Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

8
3

2 7
1 6

6
5 4
7

1
4 7 2

8

1
6
8

6

4 5

3

3 7

5

Anzahl Zahlen: 25, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt

[2] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 4: nur in Spalte 2 => 2 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 29 innerhalb Spalte 6 u n d : Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 47 innerhalb Zeile 6 => Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 4 => 6 Punkte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

8
3 >6<

2 7
1 6

6
5 4
7

>6<
1
4 7 2

>2< 8

1
47

47 6
8

6

4 5

29
3

3 7

29
5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3], Punkte: 11 [neu: 11] (2-Norm: 6.7, Max: 6)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 0 A+B-Lösungsschritte

[4] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 47 innerhalb Zeile 6 => Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 2 => 4 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

8
3 6

2 7
1 6

6
5 4
7

6
1
4 7 2

2 8

1 >2<
47

47 6
8

6

4 5

3

3 7

5

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 19 [neu: 8] (2-Norm: 8.8, Max: 6)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 52 mit 185 Kandidaten => 74 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	139	6	189	5	4	2389	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	3569	19	13569
1	2	3479	4579	6	359	359	8	359

6	19	1289	145789	134789	2359	2789	1249	1489
289	4	5	16789	1789	29	26789	3	1689
3	7	1289	14689	1489	29	2689	5	14689

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 93 [neu: 74] (2-Norm: 38, Max: 6) Kandidaten: 185

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (359,2359) in Spalte 6 und auch in Box 3#2 (UM) mit Verstecktem 7-Tupel (Septupel) 1345678 (145789,134789,2359,16789,1789,14689,1489) gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 138 (139,189,2389) in Zeile 3 gefunden => 2 Punkte
2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 7-Tupel (Septupel) 1345678 (145789,134789,2359,16789,1789,14689,1489) in Box 3#2 (UM) gefunden => 2 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	139	6	189	5	4	2389	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	3569	19	13569
1	2	3479	4579	6	35[9]	359	8	359

6	19	1289	14578[9]	13478[9]	[2]35[9]	2789	1249	1489
289	4	5	1678[9]	178[9]	29	26789	3	1689
3	7	1289	1468[9]	148[9]	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 97 [neu: 4] (2-Norm: 38.1, Max: 6) Kandidaten: 176

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(2) 2-Tupel (Doppel) 29 (29,29) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 138 (139,189,2389) in Zeile 3 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 359 (35,359,359) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,4579) in Zeile 6 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (2)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	13[9]	6	18[9]	5	4	[2]38[9]	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	3569	19	13569
1	2	3479	4579	6	35	359	8	359

6	19	1289	14578	13478	35	2789	1249	1489
289	4	5	1678	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	1468	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 101 [neu: 4] (2-Norm: 38.2, Max: 6) Kandidaten: 172

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) 3-Tupel (Tripel) 359 (35,359,359) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,4579) in Zeile 6 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 359 (59,39,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,4579) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (3)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	13	6	18	5	4	38	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	3569	19	13569
1	2	[3]47[9]	4[5]7[9]	6	35	359	8	359

6	19	1289	14578	13478	35	2789	1249	1489
289	4	5	1678	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	1468	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 108 [neu: 7] (2-Norm: 38.6, Max: 6) Kandidaten: 168

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 9 kommt in Zeile 6 nur in der Box 2#3 (MR) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 359 (59,39,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,47) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (4)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	13	6	18	5	4	38	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	356[9]	1[9]	1356[9]
1	2	47	47	6	35	35(9)	8	35(9)

6	19	1289	14578	13478	35	2789	1249	1489
289	4	5	1678	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	1468	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 29, Punkte: 114 [neu: 6] (2-Norm: 38.9, Max: 6) Kandidaten: 165

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[5] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 8 => 0 Punkte

24579 8
12479
3
19 6

259
249
459

459
359
349

89 2 7
1 6
34589

29
13 6

18 5 4

38
29 7

589 6
389

59
39 1
4 7 2

4579
359
3479
2
3479 8

356 >1<
1356

1 2
47

47 6
35

359 8
359

6
19
1289

14578
13478
35

2789
1249
1489

289 4 5

1678
178
29

26789 3
1689

3 7
1289

1468
148
29

2689 5
14689

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 114 (2-Norm: 38.9, Max: 6) Kandidaten: 164

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 8 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 359 (59,39,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,47) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (2:4)89 - (1:5)91 - (3:4)18 [- (2:4)89] => 6 Punkte

Neue Reste (1)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	(8)9	2	7	1	6	34589
29	13	6	1(8)	5	4	38	29	7

589	6	389	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	3479	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457[8]	13478	35	2789	249	1489
289	4	5	167[8]	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146[8]	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 119 [neu: 5] (2-Norm: 39, Max: 6) Kandidaten: 159

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(6) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 3) gefunden (Länge 3): (4:4)95 - (6:6)53 - (4:5)39 [- (4:4)95] => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (5 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 359 (59,39,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 47 (3479,47) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (7:2)[1] - (3:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (1:5)[1] - (1:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58[9]	6	38[9]	59_1-A	39_3-E	1	4	7	2
4579	359	3479	2	[3]47[9]	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35₂	359	8	359

6	19	1289	1457	13478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 127 [neu: 8] (2-Norm: 39.5, Max: 6) Kandidaten: 155

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (7:2)[1] - (3:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (1:5)[1] - (1:3)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (1:5)[1] - (3:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 2 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (7:5) streichbar, da (7:5)1 - (7:2)[1] - (3:2)1 - (3:4)[1] - (1:5)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	34589
29	13_3-E	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19₂	1289	1457	[1]3478_1-A	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 135 [neu: 8] (2-Norm: 40, Max: 6) Kandidaten: 154

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) 4-Tupel (Quadrupel) 2459 (259,249,459,29) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 38 (34589,38) in Box 1#3 (OR) gefunden => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (3:2)31 - (3:4)18 - (2:4)89 - (4:4)95 - (4:1)58 - (4:3)83 => 9 Punkte

Neue Reste (4)

24579	8	12479	3	19	6	259	249	459
459	359	349	89	2	7	1	6	3[4][5]8[9]
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 147 [neu: 12] (2-Norm: 41, Max: 8) Kandidaten: 151

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (5)

2[4]579	8	12[4]79	3	19	6	259	2(4)9	(4)59
459	359	349	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 152 [neu: 5] (2-Norm: 41.2, Max: 8) Kandidaten: 149

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 5 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Zeile 2 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (4:1)58 - (4:3)83 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

2[5]79	8	1279	3	19	6	2(5)9	249	4(5)9
459	359	349	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4579	359	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 157 [neu: 5] (2-Norm: 41.4, Max: 8) Kandidaten: 148

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(11) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (3:2)31 - (3:4)18 - (2:4)89 - (4:4)95 - (4:1)58 - (4:3)83 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (4:1)58 - (4:3)83 => 8 Punkte

Neue Reste (7)

279	8	1279	3	19	6	259	249	459
459	359	[3]49	89₃	2	7	1	6	38
29	13_1-A	6	18₂	5	4	38	29	7

58₅	6	38_6-E	59₄	39	1	4	7	2
4579	[3]59	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 169 [neu: 12] (2-Norm: 42.4, Max: 9) Kandidaten: 146

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(12) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 2479) gefunden: (1:1)279 - (2:3)49 - (3:1)29 - (6:3)47 => 11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (2:4)98 - (3:4)81 - (1:5)19 - (4:5)93 - (4:3)38 - (4:1)85 - (5:2)59 => 10 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2589) gefunden: (3:1)29 - (4:1)58 - (8:1)289 - (5:2)59 => 11 Punkte

Neue Reste (8)

279_1-A	8	12[7]9	3	19	6	259	249	459
459	359	49₂	89	2	7	1	6	38
29₃	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
45[7]9	59	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47_4-E	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 182 [neu: 13] (2-Norm: 43.9, Max: 11) Kandidaten: 144

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1 => 1 Punkt

>7< 8
129
3
19 6

259
249
459

459
359
49

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

459
59
3479
2
47 8

356 1
356

1 2
47

47 6
35

359 8
359

6
19
1289

1457
3478
35

2789
249
1489

289 4 5

167
178
29

26789 3
1689

3 7
1289

146
148
29

2689 5
14689

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 183 [neu: 1] (2-Norm: 43.9, Max: 11) Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 5 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(13) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 9) gefunden (Länge 9): (4:1)58 - (4:3)83 - (4:5)39 - (1:5)91 - (3:4)18 - (3:7)83 - (3:2)31 - (7:2)19 - (5:2)95 [- (4:1)58] => 12 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 4 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (2:4)98 - (3:4)81 - (1:5)19 - (4:5)93 - (4:3)38 - (4:1)85 - (5:2)59 => 10 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 9 (aus 2589) gefunden: (3:1)29 - (4:1)58 - (8:1)289 - (5:2)59 => 11 Punkte

Neue Reste (1)

7	8	129	3	19₄	6	259	249	459
459	35[9]	49	89	2	7	1	6	38
29	13₇	6	18₅	5	4	38₆	29	7

58_1-A	6	38₂	59	39₃	1	4	7	2
4[5]9	59_9-E	3479	2	47	8	356	1	356
1	2	47	47	6	35	359	8	359

6	19₈	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 197 [neu: 14] (2-Norm: 45.5, Max: 12) Kandidaten: 139

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (2:3)49 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:1)94 => 9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:1 - 2:3 - 5:3 - 5:1)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 2 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 8): (2:3)49 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:1)94 - (5:5)47 - (6:4)74 => 11 Punkte

Neue Reste (2)

7	8	129	3	19	6	259	249	459
[4]59	35₄	49_1-A	89₂	2	7	1	6	38₃
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
49_6-E	59₅	3[4]79	2	47	8	356	1	356
1	2	[4]7	47	6	35	359	8	359

6	19	1289	1457	3478	35	2789	249	1489
289	4	5	167	178	29	26789	3	1689
3	7	1289	146	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 208 [neu: 11] (2-Norm: 46.5, Max: 12) Kandidaten: 136

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

7 8
129
3
19 6

259
249
459

59
35
49

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

49
59
379
2 >7< 8

356 1
356

1 2 >7<
>4< 6
35

359 8
359

6
19
1289

1457
3478
35

2789
249
1489

289 4 5

167
178
29

26789 3
1689

3 7
1289

146
148
29

2689 5
14689

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 208 (2-Norm: 46.5, Max: 12) Kandidaten: 131

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#1 (OL): Zeile 2 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): Zeile 5 und Spalte 1 => 1 Punkt

7 8
129
3
19 6

259
249
459

59
35 >4<

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

>4<
59
39
2 7 8

356 1
356

1 2 7
4 6
35

359 8
359

6
19
1289

157
348
35

2789
249
1489

289 4 5

167
18
29

26789 3
1689

3 7
1289

16
148
29

2689 5
14689

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 2], Punkte: 210 [neu: 2] (2-Norm: 46.5, Max: 12) Kandidaten: 122

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:1)95 - (2:2)53 - (3:2)31 - (7:2)19 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:1)95 - (4:1)58 - (4:3)83 - (5:3)39 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:7)38 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:3)93 => 8 Punkte

Neue Reste (1)

7	8	129	3	19	6	259	249	459
59_1-A	35₂	4	89	2	7	1	6	38
29	13₃	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	356	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	359

6	19_4-E	1289	157	348	35	2789	249	1489
28[9]	4	5	167	18	29	26789	3	1689
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 219 [neu: 9] (2-Norm: 47.1, Max: 12) Kandidaten: 121

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(16) Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (3:1)29 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:1)95 - (4:1)58 - (4:3)83 - (5:3)39 => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (2:1)95 - (4:1)58 - (8:1)82 - (3:1)29 [- (2:1)95] => 7 Punkte

Neue Reste (2)

7	8	12[9]	3	19	6	259	249	459
5(9)	35	4	89	2	7	1	6	38
2(9)	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	356	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	359

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28	4	5	167	18	29	26789	3	1689
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 225 [neu: 6] (2-Norm: 47.3, Max: 12) Kandidaten: 120

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 4): (2:9)38 - (2:4)89 - (4:4)95 - (6:6)53 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:7)38 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:3)93 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:7)83 - (2:9)38 - (2:4)89 - (1:5)91 - (8:5)18 => 8 Punkte

Neue Reste (3)

7	8	12	3	19	6	259	249	459
59	35	4	89₂	2	7	1	6	38_1-A
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59₃	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	356	1	356
1	2	7	4	6	35_4-E	359	8	[3]59

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28	4	5	167	18	29	26789	3	1689
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 234 [neu: 9] (2-Norm: 47.8, Max: 12) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:7)38 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:3)93 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:7)83 - (2:9)38 - (2:4)89 - (1:5)91 - (8:5)18 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:7 - 1:9 - 6:9 - 6:7)59 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Neue Reste (4)

7	8	12	3	19	6	259	249	459
59₃	35₂	4	89	2	7	1	6	38_1-A
29₄	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	356	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28_5-E	4	5	167	18	29	26789	3	16[8]9
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 244 [neu: 10] (2-Norm: 48.5, Max: 12) Kandidaten: 118

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(19) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:7)38 - (2:9)83 - (2:2)35 - (5:2)59 - (5:3)93 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:7)83 - (2:9)38 - (2:4)89 - (1:5)91 - (8:5)18 => 8 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:7 - 1:9 - 6:9 - 6:7)59 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:8)92 - (3:1)29 - (2:1)95 - (2:2)53 - (3:2)31 - (7:2)19 => 9 Punkte

Neue Reste (5)

7	8	12	3	19	6	259	249	459
59	35₃	4	89	2	7	1	6	38₂
29	13	6	18	5	4	38_1-A	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59₄	39_5-E	2	7	8	[3]56	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28	4	5	167	18	29	26789	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 254 [neu: 10] (2-Norm: 49.2, Max: 12) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(20) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (3:7)83 - (2:9)38 - (2:4)89 - (1:5)91 - (8:5)18 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:7 - 1:9 - 6:9 - 6:7)59 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:8)92 - (3:1)29 - (2:1)95 - (2:2)53 - (3:2)31 - (7:2)19 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (5:2)59 - (7:2)91 - (3:2)13 - (3:7)38 - (3:4)81 - (9:4)16 => 10 Punkte

Neue Reste (6)

7	8	12	3	19₄	6	259	249	459
59	35	4	89₃	2	7	1	6	38₂
29	13	6	18	5	4	38_1-A	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28	4	5	167	18_5-E	29	267[8]9	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 264 [neu: 10] (2-Norm: 49.9, Max: 12) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(21) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:7 - 1:9 - 6:9 - 6:7)59 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 9 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:8)92 - (3:1)29 - (2:1)95 - (2:2)53 - (3:2)31 - (7:2)19 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (5:2)59 - (7:2)91 - (3:2)13 - (3:7)38 - (3:4)81 - (9:4)16 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (8:6)29 => 10 Punkte

Neue Reste (7)

7	8	12	3	19	6	259_1-A	249	45[9]₂
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35	359_4-E	8	59₃

6	19	1289	157	348	35	2789	249	1489
28	4	5	167	18	29	2679	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 274 [neu: 10] (2-Norm: 50.6, Max: 12) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(22) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (3:8)92 - (3:1)29 - (2:1)95 - (2:2)53 - (3:2)31 - (7:2)19 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (5:2)59 - (7:2)91 - (3:2)13 - (3:7)38 - (3:4)81 - (9:4)16 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (8:6)29 => 10 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:5)19 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 [- (1:5)19] => 11 Punkte

Neue Reste (8)

7	8	12	3	19	6	259	249	45
59₃	35₄	4	89	2	7	1	6	38
29₂	13₅	6	18	5	4	38	29_1-A	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	59

6	19_6-E	1289	157	348	35	2789	24[9]	1489
28	4	5	167	18	29	2679	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 285 [neu: 11] (2-Norm: 51.4, Max: 12) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(23) Zahl 9 kommt in Spalte 8 nur in der Box 1#3 (OR) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:5)[9] - (4:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:5)[9] - (2:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (1:7) streichbar, da (1:7)9 - (1:8)[9] - (3:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Box 1#3 (OR) => 6 Punkte

Neue Reste (9)

7	8	12	3	19	6	25[9]	24(9)	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	2(9)	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35	359	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28	4	5	167	18	29	2679	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 291 [neu: 6] (2-Norm: 51.6, Max: 12) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(24) Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:7)52 - (1:3)21 - (1:5)19 - (4:5)93 - (6:6)35 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (1:7)52 - (1:3)21 - (1:5)19 - (2:4)98 - (3:4)81 - (9:4)16 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (8:6)29 => 10 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:5)19 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 [- (1:5)19] => 11 Punkte

Neue Reste (10)

7	8	12₂	3	19₃	6	25_1-A	249	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39₄	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35_5-E	3[5]9	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28	4	5	167	18	29	2679	3	169
3	7	1289	16	148	29	2689	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 301 [neu: 10] (2-Norm: 52.3, Max: 12) Kandidaten: 112

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(25) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (5:7)65 - (6:9)59 - (6:7)93 - (3:7)38 - (3:4)81 - (9:4)16 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (8:6)29 => 10 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:5)19 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 [- (1:5)19] => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (3:4)18 - (3:7)83 - (3:2)31 - (7:2)19 => 11 Punkte

Neue Reste (11)

7	8	12	3	19	6	25	249	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18₅	5	4	38₄	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56_1-A	1	356
1	2	7	4	6	35	39₃	8	59₂

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28	4	5	167	18	29	2679	3	169
3	7	1289	16_6-E	148	29	2[6]89	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 312 [neu: 11] (2-Norm: 53.1, Max: 12) Kandidaten: 111

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 12) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(26) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (8:5)18 - (8:1)82 - (8:6)29 => 10 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:5)19 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 [- (1:5)19] => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (3:4)18 - (3:7)83 - (3:2)31 - (7:2)19 => 11 Punkte

Neue Reste (12)

7	8	12	3	19₄	6	25	249	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39₃	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35₂	39	8	59_1-A

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28₆	4	5	167	18₅	29_7-E	2679	3	16[9]
3	7	1289	16	148	29	289	5	14689

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 325 [neu: 13] (2-Norm: 54.1, Max: 12) Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(27) Ausschluss-Rechteck Typ 7C für (8:4 - 8:9 - 9:9 - 9:4)16 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 9 und Spalte 4 ist anderer Kandidat 1 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (8:4 - 8:9 - 9:9 - 9:4)16 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 6 und wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 4 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)29 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (1:7)52 - (3:8)29 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 - (8:9)16 => 10 Punkte

Neue Reste (13)

7	8	12	3	19	6	25	249	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56	1	356
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28	4	5	167_1-A	18	29	2679	3	16₂
3	7	1289	[1]6_4-E	148	29	289	5	14689₃

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 335 [neu: 10] (2-Norm: 54.7, Max: 12) Kandidaten: 109

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[12] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

7 8
12
3
19 6

25
249
45

59
35 4

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8

56 1
356

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
1289

157
348
35

2789
24
1489

28 4 5

167
18
29

2679 3
16

3 7
1289
>6<
148
29

289 5
14689

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 335 (2-Norm: 54.7, Max: 12) Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(28) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 7): (5:7)65 - (1:7)52 - (3:8)29 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 - (8:9)16 => 10 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)29 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (1:5)19 - (2:4)98 - (2:9)83 - (2:2)35 - (2:1)59 - (3:1)92 - (8:1)28 - (8:5)81 [- (1:5)19] => 11 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 8): (6:9)95 - (6:6)53 - (4:5)39 - (1:5)91 - (3:4)18 - (3:7)83 - (3:2)31 - (7:2)19 => 11 Punkte

Neue Reste (1)

7	8	12	3	19	6	25₂	249	45
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29₄	13	6	18	5	4	38	29₃	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	56_1-A	1	35[6]
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1289	157	348	35	2789	24	1489
28₅	4	5	17	18₆	29	2[6]79	3	16_7-E
3	7	1289	6	148	29	289	5	1489

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 347 [neu: 12] (2-Norm: 55.7, Max: 12) Kandidaten: 104

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 9 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 7: Zeile 1 => 1 Punkt

7 8
12
3
19 6
>5<
249
45

59
35 4

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
>6< 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
1289

157
348
35

2789
24
1489

28 4 5

17
18
29

279 3 >6<

3 7
1289
6
148
29

289 5
1489

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 350 [neu: 3] (2-Norm: 55.7, Max: 12) Kandidaten: 98

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[16] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 7 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 9 und Spalte 5 => 1 Punkt

7 8
12
3
19 6
5
249 >4<

59
35 4

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
1289

157
348
35

2789 >4<
1489

28 4 5

17
18
29

279 3 6

3 7
1289
6 >4<
29

289 5
1489

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 3], Punkte: 351 [neu: 1] (2-Norm: 55.7, Max: 12) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(29) Zahl 1 kommt in Zeile 8 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:4) streichbar, da (7:4)1 - (7:2)[1] - (3:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:4) streichbar, da (7:4)1 - (7:9)[1] - (9:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (7:4) streichbar, da (7:4)1 - (3:4)[1] - (3:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

7	8	12	3	19	6	5	29	4
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	6	1	35
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1289	[1]57	38	35	2789	4	189
28	4	5	(1)7	(1)8	29	279	3	6
3	7	1289	6	4	29	289	5	189

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 357 [neu: 6] (2-Norm: 55.9, Max: 12) Kandidaten: 86

===> 5000 mögliche Goldene Ketten (bis Kettenlänge 9) ergebnislos untersucht, Abbruch!
Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(30) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (8:6 - 8:7 - 9:7 - 9:6)29 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (2:9)83 - (3:7)38 - (3:4)81 - (1:5)19 - (4:5)93 - (7:5)38 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (6:9)95 - (5:9)53 - (2:9)38 - (3:7)83 - (3:2)31 - (7:2)19 => 9 Punkte

Neue Reste (2)

7	8	12	3	19	6	5	29	4
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	6	1	35
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1289	57	38	35	2789	4	189
28	4	5	17	18	29_1-A	279₂	3	6
3	7	1289	6	4	29_4-E	[2]89₃	5	189

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 367 [neu: 10] (2-Norm: 56.4, Max: 12) Kandidaten: 85

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(31) 3-Tupel (Tripel) 389 (38,39,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (2789,279) in Spalte 7 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 189 (189,89,189) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 27 (2789,279) in Box 3#3 (UR) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 9) gefunden (Länge 3): (3:7)83 - (6:7)39 - (9:7)98 [- (3:7)83] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (7:2)91 - (3:2)13 - (3:7)38 - (9:7)89 => 7 Punkte

Neue Reste (3)

7	8	12	3	19	6	5	29	4
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	6	1	35
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1289	57	38	35	27[8][9]	4	189
28	4	5	17	18	29	27[9]	3	6
3	7	1289	6	4	29	89	5	189

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 374 [neu: 7] (2-Norm: 56.6, Max: 12) Kandidaten: 82

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[19] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8: Spalte 6 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

7 8
12
3
19 6
5
29 4

59
35 4

89 2 7
1 6
38

29
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
1289

57
38
35

27 4
189

28 4 5

17
18 >9<

27 3 6

3 7
1289
6 4 >2<

89 5
189

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2], Punkte: 375 [neu: 1] (2-Norm: 56.7, Max: 12) Kandidaten: 78

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(32) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (7:2)91 - (3:2)13 - (3:7)38 - (9:7)89 => 7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (7:5)83 - (7:6)35 - (6:6)53 - (6:7)39 - (9:7)98 => 8 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (2:9)83 - (3:7)38 - (3:4)81 - (1:5)19 - (4:5)93 - (7:5)38 => 9 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (4:3)83 - (4:5)39 - (4:4)95 - (6:6)53 - (6:7)39 - (9:7)98 => 9 Punkte

Neue Reste (1)

7	8	12	3	19	6	5	29	4
59	35	4	89	2	7	1	6	38
29	13₂	6	18	5	4	38₃	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	6	1	35
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19_1-A	1289	57	38	35	27	4	18[9]
28	4	5	17	18	9	27	3	6
3	7	18[9]	6	4	2	89_4-E	5	189

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 384 [neu: 9] (2-Norm: 57.1, Max: 12) Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(33) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (1:3)21 - (9:3)18 - (8:1)82 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:5)19 - (4:5)93 - (4:3)38 - (9:3)81 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 4): (4:1)85 - (5:2)59 - (7:2)91 - (9:3)18 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (5:3)93 - (4:3)38 - (9:3)81 - (7:2)19 => 7 Punkte

Neue Reste (2)

7	8	12_1-A	3	19	6	5	29	4
59	35	4	89	2	7	1	6	38
[2]9	13	6	18	5	4	38	29	7

58	6	38	59	39	1	4	7	2
4	59	39	2	7	8	6	1	35
1	2	7	4	6	35	39	8	59

6	19	1[2]89	57	38	35	27	4	18
28_3-E	4	5	17	18	9	27	3	6
3	7	18₂	6	4	2	89	5	189

Anzahl Zahlen: 45, Punkte: 392 [neu: 8] (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 73

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 8
12
3
19 6
5
29 4

>5< >3< 4

89 2 7
1 6
38

>9<
13 6

18 5 4

38
29 7

58 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
189

57
38
35

27 4
18

28 4 5

17
18 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
189

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 68

Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 30 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

7 8
12
3 >1< 6
5
29 4

5 3 4
>9< 2 7
1 6 >8<

9
1 6

18 5 4

38
2 7

8 6
38

59
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
189

57
38
35

27 4
18

28 4 5

17
18 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
189

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 59

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 37 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 8 >2<
3 1 6
5 >9< 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 >1< 6

8 5 4

3
2 7

8 6
38

5
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
19
189

57
38
35

27 4
1

28 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
19

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 48

Insgesamt 31 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
>8< 5 4
>3< >2< 7

8 6
38

5
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

39 8
59

6
9
189

57
38
35

27 4
1

28 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
19

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 44

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

>8< 6 >3<
>5<
39 1
4 7 2

4
59
39
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
35

9 8
59

6
9
189

57
38
35

27 4
1

28 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
19

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 39

Insgesamt 33 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 >9< 1
4 7 2

4 >5< >9<
2 7 8
6 1
35

1 2 7
4 6
3

9 8
59

6
9
189

7
38
35

27 4
1

2 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
19

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 30

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 >3<

1 2 7
4 6 >3<
>9< 8
59

6
9
18

7
38
35

27 4
1

2 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

89 5
19

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 25

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 6 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 >5<

6 >9<
18
>7<
38
5

27 4
1

2 4 5

17
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

8 5
19

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 19

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 5

6 9
18
7
38 >5<
>2< 4 >1<

2 4 5

1
8 9

27 3 6

3 7
18
6 4 2

8 5
19

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 14

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 8 und Spalte 1 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 5

6 9 >8<
7 >3< 5
2 4 1

>2< 4 5

1
8 9

7 3 6

3 7
18
6 4 2

8 5
9

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 7

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 5

6 9 8
7 3 5
2 4 1

2 4 5
>1< >8< 9
>7< 3 6

3 7
1
6 4 2

8 5
9

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 5

6 9 8
7 3 5
2 4 1

2 4 5
1 8 9
7 3 6

3 7 >1<
6 4 2
>8< 5 >9<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12)

Lösung:

782316594534927168916854327863591472459278613127463985698735241245189736371642859

7 8 2
3 1 6
5 9 4

5 3 4
9 2 7
1 6 8

9 1 6
8 5 4
3 2 7

8 6 3
5 9 1
4 7 2

4 5 9
2 7 8
6 1 3

1 2 7
4 6 3
9 8 5

6 9 8
7 3 5
2 4 1

2 4 5
1 8 9
7 3 6

3 7 1
6 4 2
8 5 9

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 392 (2-Norm: 57.5, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 396 (2-Norm: 57.5, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 315 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 6 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (13)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 2, B: 0, C: 0, D: 2, E: 9, F: 43, X: 2+33 (Summe: 77 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 4 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 52, wirkende Ausdünnschritte: 33 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 4, N-Tupel: 5 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Goldene Ketten: 16 (maximal 9 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/1/1 - in 4.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 080300000000027160006054007000001472000008000100060080600000000045000030370000050 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 080300000000027160006054007000001472000008000100060080600000000045000030370000050 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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