Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1006)
 
 
2
4 6
8
4

8
1
6
5
9 7
6
1

9


3 4
7

5 6 1

7

5 1

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Dazu 3 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
>1< 2
4 6
8
4 >5< >6<

8
1
6 >4<
5
9 7
6
1

9

>1<
3 4
7

5 6 1

7

5 >7< 1

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 6],   Punkte: 3 [neu: 3]       (2-Norm: 1.2, Max: 1)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 6 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 7 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 7 der Zeile 1 nur in Spalte 7 gefunden   =>   3 Punkte
 
[8] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 2: nur in Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 9: nur in Spalte 8   =>   2 Punkte
 
 
1 2
4 6
>7< 8
4 5 6

>7< 8
1
6 4
5
9 7
6
1

9
(7)
>7<
1
3 4
(7)
7

5 6 1

7

5 7 1
>6<

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 4],   Punkte: 10 [neu: 7]       (2-Norm: 4.1, Max: 3)

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   C3 - Wegen: In Box 1#1 (OL) ist Zahl 9 nur in Spalte 3 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 9 der Box 2#1 (ML) nur in Zeile 6 und Spalte 1 gefunden   =>   3 Punkte
 
[14] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 7: nur in Zeile 7   =>   2 Punkte
 
 
1 2
(9)
4 6
7 8
4 5 6
>7<
7 8
(9)
1
6 4
5
9 7
6
1

9 >7<
>9< 7
1
3 4
7

>5<
5 6 1

7

5 7 1
6

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 4],   Punkte: 17 [neu: 7]       (2-Norm: 5.6, Max: 3)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 1: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 6: nur in Spalte 5   =>   1 Punkt
 
 
1 2
4 6
7 8
4 5 6
7
7 8
1
6 4
5
9 7
6
>6< 1

9 7
9 7
1 >6<
3 4
7

5
5 6 1

7

5 7 1
6

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 20 [neu: 3]       (2-Norm: 5.9, Max: 3)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 4: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
 
1 2
4 6
7 8
4 5 6
7
7 8
1
6 4
5
9 7
6
6 1

9 7
9 7
1 6
3 4
7
>6<
5
5 6 1

7

5 7 1
6

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 22 [neu: 2]       (2-Norm: 6, Max: 3)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 41 mit 142 Kandidaten   =>   57 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

1 2
39
4
359		 6
7 8
359
4 5 6
7
2389
2389

12
1239
1239
7 8
39

23		 1
2359
6
2359		 4

238
34		 5
9
2348		 7

128
12		 6
6 1
2348

238
23458
23458
9
25		 7
9 7
28
1 6
258
3 4
258

238
349		 7
6
23489
23489
5
1239
12389
5 6 1

238
23489
23489

248		 7
2389

238
349
23489
5 7 1

248		 6
2389
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 79 [neu: 57]       (2-Norm: 29.1, Max: 3)       Kandidaten: 142

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 111 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(1) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 248 (2348,28,23489) in Spalte 3 gefunden   =>   2 Punkte

(2) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (8:5) streichbar, da (8:5)4 - (4:5)[4] - (4:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:9) und (5:5) streichbar, da (1:9)5 - (1:5)[5] - (5:5)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6   =>   5 Punkte

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:9) und (3:6) streichbar, da (1:9)5 - (1:5)[5] - (3:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 6   =>   5 Punkte

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:9) und (6:6) streichbar, da (1:9)5 - (6:9)[5] - (6:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 3   =>   5 Punkte

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 5 in (1:9) und (5:8) streichbar, da (1:9)5 - (6:9)[5] - (5:8)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Spalte 5   =>   5 Punkte

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (2:7 - 2:8 - 4:8 - 4:7)12 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 4 ist Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 10 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 7 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
39
4
359		 6
7 8
3[5]9
4 5 6
7
2389
2389

12
[1]239
1239
7 8
39

23		 1
23[5]9
6
2359		 4

238
34		 5
9
2348		 7

128
12		 6
6 1
2[3]48

238
234[5]8
23458
9
2[5]		 7
9 7
28
1 6
2[5]8
3 4
258

238
349		 7
6
23489
23489
5
1239
12389
5 6 1

238
23[4]89
23489

248		 7
2389

238
349
2[3]48[9]
5 7 1

248		 6
2389

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 114 [neu: 35]       (2-Norm: 32.2, Max: 7)       Kandidaten: 132

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 13 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1: Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 6: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 >5< 6
7 8
39
4 5 6
7
2389
2389

12
239
1239
7 8
39

23		 1
239
6 >5< 4

238
34		 5
9
2348		 7

128
12		 6
6 1
248

238
2348		 >5<
9 >2< 7
9 7
28
1 6
28
3 4 >5<

238
349		 7
6
23489
23489
5
1239
12389
5 6 1

238
2389
23489

248		 7
2389

238
349
248
5 7 1

248		 6
2389

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 5],   Punkte: 116 [neu: 2]       (2-Norm: 32.2, Max: 7)       Kandidaten: 116

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[23] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
2389
2389

12
39
1239
7 8
39

23		 1
239
6 5 4

238
34		 5
9
2348		 7
>8< >1< 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
23489
23489
5
139
12389
5 6 1

238
2389
23489

248		 7
2389

238
349
248
5 7 1

248		 6
2389

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 116       (2-Norm: 32.2, Max: 7)       Kandidaten: 106

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[25] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 7: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 9   =>   1 Punkt
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
2389
2389
>1<
39
1239
7 8
39

23		 1
239
6 5 4

23
34		 5
9
234		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
23489
23489
5
39		 >1<
5 6 1

238
2389
23489

24		 7
2389

238
349
248
5 7 1

24		 6
2389

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 2],   Punkte: 117 [neu: 1]       (2-Norm: 32.3, Max: 7)       Kandidaten: 94

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
2389
2389
1
39		 >2<
7 8
39

23		 1
239
6 5 4

23
34		 5
9
234		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
23489
23489
5
39		 1
5 6 1

238
2389
23489

24		 7
2389

238
349
248
5 7 1

24		 6
2389
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 1],   Punkte: 117       (2-Norm: 32.3, Max: 7)       Kandidaten: 90

Insgesamt 63 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(8) Zahl 3 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte

(9) Zahl 8 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

(10) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(11) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (3:4)23 - (5:4)38 - (6:6)82   =>   6 Punkte

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (8:5) streichbar, da (8:5)2 - (4:5)[2] - (4:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:6) streichbar, da (7:6)9 - (7:8)[9] - (2:8)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 6 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 6 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
389
389
1
39		 2
7 8
39

23		 1
[2]39
6 5 4

23
34		 5
9
2[3]4		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
23[4]89
2348[9]
5
39		 1
5 6 1

238
[2]389
23489

24		 7
389

238
349
24[8]
5 7 1

24		 6
389

Anzahl Zahlen: 50,   Punkte: 144 [neu: 27]       (2-Norm: 34.3, Max: 7)       Kandidaten: 80

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungswegen:
 
[28] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3: Spalte 4   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
389
389
1
39		 2
7 8
39
>2< 1
39
6 5 4

23
34		 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
2389
2348
5
39		 1
5 6 1

238
389
23489

24		 7
389

238
349
24
5 7 1

24		 6
389
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 1],   Punkte: 144       (2-Norm: 34.3, Max: 7)       Kandidaten: 78

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(14) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 389 (238,349,389) in Zeile 9 gefunden   =>   2 Punkte

(15) 3-Tupel (Tripel) 389 (38,389,389) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 24 (23489,24) in Zeile 8 gefunden   =>   5 Punkte

(16) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 3 in (7:6) streichbar, da (7:6)3 - (7:8)[3] - (2:8)3 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 3 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (5:4 - 5:5 - 8:5 - 8:4)38 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 7 Kandidaten in 5 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
389
389
1
39		 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4

23
34		 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
2389
2[3]48
5
39		 1
5 6 1

38
3[8]9
2[3]4[8][9]

24		 7
389

[2]38
3[4]9
24
5 7 1

24		 6
389
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 164 [neu: 20]       (2-Norm: 35.9, Max: 7)       Kandidaten: 70

Insgesamt 83 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(18) Zahl 9 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

(19) Zahl 3 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor   =>   4 Punkte

(20) 3-Tupel (Tripel) 248 (28,248,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 39 (389,39) in Spalte 6 gefunden   =>   5 Punkte

(21) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:6) streichbar, da (7:6)2 - (7:1)[2] - (4:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 6   =>   6 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 4 Kandidaten in 3 Zellen bei insgesamt 4 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7
[3]8[9]
3[8]9
1
39		 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4

23
34		 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
2389
[2]48
5
39		 1
5 6 1

38
39
24

24		 7
389

38
39
24
5 7 1

24		 6
389

Anzahl Zahlen: 51,   Punkte: 182 [neu: 18]       (2-Norm: 37.1, Max: 7)       Kandidaten: 66

1 Zahl gefunden auf insgesamt 3 möglichen Lösungswegen:
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7 >8<
39
1
39		 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4

23
34		 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38
348		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

238
349		 7
6
2389
48
5
39		 1
5 6 1

38
39
24

24		 7
389

38
39
24
5 7 1

24		 6
389
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 1],   Punkte: 182       (2-Norm: 37.1, Max: 7)       Kandidaten: 65

Insgesamt 10 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 6

(22) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 6): (7:6)84 - (8:6)42 - (6:6)28 - (6:3)82 - (4:1)23 - (9:1)38   =>   9 Punkte

(23) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 2389) gefunden: (7:1)238 - (7:5)239 - (7:8)39 - (9:1)38   =>   11 Punkte

(24) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 4 (aus 2349) gefunden: (7:2)349 - (7:5)239 - (7:8)39 - (8:6)24   =>   11 Punkte

(25) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2349) gefunden: (7:2)349 - (7:5)239 - (7:8)39 - (9:3)24   =>   11 Punkte

(26) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3489) gefunden: (7:2)349 - (7:6)48 - (7:8)39 - (8:4)38   =>   11 Punkte

(27) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 7C für (1:3 - 1:9 - 8:9 - 8:5 - 7:5 - 7:8 - 2:8 - 2:6 - 3:6 - 3:3)39 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 8 und Spalte 5 ist anderer Kandidat 3 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   17 Punkte

(28) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (1:3 - 1:9 - 8:9 - 8:5 - 7:5 - 7:8 - 2:8 - 2:6 - 3:6 - 3:3)39 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 8 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   16 Punkte

(29) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 7C für (1:3 - 1:9 - 9:9 - 9:2 - 7:2 - 7:8 - 2:8 - 2:6 - 3:6 - 3:3)39 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 9 und Spalte 2 ist anderer Kandidat 3 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   17 Punkte

(30) 10er-Ausschluss-Schleife Typ 4C für (1:3 - 1:9 - 9:9 - 9:2 - 7:2 - 7:8 - 2:8 - 2:6 - 3:6 - 3:3)39 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   16 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 9 Kandidaten in 6 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7 8
39
1
39		 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4

23
34		 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38
34		 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5

[2]3[8]
[3]4[9]		 7
6
2[3][9]
[4]8
5
39		 1
5 6 1

38
[3]9
24

24		 7
389

38
[3]9
24
5 7 1

24		 6
389

Anzahl Zahlen: 52,   Punkte: 301 [neu: 119]       (2-Norm: 55.1, Max: 17)       Kandidaten: 54

14 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 1: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 5: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[33] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[35] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 9   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
1 2
39
4 5 6
7 8
39
4 5 6
7 8
39
1
39		 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4
>2< >3< 5
9
24		 7
8 1 6
6 1
48

38		 >3< 5
9 2 7
9 7
28
1 6
28
3 4 5
>3< >4< 7
6 >2< >8<
5 >9< 1
5 6 1
>3< >9< >4<

24		 7
389
>8< >9< >2<
5 7 1

24		 6
389

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 14],   Punkte: 306 [neu: 5]       (2-Norm: 55.1, Max: 17)       Kandidaten: 32

12 Zahlen gefunden auf insgesamt 36 möglichen Lösungswegen:
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2
39
4 5 6
7 8 >9<
4 5 6
7 8 >9<
1 >3< 2
7 8
39
2 1
39
6 5 4
2 3 5
9 >4< 7
8 1 6
6 1 >4<
>8< 3 5
9 2 7
9 7 >8<
1 6 >2<
3 4 5
3 4 7
6 2 8
5 9 1
5 6 1
3 9 4
>2< 7 >8<
8 9 2
5 7 1
>4< 6 >3<

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 12],   Punkte: 306       (2-Norm: 55.1, Max: 17)       Kandidaten: 6

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[56] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 3: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[58] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte

1 2 >3<
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 3 2
7 8 >9<
2 1 >3<
6 5 4
2 3 5
9 4 7
8 1 6
6 1 4
8 3 5
9 2 7
9 7 8
1 6 2
3 4 5
3 4 7
6 2 8
5 9 1
5 6 1
3 9 4
2 7 8
8 9 2
5 7 1
4 6 3

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 306       (2-Norm: 55.1, Max: 17)

Lösung:

123456789456789132789213654235947816614835927978162345347628591561394278892571463

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 3 2
7 8 9
2 1 3
6 5 4
2 3 5
9 4 7
8 1 6
6 1 4
8 3 5
9 2 7
9 7 8
1 6 2
3 4 5
3 4 7
6 2 8
5 9 1
5 6 1
3 9 4
2 7 8
8 9 2
5 7 1
4 6 3

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 306       (2-Norm: 55.1, Max: 17)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 309   (2-Norm: 55.1, Max: 17) - Punkte ohne Extra-Punkte: 307

Synchrone Lösungsschritte (30 Durchgänge): 19   (5 einfache (A-D), 5 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 3 Punkte in Schritt (7), beim Ausdünnen: 17 Punkte in Ausdünnschritt (27)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 15 (von 28), B: 0 (von 0), C: 2 (von 5), D: 0 (von 0), E: 21, F: 20, X: 3+0 (Summe: -1 Punkte); Einfache Schritte: 17 (in 5 Durchgängen, ODER-Maximum: 3)

Ausdünnfelder: 41, wirkende Ausdünnschritte: 30 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 5, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 0/4, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 9 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 6 (maximal 10er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 8er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 10er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/2/0/0/2/0 - in 1.1 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit weitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1006):

Dieses Sudoku 020406080400000000080010600005907006010000900000000340007000000561000070000501000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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