Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 1001)

2
7
9

4
9

8
6
1

2

8 5

5
2

9
2 3
6

1
6 7

5
8
9

Anzahl Zahlen: 23, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte

[1] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 6 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte

[2] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte

[3] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

2
7
9

4 >5<
9

8
6
1

2

8 5

5
>9< 2

9 >5<
2 3
6

1
6 7

5
8
9

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3], Punkte: 5 [neu: 5] (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 55 mit 211 Kandidaten => 84 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

136	2	136	134	458	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	245	6	23457	1	345

2	13467	13467	14679	4679	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	4678	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

389	34	23489	349	1	2345	2345	6	7
5	13467	123467	8	2467	234	1234	9	134
136789	13467	12346789	34679	245679	2345	12345	2348	13458

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 89 [neu: 84] (2-Norm: 42.1, Max: 1) Kandidaten: 211

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

136	2	136	134	458	7	3456	348	9
4	5	1367	13	(2)8	9	2367	2378	38
379	8	379	34	(2)45	6	23457	1	345

2	13467	13467	14679	4679	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	4678	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

389	34	23489	349	1	2345	2345	6	7
5	13467	123467	8	[2]467	234	1234	9	134
136789	13467	12346789	34679	[2]45679	2345	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 94 [neu: 5] (2-Norm: 42.2, Max: 3) Kandidaten: 209

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 9 vor => 3 Punkte

Neue Reste (2)

136	2	136	134	458	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	245	6	23457	1	345

2	13467	13467	14679	4679	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	4678	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

389	34	23489	349	1	2345	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	234	1234	9	134
1367[8]9	13467	123467[8]9	34679	45679	2345	12345	234(8)	1345(8)

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 99 [neu: 5] (2-Norm: 42.4, Max: 3) Kandidaten: 207

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 3 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

136	2	136	134	458	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	245	6	23457	1	345

2	13467	13467	14679	4679	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	4678	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

389	34	23489	[3]49	1	2(3)45	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	2(3)4	1234	9	134
13679	13467	1234679	[3]4679	45679	2(3)45	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 105 [neu: 6] (2-Norm: 42.6, Max: 4) Kandidaten: 205

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) 3-Tupel (Tripel) 134 (134,13,34) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 679 (14679,49,4679) in Spalte 4 und auch in Box 1#2 (OM) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 258 (458,28,245) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 8 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (4)

136	2	136	134	[4]58	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	2[4]5	6	23457	1	345

2	13467	13467	[1][4]679	4679	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	4678	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

389	34	23489	[4]9	1	2345	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	234	1234	9	134
13679	13467	1234679	[4]679	45679	2345	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 26, Punkte: 112 [neu: 7] (2-Norm: 43, Max: 5) Kandidaten: 199

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[4] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 5 => 1 Punkt

136 2
136

134
58 7

3456
348 9

4 5
1367

13
28 9

2367
2378
38

379 8
379

34
25 6

23457 1
345

2
13467
13467

679 >9<
14
8 5
134

13678
13467
134678
5
4678
148
9
347 2

178 9 5
2 3
148

147
47 6

389
34
23489
>9< 1
2345

2345 6 7

5
13467
123467
8
467
234

1234 9
134

13679
13467
1234679

679
45679
2345

12345
2348
13458

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 2], Punkte: 113 [neu: 1] (2-Norm: 43, Max: 5) Kandidaten: 194

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) 3-Tupel (Tripel) 148 (14,148,148) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 235 (2345,234,2345) in Spalte 6 und auch in Box 2#2 (MM) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 67 (67,4678) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (4 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 3#2 (UM) vor => 4 Punkte
3-Tupel (Tripel) 258 (58,28,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (4678,467,4567) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte
3-Tupel (Tripel) 148 (14,148,148) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 67 (67,4678) in Box 2#2 (MM) gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (1)

136	2	136	134	58	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	25	6	23457	1	345

2	13467	13467	67	9	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	[4]67[8]	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

38	34	2348	9	1	23[4]5	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	23[4]	1234	9	134
13679	13467	1234679	67	4567	23[4]5	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 120 [neu: 7] (2-Norm: 43.3, Max: 5) Kandidaten: 184

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(6) 3-Tupel (Tripel) 258 (58,28,25) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (67,467,4567) in Spalte 5 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 235 (235,23,235) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (467,67,4567) in Box 3#2 (UM) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (1:5)58 - (2:5)82 - (3:5)25 [- (1:5)58] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (9:5) streichbar, da (9:5)5 - (9:6)[5] - (7:6)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Box 1#2 (OM) => 6 Punkte

Neue Reste (2)

136	2	136	134	58	7	3456	348	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2378	38
379	8	379	34	25	6	23457	1	345

2	13467	13467	67	9	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	67	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

38	34	2348	9	1	235	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	23	1234	9	134
13679	13467	1234679	67	4[5]67	235	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 127 [neu: 7] (2-Norm: 43.6, Max: 5) Kandidaten: 183

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(7) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 3 (aus 3478) gefunden: (1:8)348 - (5:8)347 - (6:8)47 - (2:9)38 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (3)

136	2	136	134	58	7	3456	348_1-A	9
4	5	1367	13	28	9	2367	2[3]78	38_4-E
379	8	379	34	25	6	23457	1	345

2	13467	13467	67	9	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	67	148	9	347₂	2
178	9	5	2	3	148	147	47₃	6

38	34	2348	9	1	235	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	23	1234	9	134
13679	13467	1234679	67	467	235	12345	2348	13458

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 143 [neu: 16] (2-Norm: 45.3, Max: 11) Kandidaten: 182

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 17)

(8) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (9:9)!8 - (9:8)8 - (2:8)2 - (2:5)8 - (2:9)3 - (9:9)8 => 18 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (17 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)3 - (1:5)5 - (1:8)8 - (2:9)3 [- (1:7)!3] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (1:7)3 - (1:5)5 - (2:5)8 - (2:9)3 [- (1:7)!3] => 17 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (3:7)3 - (3:5)2 - (2:5)8 - (2:9)3 [- (3:7)!3] => 17 Punkte

Neue Reste (4)

136	2	136	134	58	7	3456	348	9
4	5	1367	13	8 28₄	9	2367	2 278₃	3 38₅
379	8	379	34	25	6	23457	1	345

2	13467	13467	67	9	14	8	5	134
13678	13467	134678	5	67	148	9	347	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

38	34	2348	9	1	235	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	23	1234	9	134
13679	13467	1234679	67	467	235	12345	8 2348₂	!8 ≠ 8 [1][3][4][5]8_1-A=E

Anzahl Zahlen: 28, Punkte: 163 [neu: 20] (2-Norm: 48.8, Max: 18) Kandidaten: 178

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

136 2
136

134
58 7

3456
348 9

4 5
1367
>1<
28 9

2367
278 >3<

379 8
379

34
25 6

23457 1
345

2
13467
13467

67 9
14
8 5
134

13678
13467
134678
5
67
148
9
347 2

178 9 5
2 3
148

147
47 6

38
34
2348
9 1
235

2345 6 7

5
13467
123467
8
467
23

1234 9
134

13679
13467
1234679

67
467
235

12345
2348 >8<

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3], Punkte: 163 (2-Norm: 48.8, Max: 18) Kandidaten: 173

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Spalte 9: Zeile 3 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5 => 0 Punkte

136 2
136

34
58 7

456
48 9

4 5
67
1 >8< 9

267
278 3

379 8
379

34 >2< 6

2457 1 >5<

2
13467
13467

67 9
14
8 5
14

13678
13467
134678
5
67
148
9
347 2

178 9 5
2 3
148

147
47 6

38
34
2348
9 1
235

2345 6 7

5
13467
123467
8
467
23

1234 9
14

13679
13467
1234679

67
467
235

12345
234 8

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3], Punkte: 163 (2-Norm: 48.8, Max: 18) Kandidaten: 156

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 8 => 1 Punkt

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[14] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 8 => 1 Punkt

136 2
136

34 >5< 7

46 >8< 9

4 5
67
1 8 9

267
27 3

379 8
379

34 2 6

47 1 5

2
13467
13467

67 9
14
8 5
14

13678
13467
134678
5
67
148
9 >3< 2

178 9 5
2 3
148

147
47 6

38
34
2348
9 1
235

2345 6 7

5
13467
123467
8
467
23

1234 9
14

13679
13467
1234679

67
467
235

12345
234 8

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3], Punkte: 165 [neu: 2] (2-Norm: 48.8, Max: 18) Kandidaten: 145

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(9) 2-Tupel (Doppel) 14 (14,14) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 367 (13467,13467,67) in Zeile 4 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (3:7)47 - (2:8)72 - (9:8)24 => 6 Punkte

Neue Reste (1)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	[1]3[4]67	[1]3[4]67	67	9	14	8	5	14
1678	1467	14678	5	67	148	9	3	2
178	9	5	2	3	148	147	47	6

38	34	2348	9	1	235	2345	6	7
5	13467	123467	8	467	23	1234	9	14
13679	13467	1234679	67	467	235	12345	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 169 [neu: 4] (2-Norm: 48.9, Max: 18) Kandidaten: 137

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (3:7)47 - (2:8)72 - (9:8)24 => 6 Punkte

Neue Reste (2)

136	2	136	34	5	7	(4)6	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	(4)7	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	14678	5	67	148	9	3	2
178	9	5	2	3	148	1[4]7	47	6

38	34	2348	9	1	235	23[4]5	6	7
5	13467	123467	8	467	23	123[4]	9	14
13679	13467	1234679	67	467	235	123[4]5	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 174 [neu: 5] (2-Norm: 49, Max: 18) Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 4 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte

Neue Reste (3)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	14678	5	67	148	9	3	2
178	9	5	2	3	148	17	47	6

38	3(4)	23(4)8	9	1	235	235	6	7
5	13[4]67	123[4]67	8	467	23	123	9	14
13679	13[4]67	123[4]679	67	467	235	1235	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 180 [neu: 6] (2-Norm: 49.2, Max: 18) Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 4 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 5 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (5:6) streichbar, da (5:6)4 - (5:2)[4] - (7:2)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 3 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1(4)67	1(4)678	5	67	1[4]8	9	3	2
178	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	2348	9	1	235	235	6	7
5	1367	12367	8	467	23	123	9	14
13679	1367	123679	67	467	235	1235	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 185 [neu: 5] (2-Norm: 49.3, Max: 18) Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 48 (14678,2348) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 123679 (136,67,379,367,12367,123679) in Spalte 3 gefunden => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:1) streichbar, da (6:1)7 - (6:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	[1]4[6][7]8	5	67	18	9	3	2
178	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	[2][3]48	9	1	235	235	6	7
5	1367	12367	8	467	23	123	9	14
13679	1367	123679	67	467	235	1235	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 195 [neu: 10] (2-Norm: 50, Max: 18) Kandidaten: 123

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(14) 3-Tupel (Tripel) 348 (38,34,48) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 25 (235,235) in Zeile 7 und auch in Box 3#1 (UL) mit Verstecktem 5-Tupel (Pentupel) 12679 (1367,12367,13679,1367,123679) gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
3-Tupel (Tripel) 348 (38,34,48) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 12679 (1367,12367,13679,1367,123679) in Box 3#1 (UL) gefunden => 5 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte

Neue Reste (6)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	48	5	67	18	9	3	2
178	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	2[3]5	2[3]5	6	7
5	1[3]67	12[3]67	8	467	23	123	9	14
1[3]679	1[3]67	12[3]679	67	467	235	1235	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 202 [neu: 7] (2-Norm: 50.3, Max: 18) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (7:6 - 7:7 - 9:7 - 9:6)25 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 9 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 2 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:1) streichbar, da (6:1)7 - (6:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte

Neue Reste (7)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	48	5	67	18	9	3	2
178	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25_1-A	25₂	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679	167	12679	67	467	[2]35_4-E	1[2]35₃	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 211 [neu: 9] (2-Norm: 50.8, Max: 18) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(16) Zahl 7 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 6 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (6:7)71 - (4:9)14 - (6:8)47 [- (6:7)71] => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 7 in (6:1) streichbar, da (6:1)7 - (6:8)[7] - (2:8)7 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 6 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (35,135) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 124679 (1679,167,12679,67,467,24) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (8)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
1678	1467	48	5	67	18	9	3	2
1[7]8	9	5	2	3	148	1(7)	4(7)	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679	167	12679	67	467	35	135	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 216 [neu: 5] (2-Norm: 51, Max: 18) Kandidaten: 113

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(17) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (5:1 - 5:6 - 6:6 - 6:1)18 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:4)34 - (3:7)47 - (6:7)71 - (6:1)18 - (7:1)83 => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (35,135) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 124679 (1679,167,12679,67,467,24) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (9)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
379	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167[8]_1-A	1467	48	5	67	18₂	9	3	2
18_4-E	9	5	2	3	148₃	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679	167	12679	67	467	35	135	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 226 [neu: 10] (2-Norm: 51.5, Max: 18) Kandidaten: 112

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(18) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:4)34 - (3:7)47 - (6:7)71 - (6:1)18 - (7:1)83 => 8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (35,135) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 124679 (1679,167,12679,67,467,24) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (10)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
[3]79	8	379	34_1-A	2	6	47₂	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18₄	9	5	2	3	148	17₃	47	6

38_5-E	34	48	9	1	25	25	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679	167	12679	67	467	35	135	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 238 [neu: 12] (2-Norm: 52.3, Max: 18) Kandidaten: 111

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8)

(19) Ausschluss-Rechteck Typ 7B für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in den Zeilen der Ausschluss-Zellen ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
Ausschluss-Rechteck Typ 7A für (3:1 - 3:3 - 9:3 - 9:1)79 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 9 und Spalte 3 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 8 Punkte
Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (35,135) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 124679 (1679,167,12679,67,467,24) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Neue Reste (11)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
79_1-A	8	379₂	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679_4-E	167	126[7]9₃	67	467	35	135	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 249 [neu: 11] (2-Norm: 53, Max: 18) Kandidaten: 110

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(20) Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 35 (35,135) bzw. 6-Tupel (Sextupel) 124679 (1679,167,1269,67,467,24) in Zeile 9 gefunden => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (12)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
79	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	167	1267	8	467	23	123	9	14
1679	167	1269	67	467	35	[1]35	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 262 [neu: 13] (2-Norm: 53.8, Max: 18) Kandidaten: 109

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(21) Zahl 1 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 1 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#1 (UL) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:2) streichbar, da (8:2)1 - (8:7)[1] - (6:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (8:2) streichbar, da (8:2)1 - (8:9)[1] - (4:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9 => 6 Punkte

Neue Reste (13)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	67	1	8	9	267	27	3
79	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	[1]67	[1]267	8	467	23	(1)23	9	(1)4
1679	167	1269	67	467	35	35	24	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 267 [neu: 5] (2-Norm: 54, Max: 18) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(22) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 9 und Spalte 3 gefunden (Länge 4): (9:3)6 - (2:3)7 - (2:8)2 - (9:8)4 - (9:3)2 [- (9:3)!6] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:8)2 - (2:8)7 - (2:7)2 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:8)2 - (2:8)7 - (3:7)4 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:1)9 - (3:1)7 - (3:7)4 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (14)

136	2	136	34	5	7	46	8	9
4	5	7 67₂	1	8	9	267	2 27₃	3
79	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	267	8	467	23	123	9	14
1679	167	6 ≠ 2 12[6]9_1-A=E	67	467	35	35	4 24₄	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 286 [neu: 19] (2-Norm: 56.6, Max: 18) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(23) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:8)2 - (2:8)7 - (2:7)2 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:8)2 - (2:8)7 - (3:7)4 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (9:1)9 - (3:1)7 - (3:7)4 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (1:3)6 - (9:3)1 - (3:3)9 - (3:4)3 - (1:4)4 - (1:7)6 [- (1:3)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (15)

136	2	6 ≠ !6 13[6]_1-A=E	34	5	7	6 46₆	8	9
4	5	67	1	8	9	2 267₅	7 27₄	3
79	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	267	8	467	23	123	9	14
1679	167	1 129₂	67	467	35	35	2 24₃	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 307 [neu: 21] (2-Norm: 59.7, Max: 19) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 19)

(24) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)7 - (2:8)2 - (9:8)4 - (9:3)2 - (9:1)9 - (3:1)7 [- (2:3)!7] => 19 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (2:3)7 - (2:8)2 - (9:8)4 - (9:3)2 - (3:3)9 - (3:1)7 [- (2:3)!7] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (3:3)3 - (9:3)9 - (9:8)2 - (2:8)7 - (3:7)4 - (3:4)3 [- (3:3)!3] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 4 gefunden (Länge 6): (3:4)4 - (3:3)3 - (9:3)9 - (9:8)2 - (2:8)7 - (3:7)4 [- (3:4)!4] => 19 Punkte

Neue Reste (16)

136	2	13	34	5	7	46	8	9
4	5	7 ≠ !7 6[7]_1-A=E	1	8	9	267	2 27₂	3
7 79₆	8	379	34	2	6	47	1	5

2	367	367	67	9	14	8	5	14
167	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	267	8	467	23	123	9	14
9 1679₅	167	2 129₄	67	467	35	35	4 24₃	8

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 328 [neu: 21] (2-Norm: 62.7, Max: 19) Kandidaten: 104

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt

[15] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): Zeile 1 und Spalte 7 => 1 Punkt

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

136 2
13

34 5 7
>6< 8 9

4 5 >6<
1 8 9

267
27 3

79 8
379

34 2 6
>4< 1 5

2
367
367

67 9
14
8 5
14

167
1467
48
5
67
18
9 3 2

18 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
267
8
467
23

123 9
14

1679
167
129

67
467
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 3], Punkte: 329 [neu: 1] (2-Norm: 62.7, Max: 19) Kandidaten: 99

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 1 und Spalte 4 => 0 Punkte

13 2
13
>4< 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

79 8
379
>3< 2 6
4 1 5

2
367
37

67 9
14
8 5
14

167
1467
48
5
67
18
9 3 2

18 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
467
23

123 9
14

1679
167
129

67
467
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2], Punkte: 329 (2-Norm: 62.7, Max: 19) Kandidaten: 91

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 5)

(25) 3-Tupel (Tripel) 138 (13,18,38) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 679 (79,167,1679) in Spalte 1 gefunden => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (1:1)13 - (7:1)38 - (6:1)81 [- (1:1)13] => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (1:1)13 - (7:1)38 - (7:3)84 - (5:3)48 - (5:6)81 => 8 Punkte
XYZ-Wing für Zahl 7 gefunden: (4:3)37 - (4:2)367 - (8:2)67 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

13	2	13	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	27	27	3
79	8	79	3	2	6	4	1	5

2	367	37	67	9	14	8	5	14
[1]67	1467	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	27	8	467	23	123	9	14
[1]679	167	129	67	467	35	35	24	8

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 336 [neu: 7] (2-Norm: 63, Max: 19) Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(26) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 148 (1467,48,18) in Zeile 5 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
3-Tupel (Tripel) 367 (367,37,67) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 148 (1467,48,18) in Box 2#1 (ML) gefunden => 5 Punkte
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (5:1)67 - (5:5)76 - (4:4)67 - (9:4)76 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (5:1)76 - (5:5)67 - (4:4)76 - (9:4)67 => 7 Punkte

Neue Reste (2)

13	2	13	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	27	27	3
79	8	79	3	2	6	4	1	5

2	367	37	67	9	14	8	5	14
67	14[6][7]	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	27	8	467	23	123	9	14
679	167	129	67	467	35	35	24	8

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 340 [neu: 4] (2-Norm: 63, Max: 19) Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 5)

(27) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (4:2) und (9:4) streichbar, da (4:2)6 - (4:4)[6] - (9:4)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 5 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 4): (5:1)67 - (5:5)76 - (4:4)67 - (9:4)76 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (5:1)76 - (5:5)67 - (4:4)76 - (9:4)67 => 7 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 1 Kandidat 6 in (4:2) und (5:5) streichbar, da (4:2)6 - (4:4)[6] - (5:5)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 8 => 5 Punkte

Neue Reste (3)

13	2	13	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	27	27	3
79	8	79	3	2	6	4	1	5

2	3[6]7_1-A	37	67₂	9	14	8	5	14
67	14	48	5	67	18	9	3	2
18	9	5	2	3	148	17	47	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	27	8	467	23	123	9	14
679	167	129	[6]7_3-E	467	35	35	24	8

Anzahl Zahlen: 42, Punkte: 347 [neu: 7] (2-Norm: 63.3, Max: 19) Kandidaten: 84

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 5 => 0 Punkte

13 2
13
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

79 8
79
3 2 6
4 1 5

2
37
37
>6< 9
14
8 5
14

67
14
48
5 >7<
18
9 3 2

18 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
467
23

123 9
14

679
167
129
>7<
467
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 3], Punkte: 347 (2-Norm: 63.3, Max: 19) Kandidaten: 79

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 3 und Spalte 1 => 0 Punkte

13 2
13
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

>7< 8
79
3 2 6
4 1 5

2
37
37
6 9
14
8 5
14

>6<
14
48
5 7
18
9 3 2

18 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
46
23

123 9
14

>9<
16
129
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3], Punkte: 347 (2-Norm: 63.3, Max: 19) Kandidaten: 69

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

13 2
13
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 >9<
3 2 6
4 1 5

2
37
37
6 9
14
8 5
14

6
14
48
5 7
18
9 3 2

18 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
46
23

123 9
14

9
16
12
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 1], Punkte: 347 (2-Norm: 63.3, Max: 19) Kandidaten: 66

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(28) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 6): (1:1)13 - (1:3)31 - (9:3)12 - (9:8)24 - (6:8)47 - (6:7)71 => 9 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (1:1)13 - (7:1)38 - (6:1)81 - (6:7)17 - (6:8)74 - (9:8)42 - (9:3)21 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 7): (1:3)31 - (9:3)12 - (9:8)24 - (6:8)47 - (6:7)71 - (6:1)18 - (7:1)83 => 10 Punkte
Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 7): (5:2)14 - (5:3)48 - (6:1)81 - (6:7)17 - (6:8)74 - (9:8)42 - (9:3)21 => 10 Punkte

Neue Reste (1)

13_1-A	2	13₂	4	5	7	6	8	9
4	5	6	1	8	9	27	27	3
7	8	9	3	2	6	4	1	5

2	37	37	6	9	14	8	5	14
6	14	48	5	7	18	9	3	2
[1]8	9	5	2	3	148	17_6-E	47₅	6

38	34	48	9	1	25	25	6	7
5	67	27	8	46	23	123	9	14
9	16	12₃	7	46	35	35	24₄	8

Anzahl Zahlen: 49, Punkte: 358 [neu: 11] (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 65

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 6 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 2 => 0 Punkte

13 2
13
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2
37
37
6 9
14
8 5
14

6 >1< >4<
5 7
18
9 3 2

>8< 9 5
2 3
148

17
47 6

38
34
48
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
46
23

123 9
14

9
16
12
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 52 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 60

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 7 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>1< 2
13
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2
37
37
6 9
14
8 5
14

6 1 4
5 7 >8<
9 3 2

8 9 5
2 3
14

17
47 6

>3<
34
8
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
46
23

123 9
14

9
6
12
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 51

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 1 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 3: In Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 >3<
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 >3< >7<
6 9
14
8 5
14

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3
14

17
47 6

3
4
8
9 1
25

25 6 7

5
67
27
8
46
23

123 9
14

9
6
12
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 44

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9
14
8 5
14

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3
14

17
47 6

3 >4< >8<
9 1
25

25 6 7

5
67 >2<
8
46
23

123 9
14

9
6
12
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 40

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[39] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[40] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[41] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9

27
27 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9
14
8 5
14

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3
14
>7<
47 6

3 4 8
9 1
25

25 6 7

5
67 2
8
46 >3<
>1< 9
14

9
6
1
7
46
35

35
24 8

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 32

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[42] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[43] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[44] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
>2< >7< 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9
14
8 5
14

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3
14
7 >4< 6

3 4 8
9 1
25

25 6 7

5
67 2
8
46 3
1 9
4

9
6
1
7
46
5

35
24 8

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 24

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[45] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[46] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 4 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[47] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 >4<
8 5 >1<

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 >1<
7 4 6

3 4 8
9 1
25

5 6 7

5
67 2
8
46 3
1 9
4

9
6
1
7
46
5

35
2 8

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 16

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[48] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[49] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[50] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 4
8 5 1

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 1
7 4 6

3 4 8
9 1 >2<
>5< 6 7

5
67 2
8
46 3
1 9 >4<

9
6
1
7
46
5

35
2 8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 12

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[51] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[52] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[53] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 4
8 5 1

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 1
7 4 6

3 4 8
9 1 2
5 6 7

5 >7< 2
8 >6< 3
1 9 4

9 >6<
1
7
46
5

3
2 8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 6

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[54] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[55] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 5 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[56] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 6 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 4
8 5 1

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 1
7 4 6

3 4 8
9 1 2
5 6 7

5 7 2
8 6 3
1 9 4

9 6 >1<
7 >4< >5<

3
2 8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19) Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[57] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 9 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[58] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 4
8 5 1

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 1
7 4 6

3 4 8
9 1 2
5 6 7

5 7 2
8 6 3
1 9 4

9 6 1
7 4 5
>3< >2< 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2], Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19)

Lösung:

123457689456189273789326415237694851614578932895231746348912567572863194961745328

1 2 3
4 5 7
6 8 9

4 5 6
1 8 9
2 7 3

7 8 9
3 2 6
4 1 5

2 3 7
6 9 4
8 5 1

6 1 4
5 7 8
9 3 2

8 9 5
2 3 1
7 4 6

3 4 8
9 1 2
5 6 7

5 7 2
8 6 3
1 9 4

9 6 1
7 4 5
3 2 8

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 358 (2-Norm: 63.9, Max: 19)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 361 (2-Norm: 63.9, Max: 19) - Punkte ohne Extra-Punkte: 290 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 19 Punkte in Ausdünnschritt (23)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 3, B: 0, C: 0, D: 0, E: 6, F: 49, X: 1+28 (Summe: 68 Punkte); Einfache Schritte: 3 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 55, wirkende Ausdünnschritte: 28 (Anzahl Gruppen: 16, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 6, Box-Tests: 2, N-Tupel: 9 (maximal 6-Tupel (Sextupel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 1 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 3 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/1/0, Widerspruchs-Ketten: 3/1/0/0 (maximal 6 lang) - in 2.2 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 020007009400009000080006010200000850000500002090230006000010067500800090000000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 020007009400009000080006010200000850000500002090230006000010067500800090000000000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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