Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 2001)

8
2 4
7 3

2 3
8 7

7
3 9
2 8

3 2
4 5

5 9 3
4 7
2 8

4 2
5
3

6
2 3
7

3 2
7 1

1 7
6 4
3 2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 122 Kandidaten => 49 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	14569	156	8	7	1569	14569	1469
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	1689	3	2	4	1679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	1689	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	589	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 49 [neu: 49] (2-Norm: 24.5, Max: 0) Kandidaten: 122

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) 3-Tupel (Tripel) 156 (156,156,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 89 (1689,589) in Spalte 6 gefunden => 5 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (3)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (1)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	14569	156	8	7	1569	14569	1469
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	1689	3	2	4	1679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	[1][6]89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	[5]89	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 56 [neu: 7] (2-Norm: 25.1, Max: 5) Kandidaten: 119

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 2#1 (ML) nur in Zeile 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte

Neue Reste (2)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	14569	156	8	7	1569	14569	1469
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

(1)8	678	(1)6	[1]689	3	2	4	[1]679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 61 [neu: 5] (2-Norm: 25.3, Max: 5) Kandidaten: 117

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 4 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte
Zahl 4 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#1 (OL) vor => 4 Punkte
Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte

Neue Reste (3)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	1[4]569	156	8	7	1569	1(4)569	1(4)69
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 66 [neu: 5] (2-Norm: 25.6, Max: 5) Kandidaten: 116

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 4 vor => 3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Zahl 5 kommt in Spalte 6 nur in der Box 1#2 (OM) vor => 4 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (5:9)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (4)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	1569	1[5]6	8	7	1569	14569	1469
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	(5)89	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	4569	469
89	1	7	(5)89	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 71 [neu: 5] (2-Norm: 25.9, Max: 5) Kandidaten: 115

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 5 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (5:9)[1] - (5:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 1 in (2:9) streichbar, da (2:9)1 - (2:4)[1] - (6:4)1 - (5:6)[1] - (5:9)1 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 9 => 8 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (5:9)[6] - (5:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Neue Reste (5)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	1569	16₂	8	7	1569	14569	[1]469_1-A
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689_3-E	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 79 [neu: 8] (2-Norm: 26.6, Max: 6) Kandidaten: 114

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (2:9) streichbar, da (2:9)6 - (5:9)[6] - (5:6)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Spalte 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (8:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:8)679 - (4:4)689 - (6:6)89 - (8:6)89 => 8 Punkte

Neue Reste (6)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	1569	16	8	7	1569	14569	4[6]9_1-A
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16_3-E	2	8	16₂
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	4569	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 87 [neu: 8] (2-Norm: 27.4, Max: 6) Kandidaten: 113

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (8:6)[9] - (6:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 4 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:8) streichbar, da (8:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 6 => 6 Punkte
Einzelzahl-Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (4:8)679 - (4:4)689 - (6:6)89 - (8:6)89 => 8 Punkte
Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1456) gefunden: (1:2)56 - (3:2)456 - (3:3)1456 - (4:3)16 => 11 Punkte

Neue Reste (7)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	1569	16	8	7	1569	14569	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	89_3-E	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89₂	5689	456[9]_1-A	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 95 [neu: 8] (2-Norm: 28.1, Max: 6) Kandidaten: 112

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(8) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 1456) gefunden: (1:2)56 - (3:2)456 - (3:3)1456 - (4:3)16 => 11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (8)

19	56_1-A	8	2	4	156	7	3	169
2	3	15[6]9	16	8	7	1569	14569	49
7	456₂	1456₃	3	9	156	156	2	8

18	678	16_4-E	689	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 111 [neu: 16] (2-Norm: 30.6, Max: 11) Kandidaten: 111

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 20)

(9) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (4:4)6 - (4:3)1 - (4:1)8 - (1:1)1 - (1:9)9 - (5:9)1 - (5:6)6 [- (4:4)!6] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 7): (4:4)6 - (5:6)1 - (5:9)6 - (1:9)1 - (1:1)9 - (4:1)1 - (4:3)6 [- (4:4)!6] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (4:4)6 - (4:3)1 - (4:1)8 - (9:1)9 - (1:1)1 - (1:9)9 - (5:9)1 - (5:6)6 [- (4:4)!6] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 4 gefunden (Länge 8): (4:4)6 - (5:6)1 - (5:9)6 - (1:9)1 - (1:1)9 - (9:1)8 - (4:1)1 - (4:3)6 [- (4:4)!6] => 21 Punkte

Neue Reste (9)

1 19₄	56	8	2	4	156	7	3	9 169₅
2	3	159	16	8	7	1569	14569	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

8 18₃	678	1 16₂	6 ≠ !6 [6]89_1-A=E	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	6 16₇	2	8	1 16₆
4	678	2	1689	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 133 [neu: 22] (2-Norm: 36.6, Max: 20) Kandidaten: 110

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(10) 2-Tupel (Doppel) 89 (89,89) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (16,1689) in Box 2#2 (MM) gefunden => 2 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
3-Tupel (Tripel) 589 (89,589,589) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 16 (16,1689) in Spalte 4 gefunden => 5 Punkte

Neue Reste (10)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	14569	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16[8][9]	5	89	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 139 [neu: 6] (2-Norm: 36.9, Max: 20) Kandidaten: 108

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (2:8) streichbar, da (2:8)9 - (4:8)[9] - (4:4)9 - (6:6)[9] - (8:6)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 9 => 8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (11)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456[9]_1-A	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89₃	3	2	4	679₂	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89₄	169	1679	3

6	458	459	589	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89_5-E	5689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 152 [neu: 13] (2-Norm: 38, Max: 20) Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 20)

(12) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (9:4)5 - (9:8)9 - (4:8)!9 - (4:4)9 [- (7:4)!9] => 20 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 4 gefunden (Länge 5): (7:4)9 - (4:4)8 - (4:8)9 - (9:8)5 - (9:4)!5 - (7:4)5 [- (7:4)!9] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (8:6)8 - (6:6)9 - (4:4)8 - (4:8)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5] => 21 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (8:6)8 - (6:6)9 - (4:4)!9 - (4:8)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5] => 21 Punkte

Neue Reste (12)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	9 89₅	3	2	4	!9 679₄	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89	169	1679	3

6	458	459	9 ≠ !9 58[9]_1-A=E	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	89	5689	456	469
89	1	7	5 589₂	6	4	3	9 59₃	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 174 [neu: 22] (2-Norm: 43, Max: 20) Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(13) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5] => 17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (7:4)8 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5] => 18 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (8:7)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (4:4)9 - (6:6)8 - (8:6)9 - (8:7)8 [- (8:7)!5] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 7 gefunden (Länge 4): (8:7)5 - (8:6)8 - (9:4)9 - (9:8)5 [- (8:7)!5] => 19 Punkte

Neue Reste (13)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89	169	1679	3

6	458	459	58	2	3	1589	1459	7
3	2	459	7	1	9 89₄	5 ≠ 8 [5]689_1-A=E	456	469
89	1	7	5 589₃	6	4	3	9 59₂	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 193 [neu: 19] (2-Norm: 46.3, Max: 20) Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(14) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (8:6)9 [- (8:3)!9] => 18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (7:4)8 - (8:6)9 [- (8:3)!9] => 19 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 7): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)5 - (4:4)9 - (6:6)8 - (8:6)9 [- (8:3)!9] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (8:3)9 - (8:8)5 - (9:8)9 - (9:4)!9 - (8:6)9 [- (8:3)!9] => 20 Punkte

Neue Reste (14)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89	169	1679	3

6	458	459	58	2	3	1589	1459	7
3	2	9 ≠ !9 45[9]_1-A=E	7	1	9 89₅	689	5 456₂	469
89	1	7	5 589₄	6	4	3	9 59₃	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 213 [neu: 20] (2-Norm: 49.7, Max: 20) Kandidaten: 104

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(15) XYZ-Wing für Zahl 5 gefunden: (7:4)58 - (7:2)458 - (8:3)45 => 7 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (15)

19	56	8	2	4	156	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89	169	1679	3

6	458₂	4[5]9	58₁	2	3	1589	1459	7
3	2	45₃	7	1	89	689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 225 [neu: 12] (2-Norm: 50.5, Max: 20) Kandidaten: 103

Widerspruch bei Bowman's Bingo: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) bei:

9
19₈ 5
56₂ 8
2 4 6
156₁
7 3 1
169₇

2 3 6
159₁₄
1
16₅ 8 7

1569
1456
49

7 4
456₁₂ 1
1456₉
3 9 5
156₆
6
156₁₃ 2 8

1
18₁₀ 6
678₁₇
16

89 3 2
4 7
679₁₈ 5

5 9 3
4 7 1
16₄
2 8 6
16₃

4 7
678₁₉ 2
6
16₁₆ 5
89

169
1679 3

6 8
458₂₀
49

58 2 3

1589
1459 7

3 2
45
7 1
89

689 6
456₁₅
469

8
89₁₁ 1 7

589 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 225 (2-Norm: 50.5, Max: 20) Kandidaten: 103

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 56)

(16) Bowmans_Bingo gefunden für: Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 führt nach 20 Schritten zu Widerspruch: Zahl 8 mehr als einmal in Box 3#1 (UL) => 56 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (16)

19	56	8	2	4	15[6]	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	1456	3	9	156	156	2	8

18	678	16	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	678	2	16	5	89	169	1679	3

6	458	49	58	2	3	1589	1459	7
3	2	45	7	1	89	689	456	469
89	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 286 [neu: 61] (2-Norm: 75.5, Max: 56) Kandidaten: 109

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(17) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 6): (1:2)65 - (1:6)51 - (1:1)19 - (9:1)98 - (4:1)81 - (4:3)16 => 9 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (17)

19₃	56_1-A	8	2	4	15₂	7	3	169
2	3	159	16	8	7	1569	1456	49
7	456	145[6]	3	9	156	156	2	8

18₅	[6]78	16_6-E	89	3	2	4	679	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	[6]78	2	16	5	89	169	1679	3

6	458	49	58	2	3	1589	1459	7
3	2	45	7	1	89	689	456	469
89₄	1	7	589	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 43, Punkte: 300 [neu: 14] (2-Norm: 76.2, Max: 56) Kandidaten: 99

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[1] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 3 => 1 Punkt

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[2] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[3] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

>9<
56 8
2 4
15
7 3
169

2 3
159

16 8 7

1569
1456
49

7
456
145
3 9
156

156 2 8

>1<
78 >6<

89 3 2
4
679 5

5 9 3
4 7
16
2 8
16

4
78 2

16 5
89

169
1679 3

6
458
49

58 2 3

1589
1459 7

3 2
45
7 1
89

689
456
469

89 1 7

589 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 3], Punkte: 301 [neu: 1] (2-Norm: 76.3, Max: 56) Kandidaten: 100

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 1 => 0 Punkte

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[5] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

9
56 8
2 4
15
7 3
16

2 3
15

16 8 7

1569
1456
49

7
456
145
3 9
156

156 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7
16
2 8
16

4
78 2

16 5
89

169
1679 3

6
458 >9<

58 2 3

1589
1459 7

3 2
45
7 1
89

689
456
469

>8< 1 7

589 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 2], Punkte: 301 (2-Norm: 76.3, Max: 56) Kandidaten: 86

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(18) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 3): (1:9)16 - (1:2)65 - (2:3)51 => 6 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (49,469) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (1:6)15 - (1:2)56 - (1:9)61 - (5:9)16 - (5:6)61 [- (1:6)15] => 8 Punkte

Neue Reste (1)

9	56₂	8	2	4	15	7	3	16_1-A
2	3	15_3-E	16	8	7	[1]569	[1]456	49
7	456	145	3	9	156	156	2	8

1	78	6	89	3	2	4	79	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	78	2	16	5	89	169	1679	3

6	45	9	58	2	3	158	145	7
3	2	45	7	1	89	689	456	469
8	1	7	59	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 309 [neu: 8] (2-Norm: 76.5, Max: 56) Kandidaten: 80

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(19) 2-Tupel (Doppel) 16 (16,16) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 49 (49,469) in Spalte 9 gefunden => 2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 => 7 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (1:6)15 - (1:2)56 - (1:9)61 - (5:9)16 - (5:6)61 [- (1:6)15] => 8 Punkte
Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (4:8)97 - (4:2)78 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 [- (4:8)97] => 8 Punkte

Neue Reste (2)

9	56	8	2	4	15	7	3	16
2	3	15	16	8	7	569	456	49
7	456	145	3	9	156	156	2	8

1	78	6	89	3	2	4	79	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	78	2	16	5	89	169	1679	3

6	45	9	58	2	3	158	145	7
3	2	45	7	1	89	689	456	4[6]9
8	1	7	59	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 313 [neu: 4] (2-Norm: 76.6, Max: 56) Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(20) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (7:2)45 - (7:4)58 - (8:6)89 - (8:9)94 => 7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (8:3)54 - (8:9)49 - (9:8)95 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (7:4)58 - (8:6)89 - (8:9)94 - (8:3)45 => 7 Punkte

Neue Reste (3)

9	56	8	2	4	15	7	3	16
2	3	15	16	8	7	569	456	49
7	456	145	3	9	156	156	2	8

1	78	6	89	3	2	4	79	5
5	9	3	4	7	16	2	8	16
4	78	2	16	5	89	169	1679	3

6	45_1-A	9	58₂	2	3	158	1[4]5	7
3	2	[4]5	7	1	89₃	689	456	49_4-E
8	1	7	59	6	4	3	59	2

Anzahl Zahlen: 48, Punkte: 322 [neu: 9] (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 77

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[6] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[7] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[8] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

9
56 8
2 4
15
7 3
16

2 3 >1<
>6< 8 7

569
456
49

7
456
145
3 9
156

156 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7
16
2 8
16

4
78 2

16 5
89

169
1679 3

6
45 9

58 2 3

158
15 7

3 2 >5<
7 1
89

689
456
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3], Punkte: 322 (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 72

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[9] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 3 und Spalte 3 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[10] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[11] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 6 => 0 Punkte

9
56 8
2 4
15
7 3
16

2 3 1
6 8 7

59
45
49

7
456 >4<
3 9
15

156 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 >6<
2 8
16

4
78 2
>1< 5
89

169
1679 3

6
4 9

58 2 3

158
15 7

3 2 5
7 1
89

689
46
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3], Punkte: 322 (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 60

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[12] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[13] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 2 => 0 Punkte

9 >5< 8
2 4
15
7 3 >6<

2 3 1
6 8 7

59
45
49

7
56 4
3 9
15

156 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 >1<

4
78 2
1 5
89

69
679 3

6
4 9

58 2 3

158
15 7

3 2 5
7 1
89

689
46
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3], Punkte: 322 (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 51

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[15] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[16] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 3 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[17] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 >1<
7 3 6

2 3 1
6 8 7

59
45
49

7 >6< 4
3 9 >5<

15 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5
89

69
679 3

6
4 9

58 2 3

158
15 7

3 2 5
7 1
89

689
46
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3], Punkte: 322 (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 44

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[18] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[19] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 4: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[20] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7: Spalte 8 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7

59
45
49

7 6 4
3 9 5
>1< 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5
89

69
679 3

6 >4< 9

58 2 3

158 >1< 7

3 2 5
7 1
89

689
46
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3], Punkte: 322 (2-Norm: 76.9, Max: 56) Kandidaten: 39

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (2:8)45 - (9:8)59 - (8:9)94 => 6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 3): (2:9)94 - (2:8)45 - (9:8)59 => 6 Punkte
Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (2:7)59 - (2:9)94 - (8:9)49 - (9:8)95 => 7 Punkte
Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (6:6)98 - (4:4)89 - (9:4)95 - (9:8)59 => 7 Punkte

Neue Reste (1)

9	5	8	2	4	1	7	3	6
2	3	1	6	8	7	59	45_1-A	[4]9
7	6	4	3	9	5	1	2	8

1	78	6	89	3	2	4	79	5
5	9	3	4	7	6	2	8	1
4	78	2	1	5	89	69	679	3

6	4	9	58	2	3	58	1	7
3	2	5	7	1	89	689	[4]6	49_3-E
8	1	7	59	6	4	3	59₂	2

Anzahl Zahlen: 63, Punkte: 330 [neu: 8] (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 36

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[21] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[22] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[23] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 8 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
>5< >4< >9<

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5
89

69
679 3

6 4 9

58 2 3

58 1 7

3 2 5
7 1
89

689
6
49

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 31

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[24] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[25] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[26] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8 und Spalte 8 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5
89

69
679 3

6 4 9
>5< 2 3
>8< 1 7

3 2 5
7 1
89

689 >6<
4

8 1 7

59 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 25

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[27] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 8 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[28] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[29] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1
78 6

89 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5
89
>6<
79 3

6 4 9
5 2 3
8 1 7

3 2 5
7 1 >8<
>9< 6
4

8 1 7

9 6 4
3
59 2

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 16

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[30] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 6 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[31] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[32] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1 >7< 6
>8< 3 2
4
79 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4
78 2
1 5 >9<
6
79 3

6 4 9
5 2 3
8 1 7

3 2 5
7 1 8
9 6
4

8 1 7

9 6 4
3
5 2

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 9

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[33] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[34] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 2 => 0 Punkte

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[35] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1 7 6
8 3 2
4 >9< 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4 >8< 2
1 5 9
6 >7< 3

6 4 9
5 2 3
8 1 7

3 2 5
7 1 8
9 6
4

8 1 7

9 6 4
3
5 2

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56) Kandidaten: 3

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[36] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[37] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 4 => 0 Punkte

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte

[38] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1 7 6
8 3 2
4 9 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4 8 2
1 5 9
6 7 3

6 4 9
5 2 3
8 1 7

3 2 5
7 1 8
9 6 >4<

8 1 7
>9< 6 4
3 >5< 2

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56)

Lösung:

958241736231687549764395128176832495593476281482159673649523817325718964817964352

9 5 8
2 4 1
7 3 6

2 3 1
6 8 7
5 4 9

7 6 4
3 9 5
1 2 8

1 7 6
8 3 2
4 9 5

5 9 3
4 7 6
2 8 1

4 8 2
1 5 9
6 7 3

6 4 9
5 2 3
8 1 7

3 2 5
7 1 8
9 6 4

8 1 7
9 6 4
3 5 2

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 330 (2-Norm: 77.2, Max: 56)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 343 (2-Norm: 77.3, Max: 56) - Punkte ohne Extra-Punkte: 271 - Schwierigkeit: "Extrem schwierig"

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 56 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 43 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 4, F: 34, X: 0+21 (Summe: 59 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 21 (Anzahl Gruppen: 17, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 3, N-Tupel: 3 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 4 (maximal 6 lang), (W)XYZ-Wing: 1/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Widerspruchs-Ketten: 4/0/0/0 (maximal 7 lang), Bowman's Bingo: 1 - in 2.6 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 008240730230087000700390028000032405593470280402050003600023007320710000017064302 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (11)

Neue Reste (12)

Neue Reste (13)

Neue Reste (14)

Neue Reste (15)

Neue Reste (16)

Neue Reste (17)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (1)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 008240730230087000700390028000032405593470280402050003600023007320710000017064302 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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