Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1006)
 
 
1

5
8
2
7
6 3 2
4

2 1
6 3


5 8
4



8
8
9
2 7
4
2
3 6

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 15 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 8 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   4 Punkte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 3: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 1: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
 
1

5
8
2
7 >8< >9<
6 3 2

15

15
4

2 1
6 3


5 8
4


>3<
8
8
9
2 7
>9< 4
2
3 6

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 4],   Punkte: 15 [neu: 15]       (2-Norm: 8.2, Max: 5)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 34 innerhalb Spalte 1   =>   Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 1: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
 
1


34
5
8
2
7 8 9
6 3 2
4

2 1
6 3

34


5 8
4

>6<
3
8
8
9
2 7
9 4
2
3 6

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1],   Punkte: 19 [neu: 4]       (2-Norm: 8.7, Max: 5)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 2: hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
[7] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
 
1

5
8
2
7 8 9
6 3 2
4

2 1
6 3


5 8
4

6
3
8
8 >3<
9 >6<
2 7
9 4
2
3 6

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 2],   Punkte: 25 [neu: 6]       (2-Norm: 10, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 49 mit 176 Kandidaten   =>   70 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1
26

2346


457

4579

579


356789

56789

359

34
5
346


147
8
179

2
1679

139
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1
47


578
6 3

45789

45789

59

34

679

3467


12578

1579

15789


13456789

1456789

12359
5
679
8

127

179
4

13679

1679

1239

6
27

1257

3
1457

157


1459

1459
8
8 3
15

9
145
6

145
2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 95 [neu: 70]       (2-Norm: 36.4, Max: 5)       Kandidaten: 176

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 41 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 15 (15,15) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 346789 (356789,45789,13456789,13679,1459,145) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 15 (15,15) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 36789 (356789,56789,359,1679,139) in Box 1#3 (OR) gefunden   =>   2 Punkte

(3) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor   =>   3 Punkte

(4) Zahl 4 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(5) Zahl 9 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte

(6) 3-Tupel (Tripel) 145 (15,145,15) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 36789 (356789,45789,13456789,13679,1459) in Spalte 7 gefunden   =>   5 Punkte

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (3:8)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:8) streichbar, da (6:8)1 - (3:8)[1] - (3:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (4:8) streichbar, da (4:8)5 - (3:8)[5] - (3:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:8) streichbar, da (5:8)5 - (3:8)[5] - (3:7)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

(11) 4-Tupel (Quadrupel) 1459 (15,1459,145,15) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 3678 (356789,45789,13456789,13679) in Spalte 7 gefunden   =>   8 Punkte

(12) 4-Tupel (Quadrupel) 1359 (359,139,15,15) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 678 (356789,56789,1679) in Box 1#3 (OR) gefunden   =>   8 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 34 Kandidaten in 16 Zellen bei insgesamt 12 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
26

2346


457

[4]579

579


[3][5]678[9]

[5]678[9]

3[5]9

34
5
346


147
8
179

2
[1]67[9]

[1]39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1
47


578
6 3

[4][5]78[9]

4[5]789

59

34

679

3467


12578

1579

15789


[1][3][4][5]678[9]

[1]4[5]678[9]

12[3]5[9]
5
679
8

127

179
4

[1]367[9]

[1]67[9]

123[9]

6
27

1257

3
1457

157


[1][4][5]9

1459
8
8 3
15

9
145
6

[1]4[5]
2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 32,   Punkte: 154 [neu: 59]       (2-Norm: 40.8, Max: 8)       Kandidaten: 142

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[8] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[10] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1
26

2346


457

579

579


678

678

39

34
5
346


147
8
179

2
67

39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1
47


578
6 3

78

4789

59

34

679

3467


12578

1579

15789


678

4678

125
5
679
8

127

179
4
>3<
67

123

6
27

1257

3
1457

157

>9<
1459
8
8 3
15

9
145
6
>4< 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 155 [neu: 1]       (2-Norm: 40.8, Max: 8)       Kandidaten: 137

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[11] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 8: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 5: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
1
26

2346


457

579

579


678

678

39

34
5
346


147
8
179

2
67

39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1
47


578
6 3

78
>9<
59

34

679

3467


12578

1579

15789


678

4678

125
5
679
8

127

179
4
3
67

12

6
27

1257

3 >4<
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 2],   Punkte: 157 [neu: 2]       (2-Norm: 40.8, Max: 8)       Kandidaten: 125

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[13] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
1
26

2346


457

579

579


678

678

39

34
5
346


147
8
179

2
67

39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 >4<

578
6 3

78
9 >5<

34

679

3467


12578

1579

15789


678
>4<
125
5
679
8

127

179
4
3
67

12

6
27

1257

3 4
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3],   Punkte: 159 [neu: 2]       (2-Norm: 40.9, Max: 8)       Kandidaten: 117

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[16] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 8: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 1: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1
26

236

>4<
579

579


678
>8<
39
>4< 5
36


147
8
179

2
67

39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4

78
6 3

78
9 5
>3<
679

367


12578

1579

15789


678
4
12
5
679
8

127

179
4
3
67

12

6
27

1257

3 4
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 4],   Punkte: 161 [neu: 2]       (2-Norm: 40.9, Max: 8)       Kandidaten: 102

Insgesamt 34 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(13) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (6:8)76 - (2:8)67 - (1:7)76 - (1:2)62 - (7:2)27   =>   8 Punkte

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (1:2) streichbar, da (1:2)6 - (1:7)[6] - (5:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (5:3) streichbar, da (5:3)6 - (5:7)[6] - (1:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:7) streichbar, da (1:7)7 - (4:7)[7] - (4:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(17) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:4) streichbar, da (2:4)7 - (2:8)[7] - (6:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (6:8) und (1:7) streichbar, da (6:8)7 - (2:8)[7] - (1:7)7 - (4:7)[7] - (4:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5   =>   8 Punkte

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:4 - 4:7 - 5:7 - 5:4)78 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (5:4 - 5:9 - 6:9 - 6:4)12 gefunden: Wegen Kandidat 2 alleine in Spalte 4 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 7 in (2:6) streichbar, da (2:6)7 - (2:8)[7] - (1:7)7 - (4:7)[7] - (4:4)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 5   =>   9 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1
2[6]

236

4
579

579


6[7]
8
39
4 5
36


1[7]
8
1[7]9

2
67

39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4

78
6 3

78
9 5
3
679

[6]7


[1]25[7]8

1579

15789


678
4
12
5
6[7]9
8

[1]27

179
4
3
6[7]

12

6
27

1257

3 4
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 44,   Punkte: 224 [neu: 63]       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 89

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[20] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 >2<
236

4
579

579

>6< 8
39
4 5
36

>1< 8
19

2 >7<
39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4

78
6 3

78
9 5
3
679
>7<

258

1579

15789


678
4
12
5
69
8

27

179
4
3 >6<
12

6
27

1257

3 4
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
157


1578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 6],   Punkte: 225 [neu: 1]       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 82

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 18 möglichen Lösungswegen:
 
[26] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 7: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[30] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 2: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 7   =>   1 Punkt
 
1 2 >3<
4
579

579

6 8
39
4 5 >6<
1 8 >9<
2 7
39
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4

78
6 3
>7< 9 5
3 >6< 7

258

159

1589

>8< 4
12
5 >9< 8

27

179
4
3 6
12

6 >7< >2<
3 4
157

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
15


578
2
1578


15
3 6

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 9],   Punkte: 227 [neu: 2]       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 55

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 15 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 6: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
1 2 3
4
57

57

6 8 >9<
4 5 6
1 8 9
2 7 >3<
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4
>8< 6 3
7 9 5
3 6 7

25
>9<
15

8 4
12
5 9 8

27

17
4
3 6
12

6 7 2
3 4
15

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
15


578
2 >8<

15
3 6

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 5],   Punkte: 229 [neu: 2]       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 35

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 6: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4
57
>7<
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7

25
9
15

8 4
12
5 9 8

27

17
4
3 6
12

6 7 2
3 4
15

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
15

>7< 2 8

15
3 6

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 2],   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 30

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 4: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 5: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 >5< 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7
>5< 9
15

8 4
12
5 9 8
>2< >7< 4
3 6
12

6 7 2
3 4
15

9
15
8
8 3
15

9
15
6
4 2 7
9 4
15

7 2 8

15
3 6

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 4],   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 22

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2

15

15
4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7
5 9 >1<
8 4 >2<
5 9 8
2 7 4
3 6 >1<

6 7 2
3 4 >5<
9
15
8
8 3 >5<
9 >1< 6
4 2 7
9 4
15

7 2 8

15
3 6

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 6],   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 10

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[52] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2

15
>5< 4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7
5 9 1
8 4 2
5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 7 2
3 4 5
9 >1< 8
8 3 5
9 1 6
4 2 7
9 4 >1<
7 2 8
>5< 3 6

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 4],   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2
>1< 5 4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7
5 9 1
8 4 2
5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 7 2
3 4 5
9 1 8
8 3 5
9 1 6
4 2 7
9 4 1
7 2 8
5 3 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)

Lösung:

123457689456189273789632154214863795367591842598274361672345918835916427941728536

 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 3 2
1 5 4

2 1 4
8 6 3
7 9 5
3 6 7
5 9 1
8 4 2
5 9 8
2 7 4
3 6 1

6 7 2
3 4 5
9 1 8
8 3 5
9 1 6
4 2 7
9 4 1
7 2 8
5 3 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 229       (2-Norm: 46.1, Max: 9)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 233   (2-Norm: 46.2, Max: 9) - Punkte ohne Extra-Punkte: 227

Synchrone Lösungsschritte (21 Durchgänge): 17   (3 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 12 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 9 Punkte in Ausdünnschritt (21)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 2 (von 5), B: 3 (von 4), C: 0 (von 0), D: 2 (von 2), E: 24, F: 25, X: 1+0 (Summe: 2 Punkte); Einfache Schritte: 7 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 49, wirkende Ausdünnschritte: 21 (Anzahl Gruppen: 12, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 5 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 10 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0 - in 0.25 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1006):

Dieses Sudoku 100000000050080200700632004210063000000000000508004000000000008800900027040020036 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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