Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

8 1
2
3

2 6
3 5
8

8
2

5 7
2
6

8 2
7
1

4

2 7

3 2
9
5

7
2
1 4

1
5
8 2

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 47 mit 158 Kandidaten => 63 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

4579	8	1	467	2	4679	45679	3	5679
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
4579	39	3459	1467	1469	8	145679	49	2

19	5	7	148	13489	2	349	6	389
8	39	2	456	7	3469	3459	49	1
169	4	369	1568	13689	1369	2	7	3589

3	2	468	9	1468	1467	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	369	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	3679

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 63 [neu: 63] (2-Norm: 31.5, Max: 0) Kandidaten: 158

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 148 (468,1468,1467) in Zeile 7 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 39 (369,3679) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (369,3679) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte
Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

4579	8	1	467	2	4679	45679	3	5679
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
4579	39	3459	1467	1469	8	145679	49	2

19	5	7	148	13489	2	349	6	389
8	39	2	456	7	3469	3459	49	1
169	4	369	1568	13689	1369	2	7	3589

3	2	4[6]8	9	14[6]8	14[6][7]	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	3[6]9	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	3[6][7]9

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 67 [neu: 4] (2-Norm: 31.6, Max: 2) Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 6 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Zahl 6 kommt in Zeile 5 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

4579	8	1	467	2	4679	45679	3	5679
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
4579	39	3459	1467	1469	8	145679	49	2

19	5	7	148	13489	2	349	6	389
8	39	2	456	7	3469	3459	49	1
1(6)9	4	3(6)9	15[6]8	13[6]89	13[6]9	2	7	3589

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 72 [neu: 5] (2-Norm: 31.8, Max: 3) Kandidaten: 148

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:2)93 - (5:2)39 - (5:8)94 - (3:8)49 [- (3:2)93] => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (6)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

4579	8	1	467	2	4679	45679	3	5679
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
457[9]	39_1-A	345[9]	1467	146[9]	8	14567[9]	49_4-E	2

19	5	7	148	13489	2	349	6	389
8	39₂	2	456	7	346[9]	345[9]	49₃	1
169	4	369	158	1389	139	2	7	3589

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 81 [neu: 9] (2-Norm: 32.7, Max: 7) Kandidaten: 142

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 7 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:7) streichbar, da (1:7)7 - (1:1)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 2 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

4579	8	1	467	2	4679	456[7]9	3	56[7]9
2	6	49	3	149	5	14(7)9	8	(7)9
457	39	345	1467	146	8	1456[7]	49	2

19	5	7	148	13489	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	158	1389	139	2	7	3589

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 87 [neu: 6] (2-Norm: 33, Max: 7) Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (4:4)[8] - (6:4)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:5) streichbar, da (4:5)8 - (4:9)[8] - (6:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

4579	8	1	467	2	4679	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
457	39	345	1467	146	8	1456	49	2

19	5	7	148	134[8]9	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	158	13[8]9	139	2	7	3589

3	2	48	9	14(8)	14	67	5	67
569	7	5689	2	36(8)	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 92 [neu: 5] (2-Norm: 33.2, Max: 7) Kandidaten: 137

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(6) 4-Tupel (Quadrupel) 1369 (169,369,139,139) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 58 (158,3589) in Zeile 6 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (6)

4579	8	1	467	2	4679	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	1479	8	79
457	39	345	1467	146	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	[1]58	139	139	2	7	[3]58[9]

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 105 [neu: 13] (2-Norm: 34.5, Max: 8) Kandidaten: 134

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (2:7)9 - (2:5)1 - (1:6)9 - (9:6)7 - (9:9)3 - (8:7)9 [- (2:7)!9] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (2:7)9 - (8:7)3 - (9:9)9 - (9:6)3 - (1:6)7 - (2:5)9 [- (2:7)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)4 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (3:4)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)4 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (5:8)9 - (3:8)4 [- (3:4)!4] => 19 Punkte

Neue Reste (7)

4579	8	1	467	2	9 4679₃	4569	3	569
2	6	49	3	1 149₂	5	9 ≠ !9 147[9]_1-A=E	8	79
457	39	345	1467	146	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	9 39₆	1	4
469	1	469	467	5	7 3467₄	8	2	3 39₅

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 126 [neu: 21] (2-Norm: 39.4, Max: 19) Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(8) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)4 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (3:4)!4] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)4 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (5:8)9 - (3:8)4 [- (3:4)!4] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (3:1)!4] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (2:3)4 [- (3:1)!4] => 20 Punkte

Neue Reste (8)

4579	8	1	467	2	4679	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	147	8	79
457	9 39₅	345	4 ≠ !4 1[4]67_1-A=E	146	8	1456	4 49₆	2

9 19₃	5	7	1 148₂	1349	2	349	6	389
8	3 39₄	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 147 [neu: 21] (2-Norm: 43.8, Max: 19) Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (3:1)!4] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (2:3)4 [- (3:1)!4] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (5:8)9 - (3:8)4 [- (3:1)!4] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 1 gefunden (Länge 9): (3:1)4 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (6:1)1 - (6:3)6 - (3:3)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (3:1)!4] => 22 Punkte

Neue Reste (9)

4579	8	1	467	2	4679	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	147	8	79
4 ≠ !4 [4]57_1-A=E	9 39₆	345	7 167₂	146	8	1456	4 49₇	2

9 19₄	5	7	1 148₃	1349	2	349	6	389
8	3 39₅	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
469	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 169 [neu: 22] (2-Norm: 48.2, Max: 20) Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 20)

(10) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 7): (9:1)6 - (1:1)4 - (2:3)9 - (3:2)3 - (5:2)9 - (6:3)3 - (6:1)6 [- (9:1)!6] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1 gefunden (Länge 9): (9:1)6 - (1:1)4 - (2:3)9 - (3:2)3 - (3:8)9 - (5:8)4 - (5:2)9 - (6:3)3 - (6:1)6 [- (9:1)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (9:6)4 - (1:6)7 - (2:5)9 - (2:3)4 - (1:1)!4 - (9:1)4 [- (9:6)!4] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (1:6)6 - (2:5)9 - (2:3)4 - (7:3)8 - (7:5)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 [- (1:6)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (10)

4 4579₂	8	1	467	2	4679	4569	3	569
2	6	9 49₃	3	149	5	147	8	79
57	3 39₄	345	167	146	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	9 39₅	2	456	7	346	345	49	1
6 169₇	4	3 369₆	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
6 ≠ !6 4[6]9_1-A=E	1	469	467	5	3467	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 191 [neu: 22] (2-Norm: 52.2, Max: 20) Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 21)

(11) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (9:6)4 - (1:6)7 - (2:5)9 - (2:3)4 - (1:1)!4 - (9:1)4 [- (9:6)!4] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (1:6)6 - (2:5)9 - (2:3)4 - (7:3)8 - (7:5)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 [- (1:6)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (1:6)6 - (2:5)9 - (2:3)4 - (7:3)8 - (8:3)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 [- (1:6)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)6 - (4:4)1 - (4:1)9 - (6:1)1 - (8:1)6 - (8:5)!6 - (3:5)6 [- (3:4)!6] => 22 Punkte

Neue Reste (11)

!4 4579₅	8	1	467	2	7 4679₂	4569	3	569
2	6	4 49₄	3	9 149₃	5	147	8	79
57	39	345	167	146	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
4 49₆	1	469	467	5	4 ≠ !4 3[4]67_1-A=E	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 214 [neu: 23] (2-Norm: 56.3, Max: 21) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 22)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (1:6)6 - (2:5)9 - (2:3)4 - (7:3)8 - (7:5)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 [- (1:6)!6] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 gefunden (Länge 7): (1:6)6 - (2:5)9 - (2:3)4 - (7:3)8 - (8:3)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 [- (1:6)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)6 - (4:4)1 - (4:1)9 - (6:1)1 - (8:1)6 - (8:5)!6 - (3:5)6 [- (3:4)!6] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (3:5)1 - (8:5)6 - (8:1)!6 - (6:1)6 - (4:1)1 - (4:4)!1 - (3:4)1 [- (3:5)!1] => 22 Punkte

Neue Reste (12)

4579	8	1	467	2	6 ≠ !6 4[6]79_1-A=E	4569	3	569
2	6	4 49₃	3	9 149₂	5	147	8	79
57	39	345	167	6 146₇	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	8 48₄	9	!8 148₅	14	67	5	67
569	7	5689	2	8 368₆	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 238 [neu: 24] (2-Norm: 60.5, Max: 22) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 22)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (3:4)6 - (4:4)1 - (4:1)9 - (6:1)1 - (8:1)6 - (8:5)!6 - (3:5)6 [- (3:4)!6] => 22 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (3:5)1 - (8:5)6 - (8:1)!6 - (6:1)6 - (4:1)1 - (4:4)!1 - (3:4)1 [- (3:5)!1] => 22 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)!1 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (2:7)!4] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)!1 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (2:3)4 [- (2:7)!4] => 23 Punkte

Neue Reste (13)

4579	8	1	467	2	479	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	147	8	79
57	39	345	6 ≠ !6 1[6]7_1-A=E	6 146₇	8	1456	49	2

9 19₃	5	7	1 148₂	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
1 169₄	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
6 569₅	7	5689	2	!6 368₆	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 262 [neu: 24] (2-Norm: 64.4, Max: 22) Kandidaten: 127

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)1 - (8:5)6 - (8:3)8 - (8:1)5 - (3:1)7 - (3:4)1 [- (3:5)!1] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)1 - (8:5)6 - (8:3)8 - (3:3)5 - (3:1)7 - (3:4)1 [- (3:5)!1] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (2:3)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte

Neue Reste (14)

4579	8	1	467	2	479	4569	3	569
2	6	49	3	149	5	147	8	79
7 57₅	39	345	1 17₆	1 ≠ !1 [1]46_1-A=E	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
5 569₄	7	8 5689₃	2	6 368₂	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 283 [neu: 21] (2-Norm: 67.2, Max: 22) Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 21)

(15) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (2:3)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (2:5)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (5:8)9 - (3:8)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (2:7)4 - (3:7)1 - (3:4)7 - (4:4)1 - (4:1)9 - (5:2)3 - (3:2)9 - (3:8)4 [- (2:7)!4] => 21 Punkte

Neue Reste (15)

4579	8	1	467	2	479	4569	3	569
2	6	49	3	1 149₂	5	4 ≠ !4 1[4]7_1-A=E	8	79
57	9 39₇	345	7 17₃	46	8	1456	4 49₈	2

9 19₅	5	7	1 148₄	1349	2	349	6	389
8	3 39₆	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	368	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 306 [neu: 23] (2-Norm: 70.4, Max: 22) Kandidaten: 125

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 19)

(16) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)4 - (8:5)6 - (8:3)8 - (7:3)4 - (2:3)9 - (2:5)4 [- (3:5)!4] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 6): (3:5)4 - (8:5)6 - (7:5)8 - (7:3)4 - (2:3)9 - (2:5)4 [- (3:5)!4] => 19 Punkte
Setzende Alternativ-Ketten für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 7 und 3): (2:3)4 - (1:1)!4 - (9:1)4 - (7:3)8 - (7:5)!8 - (8:5)8 - (3:5)6 und (2:3)9 - (2:5)4 - (3:5)6 => 25 Punkte
Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 3 und 5): (3:5)4 - (2:5)!4 - (2:3)4 und (3:5)4 - (8:5)6 - (8:3)8 - (7:3)4 - (2:3)9 => 23 Punkte

Neue Reste (16)

4579	8	1	467	2	479	4569	3	569
2	6	9 49₅	3	4 149₆	5	17	8	79
57	39	345	17	4 ≠ !4 [4]6_1-A=E	8	1456	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	4 48₄	9	148	14	67	5	67
569	7	8 5689₃	2	6 368₂	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 34, Punkte: 327 [neu: 21] (2-Norm: 73, Max: 22) Kandidaten: 124

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[1] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

4579 8 1

467 2
479

4569 3
569

2 6
49
3
149 5

17 8
79

57
39
345

17 >6< 8

1456
49 2

19 5 7

148
1349 2

349 6
389

8
39 2

456 7
346

345
49 1

169 4
369

58
139
139
2 7
58

3 2
48
9
148
14

67 5
67

569 7
5689
2
368
36

39 1 4

49 1
469

467 5
367
8 2
39

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 1], Punkte: 327 (2-Norm: 73, Max: 22) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(17) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)9 - (1:9)6 - (7:9)7 - (2:9)9 [- (1:7)!9] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)9 - (7:7)6 - (7:9)7 - (2:9)9 [- (1:7)!9] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)9 - (7:7)6 - (2:7)7 - (2:9)9 [- (1:7)!9] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)4 - (1:9)6 - (7:9)7 - (2:9)9 - (3:8)4 [- (1:7)!4] => 18 Punkte

Neue Reste (1)

4579	8	1	47	2	479	9 ≠ !9 456[9]_1-A=E	3	6 569₂
2	6	49	3	149	5	17	8	9 79₄
57	39	345	17	6	8	145	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	7 67₃
569	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 346 [neu: 19] (2-Norm: 74.9, Max: 22) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(18) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)4 - (1:9)6 - (7:9)7 - (2:9)9 - (3:8)4 [- (1:7)!4] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)4 - (7:7)6 - (7:9)7 - (2:9)9 - (3:8)4 [- (1:7)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)4 - (7:7)6 - (2:7)7 - (2:9)9 - (3:8)4 [- (1:7)!4] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)4 - (3:8)9 - (2:9)7 - (2:7)1 - (7:7)7 - (1:7)6 [- (1:7)!4] => 18 Punkte

Neue Reste (2)

4579	8	1	47	2	479	4 ≠ !4 [4]56_1-A=E	3	6 569₂
2	6	49	3	149	5	17	8	9 79₄
57	39	345	17	6	8	145	4 49₅	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	7 67₃
569	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 366 [neu: 20] (2-Norm: 77.1, Max: 22) Kandidaten: 118

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(19) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor => 3 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:3) streichbar, da (3:3)4 - (3:8)[4] - (5:8)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (3:3) streichbar, da (3:3)4 - (2:3)[4] - (2:5)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Neue Reste (3)

4579	8	1	47	2	479	56	3	569
2	6	49	3	149	5	17	8	79
57	39	3[4]5	17	6	8	1(4)5	(4)9	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
569	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 372 [neu: 6] (2-Norm: 77.2, Max: 22) Kandidaten: 117

===> 10000 mögliche Alternativ-Ketten (bis Zelle 6:9) berechnet, Abbruch!

===> 10000 mögliche Setzende Widerspruchs-Ketten (bis Kettenlänge 10) ergebnislos untersucht, Abbruch!

===> 10000 mögliche Widerspruchs-/Folgerungs-Ketten (bis Kettenlänge 7) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23)

(20) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (8:1)9 - (8:3)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (5:2)3 - (5:8)9 - (4:7)!9 - (8:7)9 [- (8:1)!9] => 23 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (8:1)9 - (8:3)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (3:8)4 - (5:8)9 - (4:7)!9 - (8:7)9 [- (8:1)!9] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (8:1)9 - (8:3)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (3:8)!9 - (5:8)9 - (4:7)!9 - (8:7)9 [- (8:1)!9] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 1 gefunden (Länge 8): (8:1)9 - (8:3)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (5:2)!9 - (5:8)9 - (4:7)!9 - (8:7)9 [- (8:1)!9] => 23 Punkte

Neue Reste (4)

4579	8	1	47	2	479	56	3	569
2	6	49	3	149	5	17	8	79
57	9 39₄	3 35₃	17	6	8	145	49	2

19	5	7	148	1349	2	!9 349₇	6	389
8	3 39₅	2	456	7	346	345	9 49₆	1
169	4	369	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
9 ≠ !9 56[9]_1-A=E	7	5 5689₂	2	38	36	9 39₈	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 397 [neu: 25] (2-Norm: 80.6, Max: 23) Kandidaten: 116

===> 10000 mögliche Alternativ-Ketten (bis Zelle 5:8) berechnet, Abbruch!
Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 20)

(21) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (3:3)3 = (8:3)5 - (8:1)6 - (6:1)!6 = (6:3)6 = (3:3)3 => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (6:3)9 - (3:3)3 - (8:3)5 - (8:1)6 - (6:1)!6 - (6:3)6 [- (6:3)!9] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (6:3)9 - (6:1)6 - (8:1)5 - (8:3)!5 - (3:3)5 - (6:3)3 [- (6:3)!9] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (6:6)3 - (8:6)6 - (8:1)5 - (8:3)!5 - (3:3)5 - (6:3)3 [- (6:6)!3] => 21 Punkte

Neue Reste (5)

4579	8	1	47	2	479	56	3	569
2	6	49	3	149	5	17	8	79
57	39	3 ≡ 3 35₁	17	6	8	145	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
!6 169₄	4	6 36[9]₅	58	139	139	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
6 56₃	7	5 5689₂	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 419 [neu: 22] (2-Norm: 83.1, Max: 23) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)3 - (8:6)6 - (8:1)5 - (6:1)6 - (6:3)3 [- (6:6)!3] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (6:6)3 - (6:3)6 - (3:3)3 - (8:3)5 - (8:1)6 - (8:6)3 [- (6:6)!3] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 5): (6:6)3 - (6:3)6 - (6:1)!6 - (8:1)6 - (8:6)3 [- (6:6)!3] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 6 und Spalte 6 gefunden (Länge 6): (6:6)3 - (8:6)6 - (8:1)5 - (8:3)!5 - (3:3)5 - (6:3)3 [- (6:6)!3] => 21 Punkte

Neue Reste (6)

4579	8	1	47	2	479	56	3	569
2	6	49	3	149	5	17	8	79
57	39	35	17	6	8	145	49	2

19	5	7	148	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
6 169₄	4	3 36₅	58	139	3 ≠ !3 1[3]9_1-A=E	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
5 56₃	7	5689	2	38	6 36₂	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 439 [neu: 20] (2-Norm: 85, Max: 23) Kandidaten: 114

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(23) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 1 (aus 1479) gefunden: (1:4)47 - (1:6)479 - (3:4)17 - (6:6)19 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (7)

4579	8	1	47_1-A	2	479₂	56	3	569
2	6	49	3	149	5	17	8	79
57	39	35	17₃	6	8	145	49	2

19	5	7	[1]48	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
169	4	36	58	139	19_4-E	2	7	58

3	2	48	9	148	14	67	5	67
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 35, Punkte: 455 [neu: 16] (2-Norm: 85.9, Max: 23) Kandidaten: 113

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[2] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 3 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 9 => 0 Punkte

4579 8 1

47 2
479

56 3
569

2 6
49
3
149 5
>1< 8 >7<

57
39
35
>1< 6 8

145
49 2

19 5 7

48
1349 2

349 6
389

8
39 2

456 7
346

345
49 1

169 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14

67 5
67

56 7
5689
2
38
36

39 1 4

49 1
469

467 5
367
8 2
39

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3], Punkte: 457 [neu: 2] (2-Norm: 85.9, Max: 23) Kandidaten: 107

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

4579 8 1

47 2
479
>6< 3
569

2 6
49
3
49 5
1 8 7

57
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
1349 2

349 6
389

8
39 2

456 7
346

345
49 1

169 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14
>7< 5 >6<

56 7
5689
2
38
36

39 1 4

49 1
469

467 5
367
8 2
39

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3], Punkte: 458 [neu: 1] (2-Norm: 85.9, Max: 23) Kandidaten: 99

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3: Spalte 1 => 1 Punkt

4579 8 1

47 2
479
6 3
59

2 6
49
3
49 5
1 8 7

>7<
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
1349 2

349 6
389

8
39 2

456 7
346

345
49 1

169 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14
7 5 6

56 7
5689
2
38
36

39 1 4

49 1
469

467 5
367
8 2
39

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 1], Punkte: 459 [neu: 1] (2-Norm: 85.9, Max: 23) Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(24) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (6:1) streichbar, da (6:1)9 - (6:6)[9] - (1:6)9 - (2:5)[9] - (2:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (1:9)[9] - (3:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#3 (MR) => 9 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (1:9)[9] - (3:8)9 - (3:2)[9] - (5:2)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 11 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXOOO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (2:5)[9] - (1:6)9 - (1:9)[9] - (3:8)9 - (5:8)[9] - (5:2)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 11 Punkte

Neue Reste (1)

459	8	1	47	2	479₃	6	3	59
2	6	49_5-E	3	49₄	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	45	49	2

19	5	7	48	1349	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
16[9]_1-A	4	36	58	139	19₂	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 469 [neu: 10] (2-Norm: 86.3, Max: 23) Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(25) Zahl 9 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (4:1)[9] - (5:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (4:7)[9] - (8:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (4:5) streichbar, da (4:5)9 - (2:5)[9] - (2:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 6 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

459	8	1	47	2	479	6	3	59
2	6	49	3	49	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	45	49	2

19	5	7	48	134[9]	2	349	6	389
8	39	2	456	7	346	345	49	1
16	4	36	58	13(9)	1(9)	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 475 [neu: 6] (2-Norm: 86.4, Max: 23) Kandidaten: 93

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (5:4)4 - (5:7)5 - (3:7)4 - (3:8)9 - (5:8)4 [- (5:4)!4] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:8)4 - (5:8)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:8)4 - (3:2)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte

Neue Reste (3)

459	8	1	47	2	479	6	3	59
2	6	49	3	49	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	4 45₃	9 49₄	2

19	5	7	48	134	2	349	6	389
8	39	2	4 ≠ !4 [4]56_1-A=E	7	346	5 345₂	4 49₅	1
16	4	36	58	139	19	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 495 [neu: 20] (2-Norm: 88.3, Max: 23) Kandidaten: 92

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 18)

(27) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:8)4 - (5:8)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:8)4 - (3:2)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:3)3 - (3:2)9 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (5:7)3 - (3:7)5 - (3:3)3 - (6:3)6 - (5:2)3 [- (5:7)!3] => 18 Punkte

Neue Reste (4)

459	8	1	47	2	479	6	3	59
2	6	49	3	49	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	5 45₂	4 49₃	2

19	5	7	48	134	2	349	6	389
8	3 39₅	2	56	7	346	3 ≠ !3 [3]45_1-A=E	9 49₄	1
16	4	36	58	139	19	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 515 [neu: 20] (2-Norm: 90.1, Max: 23) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(28) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (5:7)45 - (3:7)54 - (3:8)49 - (5:8)94 [- (5:7)45] => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 45 (45,45) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (349,39) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte
Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (4:5) streichbar, da (4:5)3 - (4:7)[3] - (8:7)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Spalte 9 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

459	8	1	47	2	479	6	3	59
2	6	49	3	49	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	45₂	49₃	2

19	5	7	48	134	2	3[4]9	6	389
8	39	2	56	7	3[4]6	45_1-A	49_4-E	1
16	4	36	58	139	19	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	367	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 524 [neu: 9] (2-Norm: 90.4, Max: 23) Kandidaten: 89

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(29) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (479,19,14,367) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 3 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
3-Tupel (Tripel) 367 (36,36,367) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 149 (479,19,14) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (4:7)39 - (8:7)93 - (8:6)36 - (5:6)63 => 7 Punkte

Neue Reste (6)

459	8	1	47	2	479	6	3	59
2	6	49	3	49	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	45	49	2

19	5	7	48	134	2	39	6	389
8	39	2	56	7	36	45	49	1
16	4	36	58	139	19	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	5689	2	38	36	39	1	4
49	1	469	467	5	[3][6]7	8	2	39

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 528 [neu: 4] (2-Norm: 90.5, Max: 23) Kandidaten: 87

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[11] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9: Spalte 9 => 1 Punkt

459 8 1
>7< 2
479
6 3
59

2 6
49
3
49 5
1 8 7

7
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
134 2

39 6
389

8
39 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14
7 5 6

56 7
5689
2
38
36

39 1 4

49 1
469

467 5 >7<
8 2 >3<

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 529 [neu: 1] (2-Norm: 90.5, Max: 23) Kandidaten: 82

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 7 => 0 Punkte

459 8 1
7 2
49
6 3
59

2 6
49
3
49 5
1 8 7

7
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
134 2
>3< 6
89

8
39 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14
7 5 6

56 7
5689
2
38
36
>9< 1 4

49 1
469

46 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2], Punkte: 529 (2-Norm: 90.5, Max: 23) Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(30) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (1:6)49 - (6:6)91 - (4:5)14 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (2:5)94 - (4:5)41 - (6:6)19 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (4:5)14 - (2:5)49 - (1:6)94 - (7:6)41 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (1:6)49 - (2:5)94 - (4:5)41 - (4:1)19 - (9:1)94 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

459	8	1	7	2	49_1-A	6	3	59
2	6	49	3	[4]9	5	1	8	7
7	39	35	1	6	8	45	49	2

19	5	7	48	14_3-E	2	3	6	89
8	39	2	56	7	36	45	49	1
16	4	36	58	139	19₂	2	7	58

3	2	48	9	148	14	7	5	6
56	7	568	2	38	36	9	1	4
49	1	469	46	5	7	8	2	3

Anzahl Zahlen: 47, Punkte: 537 [neu: 8] (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 72

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

459 8 1
7 2 >4<
6 3
59

2 6 >4<
3 >9< 5
1 8 7

7
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
14 2
3 6
89

8
39 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
139
19
2 7
58

3 2
48
9
148
14
7 5 6

56 7
568
2
38
36
9 1 4

49 1
469

46 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 67

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

59 8 1
7 2 4
6 3
59

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7
39
35
1 6 8

45
49 2

19 5 7

48
14 2
3 6
89

8
39 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
13 >9<
2 7
58

3 2 >8<
9
148 >1<
7 5 6

56 7
568
2
38
36
9 1 4

49 1
69

46 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 58

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

59 8 1
7 2 4
6 3
59

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7
39
35
1 6 8

45
49 2

>9< 5 7

48 >1< 2
3 6
89

8
39 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
13 9
2 7
58

3 2 8
9 >4< 1
7 5 6

56 7
56
2
38
36
9 1 4

49 1
69

46 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 50

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

>5< 8 1
7 2 4
6 3 >9<

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7
39 >3<
1 6 8

45
49 2

9 5 7

48 1 2
3 6
8

8
3 2

56 7
36

45
49 1

16 4
36

58
3 9
2 7
58

3 2 8
9 4 1
7 5 6

56 7
56
2
38
36
9 1 4

4 1
69

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 39

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 >9< 3
1 6 8
>5< >4< 2

9 5 7

48 1 2
3 6
8

8
3 2

56 7
36

45
49 1

16 4
6

58
3 9
2 7
58

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7
56
2
38
36
9 1 4

4 1
69

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 31

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 43 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
>4< 1 2
3 6 >8<

8 >3< 2

56 7
36

4
9 1

16 4
6

58
3 9
2 7
58

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7
56
2
38
36
9 1 4

4 1
69

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 25

Insgesamt 39 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 42 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 7 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
>5< 7 >6<
>4<
9 1

16 4
6

58
3 9
2 7
5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7
56
2
38
36
9 1 4

4 1
69

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 19

Insgesamt 38 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 34 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 >9< 1

>1< 4 >6<

8
3 9
2 7
5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7
56
2
38
3
9 1 4

4 1
69

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 13

Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 9 1

1 4 6
>8< >3< 9
2 7 >5<

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7
5
2
38
3
9 1 4

4 1
9

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 8

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 9 1

1 4 6
8 3 9
2 7 5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

>6< 7 >5<
2 >8<
3
9 1 4

4 1
9

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 9 1

1 4 6
8 3 9
2 7 5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7 5
2 8 >3<
9 1 4

>4< 1 >9<

6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23) Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 9 1

1 4 6
8 3 9
2 7 5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7 5
2 8 3
9 1 4

4 1 9
>6< 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1], Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23)

Lösung:

581724639264395187793168542957412368832576491146839275328941756675283914419657823

5 8 1
7 2 4
6 3 9

2 6 4
3 9 5
1 8 7

7 9 3
1 6 8
5 4 2

9 5 7
4 1 2
3 6 8

8 3 2
5 7 6
4 9 1

1 4 6
8 3 9
2 7 5

3 2 8
9 4 1
7 5 6

6 7 5
2 8 3
9 1 4

4 1 9
6 5 7
8 2 3

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 537 (2-Norm: 90.7, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 545.5 (2-Norm: 90.7, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 470 - Schwierigkeit: "Sehr schwierig" bis "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (20)

Anzahl Fälle (aus anfangs 34 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 7, F: 40, X: 0+30 (Summe: 67 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 47, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 16, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 2, N-Tupel: 3 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 3 (maximal 4 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 16/0/1/0 (maximal 8 lang) - in 8.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 081020030260305080000008002057002060802070001040000270320900050070200014010050820 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 081020030260305080000008002057002060802070001040000270320900050070200014010050820 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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