Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1104)
 
 
2
4
5

3
9
6
1
2


9 6
1
3
8
5 7
4

2


8 6
8
1
3 5

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
 
2
4
5

3
9
6
1
2


9 6
1
3
8
5 7
4
>6<
2
>2<

8 6
8
1
3 5

Anzahl Zahlen: 25 [neu: 2],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1.4, Max: 1)

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 3: nur in Zeile 1   =>   2 Punkte
 
[4] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
 
2 >3<
4
5

3
9
6
1
2


9 6
1
3
8
5 7
4
>8< 6
2
2

8 6
8
1
3 5

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 2],   Punkte: 5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.6, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 54 mit 199 Kandidaten   =>   80 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1678		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

14678		 5
167

127
2789
1279

24679
246789		 3

478
478		 9
6
23578
2357
1
24578
48
2
146789
1567

1357
3457
13457

3469
4689
489

4578
478
57
9
23457		 6

234
248		 1

1469		 3
16

12
24		 8
5
2469		 7

13579
179		 4
8 6
3579

79
179		 2

13579
179		 2

357
34579
34579
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 85 [neu: 80]       (2-Norm: 40.1, Max: 2)       Kandidaten: 199

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 13 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(1) Zahl 5 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 1 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 5 kommt in Spalte 3 nur in der Box 2#1 (ML) vor     (schon angerechnet)

(2) 3-Tupel (Tripel) 478 (478,478,48) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 235 (23578,2357,24578) in Zeile 3 gefunden   =>   5 Punkte

(3) 3-Tupel (Tripel) 179 (179,79,179) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (13579,3579) in Zeile 7 gefunden   =>   5 Punkte

(4) 3-Tupel (Tripel) 127 (127,12,27) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (1357,357) in Spalte 4 gefunden   =>   5 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:3)[5] - (4:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (7:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (8:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (8:1)[5] - (7:1)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)

(5) 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (179,179,679,679) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (13579,13579) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   8 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (5:3)[5] - (4:3)5 - (4:4)[5] - (8:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 5 in (5:1) streichbar, da (5:1)5 - (7:1)[5] - (8:1)5 - (8:4)[5] - (4:4)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 6): (7:1)13579 - (7:6)3579 - (8:4)357 - (4:4)1357 - (4:3)1567 - (5:3)57     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 9 Zellen bei insgesamt 5 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


1678		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

14678		 5
167

127
2789
1279

24679
246789		 3

478
478		 9
6
235[7][8]
235[7]
1
2[4]5[7][8]
48
2
146789
1567

[1]35[7]
3457
13457

3469
4689
489

4[5]78
478
57
9
23457		 6

234
248		 1

1469		 3
16

12
24		 8
5
2469		 7

[1]35[7][9]
179		 4
8 6
35[7][9]

79
179		 2

[1]35[7][9]
179		 2

35[7]
34579
34579
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 111 [neu: 26]       (2-Norm: 41.9, Max: 8)       Kandidaten: 181

Insgesamt 32 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(6) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1479 (179,34579,34579,1479) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte
 (=) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2479 (34579,34579,27,2479) in Box 3#2 (UM) gefunden     (schon angerechnet)

(7) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

(8) Zahl 7 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (7:1 - 7:6 - 8:6 - 8:1)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 3 (und 5) gefunden (Länge 4): (7:6)35 - (7:1)53 - (8:1)35 - (8:4)53 [- (7:6)35]     (schon angerechnet)
 (=) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 (und 3) gefunden (Länge 4): (7:6)53 - (7:1)35 - (8:1)53 - (8:4)35 [- (7:6)53]     (schon angerechnet)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:3) streichbar, da (2:3)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (4:6)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (7:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 8     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (8:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (8:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 7     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (7:2)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (7:8)1 - (8:8)[1] - (8:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (7:2)[1] - (8:2)1 - (8:8)[1] - (7:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (8:8)1 - (7:8)[1] - (7:2)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (4:2) streichbar, da (4:2)1 - (8:2)[1] - (7:2)1 - (7:8)[1] - (8:8)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (2:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (4:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (1:1)[1] - (1:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:1) streichbar, da (1:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (2:4)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:1) streichbar, da (2:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:3) streichbar, da (2:3)7 - (2:4)[7] - (9:4)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 3     (schon angerechnet)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (4:2) streichbar, da (4:2)7 - (3:2)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:1) streichbar, da (5:1)7 - (3:1)[7] - (3:2)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (5:2) streichbar, da (5:2)7 - (3:2)[7] - (3:1)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 1 gefunden: (7:2)179 - (7:8)179 - (8:2)179 - (8:8)1479     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 4): (1:1)1678 - (1:6)1579 - (2:4)127 - (6:4)12     (schon angerechnet)

(14) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 1 für (4:4 - 4:6 - 7:6 - 7:1 - 8:1 - 8:4)35 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 35 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (6:4)[1] - (4:6)1 - (1:6)[1] - (1:1)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 1     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 1 in (6:1) streichbar, da (6:1)1 - (1:1)[1] - (1:6)1 - (4:6)[1] - (6:4)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 15 Kandidaten in 10 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


16[7]8		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

146[7]8		 5
[1]6[7]

127
2789
1279

24679
246789		 3

478
478		 9
6
235
235
1
25
48
2
[1]46[7]89
1567

35
3457
1[3]4[5]7

3469
4689
489

4[7]8
4[7]8
57
9
23457		 6

234
248		 1

[1]469		 3
16

12
24		 8
5
2469		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35
[3]4[5]79
[3]4[5]79
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5

Anzahl Zahlen: 27,   Punkte: 157 [neu: 46]       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 166

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

168		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

1468		 5 >6<

127
2789
1279

24679
246789		 3

478
478		 9
6
235
235
1
25
48
2
4689
1567

35
3457
147

3469
4689
489

48
48
57
9
23457		 6

234
248		 1

469		 3
16

12
24		 8
5
2469		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35
479
479
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 157       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 165

1 Zahl gefunden auf genau 1 Lösungsweg:
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

18		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

148		 5 6

127
2789
1279

2479
24789		 3

478
478		 9
6
235
235
1
25
48
2
4689
157

35
3457
147

3469
4689
489

48
48
57
9
23457		 6

234
248		 1

469		 3 >1<

12
24		 8
5
2469		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35
479
479
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 157       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 158

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 4: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

18		 2 3
4
5789
1579

679
56789
89

148		 5 6
>1<
2789
1279

2479
24789		 3

478
478		 9
6
235
235
1
25
48
2
4689
57

35
3457		 >1<

3469
4689
489

48
48
57
9
23457		 6

234
248		 1

469		 3 1
>2<
24		 8
5
2469		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35
479
479
8
1479		 6

679
679		 8

27		 1
2479

479		 3 5

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 159 [neu: 2]       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 149

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[10] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 1: Zeile 1   =>   1 Punkt
 
[11] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[13] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
>1< 2 3
4
5789
579

679
56789
89

48		 5 6
1
2789
279

2479
24789		 3

478
478		 9
6
235
235
1
25
48
2
4689
57

35
3457		 1

3469
4689
489

48
48
57
9
3457		 6

234
248		 1

469		 3 1
2 >4< 8
5
469		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35
479
479
8
1479		 6

679
679		 8
>7< 1 >2<

479		 3 5

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4],   Punkte: 161 [neu: 2]       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 134

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[14] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[17] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 9: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4
5789
579

679
56789
89

48		 5 6
1
2789
79

2479
24789		 3
>7<
478		 9
6
235
35
1
25
48
2
4689
57

35
357		 1

3469
4689
489

48
48
57
9
357		 6

234
248		 1

69		 3 1
2 4 8
5
69		 7

35
179		 4
8 6
35

79
179		 2

35
179		 2

35		 >9< >4<
8
1479		 6

69
69		 8
7 1 2
>4< 3 5
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 4],   Punkte: 163 [neu: 2]       (2-Norm: 44.9, Max: 8)       Kandidaten: 114

Insgesamt 50 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 4

(15) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2357 (57,357,23,248) in Zeile 5 und auch in Box 2#1 (ML) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 5679 (4689,57,57,69) gefunden   =>   2 Punkte
 (==) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1679 (4689,179,17,69) in Spalte 2 gefunden     (schon angerechnet)

(16) 2-Tupel (Doppel) 35 (35,35) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 79 (579,79) in Spalte 6 gefunden   =>   2 Punkte
 (==) 2-Tupel (Doppel) 48 (48,48) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 5679 (4689,57,57,69) in Box 2#1 (ML) gefunden     (schon angerechnet)

(17) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1357 (35,179,35,17) in Box 3#1 (UL) gefunden   =>   2 Punkte

(18) Zahl 7 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte
 (==) Zahl 9 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 7 vor     (schon angerechnet)
 (==) Zahl 7 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor     (schon angerechnet)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (4:3 - 4:5 - 5:5 - 5:3)57 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 3 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(20) Ausschluss-Rechteck Typ 2 für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen einzigem Zusatzkandidaten ist Zusatzkandidat 9 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   4 Punkte

(21) 3-Tupel (Tripel) 357 (57,35,357) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 4689 (4689,369,4689,489) in Zeile 4 gefunden   =>   5 Punkte

(22) 3-Tupel (Tripel) 248 (48,48,248) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 357 (57,357,23) in Zeile 5 gefunden   =>   5 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 8) gefunden (Länge 4): (3:2)48 - (2:1)84 - (5:1)48 - (5:2)84 [- (3:2)48]     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 (und 4) gefunden (Länge 4): (3:2)84 - (2:1)48 - (5:1)84 - (5:2)48 [- (3:2)84]     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (1:6)[7] - (2:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 - (5:3)[7] - (5:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 - (5:3)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 - (4:3)[7] - (4:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (1:5) streichbar, da (1:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 - (4:3)[7] - (5:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (2:6)[7] - (1:6)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Box 1#2 (OM)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (4:3)7 - (5:3)[7] - (5:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (4:5)[7] - (5:5)7 - (5:3)[7] - (4:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (5:3)7 - (4:3)[7] - (4:5)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 7 in (2:5) streichbar, da (2:5)7 - (5:5)[7] - (4:5)7 - (4:3)[7] - (5:3)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 mehr als einmal in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (4:2)[9] - (6:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 2#1 (ML)     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (4:2)[9] - (6:1)9 - (9:1)[9] - (9:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (6:8)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (4:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) 2*2-Zeilen-Einzelzahl-Gitter (X-Wing) für Zahl 7 gefunden: (4:3)57 - (4:5)357 - (5:3)57 - (5:5)357     (schon angerechnet)
 (==) Geschlossene Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (9:2)69 - (9:1)69 - (6:1)69 - (4:2)4689 [- (9:2)69]     (schon angerechnet)

(23) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:3 - 4:5 - 5:5 - 5:3)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 und wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(24) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 7 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (7:2 - 7:8 - 8:8 - 8:2)17 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 8 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 7 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

(26) 4-Tupel (Quadrupel) 2348 (48,48,23,248) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 57 (57,357) in Zeile 5 gefunden   =>   8 Punkte
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 4689 (48,4689,48,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (179,17) in Spalte 2 gefunden     (schon angerechnet)
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 4578 (57,48,48,57) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 69 (4689,69) in Box 2#1 (ML) gefunden     (schon angerechnet)
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 3569 (35,35,69,69) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 17 (179,17) in Box 3#1 (UL) gefunden     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (6:8)9 - (7:8)[9] - (7:7)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOXO Kandidat 9 in (7:2) streichbar, da (7:2)9 - (9:2)[9] - (9:1)9 - (6:1)[9] - (4:2)9 - (4:9)[9] - (1:9)9 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 9 mehr als einmal in Spalte 2     (schon angerechnet)
 (==) Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 6): (9:2)69 - (9:1)69 - (6:1)69 - (6:8)69 - (7:8)179 - (7:7)79     (schon angerechnet)

(27) 6er-Ausschluss-Schleife Typ 4A für (4:2 - 4:8 - 6:8 - 6:1 - 9:1 - 9:2)69 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 2 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 21 Kandidaten in 15 Zellen bei insgesamt 13 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen

1 2 3
4
5[7]8
[5]79

679
56789
89

48		 5 6
1
2[7]8
79

279
24789		 3
7
48		 9
6
2[3]5
35
1
25
48
2
[4]6[8]9
57

[3]5
3[5][7]		 1

[3]69
468[9]
489

48
48
57
9
[3][5]7		 6

[2]3
2[4][8]		 1

69		 3 1
2 4 8
5
69		 7

35
1[7][9]		 4
8 6
35

7[9]
[1][7]9		 2

35
17		 2

35		 9 4
8
17		 6

69
69		 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 229 [neu: 66]       (2-Norm: 49.3, Max: 10)       Kandidaten: 84

15 Zahlen gefunden auf insgesamt 33 möglichen Lösungswegen:
 
[18] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 2   =>   1 Punkt
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 2: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): Zeile 8 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4
58
79

679
56789
89

48		 5 6
1
28
79
>2<
24789		 3
7
48		 9
6
25		 >3<
1
25
48
2
69		 >7<
>5< >3< 1

69
468
489

48
48		 >5<
9 >7< 6
>3< >2< 1

69		 3 1
2 4 8
5
69		 7

35		 >1< 4
8 6
35
>7< >9< 2

35		 >7< 2
>3< 9 4
8 >1< 6

69
69		 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 15],   Punkte: 234 [neu: 5]       (2-Norm: 49.4, Max: 10)       Kandidaten: 61

9 Zahlen gefunden auf insgesamt 16 möglichen Lösungswegen:
 
[33] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2: Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 5: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4
58
79

69
5678
89

48		 5 6
1 >8< >9<
2
478		 3
7
48		 9
6 >2< 3
1 >5<
48
2
69		 7
5 3 1

69
468
489

48
48		 5
9 7 6
3 2 1
>9< 3 1
2 4 8
5 >6< 7
>3< 1 4
8 6 >5<
7 9 2
>5< 7 2
3 9 4
8 1 6

69
69		 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 9],   Punkte: 235 [neu: 1]       (2-Norm: 49.4, Max: 10)       Kandidaten: 39

11 Zahlen gefunden auf insgesamt 23 möglichen Lösungswegen:
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 7: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 3 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 1: Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 >5< >7<
>6<
78
89
>4< 5 6
1 8 9
2 >7< 3
7 >8< 9
6 2 3
1 5
48
2 >6< 7
5 3 1
>9<
48
489
>8<
48		 5
9 7 6
3 2 1
9 3 1
2 4 8
5 6 7
3 1 4
8 6 5
7 9 2
5 7 2
3 9 4
8 1 6
>6< >9< 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 11],   Punkte: 235       (2-Norm: 49.4, Max: 10)       Kandidaten: 13

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[53] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 9: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 7
6 >8< >9<
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 2 3
1 5 >4<
2 6 7
5 3 1
9 >4<
48
8 >4< 5
9 7 6
3 2 1
9 3 1
2 4 8
5 6 7
3 1 4
8 6 5
7 9 2
5 7 2
3 9 4
8 1 6
6 9 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 5],   Punkte: 235       (2-Norm: 49.4, Max: 10)       Kandidaten: 2

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[58] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 2 3
1 5 4
2 6 7
5 3 1
9 4 >8<
8 4 5
9 7 6
3 2 1
9 3 1
2 4 8
5 6 7
3 1 4
8 6 5
7 9 2
5 7 2
3 9 4
8 1 6
6 9 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 235       (2-Norm: 49.4, Max: 10)

Lösung:

123457689456189273789623154267531948845976321931248567314865792572394816698712435

 
1 2 3
4 5 7
6 8 9
4 5 6
1 8 9
2 7 3
7 8 9
6 2 3
1 5 4
2 6 7
5 3 1
9 4 8
8 4 5
9 7 6
3 2 1
9 3 1
2 4 8
5 6 7
3 1 4
8 6 5
7 9 2
5 7 2
3 9 4
8 1 6
6 9 8
7 1 2
4 3 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 235       (2-Norm: 49.4, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 238   (2-Norm: 49.4, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 235

Synchrone Lösungsschritte (27 Durchgänge): 15   (2 einfache (A-D), 3 Ausdünn-, 10 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (3), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (27)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 4 (von 7), B: 0 (von 0), C: 0 (von 1), D: 0 (von 0), E: 25, F: 29, X: 0+0 (Summe: 0 Punkte); Einfache Schritte: 4 (in 2 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 54, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 13), Ausdünnschritte (synchron): 3, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, Box-Tests: 1, N-Tupel: 11 (maximal 4-Tupel (Quadrupel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 5 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 7 (maximal 6er), Ausschluss-Rechtecke: 0/2/0/3/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 1/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit hoher synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1104):

Dieses Sudoku 020400000050000003009600100200000000000906001030008507004000002000000806008010035 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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