Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2002)
 
 
9
4 6 2
8 1
4

5

8 5
2
1

3

9
6
6 7
3 8 5
7
4
8
9 8
7
4


7

Anzahl Zahlen: 28,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

6 Zahlen gefunden auf insgesamt 11 möglichen Lösungsschritten, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   C0 - Wegen: In Box 1#2 (OM) ist Zahl 9 nur in Zeile 2 möglich   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 7: hier nur für Zahl 3   =>   7 Punkte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 49 innerhalb Zeile 3   =>   Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   4 Punkte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[5] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 8: hier nur für Zahl 9   =>   5 Punkte
 
[6] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 9 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
 
9
4 6 2
8 1
4 >8<

(9)
(9)
>3< >6< 5

8 5

49		 2
49
1
>4<
3

9
6
6 7
3 8 5
>9<
7
4
8
9 8
7
4

>8<
7

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 6],   Punkte: 19 [neu: 19]       (2-Norm: 9.6, Max: 7)

12 Zahlen gefunden auf insgesamt 22 möglichen Lösungsschritten, davon 12 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D1 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Zeile 1   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 1: nur in Spalte 9   =>   2 Punkte
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 2: nur in Spalte 3   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#2 (MM) ist Zahl 7 nur in Spalte 5 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 7 der Zeile 2 nur in Spalte 6 gefunden   =>   3 Punkte
 
[10] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Zeile 1 (und damit innerhalb Box 1#1 (OL))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 1: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
[11] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Zeile 1   =>   Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   4 Punkte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 35 innerhalb Zeile 1 (und damit innerhalb Box 1#1 (OL))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 3: hier nur für Zahl 6   =>   6 Punkte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 4 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[15] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[16] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 1#3 (OR) ist Zahl 7 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 7 der Zeile 4 nur in Spalte 5 gefunden   =>   4 Punkte
 
[17] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 7 in Spalte 8: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[18] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 8: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
 
Dazu 17 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 20 direkte bzw. 10 A+B-Lösungsschritten
 

35
35		 9
4 6 2
8 1 >7<
(7)
4 8 >2<
>7<
3 6 5
>1< >7< >6<
8 5 >3<
2
(7)
>9< 1
>6< >7<
(7)		 4
3


(7)		 9
6 >7<
6 7
3 8 5
9
7
4
8
9 8
7
4

8
7 >5<

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 12],   Punkte: 36 [neu: 17]       (2-Norm: 11.4, Max: 7)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 4 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 4: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 8: nur in Spalte 2   =>   2 Punkte
 
 
9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
2
9 1
6 7 4
>5< 3

9
6 7
6 7
3 8 5
9
7
>5< 4
8
9 >5< 8
7
4

8
7 5

Anzahl Zahlen: 49 [neu: 3],   Punkte: 40 [neu: 4]       (2-Norm: 11.6, Max: 7)

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 9 möglichen Lösungsschritten, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 1: nur in Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 2: hier nur für Zahl 3   =>   4 Punkte
 
[24] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 3: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 12 innerhalb Zeile 5   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 2   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 2: nur in Zeile 6   =>   6 Punkte
 
[26] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 3: hier nur für Zahl 3   =>   4 Punkte
 
[27] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 2   =>   Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   4 Punkte
 
[28] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 2   =>   Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   4 Punkte
 
 
>5< >3< 9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
2
9 1
6 7 4
5 3
>5<

12
12		 9
6 7
6 >2< 7
3 8 5
9
7
16		 >3<
5 4
8
9 5 8
7
4
>2<
16		 >4<
8
7 5

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 7],   Punkte: 63 [neu: 23]       (2-Norm: 15.4, Max: 7)

14 Zahlen gefunden auf insgesamt 29 möglichen Lösungsschritten, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D2 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 6   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 19 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 4: nur in Zeile 2   =>   4 Punkte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 4 und Spalte 1: hier nur für Zahl 8   =>   3 Punkte
 
[31] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 2 in Zeile 4: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 1: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 2: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[34] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 2 in Spalte 4: nur in Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[35] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D3 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 19 innerhalb Spalte 4   =>   Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 5   =>   4 Punkte
 
[36] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 12 innerhalb Zeile 5 (und damit innerhalb Box 2#2 (MM))   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 14 innerhalb Zeile 6 (und damit innerhalb Box 2#3 (MR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 5 und Spalte 9: hier nur für Zahl 8   =>   8 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   C1 - Wegen: In Box 2#3 (MR) ist Zahl 2 nur in Spalte 9 möglich   =>   Einzige Position für Zahl 2 der Zeile 7 nur in Spalte 7 gefunden   =>   3 Punkte
 
[38] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Zeile 7   u   n   d :   Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 28 innerhalb Box 2#3 (MR) (und damit in Spalte 9)   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 7 und Spalte 9: hier nur für Zahl 9   =>   8 Punkte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[40] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 29 innerhalb Zeile 7 (und damit innerhalb Box 3#3 (UR))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 7: hier nur für Zahl 1   =>   6 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 16 innerhalb Spalte 6 (und damit innerhalb Box 3#2 (UM))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 4: hier nur für Zahl 9   =>   6 Punkte
 
[42] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   D8 - Wegen zwei offensichtlichen 2-Tupeln (Doppel) 19 in einem Ausschluss-Rechteck (von 2:4 bis 9:5)   =>   In Zeile 9 und Spalte 5: Einzige Möglichkeit hier nur für Zahl 3   =>   5 Punkte
 
Dazu 25 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 20 direkte bzw. 10 A+B-Lösungsschritten
 
5 3 9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
>1<
19
19		 7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
2
>8< 9 1
6 7 4
5 3 >2<
(2)+28
>3< >4< 5
>2<
12		 >1<
12		 9
6 7 >8<
28
6 2 7
3 8 5

14		 9
14
7
16		 3
5 4
16
>2<
29		 8 >9<
29
9 5 8
7 >2<
16
>1< 4
2 4
>9<
19		 >3< 8
7 5

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 14],   Punkte: 88 [neu: 25]       (2-Norm: 17.5, Max: 8)

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungsschritten, davon 20 A+B-Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 9 in Zeile 2: nur in Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 9: hier nur für Zahl 4   =>   3 Punkte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 6 und Spalte 7: hier nur für Zahl 4   =>   3 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 6: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 6: nur in Zeile 7   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 8 und Spalte 6: hier nur für Zahl 6   =>   3 Punkte
 
[50] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 8: nur in Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 1 in Zeile 9: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 9: hier nur für Zahl 6   =>   3 Punkte
 
Dazu 6 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 20 direkte bzw. 10 A+B-Lösungsschritten
 
5 3 9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
1 >9< 7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
>9< 2 >4<
8 9 1
6 7 4
5 3 2
3 4 5
2 1 9
6 7 8
6 2 7
3 8 5
>4< 9 >1<
7 3
5 4 >1<
2 8 9
9 5 8
7 2 >6<
1 4 >3<
2 >1< 4
9 3 8
7 5 >6<

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 10],   Punkte: 94 [neu: 6]       (2-Norm: 17.7, Max: 8)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 2   =>   0 Punkte
 
5 3 9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
1 9 7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
9 2 4
8 9 1
6 7 4
5 3 2
3 4 5
2 1 9
6 7 8
6 2 7
3 8 5
4 9 1
7 >6< 3
5 4 1
2 8 9
9 5 8
7 2 6
1 4 3
2 1 4
9 3 8
7 5 6

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 94       (2-Norm: 17.7, Max: 8)

Lösung:

539462817482197365176853924891674532345219678627385491763541289958726143214938756

 
5 3 9
4 6 2
8 1 7
4 8 2
1 9 7
3 6 5
1 7 6
8 5 3
9 2 4
8 9 1
6 7 4
5 3 2
3 4 5
2 1 9
6 7 8
6 2 7
3 8 5
4 9 1
7 6 3
5 4 1
2 8 9
9 5 8
7 2 6
1 4 3
2 1 4
9 3 8
7 5 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 94       (2-Norm: 17.7, Max: 8)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 99.5   (2-Norm: 17.9, Max: 8) - Punkte ohne Extra-Punkte: 142

Synchrone Lösungsschritte (0 Durchgänge): 7   (7 einfache (A-D), 0 Ausdünn-, 0 E+F-Durchgänge)

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 8 Punkte in Schritt (36)

Anzahl Fälle (aus anfangs 28 Zahlen): A: 25 (von 50), B: 9 (von 14), C: 4 (von 7), D: 15 (von 29), E: 0, F: 0, X: 3+0 (Summe: -48 Punkte); Einfache Schritte: 53 (in 7 Durchgängen, ODER-Maximum: 5)

Ausdünnfelder: 0 - in 0.048 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit einfacher synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2002):

Dieses Sudoku 009462810400000005000850020001000030000009600607385000700040080908700040000000700 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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