Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1007)
 
 

1 5 5 7 3 8 4 6 7 6 3 2 5 3 6 2 4 9 1 2 7 4

Anzahl Zahlen: 22,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 2: hier nur für Zahl 7   =>   5 Punkte
 
 

1 5 5 7 3 8 >5< 4 6 7 6 3 2 5 3 6 >4< >7< 2 4 9 1 2 7 4

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 3],   Punkte: 7 [neu: 7]       (2-Norm: 5.2, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
 

1 5 5 7 3 >7< 8 5 4 6 7 6 3 2 5 3 6 4 7 2 4 9 1 2 7 4

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 1],   Punkte: 9 [neu: 2]       (2-Norm: 5.4, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 218 Kandidaten   =>   87 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 96 [neu: 87]       (2-Norm: 43.8, Max: 5)       Kandidaten: 218

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 59 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 18 (18,18) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3467 (78,1348,134678,368) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Zahl 1 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte

(3) Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 9 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 2 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

(6) 3-Tupel (Tripel) 369 (369,69,39) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 158 (135689,1689,589) in Spalte 3 und auch in Box 1#1 (OL) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 24 (2349,2469) gefunden   =>   5 Punkte

(7) 3-Tupel (Tripel) 178 (78,18,18) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 346 (1348,134678,368) in Spalte 7 gefunden   =>   5 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:1) streichbar, da (4:1)4 - (2:1)[4] - (2:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:1) streichbar, da (5:1)4 - (5:4)[4] - (1:4)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (8:1) streichbar, da (8:1)5 - (4:1)[5] - (4:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(11) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (4:6)124589 - (4:1)24589 - (5:3)135689 - (9:3)589   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 29 Kandidaten in 17 Zellen bei insgesamt 11 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 26,   Punkte: 147 [neu: 51]       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 189

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 1: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[8] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

1 24 369 489 5 34689 >7< 289 2789 24 5 69 7 689 4689 18 3 1289 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 2589 2349 7 6 1289 124589 34 189 1389 2589 2349 158 14589 12789 1245789 346 1689 13789 >6< 49 18 3 1789 14789 2 5 1789 3 6 4 1589 1789 15789 18 128 1258 >8< 7 2 158 4 13568 9 168 1358 >9< 1 58 2 368 368 36 7 4

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 4],   Punkte: 148 [neu: 1]       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 180

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

1 24 369 489 5 34689 7 289 289 >4< 5 69 7 689 4689 18 3 1289 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 2349 7 6 1289 124589 34 189 1389 25 2349 158 14589 12789 1245789 346 1689 13789 6 49 18 3 1789 14789 2 5 1789 3 6 4 1589 1789 15789 18 128 1258 8 7 2 15 4 1356 9 16 135 9 1 >5< 2 368 368 36 7 4

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2],   Punkte: 148       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 167

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 9   =>   1 Punkt
 

1 >2< 369 489 5 34689 7 289 289 4 5 69 7 689 689 18 3 >2< 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 2349 7 6 1289 124589 34 189 1389 25 2349 18 14589 12789 1245789 346 1689 13789 6 49 18 3 1789 14789 2 5 1789 3 6 4 1589 1789 15789 18 128 1258 8 7 2 15 4 1356 9 16 135 9 1 5 2 368 368 36 7 4

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 2],   Punkte: 149 [neu: 1]       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 159

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 8: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

1 2 369 489 5 34689 7 89 89 4 5 69 7 689 689 >1< 3 2 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 349 7 6 1289 124589 34 189 1389 25 349 18 14589 12789 1245789 346 1689 13789 6 49 18 3 1789 14789 2 5 1789 3 6 4 1589 1789 15789 18 >2< 158 8 7 2 15 4 1356 9 16 135 9 1 5 2 368 368 36 7 4

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2],   Punkte: 150 [neu: 1]       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 149

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

1 2 369 489 5 34689 7 89 89 4 5 69 7 689 689 1 3 2 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 349 7 6 1289 124589 34 189 1389 25 349 18 14589 12789 1245789 346 1689 13789 6 49 18 3 1789 14789 2 5 1789 3 6 4 1589 1789 15789 >8< 2 158 8 7 2 15 4 1356 9 16 135 9 1 5 2 368 368 36 7 4

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1],   Punkte: 150       (2-Norm: 46.8, Max: 8)       Kandidaten: 147

Insgesamt 64 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(12) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 346 (369,489,34689) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

(13) 3-Tupel (Tripel) 489 (489,89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (369,34689) in Zeile 1 gefunden   =>   5 Punkte

(14) 3-Tupel (Tripel) 159 (19,159,15) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 48 (489,14589) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (2:5)[8] - (2:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:6) streichbar, da (4:6)8 - (2:6)[8] - (2:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:3) streichbar, da (5:3)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(19) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:6) streichbar, da (5:6)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(20) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:8) streichbar, da (5:8)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:4)[8] - (1:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:5) streichbar, da (6:5)8 - (2:5)[8] - (2:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(23) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:6) streichbar, da (6:6)8 - (2:6)[8] - (2:5)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

(24) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:1 - 4:6 - 5:6 - 5:1)25 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:2 - 4:7 - 5:7 - 5:2)34 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 3 alleine in anderer Spalte 2 ist Kandidat 4 links/rechts von der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

(26) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (7:4 - 7:9 - 8:9 - 8:4)15 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 9 ist Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(27) 4-Tupel (Quadrupel) 1579 (159,179,1579,15) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (1356,368,368) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   8 Punkte

(28) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (6:3)18 - (5:3)18 - (5:4)14589 - (1:4)489 - (1:8)89 - (1:9)89   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 24 Kandidaten in 17 Zellen bei insgesamt 17 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 257 [neu: 107]       (2-Norm: 54, Max: 11)       Kandidaten: 119

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 8   =>   1 Punkt
 

1 2 36 >4< 5 36 7 89 89 4 5 69 7 689 689 1 3 2 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 39 7 6 129 12459 34 189 1389 25 349 >1< >8< 1279 14579 346 169 1379 6 49 >8< 3 179 1479 2 5 179 3 6 4 19 179 1579 8 2 15 8 7 2 >5< 4 36 9 16 135 9 1 5 2 368 368 36 7 4

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 5],   Punkte: 260 [neu: 3]       (2-Norm: 54, Max: 11)       Kandidaten: 111

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[21] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

1 2 36 4 5 36 7 89 89 4 5 69 7 689 689 1 3 2 7 8 39 19 1239 1239 5 4 6 25 39 7 6 129 12459 34 189 1389 25 349 1 8 279 4579 346 69 379 6 49 8 3 179 1479 2 5 179 3 6 4 19 179 179 8 2 >5< 8 7 2 5 4 36 9 16 13 9 1 5 2 368 368 36 7 4

PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte          für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar          den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,          den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 261 [neu: 1]       (2-Norm: 54.1, Max: 11)       Kandidaten: 103

Insgesamt 14 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(29) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 7-Tupel (Septupel) 1245789 (689,1239,12459,4579,1479,179,368) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte

(30) 3-Tupel (Tripel) 368 (36,36,368) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 124579 (689,1239,12459,4579,1479,179) in Spalte 6 gefunden   =>   5 Punkte

(31) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:8 - 1:9 - 4:9 - 4:8)89 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 4 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(32) 4-Tupel (Quadrupel) 1279 (129,279,179,179) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 368 (689,1239,368) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte

(33) 4-Tupel (Quadrupel) 3689 (36,689,36,368) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12457 (1239,12459,4579,1479,179) in Spalte 6 gefunden   =>   8 Punkte

(34) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 68 (689,368) bzw. 5-Tupel (Pentupel) 12379 (1239,129,279,179,179) in Spalte 5 gefunden   =>   8 Punkte

(35) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 4B für (4:1 - 4:6 - 5:6 - 5:1)25 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 6 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

(36) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 2) Typ 3F für (4:1 - 4:6 - 5:6 - 5:1)25 gefunden: Wegen Quasi-7-Tupel (Septupel) 1346789 in Spalte 6 sind Kandidaten 1346789 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   23 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 19 Kandidaten in 12 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 332 [neu: 71]       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 97

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 7   =>   0 Punkte
 

1 2 36 4 5 36 7 89 89 4 5 69 7 >8< >9< 1 3 2 7 8 39 >1< >3< >2< 5 4 6 25 39 7 6 129 145 34 18 138 25 349 1 8 279 457 346 69 379 6 49 8 3 179 147 2 5 179 3 6 4 19 179 17 8 2 5 8 7 2 5 4 >3< 9 16 13 9 1 5 2 68 >8< >3< 7 4

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 8],   Punkte: 334 [neu: 2]       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 72

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 3: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

1 2 >3< 4 5 >6< 7 89 89 4 5 >6< 7 8 9 1 3 2 7 8 >9< 1 3 2 5 4 6 25 39 7 6 129 145 >4< 18 138 25 349 1 8 279 457 >6< 69 379 6 49 8 3 179 147 2 5 179 3 6 4 >9< 179 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 >6< >1< 9 1 5 2 >6< 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 10],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 51

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 8: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 6 7 89 89 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 25 39 7 6 129 15 4 >1< 38 25 349 1 8 279 457 6 >9< 379 6 49 8 3 179 147 2 5 79 3 6 4 9 17 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 2],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 43

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 6 7 >8< >9< 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 25 39 7 6 29 >5< 4 1 >8< 25 34 1 8 27 457 6 9 37 6 49 8 3 179 147 2 5 >7< 3 6 4 9 17 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 5],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 29

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 >2< >3< 7 6 29 5 4 1 8 >5< 34 1 8 27 47 6 9 >3< 6 49 8 3 19 14 2 5 7 3 6 4 9 17 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 4],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 18

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 2: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 2 3 7 6 >9< 5 4 1 8 5 >4< 1 8 >2< 47 6 9 3 6 >9< 8 3 19 14 2 5 7 3 6 4 9 17 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 4],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 10

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[55] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 7   =>   0 Punkte
 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 2 3 7 6 9 5 4 1 8 5 4 1 8 2 >7< 6 9 3 6 9 8 3 >1< >4< 2 5 7 3 6 4 9 >7< 17 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 4],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[59] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 2 3 7 6 9 5 4 1 8 5 4 1 8 2 7 6 9 3 6 9 8 3 1 4 2 5 7 3 6 4 9 7 >1< 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)

Lösung:

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 3 2 7 8 9 1 3 2 5 4 6 2 3 7 6 9 5 4 1 8 5 4 1 8 2 7 6 9 3 6 9 8 3 1 4 2 5 7 3 6 4 9 7 1 8 2 5 8 7 2 5 4 3 9 6 1 9 1 5 2 6 8 3 7 4

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 334       (2-Norm: 61.8, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 336.5   (2-Norm: 61.9, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 333

Synchrone Lösungsschritte (36 Durchgänge): 20   (2 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 15 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (36)

Anzahl Fälle (aus anfangs 22 Zahlen): A: 3 (von 7), B: 1 (von 1), C: 0 (von 0), D: 0 (von 0), E: 26, F: 29, X: 1+0 (Summe: 1 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 36 (Anzahl Gruppen: 17, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 12 (maximal 5-Tupel (Pentupel)), Einzelzahl-Ketten: 2 (maximal 6 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 12 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 6 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/3/0/0/0/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/1/0/0/0/0 - in 0.41 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1007):

Dieses Sudoku 100050000050700030080000046007600000000000000000300250360000000002040900010200074 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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