689	7	1689
[5]67	(5)678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 74 [neu: 6] (2-Norm: 28, Max: 4) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 2#1 (ML) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (6:4)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (6:3) streichbar, da (6:3)9 - (7:3)[9] - (9:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

1	4678	468	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	456[9]	69	246	256	1	269	7

3	568	68(9)	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	6(9)	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 79 [neu: 5] (2-Norm: 28.2, Max: 4) Kandidaten: 125

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(6) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 2569) gefunden: (6:4)69 - (6:6)256 - (6:8)269 - (5:6)56 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (6)

1	4678	468	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	1268	168

69	46	7	1689	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56_4-E	689	4	689
8	3	456	69_1-A	24[6]	256₂	1	269₃	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 95 [neu: 16] (2-Norm: 30.7, Max: 11) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (3:8)8 - (8:8)1 - (8:4)6 - (3:4)8 [- (3:8)!8] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (1:2)4 - (4:2)6 - (4:5)4 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (6:3)4 - (6:5)2 - (7:5)6 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (6:3)4 - (6:5)2 - (4:5)4 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (7)

1	4678	468	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	8 68₄	3	4	2678	8 ≠ !8 126[8]_1-A=E	168

69	46	7	1689	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	456	69	24	256	1	269	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	6 16₃	9	3	568	1 168₂	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 114 [neu: 19] (2-Norm: 35.1, Max: 17) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (1:2)4 - (4:2)6 - (4:5)4 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (6:3)4 - (6:5)2 - (7:5)6 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (6:3)4 - (6:5)2 - (4:5)4 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (1:3)8 - (6:3)4 - (4:2)6 - (4:5)4 - (1:5)8 [- (1:3)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (8)

1	4 4678₂	8 ≠ !8 46[8]_1-A=E	2	8 68₅	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	126	168

69	6 46₃	7	1689	4 2468₄	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	456	69	24	256	1	269	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 134 [neu: 20] (2-Norm: 39.5, Max: 18) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 18)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (6:4)6 - (6:8)9 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 [- (6:4)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)8 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 - (3:4)8 [- (3:7)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)8 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 - (4:4)1 - (3:4)8 [- (3:7)!8] => 19 Punkte

Neue Reste (9)

1	4678	46	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	2 126₃	168

69	46	7	1689	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	456	6 ≠ !6 [6]9_1-A=E	24	256	1	9 269₂	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	6 16₅	9	3	568	1 168₄	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 154 [neu: 20] (2-Norm: 43.5, Max: 18) Kandidaten: 121

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[1] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

1
4678
46
2
68
79

6789 3 5

2
678 3
5 1
79
4
689
689

567 9
568

68 3 4

2678
126
168

69
46 7

1689
2468
126

269 5 3

569 2 1
3 7
56

689 4
689

8 3
456
>9<
24
256
1
269 7

3
568
689
4
26
126

5689 7
1689

67
5678 2

16 9 3

568
168 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 154 (2-Norm: 43.5, Max: 18) Kandidaten: 121

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:3)46 - (9:3)69 - (9:8)96 - (6:8)62 - (6:5)24 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

1	4678	46_1-A	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	2678	126	168

69	46	7	168	2468	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	[4]56	9	24_5-E	256	1	26₄	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69₂	7	5	8	3	69₃	2

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 167 [neu: 13] (2-Norm: 44.5, Max: 18) Kandidaten: 117

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5 => 1 Punkt

1
4678 >4<
2
68
79

6789 3 5

2
678 3
5 1
79
4
689
689

567 9
568

68 3 4

2678
126
168

69 >4< 7

168
2468
126

269 5 3

569 2 1
3 7
56

689 4
689

8 3
56
9 >4<
256
1
26 7

3
568
689
4
26
126

5689 7
1689

67
5678 2

16 9 3

568
168 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 3], Punkte: 170 [neu: 3] (2-Norm: 44.5, Max: 18) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (3:7)8 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (3:7)!8] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)9 - (8:8)1 - (2:8)8 - (9:8)9 [- (7:9)!9] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)8 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (1:7)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (3:7)8 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 - (3:4)8 [- (3:7)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (1)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	8 689₄	689
567	9	568	68	3	4	8 ≠ !8 267[8]_1-A=E	2 126₂	168

69	4	7	168	268	126	269	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	1 168₃	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 189 [neu: 19] (2-Norm: 47.7, Max: 18) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 1 gefunden (Länge 5): (4:1)6 - (4:7)9 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (4:1)!6] => 18 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)9 - (8:8)1 - (2:8)8 - (9:8)9 [- (7:9)!9] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)8 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (1:7)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (2)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
7 567₄	9	568	68	3	4	2 267₃	126	168

6 ≠ !6 [6]9_1-A=E	4	7	168	268	126	9 269₂	5	3
569	2	1	3	7	56	689	4	689
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
6 67₅	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 209 [neu: 20] (2-Norm: 51, Max: 18) Kandidaten: 107

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

1
678 4
2
68
79

6789 3 5

2
678 3
5 1
79
4
689
689

567 9
568

68 3 4

267
126
168

>9< 4 7

168
268
126

269 5 3

569 2 1
3 7
56

689 4
689

8 3
56
9 4
256
1
26 7

3
568
689
4
26
126

5689 7
1689

67
5678 2

16 9 3

568
168 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1], Punkte: 209 (2-Norm: 51, Max: 18) Kandidaten: 107

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(13) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (689,689) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
2-Tupel (Doppel) 26 (26,26) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (689,689) in Box 2#3 (MR) gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (4:7)62 - (6:8)26 - (6:3)65 - (5:1)56 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	267	126	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	[6]89	4	[6]89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	1689
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 214 [neu: 5] (2-Norm: 51.2, Max: 18) Kandidaten: 102

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)9 - (8:8)1 - (2:8)8 - (9:8)9 [- (7:9)!9] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)8 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (1:7)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (3:8)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (2)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	8 689₃	689
567	9	568	68	3	4	267	126	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	568	689	4	26	126	5689	7	9 ≠ !9 168[9]_1-A=E
67	5678	2	16	9	3	568	1 168₂	4
4	1	69	7	5	8	3	9 69₄	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 233 [neu: 19] (2-Norm: 53.9, Max: 18) Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)6 - (7:7)5 - (7:3)9 - (9:3)6 [- (7:2)!6] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)6 - (7:7)5 - (9:8)9 - (9:3)6 [- (7:2)!6] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)8 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (1:7)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	267	126	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	6 ≠ !6 5[6]8_1-A=E	9 689₃	4	26	126	5 5689₂	7	168
67	5678	2	16	9	3	568	168	4
4	1	6 69₄	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 252 [neu: 19] (2-Norm: 56.6, Max: 18) Kandidaten: 100

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (7:2 - 7:7 - 8:7 - 8:2)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (7:2 - 7:7 - 8:7 - 8:2)58 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 8 und Spalte 7 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (4)

1	678	4	2	68	79	6789	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
567	9	568	68	3	4	267	126	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58_1-A	689	4	26	126	5689₂	7	168
67	5678_4-E	2	16	9	3	56[8]₃	168	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 264 [neu: 12] (2-Norm: 57.3, Max: 18) Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 18)

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)8 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (2:8)8 [- (1:7)!8] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (3:8)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (4:7)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (5)

1	678	4	2	68	79	8 ≠ !8 67[8]9_1-A=E	3	5
2	678	3	5	1	79	4	8 689₅	689
567	9	568	68	3	4	7 267₂	2 126₃	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67	5678	2	16	9	3	56	1 168₄	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 284 [neu: 20] (2-Norm: 60.1, Max: 18) Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (8:8)6 - (3:8)1 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 [- (8:8)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (3:8)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (4:7)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)6 - (3:1)7 - (3:3)5 - (6:3)6 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (3:7)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (6)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
7 567₄	9	568	68	3	4	2 267₃	1 126₂	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
6 67₅	5678	2	16	9	3	56	6 ≠ !6 1[6]8_1-A=E	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 304 [neu: 20] (2-Norm: 62.8, Max: 18) Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (3:8)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 6): (3:1)6 - (3:7)7 - (4:7)2 - (6:8)6 - (6:3)5 - (5:1)6 [- (3:1)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)6 - (3:1)7 - (3:3)5 - (6:3)6 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (3:7)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)6 - (3:1)7 - (5:1)5 - (6:3)6 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (3:7)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (7)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
6 ≠ !6 5[6]7_1-A=E	9	568	68	3	4	7 267₂	2 126₃	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
6 56₆	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	5 56₅	9	4	256	1	6 26₄	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67	5678	2	16	9	3	56	18	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 325 [neu: 21] (2-Norm: 65.6, Max: 19) Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)6 - (3:1)7 - (3:3)5 - (6:3)6 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (3:7)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)6 - (3:1)7 - (5:1)5 - (6:3)6 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (3:7)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (3:8)6 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 - (9:3)9 - (9:8)6 [- (3:8)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (3:8)6 - (9:8)9 - (9:3)6 - (7:3)9 - (3:3)8 - (3:4)6 [- (3:8)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (8)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
7 57₂	9	5 568₃	68	3	4	6 ≠ !6 2[6]7_1-A=E	126	168

9	4	7	168	268	126	6 26₆	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	6 56₄	9	4	256	1	2 26₅	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67	5678	2	16	9	3	56	18	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 346 [neu: 21] (2-Norm: 68.3, Max: 19) Kandidaten: 95

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (3:8)6 - (3:7)2 - (3:1)7 - (8:1)6 - (9:3)9 - (9:8)6 [- (3:8)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (3:8)6 - (9:8)9 - (9:3)6 - (7:3)9 - (3:3)8 - (3:4)6 [- (3:8)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (8:4)1 - (8:8)8 - (3:8)1 - (3:7)2 - (4:7)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (8:4)1 - (8:8)8 - (3:8)1 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (9)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
7 57₃	9	568	68	3	4	2 27₂	6 ≠ !6 12[6]_1-A=E	168

9	4	7	168	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
6 67₄	5678	2	16	9	3	56	18	4
4	1	9 69₅	7	5	8	3	6 69₆	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 367 [neu: 21] (2-Norm: 71, Max: 19) Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (8:4)1 - (8:8)8 - (3:8)1 - (3:7)2 - (4:7)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (8:4)1 - (8:8)8 - (3:8)1 - (6:8)2 - (4:7)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (4:7)2 - (3:7)7 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (4:4)6 - (4:7)2 - (6:8)6 - (3:8)2 - (8:8)1 - (8:4)6 [- (4:4)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (10)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
57	9	568	68	3	4	2 27₅	1 12₄	168

9	4	7	6 ≠ !6 1[6]8_1-A=E	268	126	6 26₆	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67	5678	2	1 16₂	9	3	56	8 18₃	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 388 [neu: 21] (2-Norm: 73.5, Max: 19) Kandidaten: 93

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:3) streichbar, da (3:3)6 - (3:4)[6] - (8:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:2) streichbar, da (8:2)6 - (8:4)[6] - (3:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 6 in (3:3) streichbar, da (3:3)6 - (3:4)[6] - (8:4)6 - (8:1)[6] - (5:1)6 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 2 => 9 Punkte

Neue Reste (11)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
57	9	5[6]8_1-A	68₂	3	4	27	12	168

9	4	7	18	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67	5678	2	16_3-E	9	3	56	18	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 397 [neu: 9] (2-Norm: 73.8, Max: 19) Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(24) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (3:4)68 - (3:3)85 - (3:1)57 - (8:1)76 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 2 vor => 3 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:3)85 - (3:1)57 - (8:1)76 - (8:4)61 - (4:4)18 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (8:2) streichbar, da (8:2)6 - (8:1)[6] - (5:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (12)

1	678	4	2	68	79	679	3	5
2	678	3	5	1	79	4	689	689
57₃	9	58₂	68_1-A	3	4	27	12	168

9	4	7	18	268	126	26	5	3
56	2	1	3	7	56	89	4	89
8	3	56	9	4	256	1	26	7

3	58	689	4	26	126	5689	7	168
67_4-E	5678	2	1[6]	9	3	56	18	4
4	1	69	7	5	8	3	69	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 406 [neu: 9] (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 91

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

1
678 4
2
68
79

679 3 5

2
678 3
5 1
79
4
689
689

57 9
58
>6< 3 4

27
12
168

9 4 7
>8<
268
126

26 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4
89

8 3
56
9 4
256
1
26 7

3
58
689
4
26
126

5689 7
168

67
5678 2
>1< 9 3

56
18 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 406 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 91

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 6 => 0 Punkte

1
678 4
2 >8<
79

679 3 5

2
678 3
5 1
79
4
689
689

57 9
58
6 3 4

27
12
18

9 4 7
8
26 >1<

26 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4
89

8 3
56
9 4
256
1
26 7

3
58
689
4
26
26

5689 7
168

67
5678 2
1 9 3

56 >8< 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 406 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 81

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

1
67 4
2 8
79

679 3 5

2
678 3
5 1
79
4
69
689

57 9 >5<
6 3 4

27
12 >8<

9 4 7
8
26 1

26 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4
89

8 3
56
9 4
256
1
26 7

3
58
689
4
26
26

569 7 >1<

67
567 2
1 9 3

56 8 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 407 [neu: 1] (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 71

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 >6< 4
2 8
79

679 3 5

2 >8< 3
5 1
79
4
69
69

>7< 9 5
6 3 4

27
12 8

9 4 7
8
26 1

26 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4
9

8 3
6
9 4
256
1
26 7

3
58
689
4
26
26

569 7 1

67
567 2
1 9 3

56 8 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 61

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 6 4
2 8
79

79 3 5

2 8 3
5 1
79
4
69
69

7 9 5
6 3 4
>2< >1< 8

9 4 7
8
26 1
>6< 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4
9

8 3
6
9 4
256
1
26 7

3
5
689
4
26
26

569 7 1

6
57 2
1 9 3

56 8 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 50

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 6 4
2 8
79

79 3 5

2 8 3
5 1
79
4
69 >6<

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 >2< 1
6 5 3

56 2 1
3 7
56

89 4 >9<

8 3
6
9 4
256
1
2 7

3
5
689
4
26
26

59 7 1

6
57 2
1 9 3

5 8 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 41

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 >9<
>7< 3 5

2 8 3
5 1
79
4 >9< 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

56 2 1
3 7
56

8 4 9

8 3
6
9 4
56
1
2 7

3
5
689
4
6
26

59 7 1

6
57 2
1 9 3

5 8 4

4 1
69
7 5 8
3
69 2

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 33

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 >7<
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

56 2 1
3 7
56
>8< 4 9

8 3 >6<
9 4
56
1
2 7

3
5
689
4
6
26

59 7 1

6
57 2
1 9 3

5 8 4

4 1
69
7 5 8
3
6 2

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 26

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

>5< 2 1
3 7 >6<
8 4 9

8 3 6
9 4 >5<
1
2 7

3
5
89
4
6
26

59 7 1

6
57 2
1 9 3

5 8 4

4 1
9
7 5 8
3
6 2

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 19

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

5 2 1
3 7 6
8 4 9

8 3 6
9 4 5
1 >2< 7

3 >5<
89
4 >6<
2

59 7 1

6
57 2
1 9 3

5 8 4

4 1
9
7 5 8
3
6 2

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 14

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

5 2 1
3 7 6
8 4 9

8 3 6
9 4 5
1 2 7

3 5 >8<
4 6 >2<
>9< 7 1

6
7 2
1 9 3

5 8 4

4 1
9
7 5 8
3
6 2

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 9

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

5 2 1
3 7 6
8 4 9

8 3 6
9 4 5
1 2 7

3 5 8
4 6 2
9 7 1

>6< >7< 2
1 9 3
>5< 8 4

4 1
9
7 5 8
3
6 2

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 5

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

5 2 1
3 7 6
8 4 9

8 3 6
9 4 5
1 2 7

3 5 8
4 6 2
9 7 1

6 7 2
1 9 3
5 8 4

4 1 >9<
7 5 8
3 >6< 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19) Kandidaten: 2

Lösung:

164289735283517496795634218947821653521376849836945127358462971672193584419758362

1 6 4
2 8 9
7 3 5

2 8 3
5 1 7
4 9 6

7 9 5
6 3 4
2 1 8

9 4 7
8 2 1
6 5 3

5 2 1
3 7 6
8 4 9

8 3 6
9 4 5
1 2 7

3 5 8
4 6 2
9 7 1

6 7 2
1 9 3
5 8 4

4 1 9
7 5 8
3 6 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 407 (2-Norm: 74.1, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 417.5 (2-Norm: 74.2, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 349 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (19)

Anzahl Fälle (aus anfangs 38 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 5, F: 38, X: 0+24 (Summe: 58 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 43, wirkende Ausdünnschritte: 24 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 13/0/0/0 (maximal 6 lang) - in 3.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 100200035203510400090034000007000053021370040830000107300400070002093004410758302 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 100200035203510400090034000007000053021370040830000107300400070002093004410758302 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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