Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

1
5 6
9

5
7
2 3

7
3

3 1

5

9

2

8

1

1

5
9 2
6

4
3 8

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 8 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 >3<
5 6
9

5
7
2 3

7
3

3 1

5

9

2

8

1

>3<
1

5
9 2
6 >3<

4
3 8

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 6 [neu: 6] (2-Norm: 2.4, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6 => 1 Punkt

1 3
5 6
9

5
7
2 3

7
3

3 1

5

9
>3< >1<
2

8

>3< 1

3
1

5
9 2
6 3

4
3 8

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 10 [neu: 4] (2-Norm: 3.2, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 4 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7 => 1 Punkt

1 3
5 6
9

5
7
>1< 2 3

7
>1< 3

3 1

>9< 5

9
3 1
2

8

3 1

3
1

5
9 2
6 3

4
3 8

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 13 [neu: 3] (2-Norm: 3.6, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[10] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 5: nur in Spalte 3 => 2 Punkte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

1 3
5 6
9

5
7
1 2 3

7
1 3

3 1

9 5

9 >5<
3 1
2

8

3 1

3
1

5
9 2
6 3

4
3 8

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 16 [neu: 3] (2-Norm: 4.2, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 46 mit 156 Kandidaten => 62 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	2468	2689	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	2468	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	4678	1	2	4678	4678
8	2467	267	2456	24679	4579	3	1	467

3	2678	26789	456	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
269	1267	4	56	3	8	57	79	1257

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 78 [neu: 62] (2-Norm: 31.3, Max: 2) Kandidaten: 156

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	2468	2689	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	2468	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	4678	1	2	4678	4678
8	246(7)	26(7)	2456	246[7]9	45[7]9	3	1	46[7]

3	2678	26789	456	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
269	1267	4	56	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 83 [neu: 5] (2-Norm: 31.5, Max: 3) Kandidaten: 153

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 6 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	24[6]8	2[6]89	1	2489	3	458	4(6)8	45(6)8

246	3	1	2468	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	4678	1	2	4678	4678
8	2467	267	2456	2469	459	3	1	46

3	2678	26789	456	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
269	1267	4	56	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 88 [neu: 5] (2-Norm: 31.7, Max: 3) Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 6 kommt in Spalte 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:5) streichbar, da (5:5)4 - (8:5)[4] - (8:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 2#3 (MR) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (4:4) streichbar, da (4:4)6 - (7:4)[6] - (9:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	24[6]8	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	4678	1	2	4678	4678
8	2467	267	245[6]	2469	459	3	1	46

3	2678	26789	45(6)	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
269	1267	4	5(6)	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 93 [neu: 5] (2-Norm: 31.9, Max: 3) Kandidaten: 149

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:5) streichbar, da (5:5)4 - (8:5)[4] - (8:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Box 2#3 (MR) => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (4)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	[4]678_1-A	1	2	4678	4678
8	2467	267	245	2469	459	3	1	46

3	2678	26789	456	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47₂	2	6	3	1478_3-E
269	1267	4	56	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 104 [neu: 11] (2-Norm: 32.8, Max: 6) Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(5) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4 gefunden (Längen 4 und 6): (2:6)4 - (6:6)9 - (6:4)5 - (9:4)6 und (2:6)9 - (2:1)!9 - (9:1)9 - (9:8)7 - (9:7)5 - (9:4)6 => 25 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (2:5)4 - (2:3)8 - (8:3)7 - (8:5)4 [- (2:5)!4] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)7 - (9:9)2 - (8:9)1 - (8:5)4 - (7:6)7 [- (7:9)!7] => 18 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 4 gefunden (Längen 6 und 4): (9:4)5 - (9:7)7 - (9:8)9 - (9:1)!9 - (2:1)9 - (2:6)4 und (9:4)5 - (6:4)!5 - (6:6)5 - (2:6)9 => 25 Punkte

Neue Reste (5)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469₊₂	5	689	7	489	49_±1-A	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	4678	4678
8	2467	267	245_-3	2469	459_-2	3	1	46

3	2678	26789	456	1	457	4578	4789	24578
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
269₊₃	1267	4	[5]6_-4+6-E	3	8	57₊₅	79₊₄	1257

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 131 [neu: 27] (2-Norm: 41.3, Max: 25) Kandidaten: 147

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

1
248 3

248 5 6

478
478 9

469 5
689
7
489
49
1 2 3

7
248
289
1
2489 3

458
468
4568

246 3 1

248
24678
47
9 5
4678

46 9 5
3
678 1
2
4678
4678

8
2467
267

245
2469
459
3 1
46

3
2678
26789

456 1
457

4578
4789
24578

5
178
78
9
47 2
6 3
1478

269
1267 4
>6< 3 8

57
79
1257

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 1], Punkte: 131 (2-Norm: 41.3, Max: 25) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Zeile 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:4)[5] - (6:4)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:6)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	4678	4678
8	2467	267	245	2469	459	3	1	46

3	2678	26789	4(5)	1	4(5)7	4[5]78	4789	24[5]78
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 136 [neu: 5] (2-Norm: 41.5, Max: 25) Kandidaten: 141

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (6:4 - 6:6 - 7:6 - 7:4)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (6:4 - 6:6 - 7:6 - 7:4)45 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 6 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (2)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689	7	489	49	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	4568

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	4678	4678
8	2467	267	245_1-A	2469	[4]59₂	3	1	46

3	2678	26789	45_4-E	1	457₃	478	4789	2478
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	57	79	1257

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 148 [neu: 12] (2-Norm: 42.4, Max: 25) Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(8) Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 gefunden (Längen 7 und 7): (2:6)4 - (6:6)9 - (7:6)5 - (8:5)7 - (8:9)4 - (9:9)1 - (3:9)5 und (2:6)9 - (2:1)!9 - (9:1)9 - (9:8)7 - (9:7)5 - (9:9)!5 - (3:9)5 => 29 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (2:5)4 - (2:3)8 - (8:3)7 - (8:5)4 [- (2:5)!4] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)7 - (9:9)2 - (9:1)9 - (9:8)7 [- (7:9)!7] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)7 - (9:9)2 - (8:9)1 - (8:5)4 - (7:6)7 [- (7:9)!7] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469₊₂	5	689	7	489	49_±1-A	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	458	468	[4]5[6][8]_-7+7-E

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	4678	4678
8	2467	267	245	2469	59_-2	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457_-3	478	4789	2478
5	178	78	9	47_-4	2	6	3	1478_-5
29₊₃	127	4	6	3	8	57₊₅	79₊₄	1257_-6+6

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 179 [neu: 31] (2-Norm: 51.4, Max: 29) Kandidaten: 137

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt

1
248 3

248 5 6

478
478 9

469 5
689
7
489
49
1 2 3

7
248
289
1
2489 3

458 >6< >5<

246 3 1

248
24678
47
9 5
4678

46 9 5
3
678 1
2
4678
4678

8
2467
267

245
2469
59
3 1
46

3
2678
26789

45 1
457

478
4789
2478

5
178
78
9
47 2
6 3
1478

29
127 4
6 3 8
>5<
79
1257

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 3], Punkte: 181 [neu: 2] (2-Norm: 51.5, Max: 29) Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (2:5)4 - (2:3)8 - (8:3)7 - (8:5)4 [- (2:5)!4] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)7 - (9:9)2 - (9:1)9 - (9:8)7 [- (7:9)!7] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)7 - (9:9)2 - (8:9)1 - (8:5)4 - (7:6)7 [- (7:9)!7] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 2 gefunden (Länge 4): (7:2)8 - (6:2)6 - (6:3)7 - (8:3)8 [- (7:2)!8] => 19 Punkte

Neue Reste (1)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	8 689₂	7	4 ≠ !4 [4]89_1-A=E	49	1	2	3
7	248	289	1	2489	3	48	6	5

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	478	4678
8	2467	267	245	2469	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457	478	4789	2478
5	178	7 78₃	9	4 47₄	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 200 [neu: 19] (2-Norm: 54.2, Max: 29) Kandidaten: 127

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (2:3 - 2:5 - 3:5 - 3:3)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 2 ohne und mit Zusatzkandidaten und 9 alleine in anderer Zeile 3 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689_1-A	7	89₂	49	1	2	3
7	248	289_4-E	1	24[8]9₃	3	48	6	5

246	3	1	248	24678	47	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	478	4678
8	2467	267	245	2469	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457	478	4789	2478
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 213 [neu: 13] (2-Norm: 55, Max: 29) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(11) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 2 und 7): (2:5)9 - (2:6)4 und (2:5)9 - (2:3)8 - (8:3)7 - (8:5)4 - (7:6)7 - (4:6)4 - (2:6)9 => 24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)7 - (9:9)2 - (9:1)9 - (9:8)7 [- (7:9)!7] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (7:9)7 - (9:9)2 - (8:9)1 - (8:5)4 - (7:6)7 [- (7:9)!7] => 18 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 gefunden (Längen 6 und 3): (2:5)9 - (2:3)8 - (8:3)7 - (8:5)4 - (7:6)7 - (4:6)4 und (2:5)9 - (2:6)4 - (4:6)7 => 24 Punkte

Neue Reste (3)

1	248	3	248	5	6	478	478	9
469	5	689₊₂	7	8[9]_±1-A	49_-2+7-E	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

246	3	1	248	24678	47₊₆	9	5	4678
46	9	5	3	678	1	2	478	4678
8	2467	267	245	2469	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457₊₅	478	4789	2478
5	178	78₊₃	9	47₊₄	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 239 [neu: 26] (2-Norm: 60.1, Max: 29) Kandidaten: 125

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4 => 1 Punkt

1
248 3

248 5 6

478
478 9

469 5
689
7 >8<
49
1 2 3

7
248
289
1
249 3

48 6 5

246 3 1
>8<
24678
47
9 5
4678

46 9 5
3
678 1
2
478
4678

8
2467
267

245
2469
59
3 1
46

3
2678
26789

45 1
457

478
4789
2478

5
178
78
9
47 2
6 3
1478

29
127 4
6 3 8
5
79
127

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 240 [neu: 1] (2-Norm: 60.1, Max: 29) Kandidaten: 121

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:6)47 - (5:5)76 - (5:1)64 => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (1)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

2[4]6	3	1	8	2467	47_1-A	9	5	467
46_3-E	9	5	3	67₂	1	2	478	4678
8	2467	267	245	2469	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457	478	4789	2478
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 251 [neu: 11] (2-Norm: 60.6, Max: 29) Kandidaten: 115

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:5) streichbar, da (6:5)4 - (8:5)[4] - (8:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	2467	47	9	5	467
46	9	5	3	67	1	2	478	4678
8	2467	267	245	2[4]69_1-A	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457	478	4789	2478
5	178	78	9	47₂	2	6	3	1478_3-E
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 262 [neu: 11] (2-Norm: 61.1, Max: 29) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (7:9)7 - (9:9)2 - (9:1)9 - (9:8)7 [- (7:9)!7] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (7:6)5 - (4:6)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (7:6)5 - (8:5)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (2:6)4 - (4:6)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	2467	47	9	5	467
46	9	5	3	67	1	2	478	4678
8	2467	267	245	269	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	457	478	4789	7 ≠ !7 24[7]8_1-A=E
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
9 29₃	127	4	6	3	8	5	7 79₄	2 127₂

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 281 [neu: 19] (2-Norm: 63.5, Max: 29) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (7:6)5 - (4:6)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (7:6)5 - (8:5)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (6:6)9 - (2:6)4 - (4:6)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (6:5)6 - (3:5)9 - (2:6)4 - (4:6)7 - (5:5)6 [- (6:5)!6] => 18 Punkte

Neue Reste (4)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	2467	7 47₄	9	5	467
46	9	5	3	6 67₅	1	2	478	4678
8	2467	267	245	6 ≠ !6 2[6]9_1-A=E	9 59₂	3	1	46

3	2678	26789	45	1	5 457₃	478	4789	248
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 301 [neu: 20] (2-Norm: 66, Max: 29) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(16) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (2:1)4 - (5:1)6 - (5:5)7 - (4:6)4 - (2:6)9 = (2:1)4 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)4 - (2:6)9 - (2:1)4 - (5:1)6 - (5:5)7 - (8:5)4 [- (3:5)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (4:5)7 - (4:6)4 - (2:6)9 - (2:1)4 - (5:1)6 - (5:5)7 [- (4:5)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (5:9)6 - (5:5)7 - (4:6)4 - (2:6)9 - (2:1)4 - (5:1)6 [- (5:9)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (5)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
4 ≡ 4 469₁	5	69	7	8	9 49₅	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	246[7]	4 47₄	9	5	467
6 46₂	9	5	3	7 67₃	1	2	478	4[6]78
8	2467	267	245	29	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	[4]57	478	4789	248
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 321 [neu: 20] (2-Norm: 68.4, Max: 29) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(17) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:6)47 - (7:6)75 - (7:4)54 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:6)49 - (6:6)95 - (7:6)57 - (8:5)74 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:9) streichbar, da (8:9)7 - (8:5)[7] - (5:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (8:9) streichbar, da (8:9)7 - (8:5)[7] - (7:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Neue Reste (6)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	246	47_1-A	9	5	467
46	9	5	3	67	1	2	478	478
8	2467	267	2[4]5	29	59	3	1	46

3	2678	26789	45_3-E	1	57₂	478	4789	248
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 329 [neu: 8] (2-Norm: 68.7, Max: 29) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(18) 3-Tupel (Tripel) 259 (25,29,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (2467,267,46) in Zeile 6 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 467 (246,47,67) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
3-Tupel (Tripel) 259 (25,29,59) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (246,47,67) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (6:4)25 - (6:6)59 - (6:5)92 [- (6:4)25] => 6 Punkte

Neue Reste (7)

1	248	3	24	5	6	478	478	9
469	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

26	3	1	8	[2]46	47	9	5	467
46	9	5	3	67	1	2	478	478
8	[2]467	[2]67	25	29	59	3	1	46

3	2678	26789	45	1	57	478	4789	248
5	178	78	9	47	2	6	3	1478
29	127	4	6	3	8	5	79	127

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 336 [neu: 7] (2-Norm: 68.9, Max: 29) Kandidaten: 105

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[18] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1
248 3

24 5 6

478
478 9

469 5
69
7 8
49
1 2 3

7
248
289
1
249 3

48 6 5

>2< 3 1
8
46
47
9 5
467

46 9 5
3
67 1
2
478
478

8
467
67

25
29
59
3 1
46

3
2678
26789

45 1
57

478
4789
248

5
178
78
9
47 2
6 3
1478

>9<
127 4
6 3 8
5 >7<
127

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 337 [neu: 1] (2-Norm: 68.9, Max: 29) Kandidaten: 99

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 7 => 0 Punkte

1
248 3

24 5 6
>7<
48 9

46 5
69
7 8
49
1 2 3

7
248
289
1
249 3

48 6 5

2 3 1
8
46
47
9 5
467

46 9 5
3
67 1
2
48
478

8
467
67

25
29
59
3 1
46

3
2678
2678

45 1
57

48 >9<
248

5
178
78
9
47 2
6 3
148

9
12 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2], Punkte: 337 (2-Norm: 68.9, Max: 29) Kandidaten: 84

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(19) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 467 (46,67,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (249,29) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:5)46 - (5:5)67 - (4:6)74 [- (4:5)46] => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:5)46 - (5:5)67 - (8:5)74 [- (4:5)46] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

1	248	3	24	5	6	7	48	9
46	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	249	3	48	6	5

2	3	1	8	(4)6	(4)7	9	5	[4]67
46	9	5	3	67	1	2	48	478
8	467	67	25	29	59	3	1	46

3	2678	2678	45	1	57	48	9	248
5	178	78	9	47	2	6	3	148
9	12	4	6	3	8	5	7	12

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 342 [neu: 5] (2-Norm: 69, Max: 29) Kandidaten: 83

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(20) 3-Tupel (Tripel) 467 (46,67,47) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 29 (249,29) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (4:5)46 - (5:5)67 - (8:5)74 [- (4:5)46] => 6 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)42 - (6:4)25 - (6:6)59 - (2:6)94 [- (1:4)42] => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:8)48 - (5:8)84 - (5:1)46 - (2:1)64 => 7 Punkte

Neue Reste (2)

1	248	3	24	5	6	7	48	9
46	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	2[4]9	3	48	6	5

2	3	1	8	46	47	9	5	67
46	9	5	3	67	1	2	48	478
8	467	67	25	29	59	3	1	46

3	2678	2678	45	1	57	48	9	248
5	178	78	9	47	2	6	3	148
9	12	4	6	3	8	5	7	12

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 349 [neu: 7] (2-Norm: 69.2, Max: 29) Kandidaten: 82

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(21) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:4)42 - (6:4)25 - (7:4)54 - (7:7)48 - (3:7)84 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:8)48 - (5:8)84 - (5:1)46 - (2:1)64 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (1:8)84 - (1:4)42 - (6:4)25 - (7:4)54 - (7:7)48 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (3:7)48 - (1:8)84 - (1:4)42 - (6:4)25 - (7:4)54 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

1	248	3	24_1-A	5	6	7	[4]8	9
46	5	69	7	8	49	1	2	3
7	248	289	1	29	3	48_5-E	6	5

2	3	1	8	46	47	9	5	67
46	9	5	3	67	1	2	48	478
8	467	67	25₂	29	59	3	1	46

3	2678	2678	45₃	1	57	48₄	9	248
5	178	78	9	47	2	6	3	148
9	12	4	6	3	8	5	7	12

Anzahl Zahlen: 46, Punkte: 359 [neu: 10] (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 81

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

1
248 3

24 5 6
7 >8< 9

46 5
69
7 8
49
1 2 3

7
248
289
1
29 3
>4< 6 5

2 3 1
8
46
47
9 5
67

46 9 5
3
67 1
2 >4<
478

8
467
67

25
29
59
3 1
46

3
2678
2678

45 1
57

48 9
248

5
178
78
9
47 2
6 3
148

9
12 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 76

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 >2< 3

24 5 6
7 8 9

>4< 5
69
7 8
49
1 2 3

7
28
289
1
29 3
4 6 5

2 3 1
8
46
47
9 5
67

>6< 9 5
3
67 1
2 4
78

8
467
67

25
29
59
3 1
6

3
2678
2678

45 1
57

8 9
248

5
178
78
9
47 2
6 3
148

9
12 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 65

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
>4< 5 6
7 8 9

4 5 >6<
7 8 >9<
1 2 3

7
8
89
1
29 3
4 6 5

2 3 1
8
46
47
9 5
67

6 9 5
3
7 1
2 4
78

8
47
7

25
29
59
3 1
6

3
678
2678

45 1
57

8 9
248

5
178
78
9
47 2
6 3
148

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 52

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 >8< >9<
1 >2< 3
4 6 5

2 3 1
8
46
47
9 5
67

6 9 5
3
7 1
2 4
78

8
47
7

25
29
5
3 1
6

3
678
278

5 1
57

8 9
248

5
178
78
9
47 2
6 3
148

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 44

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 >6< >4<
9 5
67

6 9 5
3 >7< 1
2 4
78

8
47
7

25
9
5
3 1
6

3
67
278

5 1
57

8 9
248

5
17
78
9
47 2
6 3
148

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 36

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 >7<

6 9 5
3 7 1
2 4 >8<

8
47 >7<

25
9
5
3 1
6

3
67
278

5 1
57

8 9
248

5
17
78
9
4 2
6 3
148

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 30

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 >4< 7

25 >9< >5<
3 1
6

3
67
28

5 1
57

8 9
24

5
17
8
9
4 2
6 3
14

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 22

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
>2< 9 5
3 1 >6<

3
67
28
>5< 1
7

8 9
24

5
17
8
9
4 2
6 3
14

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 17

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
2 9 5
3 1 6

3 >6<
28
5 1 >7<
>8< 9
24

5
17
8
9
4 2
6 3
14

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 13

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
2 9 5
3 1 6

3 6 >2<
5 1 7
8 9 >4<

5
17 >8<
9
4 2
6 3
14

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 8

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
2 9 5
3 1 6

3 6 2
5 1 7
8 9 4

5 >7< 8
9 >4< 2
6 3 >1<

9
1 4
6 3 8
5 7
12

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29) Kandidaten: 3

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
2 9 5
3 1 6

3 6 2
5 1 7
8 9 4

5 7 8
9 4 2
6 3 1

9 >1< 4
6 3 8
5 7 >2<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29)

Lösung:

123456789456789123789123465231864957695371248847295316362517894578942631914638572

1 2 3
4 5 6
7 8 9

4 5 6
7 8 9
1 2 3

7 8 9
1 2 3
4 6 5

2 3 1
8 6 4
9 5 7

6 9 5
3 7 1
2 4 8

8 4 7
2 9 5
3 1 6

3 6 2
5 1 7
8 9 4

5 7 8
9 4 2
6 3 1

9 1 4
6 3 8
5 7 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 359 (2-Norm: 69.7, Max: 29)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 363 (2-Norm: 69.8, Max: 29) - Punkte ohne Extra-Punkte: 298 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (10), beim Ausdünnen: 29 Punkte in Ausdünnschritt (8)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 10, B: 0, C: 0, D: 0, E: 6, F: 40, X: 5+21 (Summe: 61 Punkte); Einfache Schritte: 10 (in 10 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 46, wirkende Ausdünnschritte: 21 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, N-Tupel: 2 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/1, Widerspruchs-Ketten: 3/0/1/3 (maximal 12 lang) - in 1.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 100056009050700023700003000031000050090000200800000010000010000500902600004038000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 100056009050700023700003000031000050090000200800000010000010000500902600004038000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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