Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

9
5
3

3
7

4 6

7
2 9
5

5 8

3

9

6

1
3

3 7
6

4
9

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 12 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

9
5
3

3
7

4 6

7
2 9
5

5 8

3

9
>3<
6

1
>6< 3

3 7
6

4 >3<
9

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 1.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte

[5] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte

[6] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

9
5
3

3
7

>7< >3<

4 6

7 >3<
2 9
5

5 8

3

9
3
6

1
6 3

3 7
6

4 3
9

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3], Punkte: 3 [neu: 1.5] (2-Norm: 1.2, Max: 1)

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte

[7] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 4: nur in Spalte 3 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte

[8] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 12 direkten bzw. 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[9] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

9
5
3

3
7

7 3

4 6

7 3 >6<
2 9
5

5 8

3

9
3
6

>9<
1
6 3

3 7
>9< 6

4 3
9

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3], Punkte: 4.5 [neu: 1.5] (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[11] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9 => 1 Punkt

9
5
3

3
>9< 7

7 3
>9<
4 6

7 3 6
2 9
5

5 8

3 >9<

9
3
6

9
1
6 3

3 7
9 6

4 3
9

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3], Punkte: 7 [neu: 2.5] (2-Norm: 2.1, Max: 1)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[13] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 3: nur in Spalte 8 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 8 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[15] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 7: nur in Zeile 6 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

9
5
3

3
9 7

7 3
9
4 >5< 6

7 3 6
2 9
5

5 8

3 9

9
3
>7< 6

9
1
6 3

3 7
9 6
>5<

4 3
9

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 12 [neu: 5] (2-Norm: 3.4, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 43 mit 151 Kandidaten => 60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

12468	9	1248	5	2478	124678	128	3	128
12468	12456	12458	168	3	12468	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	124	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	1248

9	245	2458	78	1	2578	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
1268	1256	1258	4	2578	3	9	1278	128

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 72 [neu: 60] (2-Norm: 30.2, Max: 1) Kandidaten: 151

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 4)

(1) Zahl 1 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (3:4)18 - (3:6)128 - (8:6)28 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:8) streichbar, da (5:8)1 - (4:8)[1] - (4:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Box 2#3 (MR) => 6 Punkte

Neue Reste (1)

12468	9	1248	5	2478	124678	128	3	128
12468	12456	12458	168	3	12468	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	(1)8	(1)48	5
5	8	124	167	47	1467	3	[1]24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	[1]248

9	245	2458	78	1	2578	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
1268	1256	1258	4	2578	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 78 [neu: 6] (2-Norm: 30.5, Max: 4) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(2) XYZ-Wing für Zahl 8 gefunden: (3:4)18 - (3:6)128 - (8:6)28 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 2 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Neue Reste (2)

12468	9	1248	5	2478	12467[8]	128	3	128
12468	12456	12458	168	3	1246[8]	128	9	7
128	7	3	18₁	9	128₂	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	2578	6	2478	3
3	124	7	9	6	28₃	5	1248	1248
1268	1256	1258	4	2578	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 87 [neu: 9] (2-Norm: 31.4, Max: 7) Kandidaten: 147

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(3) Zahl 2 kommt in Spalte 7 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (1:7)[2] - (2:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:9) streichbar, da (1:9)2 - (6:9)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

12468	9	1248	5	2478	12467	1(2)8	3	1[2]8
12468	12456	12458	168	3	1246	1(2)8	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	2578	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
1268	1256	1258	4	2578	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 93 [neu: 6] (2-Norm: 31.7, Max: 7) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (1:5)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (3:1)[2] - (3:6)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (3:1)128 - (3:6)128 - (1:5)2478 - (9:5)2578 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 2 in (9:1) streichbar, da (9:1)2 - (9:5)[2] - (1:5)2 - (1:7)[2] - (2:7)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

12468	9	1248	5	2478_3-E	12467	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	2578	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
1[2]68_1-A	1256	1258	4	2578₂	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 101 [neu: 8] (2-Norm: 32.3, Max: 7) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(5) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (7:6)7 - (9:5)5 - (1:5)2 - (1:6)7 [- (7:6)!7] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)2 - (9:5)7 - (5:5)4 - (5:8)2 [- (9:8)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)2 - (5:8)4 - (5:5)7 - (9:5)!7 - (9:8)7 [- (9:8)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 6 gefunden (Länge 4): (7:6)7 - (1:6)!7 - (1:5)7 - (9:5)2 - (7:6)5 [- (7:6)!7] => 19 Punkte

Neue Reste (5)

12468	9	1248	5	2 2478₃	7 12467₄	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	7 ≠ !7 25[7]8_1-A=E	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	1256	1258	4	5 2578₂	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 120 [neu: 19] (2-Norm: 36.6, Max: 17) Kandidaten: 144

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (1:5 - 1:6 - 5:6 - 5:5)47 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 1 und Spalte 6 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 4 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (6)

12468	9	1248	5	2478_1-A	12[4]67₂	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47_4-E	1467₃	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	1256	1258	4	2578	3	9	1278	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 133 [neu: 13] (2-Norm: 37.8, Max: 17) Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)2 - (9:5)7 - (5:5)4 - (5:8)2 [- (9:8)!2] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)2 - (5:8)4 - (5:5)7 - (9:5)!7 - (9:8)7 [- (9:8)!2] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)2 - (2:2)6 - (1:1)!6 - (1:6)6 - (1:5)7 - (9:5)2 [- (9:2)!2] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 6): (9:8)2 - (9:5)7 - (5:5)4 - (4:5)8 - (4:8)4 - (5:8)2 [- (9:8)!2] => 21 Punkte

Neue Reste (7)

12468	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	4 47₃	1467	3	2 24₄	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	1256	1258	4	7 2578₂	3	9	2 ≠ !2 1[2]78_1-A=E	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 154 [neu: 21] (2-Norm: 42.3, Max: 19) Kandidaten: 142

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 21)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)2 - (2:2)6 - (1:1)!6 - (1:6)6 - (1:5)7 - (9:5)2 [- (9:2)!2] => 21 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)2 - (9:5)!2 - (1:5)2 - (1:6)7 - (1:1)6 - (9:1)!6 - (9:2)6 [- (9:2)!2] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 2 gefunden (Länge 6): (9:2)2 - (9:5)!2 - (1:5)2 - (1:6)7 - (1:1)6 - (2:2)!6 - (9:2)6 [- (9:2)!2] => 21 Punkte

Neue Reste (8)

!6 12468₃	9	1248	5	7 2478₅	6 1267₄	128	3	18
12468	6 12456₂	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	2 ≠ !2 1[2]56_1-A=E	1258	4	2 2578₆	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 178 [neu: 24] (2-Norm: 47.3, Max: 21) Kandidaten: 141

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Zeile 5 bei:

1
12468₁ 9 4
1248₁₂
5 7
2478₁₃ 6
1267₁₁
2
128₄ 3 8
18₇

12468
12456
12458

168 3
1246
1
128₂ 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2 4
48₆ 9
8
18₅ 1
148₃ 5

5 8
124

167 8
47₁₄
1467
3
24 9

124
124 9
3 5
458₉
1458
7 6
248

9
245
2458

78 1 5
258₁₀
6
2478 3

3
124 7
9 6
28
5
1248
1248

168
156
1258
4 2
2578₈ 3
9
178
128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 178 (2-Norm: 47.3, Max: 21) Kandidaten: 141

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 50)

(9) Bowman's Bingo: Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 14 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Zeile 5 => 50 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (9)

[1]2468	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	156	1258	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 233 [neu: 55] (2-Norm: 69, Max: 50) Kandidaten: 140

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 7 mehr als einmal in Zeile 8 bei:

2
2468₁ 9 4
1248₁₀
5 7
2478₉ 6
1267₇
8
128₂₀ 3 1
18₂₁

12468
12456
12458

168 3 4
1246₁₁
2
128₃ 9 7

128 7 3

18 9 2
128₂
4 5 6

7 3 6
2
48 9
1
18₁₉
148 5

5 8 2
124₁₅
6
167₈
47 1
1467₂₃
3
24 9

4
124₁₂ 1
124₁₆ 9
3 5
458₅ 8
1458₁₇
7 6 2
248₁₄

9
245
2458

78 1 5
258₆
6
2478 3

3
124 7
9 6 7
28₂₄
5 1
1248₁₈ 4
1248₁₃

168
156
1258
4 2
2578₄ 3
9
178 8
128₂₂

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 233 (2-Norm: 69, Max: 50) Kandidaten: 140

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 60)

(10) Bowman's Bingo: Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 24 Schritten zu Widerspruch: Zahl 7 mehr als einmal in Zeile 8 => 60 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (10)

[2]468	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	156	1258	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 298 [neu: 65] (2-Norm: 91.6, Max: 60) Kandidaten: 139

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 4 mehr als einmal in Zeile 9 bei:

4
468₁ 9
1248
5 7
2478₅ 6
1267₃

128 3 1
18₂₂

12468
12456
12458

168 3 4
1246₂

128 9 7

128 7 3

18 9 2
128₇
4 5 6

7 3 6
2 8
48₁₇ 9
1
18₂₀ 4
148₁₉ 5

5 8 1
124₁₄
6
167₄ 4
47₁₆ 7
1467₁₀
3 2
24₁₅ 9

124
124 9
3 5
458₈ 1
1458₁₁
7 6 8
248₂₁

9
245
2458
7
78₁₃ 1 5
258₉
6
2478 3

3
124 7
9 6 8
28₁₂
5
1248 2
1248₁₈

168
156
1258
4 2
2578₆ 3
9
178 4
128₂₃

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 298 (2-Norm: 91.6, Max: 60) Kandidaten: 139

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 59)

(11) Bowman's Bingo: Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 1 führt nach 23 Schritten zu Widerspruch: Zahl 4 mehr als einmal in Zeile 9 => 59 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (11)

[4]68	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	458	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	156	1258	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 362 [neu: 64] (2-Norm: 109.1, Max: 60) Kandidaten: 138

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:5) streichbar, da (6:5)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:5) streichbar, da (6:5)4 - (1:5)[4] - (1:3)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (6:5) streichbar, da (6:5)4 - (1:5)[4] - (2:6)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:5)2478 - (1:3)1248 - (2:1)12468 - (6:1)124 => 8 Punkte

Neue Reste (12)

68	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468_3-E	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124₂	124	9	3	[4]58_1-A	1458	7	6	248

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	156	1258	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 370 [neu: 8] (2-Norm: 109.3, Max: 60) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 9)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (6:9) streichbar, da (6:9)4 - (6:1)[4] - (2:1)4 - (2:6)[4] - (1:5)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 4 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (7:8) streichbar, da (7:8)4 - (4:8)[4] - (4:5)4 - (1:5)[4] - (1:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5 => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 4 in (8:8) streichbar, da (8:8)4 - (4:8)[4] - (4:5)4 - (1:5)[4] - (1:3)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 5 => 9 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (4:8)148 - (4:5)48 - (1:5)2478 - (1:3)1248 - (2:1)12468 - (6:1)124 => 11 Punkte

Neue Reste (13)

68	9	1248	5	2478_5-E	1267	128	3	18
12468₃	12456	12458	168	3	1246₄	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124₂	124	9	3	58	1458	7	6	2[4]8_1-A

9	245	2458	78	1	258	6	2478	3
3	124	7	9	6	28	5	1248	1248
168	156	1258	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 38, Punkte: 381 [neu: 11] (2-Norm: 109.6, Max: 60) Kandidaten: 136

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[16] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 9: Zeile 8 => 1 Punkt

68 9
1248
5
2478
1267

128 3
18

12468
12456
12458

168 3
1246

128 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2
48 9

18
148 5

5 8
124

167
47
1467
3
24 9

124
124 9
3
58
1458
7 6
28

9
245
2458

78 1
258
6
2478 3

3
124 7
9 6
28
5
1248 >4<

168
156
1258
4
2578 3
9
178
128

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 382 [neu: 1] (2-Norm: 109.7, Max: 60) Kandidaten: 136

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:3) streichbar, da (9:3)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:3) streichbar, da (1:3)2 - (5:3)[2] - (5:8)2 - (6:9)[2] - (9:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (9:3) streichbar, da (9:3)2 - (5:3)[2] - (5:8)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (9:3) streichbar, da (9:3)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 - (5:8)[2] - (5:3)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Spalte 3 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

68	9	1248	5	2478	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	58	1458	7	6	28_3-E

9	245	2458	78	1	258	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	1[2]58_1-A	4	2578	3	9	178	128₂

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 390 [neu: 8] (2-Norm: 109.8, Max: 60) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:3) streichbar, da (1:3)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (1:3) streichbar, da (1:3)2 - (5:3)[2] - (5:8)2 - (6:9)[2] - (9:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 5 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (6:1) streichbar, da (6:1)2 - (6:9)[2] - (9:9)2 - (9:5)[2] - (1:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (1:3) streichbar, da (1:3)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 - (5:8)[2] - (5:3)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 10 Punkte

Neue Reste (2)

68	9	1[2]48_1-A	5	2478₂	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
124	124	9	3	58	1458	7	6	28_5-E

9	245	2458	78	1	258	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	158	4	2578₃	3	9	178	128₄

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 400 [neu: 10] (2-Norm: 110.1, Max: 60) Kandidaten: 127

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (6:1) streichbar, da (6:1)2 - (6:9)[2] - (9:9)2 - (9:5)[2] - (1:5)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 2 in (2:2) streichbar, da (2:2)2 - (2:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 2 in (2:3) streichbar, da (2:3)2 - (2:7)[2] - (1:7)2 - (1:5)[2] - (9:5)2 - (9:9)[2] - (6:9)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 5 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (2:3) streichbar, da (2:3)2 - (5:3)[2] - (5:8)2 - (6:9)[2] - (9:9)2 - (9:5)[2] - (1:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3 => 10 Punkte

Neue Reste (3)

68	9	148	5	2478_5-E	1267	128	3	18
12468	12456	12458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
1[2]4_1-A	124	9	3	58	1458	7	6	28₂

9	245	2458	78	1	258	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	158	4	2578₄	3	9	178	128₃

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 410 [neu: 10] (2-Norm: 110.5, Max: 60) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(17) Zahl 2 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:2) streichbar, da (2:2)2 - (2:1)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 mehr als einmal in Box 1#1 (OL) => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:2) streichbar, da (2:2)2 - (2:7)[2] - (1:7)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (2:2) streichbar, da (2:2)2 - (6:2)[2] - (6:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 1 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

68	9	148	5	2478	1267	128	3	18
1(2)468	1[2]456	1[2]458	168	3	1246	128	9	7
1(2)8	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	58	1458	7	6	28

9	245	2458	78	1	258	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	158	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 416 [neu: 6] (2-Norm: 110.5, Max: 60) Kandidaten: 124

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:6) streichbar, da (7:6)2 - (7:3)[2] - (5:3)2 - (5:8)[2] - (6:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 2 in (7:6) streichbar, da (7:6)2 - (7:3)[2] - (5:3)2 - (6:2)[2] - (6:9)2 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:6) streichbar, da (7:6)2 - (7:3)[2] - (5:3)2 - (5:8)[2] - (6:9)2 - (9:9)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 10 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 2 in (7:6) streichbar, da (7:6)2 - (7:3)[2] - (5:3)2 - (6:2)[2] - (6:9)2 - (9:9)[2] - (9:5)2 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 10 Punkte

Neue Reste (5)

68	9	148	5	2478	1267	128	3	18
12468	1456	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124₃	167	47	1467	3	24₄	9
14	124	9	3	58	1458	7	6	28_5-E

9	245	2458₂	78	1	[2]58_1-A	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	158	4	2578	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 426 [neu: 10] (2-Norm: 110.8, Max: 60) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 17)

(19) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 5 gefunden (Länge 4): (6:5)8 - (9:5)5 - (9:9)2 - (6:9)8 [- (6:5)!8] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 4): (9:8)8 - (9:5)7 - (8:6)2 - (8:8)8 [- (9:8)!8] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)8 - (9:5)7 - (7:4)8 - (8:6)2 - (8:8)8 [- (9:8)!8] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (9:8)8 - (7:8)7 - (7:4)8 - (8:6)2 - (8:8)8 [- (9:8)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (6)

68	9	148	5	2478	1267	128	3	18
12468	1456	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	8 ≠ !8 5[8]_1-A=E	1458	7	6	8 28₄

9	245	2458	78	1	58	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	156	158	4	5 2578₂	3	9	178	2 128₃

Anzahl Zahlen: 39, Punkte: 445 [neu: 19] (2-Norm: 112.2, Max: 60) Kandidaten: 122

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[17] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 6 => 1 Punkt

68 9
148
5
2478
1267

128 3
18

12468
1456
1458

168 3
1246

128 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2
48 9

18
148 5

5 8
124

167
47
1467
3
24 9

14
124 9
3 >5<
1458
7 6
28

9
245
2458

78 1 >5<
6
278 3

3
12 7
9 6
28
5
128 4

168
156
158
4
2578 3
9
178
128

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 446 [neu: 1] (2-Norm: 112.2, Max: 60) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(20) 3-Tupel (Tripel) 124 (124,24,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 56 (1456,156) in Spalte 2 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:8) streichbar, da (4:8)8 - (4:5)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:8) streichbar, da (4:8)8 - (8:8)[8] - (8:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (6:9)28 - (6:6)148 - (8:6)28 - (8:8)128 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

68	9	148	5	2478	1267	128	3	18
12468	[1][4]56	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	148	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	5	148	7	6	28

9	24	248	78	1	5	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	[1]56	158	4	278	3	9	178	128

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 453 [neu: 7] (2-Norm: 112.3, Max: 60) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Einzelzahl-Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (6:9)28 - (6:6)148 - (8:6)28 - (8:8)128 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (2)

68	9	148	5	2478	1267	128	3	18
12468	56	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	14[8]	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	5	148₂	7	6	28_1-A

9	24	248	78	1	5	6	278	3
3	12	7	9	6	28₃	5	128_4-E	4
168	56	158	4	278	3	9	178	12[8]

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 463 [neu: 10] (2-Norm: 112.6, Max: 60) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (1:9)[8] - (6:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (4:5)[8] - (4:7)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (4:5)[8] - (6:6)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (1:5) streichbar, da (1:5)8 - (1:9)[8] - (6:9)8 - (6:6)[8] - (4:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

68	9	148	5	247[8]_1-A	1267	128	3	18₂
12468	56	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	48	9	18	14	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	5	148	7	6	28_3-E

9	24	248	78	1	5	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	56	158	4	278	3	9	178	12

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 471 [neu: 8] (2-Norm: 112.8, Max: 60) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(23) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (4:5)!8 - (4:7)8 - (6:9)2 - (9:9)1 - (9:5)2 - (4:5)8 => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (4:5)!8 - (9:5)8 - (9:9)2 - (6:9)8 - (4:7)1 - (4:5)8 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5 gefunden (Länge 5): (4:5)!8 - (6:6)8 - (6:9)2 - (9:9)1 - (9:5)2 - (4:5)8 => 18 Punkte
Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (6:9)!8 - (6:6)8 - (4:5)4 - (9:5)8 - (9:9)2 - (6:9)8 => 18 Punkte

Neue Reste (4)

68	9	148	5	247	1267	128	3	18
12468	56	1458	168	3	1246	128	9	7
128	7	3	18	9	128	4	5	6

7	3	6	2	!8 ≠ 8 [4]8_1-A=E	9	8 18₂	14	5
5	8	124	167	47	1467	3	24	9
14	124	9	3	5	148	7	6	2 28₃

9	24	248	78	1	5	6	278	3
3	12	7	9	6	28	5	128	4
168	56	158	4	2 278₅	3	9	178	1 12₄

Anzahl Zahlen: 41, Punkte: 491 [neu: 20] (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 108

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

68 9
148
5
247
1267

128 3
18

12468
56
1458

168 3
1246

128 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2 >8< 9
>1< >4< 5

5 8
124

167
47
1467
3
24 9

14
124 9
3 5
148
7 6
28

9
24
248

78 1 5
6
278 3

3
12 7
9 6
28
5
128 4

168
56
158
4
278 3
9
178
12

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 108

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

68 9
148
5
247
1267

28 3 >1<

12468
56
1458

168 3
1246

28 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8
124

167
47
1467
3 >2< 9

14
124 9
3 5
14
7 6 >8<

9
24
248

78 1 5
6
278 3

3
12 7
9 6
28
5
128 4

168
56
158
4
27 3
9
178
12

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 98

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

68 9
48
5
247
267

28 3 1

12468
56
1458

168 3
1246

28 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8
14

167 >4<
1467
3 2 9

14
124 9
3 5
14
7 6 8

9
24
248

78 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

168
56
158
4 >7< 3
9
178 >2<

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 87

Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>6< 9
48
5 >2<
267
>8< 3 1

12468
56
1458

168 3
1246

28 9 7

128 7 3

18 9
128
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8
1

167 4
167
3 2 9

14
124 9
3 5
1
7 6 8

9
24
248

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

168
56
158
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 75

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

6 9 >4<
5 2 >7<
8 3 1

1248 >5<
1458

168 3
146

2 9 7

128 7 3

18 9
18
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8
1

167 4
167
3 2 9

14
124 9
3 5
1
7 6 8

9
24
248

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

18
56
158
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 61

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

128 5 >8<

168 3
146
>2< 9 7

128 7 3

18 9
18
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 >1<

167 4
16
3 2 9

14
124 9
3 5
1
7 6 8

9
24
28

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

18
6
158
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 52

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 6 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

>1< 5 8
>6< 3 >4<
2 9 7

12 7 3

18 9
18
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1

67 4
6
3 2 9

4
24 9
3 5
1
7 6 8

9
24
2

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

18
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 37

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

>2< 7 3

18 9
18
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
>7< 4 >6<
3 2 9

4
24 9
3 5
1
7 6 8

9
24
2

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

8
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 28

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3

18 9
18
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

>4< >2< 9
3 5 >1<
7 6 8

9
24
2

8 1 5
6
78 3

3
12 7
9 6
28
5
18 4

8
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 25

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
>1< 9 >8<
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 >4<
2

8 1 5
6
78 3

3
1 7
9 6
28
5
18 4

8
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 18

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
1 9 8
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 4 >2<
>8< 1 5
6 >7< 3

3
1 7
9 6
2
5
18 4

8
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 13

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
1 9 8
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 4 2
8 1 5
6 7 3

3 >1< 7
9 6 >2<
5 >8< 4

8
6
5
4 7 3
9
18 2

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 9

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
1 9 8
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 4 2
8 1 5
6 7 3

3 1 7
9 6 2
5 8 4

>8< >6< >5<
4 7 3
9
1 2

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 4

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
1 9 8
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 4 2
8 1 5
6 7 3

3 1 7
9 6 2
5 8 4

8 6 5
4 7 3
9 >1< 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60) Kandidaten: 1

Lösung:

694527831158634297273198456736289145581746329429351768942815673317962584865473912

6 9 4
5 2 7
8 3 1

1 5 8
6 3 4
2 9 7

2 7 3
1 9 8
4 5 6

7 3 6
2 8 9
1 4 5

5 8 1
7 4 6
3 2 9

4 2 9
3 5 1
7 6 8

9 4 2
8 1 5
6 7 3

3 1 7
9 6 2
5 8 4

8 6 5
4 7 3
9 1 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 491 (2-Norm: 114.2, Max: 60)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 494 (2-Norm: 114.2, Max: 60) - Punkte ohne Extra-Punkte: 435 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 60 Punkte in Ausdünnschritt (10)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 15, B: 0, C: 0, D: 0, E: 2, F: 41, X: 11+23 (Summe: 56 Punkte); Einfache Schritte: 15 (in 15 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 43, wirkende Ausdünnschritte: 23 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Box-Tests: 3, N-Tupel: 1 (maximal 3-Tupel (Tripel)), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Ketten: 1 (maximal 4 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 8 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 1 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 4/1/0/0 (maximal 6 lang), Bowman's Bingo: 3 - in 2.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 090500030000030007000000406700209005580000300009000060000010003307060000000400900 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 12. November 2023 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 090500030000030007000000406700209005580000300009000060000010003307060000000400900 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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