Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung (Option: 0000)

7
2

8
1

9 1 6

4
5
6

6
7
3

8
4

6 3

2 3
8
5

9
4
1

Anzahl Zahlen: 24, Punkte: 0 (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1

[1] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 7 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[2] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 5 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[3] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 6 und Spalte 4 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

[4] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1 => 1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten

7
2

8
1

9 1 6

4
5
6

6
7 >4<
3

>6< 8
4

6 3

2 3
8
5

>6< 9
4
>3< 1

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 4], Punkte: 2 [neu: 2] (2-Norm: 1, Max: 1)

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 5

[5] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 9 und Spalte 5: hier nur für Zahl 2 => 5 Punkte
Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt

7
2

8
1

9 1 6

4
5
6

6
7 4
3

6 8
4

6 3

2 3
8
5

6 9
4 >2<
3 1

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1], Punkte: 10 [neu: 8] (2-Norm: 5.9, Max: 5)

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[6] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 6 => 1 Punkt
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten

7
2

8
1

9 1 6

4
5 >2<
6

6
7 4
3

6 8
4

6 3

2 3
8
5

6 9
4 2
3 1

Anzahl Zahlen: 30 [neu: 1], Punkte: 13 [neu: 3] (2-Norm: 6.3, Max: 5)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 51 mit 183 Kandidaten => 73 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

358	458	7	2	1349	1569	489	45689	35689
35	245	2345	3579	8	5679	1	245679	235679
9	1	6	357	34	57	2478	24578	23578

4	789	138	139	5	2	6	1789	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	139	8	279	12579	4

1578	4578	1458	1579	6	3	24789	24789	2789
2	3	14	8	19	179	5	4679	679
6	578	9	4	2	57	3	78	1

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 86 [neu: 73] (2-Norm: 37, Max: 5) Kandidaten: 183

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(1) 2-Tupel (Doppel) 57 (57,57) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 169 (1569,5679,179) in Spalte 6 gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (1)

358	458	7	2	1349	1[5]69	489	45689	35689
35	245	2345	3579	8	[5]6[7]9	1	245679	235679
9	1	6	357	34	57	2478	24578	23578

4	789	138	139	5	2	6	1789	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	139	8	279	12579	4

1578	4578	1458	1579	6	3	24789	24789	2789
2	3	14	8	19	1[7]9	5	4679	679
6	578	9	4	2	57	3	78	1

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 88 [neu: 2] (2-Norm: 37.1, Max: 5) Kandidaten: 179

Insgesamt 7 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) 2-Tupel (Doppel) 19 (19,19) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 467 (14,4679,679) in Zeile 8 und auch in Box 3#2 (UM) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 57 (1579,57) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (2)

358	458	7	2	1349	169	489	45689	35689
35	245	2345	3579	8	69	1	245679	235679
9	1	6	357	34	57	2478	24578	23578

4	789	138	139	5	2	6	1789	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	139	8	279	12579	4

1578	4578	1458	[1]57[9]	6	3	24789	24789	2789
2	3	[1]4	8	19	19	5	467[9]	67[9]
6	578	9	4	2	57	3	78	1

Anzahl Zahlen: 30, Punkte: 90 [neu: 2] (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 174

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[7] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 8 und Spalte 3 => 0 Punkte

358
458 7
2
1349
169

489
45689
35689

35
245
2345

3579 8
69
1
245679
235679

9 1 6

357
34
57

2478
24578
23578

4
789
138

139 5 2
6
1789
789

158 6
1258

19 7 4

289 3
2589

1357
2579
1235
6
139 8

279
12579 4

1578
4578
1458

57 6 3

24789
24789
2789

2 3 >4<
8
19
19
5
467
67

6
578 9
4 2
57
3
78 1

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 1], Punkte: 90 (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 173

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(3) 2-Tupel (Doppel) 67 (67,67) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 2489 (24789,24789,2789,78) in Box 3#3 (UR) gefunden => 2 Punkte

Neue Reste (1)

358	458	7	2	1349	169	489	45689	35689
35	245	235	3579	8	69	1	245679	235679
9	1	6	357	34	57	2478	24578	23578

4	789	138	139	5	2	6	1789	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	139	8	279	12579	4

1578	578	158	57	6	3	24[7]89	24[7]89	2[7]89
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	578	9	4	2	57	3	[7]8	1

Anzahl Zahlen: 31, Punkte: 92 [neu: 2] (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 165

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[8] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8 => 0 Punkte

358
458 7
2
1349
169

489
45689
35689

35
245
235

3579 8
69
1
245679
235679

9 1 6

357
34
57

2478
24578
23578

4
789
138

139 5 2
6
1789
789

158 6
1258

19 7 4

289 3
2589

1357
2579
1235
6
139 8

279
12579 4

1578
578
158

57 6 3

2489
2489
289

2 3 4
8
19
19
5
67
67

6
578 9
4 2
57
3 >8< 1

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 1], Punkte: 92 (2-Norm: 37.2, Max: 5) Kandidaten: 164

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(4) Zahl 2 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

(5) Zahl 8 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 1 vor => 3 Punkte

Neue Reste (1)

358	458	7	2	1349	169	4[8]9	4569	356[8]9
35	245	235	3579	8	69	1	[2]45679	[2]35679
9	1	6	357	34	57	2478	2457	23578

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	139	8	279	12579	4

1578	578	158	57	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	57	9	4	2	57	3	8	1

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 98 [neu: 6] (2-Norm: 37.4, Max: 5) Kandidaten: 153

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(6) Zahl 1 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor => 4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)

358	458	7	2	1349	169	49	4569	3569
35	245	235	3579	8	69	1	45679	35679
9	1	6	357	34	57	2478	2457	23578

4	789	138	(1)39	5	2	6	179	789
158	6	1258	(1)9	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	[1]39	8	279	12579	4

1578	578	158	57	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	57	9	4	2	57	3	8	1

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 110 [neu: 12] (2-Norm: 38.5, Max: 5) Kandidaten: 152

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (3:6) und (7:4) streichbar, da (3:6)7 - (9:6)[7] - (7:4)7 - (7:1)[7] - (6:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:5 - 1:6 - 8:6 - 8:5)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:5 - 1:6 - 8:6 - 8:5)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (9:2) und (3:6) streichbar, da (9:2)7 - (9:6)[7] - (3:6)7 - (3:7)[7] - (6:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (7 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (1:5 - 1:6 - 8:6 - 8:5)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte
Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:5 - 1:6 - 8:6 - 8:5)19 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 und wegen Kandidat 1 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Neue Reste (3)

358	458	7	2	134[9]	16[9]	49	4569	3569
35	245	235	3579	8	69	1	45679	35679
9	1	6	357	34	57	2478	2457	23578

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	39	8	279	12579	4

1578	578	158	57	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	57	9	4	2	57	3	8	1

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 126 [neu: 16] (2-Norm: 40.1, Max: 8) Kandidaten: 150

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 9 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 2 vor => 3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (4)

358	458	7	2	134	16	49	4569	3569
35	245	235	357(9)	8	6(9)	1	4567[9]	3567[9]
9	1	6	357	34	57	2478	2457	23578

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	39	8	279	12579	4

1578	578	158	57	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	57	9	4	2	57	3	8	1

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 133 [neu: 7] (2-Norm: 40.4, Max: 8) Kandidaten: 148

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 8, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (3:6) und (7:4) streichbar, da (3:6)7 - (9:6)[7] - (7:4)7 - (7:1)[7] - (6:1)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Spalte 7 => 8 Punkte

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2OOXO Kandidat 7 in (9:2) und (3:6) streichbar, da (9:2)7 - (9:6)[7] - (3:6)7 - (3:7)[7] - (6:7)7 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 7 nicht möglich in Zeile 4 => 8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (5)

358	458	7	2	134	16	49	4569	3569
35	245	235	3579	8	69	1	4567	3567
9	1	6	357	34	5[[7]]	2478	2457	23578

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	2579	1235	6	39	8	279	12579	4

1578	578	158	5[7]	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5[7]	9	4	2	57	3	8	1

Anzahl Zahlen: 32, Punkte: 151 [neu: 18] (2-Norm: 42, Max: 8) Kandidaten: 150

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[9] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 6 => 0 Punkte

[10] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 4 => 0 Punkte

[11] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 2 => 0 Punkte

[12] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 9: Spalte 6 => 0 Punkte

358
458 7
2
134
16

49
4569
3569

35
245
235

3579 8
69
1
4567
3567

9 1 6

357
34 >5<

2478
2457
23578

4
789
138

139 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

289 3
2589

1357
2579
1235
6
39 8

279
12579 4

1578
578
158
>5< 6 3

249
249
29

2 3 4
8
19
19
5
67
67

6 >5< 9
4 2 >7<
3 8 1

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 36 [neu: 4], Punkte: 151 (2-Norm: 42, Max: 8) Kandidaten: 140

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(12) Ausschluss-Rechteck Typ 3C für (2:8 - 2:9 - 8:9 - 8:8)67 gefunden: Wegen Quasi-4-Tupel (Quadrupel) 2345 in Zeile 2 sind Kandidaten 2345 in allen sichtbaren Zellen streichbar => 11 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (1)

358	48	7	2	134	16	49	4569	3569
35	24	235	[3]79	8	69	1	4567_1-A	3567₂
9	1	6	37	34	5	2478	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	12579	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67_4-E	67₃
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 170 [neu: 19] (2-Norm: 44.2, Max: 11) Kandidaten: 129

Insgesamt 40 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 9 mit minimaler Punktzahl 23, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

Neue Reste (2)

358	48	7	2	134	16	49	4569	3569
35	24	235	79	8	69	1	4567	3567
9	1	6	37	34	5	2[4]78	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	12579	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 194 [neu: 24] (2-Norm: 50.3, Max: 24) Kandidaten: 128

Insgesamt 35 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 23, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

Neue Reste (3)

358	48	7	2	134	16	49	4569	3569
35	24	235	79	8	69	1	456[7]	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	12579	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 218 [neu: 24] (2-Norm: 55.7, Max: 24) Kandidaten: 127

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(15) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 3): (3:5)3 - (3:4)7 - (3:7)!7 - (6:7)7 - (6:1)!7 - (7:1)7 - (7:2)8 - (1:2)4 und (3:5)3 - (1:5)4 - (1:2)8 => 26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 9 gefunden (Länge 6): (1:9)6 - (1:6)1 - (2:6)6 - (2:4)9 - (2:9)7 - (8:9)6 [- (1:9)!6] => 19 Punkte

Neue Reste (4)

358	48	7	2	134	16	49	4569	35[6]9
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	289	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	12579	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 244 [neu: 26] (2-Norm: 61.5, Max: 26) Kandidaten: 126

Insgesamt 39 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 23, dabei bis zu 4 optimal benutzbar)

(16) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 9): (3:5)!4 - (1:5)4 - (1:2)8 - (7:2)7 - (7:1)!7 - (6:1)7 - (6:7)!7 - (3:7)7 - (3:4)3 - (3:5)4 => 24 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (23 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (4:3)1 - (4:4)3 - (3:4)7 - (3:7)!7 - (6:7)7 - (6:1)!7 - (7:1)7 - (7:3)1 [- (4:3)!1] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (5:7)9 - (3:7)8 - (6:7)7 - (6:1)!7 - (7:1)7 - (7:2)8 - (1:2)4 - (1:7)9 [- (5:7)!9] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 8): (4:3)1 - (7:3)8 - (7:1)1 - (6:1)7 - (6:7)!7 - (3:7)7 - (3:4)3 - (4:4)!3 - (4:3)3 [- (4:3)!1] => 23 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 7 gefunden (Länge 8): (5:7)9 - (1:7)4 - (1:2)8 - (7:2)7 - (7:1)!7 - (6:1)7 - (6:7)!7 - (3:7)7 - (5:7)8 [- (5:7)!9] => 23 Punkte

Neue Reste (5)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28[9]	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	12579	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 268 [neu: 24] (2-Norm: 66, Max: 26) Kandidaten: 125

Insgesamt 21 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 9 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

Neue Reste (6)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	1257[9]	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 294 [neu: 26] (2-Norm: 70.9, Max: 26) Kandidaten: 124

Insgesamt 19 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 7 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(18) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 3): (3:5)3 - (3:4)7 - (3:7)!7 - (6:7)7 - (6:1)!7 - (7:1)7 - (7:2)8 - (1:2)4 und (3:5)3 - (1:5)4 - (1:2)8 => 26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (5:4)1 = (5:9)9 = (6:8)5 = (4:8)1 - (4:4)!1 = (5:4)1 => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)2 - (6:8)5 - (4:8)1 - (4:4)!1 - (5:4)1 - (5:9)9 [- (5:9)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)2 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 - (5:9)5 [- (5:9)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)8 - (6:8)5 - (4:8)1 - (4:4)!1 - (5:4)1 - (5:9)9 [- (5:9)!8] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)8 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 - (5:9)5 [- (5:9)!8] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (6:8)2 - (5:9)5 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 [- (6:8)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (6:8)7 - (5:9)5 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 [- (6:8)!7] => 20 Punkte

Neue Reste (7)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	125[7]	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 320 [neu: 26] (2-Norm: 75.6, Max: 26) Kandidaten: 123

Insgesamt 18 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 6 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 3 optimal benutzbar)

(19) Reduzierende Alternativ-Ketten für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Längen 8 und 3): (3:5)3 - (3:4)7 - (3:7)!7 - (6:7)7 - (6:1)!7 - (7:1)7 - (7:2)8 - (1:2)4 und (3:5)3 - (1:5)4 - (1:2)8 => 26 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (5:4)1 = (5:9)9 = (6:8)5 = (4:8)1 - (4:4)!1 = (5:4)1 => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)2 - (6:8)5 - (4:8)1 - (4:4)!1 - (5:4)1 - (5:9)9 [- (5:9)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)2 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 - (5:9)5 [- (5:9)!2] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)8 - (6:8)5 - (4:8)1 - (4:4)!1 - (5:4)1 - (5:9)9 [- (5:9)!8] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 9 gefunden (Länge 5): (5:9)8 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 - (5:9)5 [- (5:9)!8] => 20 Punkte
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 8 gefunden (Länge 5): (6:8)2 - (5:9)5 - (5:4)9 - (4:4)1 - (4:8)!1 - (6:8)1 [- (6:8)!2] => 20 Punkte

Neue Reste (8)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	138	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	1[2]5	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 346 [neu: 26] (2-Norm: 79.9, Max: 26) Kandidaten: 122

Insgesamt 38 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 19)

(20) Setzende Widerspruchs-Kette für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (3:5)!4 - (3:8)4 - (7:8)2 - (7:9)9 - (5:9)!9 - (5:4)9 - (6:5)3 - (3:5)4 => 22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (19 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt
Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 6): (4:3)1 - (4:4)3 - (5:4)1 - (5:9)9 - (6:8)5 - (4:8)1 [- (4:3)!1] => 19 Punkte

Neue Reste (9)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	34	5	278	247	2378

4	789	[1]38	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	2589
1357	279	1235	6	39	8	279	15	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 368 [neu: 22] (2-Norm: 82.9, Max: 26) Kandidaten: 121

Insgesamt 20 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(21) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 3 in Zeile 3 und Spalte 5 gefunden (Länge 7): (3:5)3 - (3:8)4 - (7:8)2 - (7:9)9 - (5:9)!9 - (5:4)9 - (6:5)3 [- (3:5)!3] => 22 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (20 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Neue Reste (10)

358	48	7	2	134	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	3 ≠ !3 [3]4_1-A=E	5	278	4 247₂	2378

4	789	38	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	9 19₆	7	4	28	3	!9 2589₅
1357	279	1235	6	3 39₇	8	279	15	4

178	78	18	5	6	3	249	2 249₃	9 29₄
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 36, Punkte: 390 [neu: 22] (2-Norm: 85.7, Max: 26) Kandidaten: 120

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[13] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 5 => 0 Punkte

358
48 7
2
134
16

49
4569
359

35
24
235

79 8
69
1
456
3567

9 1 6

37 >4< 5

278
247
2378

4
789
38

139 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
2589

1357
279
1235
6
39 8

279
15 4

178
78
18
5 6 3

249
249
29

2 3 4
8
19
19
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 1], Punkte: 390 (2-Norm: 85.7, Max: 26) Kandidaten: 119

===> 10000 mögliche Alternativ-Ketten (bis Zelle 6:5) berechnet, Abbruch!
Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 20, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(22) Geschlossene Folgerungs-Kette gefunden (Länge 5): (5:4)1 = (5:9)9 = (6:8)5 = (4:8)1 - (4:4)!1 = (5:4)1 => 20 Punkte

Neue Reste (1)

358	48	7	2	13	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	4	5	278	27	2378

4	789	38	!1 139₅	5	2	6	1 179₄	789
158	6	1258	1 ≡ 1 19₁	7	4	28	3	9 [2]5[8]9₂
1357	279	1235	6	39	8	279	5 15₃	4

178	78	18	5	6	3	249	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 410 [neu: 20] (2-Norm: 88, Max: 26) Kandidaten: 115

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(23) Zahl 2 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Spalte 7 vor => 3 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (2)

358	48	7	2	13	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	4	5	[2]78	27	2378

4	789	38	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	(2)8	3	59
1357	279	1235	6	39	8	(2)79	15	4

178	78	18	5	6	3	[2]49	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 421 [neu: 11] (2-Norm: 88.5, Max: 26) Kandidaten: 113

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(24) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 278 (78,28,279) in Spalte 7 gefunden => 2 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (3)

358	48	7	2	13	16	49	4569	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	4	5	78	27	2378

4	789	38	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	59
1357	279	1235	6	39	8	27[9]	15	4

178	78	18	5	6	3	49	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 431 [neu: 10] (2-Norm: 88.8, Max: 26) Kandidaten: 112

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(25) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (1:7 - 1:8 - 7:8 - 7:7)49 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar => 7 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (4)

358	48	7	2	13	16	49_1-A	456[9]₂	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	37	4	5	78	27	2378

4	789	38	139	5	2	6	179	789
158	6	1258	19	7	4	28	3	59
1357	279	1235	6	39	8	27	15	4

178	78	18	5	6	3	49_4-E	249₃	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 446 [neu: 15] (2-Norm: 89.5, Max: 26) Kandidaten: 111

Insgesamt 161 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(26) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 8 in Zeile 4 und Spalte 3 gefunden (Länge 5): (4:3)8 - (4:4)3 - (3:4)7 - (3:9)3 - (4:9)8 [- (4:3)!8] => 18 Punkte

Neue Reste (5)

358	48	7	2	13	16	49	456	359
35	24	235	79	8	69	1	456	3567
9	1	6	7 37₃	4	5	78	27	3 2378₄

4	789	8 ≠ !8 3[8]_1-A=E	3 139₂	5	2	6	179	8 789₅
158	6	1258	19	7	4	28	3	59
1357	279	1235	6	39	8	27	15	4

178	78	18	5	6	3	49	249	29
2	3	4	8	19	19	5	67	67
6	5	9	4	2	7	3	8	1

Anzahl Zahlen: 37, Punkte: 464 [neu: 18] (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 110

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[14] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 4 und Spalte 3 => 0 Punkte

358
48 7
2
13
16

49
456
359

35
24
235

79 8
69
1
456
3567

9 1 6

37 4 5

78
27
2378

4
789 >3<

139 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

1357
279
1235
6
39 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8
19
19
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 1], Punkte: 464 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 109

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0

[15] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5 => 0 Punkte

358
48 7
2
13
16

49
456
359

35
24
25

79 8
69
1
456
3567

9 1 6

37 4 5

78
27
2378

4
789 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157
279
125
6 >3< 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8
19
19
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 1], Punkte: 464 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 103

Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[16] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 5 => 0 Punkte

[17] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 5: Zeile 8 => 0 Punkte

358
48 7
2 >1<
16

49
456
359

35
24
25

79 8
69
1
456
3567

9 1 6

37 4 5

78
27
2378

4
789 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157
279
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 >9<
19
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2], Punkte: 464 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 99

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[18] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6 => 0 Punkte

[19] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 6 => 0 Punkte

[20] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 6: Zeile 2 => 0 Punkte

358
48 7
2 1 >6<

49
456
359

35
24
25

79 8 >9<
1
456
3567

9 1 6

37 4 5

78
27
2378

4
789 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157
279
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 >1<
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 3], Punkte: 464 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 93

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[21] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 4 => 0 Punkte

[22] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 4 => 0 Punkte

358
48 7
2 1 6

49
45
359

35
24
25
>7< 8 9
1
456
3567

9 1 6
>3< 4 5

78
27
2378

4
789 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157
279
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 46 [neu: 2], Punkte: 464 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 88

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[23] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6: Spalte 2 => 1 Punkt

358
48 7
2 1 6

49
45
359

35
24
25
7 8 9
1
456
356

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
789 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157 >9<
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 1], Punkte: 465 [neu: 1] (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 83

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 1

[24] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 2: Zeile 2 => 1 Punkt

358
48 7
2 1 6

49
45
359

35 >2<
25
7 8 9
1
456
356

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
78 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157 9
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 1], Punkte: 466 [neu: 1] (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 80

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[25] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 3 => 0 Punkte

[26] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 1 => 0 Punkte

358 >4< 7
2 1 6

49
45
359

35 2 >5<
7 8 9
1
456
356

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
78 3

19 5 2
6
179
789

158 6
1258

19 7 4

28 3
59

157 9
125
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 2], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 76

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[27] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 => 0 Punkte

[28] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 8 => 0 Punkte

[29] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 2 und Spalte 1 => 0 Punkte

[30] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1 => 0 Punkte

[31] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 8 => 0 Punkte

>8< 4 7
2 1 6
>9< >5<
359

>3< 2 5
7 8 9
1 >4<
36

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
78 3

19 5 2
6
179
789

158 6
128

19 7 4

28 3
59

157 9
12
6 3 8

27
15 4

178
78
18
5 6 3

49
249
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 5], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 61

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[32] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 1 und Spalte 9 => 0 Punkte

[33] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 2 und Spalte 9 => 0 Punkte

[34] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 8 => 0 Punkte

[35] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 7 => 0 Punkte

8 4 7
2 1 6
9 5 >3<

3 2 5
7 8 9
1 4 >6<

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
78 3

19 5 2
6
179
789

15 6
128

19 7 4

28 3
59

157 9
12
6 3 8

27 >1< 4

17
78
18
5 6 3
>4<
29
29

2 3 4
8 9 1
5
67
67

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 4], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 49

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[36] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 3 => 0 Punkte

[37] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8 und Spalte 9 => 0 Punkte

[38] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6: Spalte 1 => 0 Punkte

[39] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen: E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 8 => 0 Punkte

8 4 7
2 1 6
9 5 3

3 2 5
7 8 9
1 4 6

9 1 6
3 4 5

78
27
278

4
78 3

19 5 2
6
79
789

15 6
128

19 7 4

28 3
59

>5< 9 >2<
6 3 8

27 1 4

17
78
18
5 6 3
4
29
29

2 3 4
8 9 1
5 >6< >7<

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 4], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 39

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 5 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[40] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 1 => 0 Punkte

[41] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 6 und Spalte 7 => 0 Punkte

[42] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#1 (ML): Zeile 4 und Spalte 2 => 0 Punkte

[43] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 7 => 0 Punkte

[44] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 7: Zeile 5 => 0 Punkte

8 4 7
2 1 6
9 5 3

3 2 5
7 8 9
1 4 6

9 1 6
3 4 5

78
27
28

4 >7< 3

19 5 2
6
79
89

>1< 6
18

19 7 4
>2< 3
59

5 9 2
6 3 8
>7< 1 4

>7<
78
18
5 6 3
4
29
29

2 3 4
8 9 1
5 6 7

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 5], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 26

Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 10 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[45] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 7 => 0 Punkte

[46] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 8 => 0 Punkte

[47] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 3 => 0 Punkte

[48] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 4 => 0 Punkte

[49] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 2 => 0 Punkte

[50] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): Zeile 3 und Spalte 8 => 0 Punkte

[51] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 4 und Spalte 4 => 0 Punkte

[52] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9 => 0 Punkte

[53] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9 => 0 Punkte

[54] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 7 und Spalte 3 => 0 Punkte

8 4 7
2 1 6
9 5 3

3 2 5
7 8 9
1 4 6

9 1 6
3 4 5
>8< >7<
28

4 7 3
>1< 5 2
6 >9< >8<

1 6 >8<
>9< 7 4
2 3 >5<

5 9 2
6 3 8
7 1 4

7 >8< >1<
5 6 3
4
29
29

2 3 4
8 9 1
5 6 7

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 10], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26) Kandidaten: 6

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0

[55] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 9 => 0 Punkte

[56] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen: F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 7 und Spalte 8 => 0 Punkte

[57] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen: E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): Zeile 7 und Spalte 9 => 0 Punkte

8 4 7
2 1 6
9 5 3

3 2 5
7 8 9
1 4 6

9 1 6
3 4 5
8 7 >2<

4 7 3
1 5 2
6 9 8

1 6 8
9 7 4
2 3 5

5 9 2
6 3 8
7 1 4

7 8 1
5 6 3
4 >2< >9<

2 3 4
8 9 1
5 6 7

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3], Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26)

Lösung:

847216953325789146916345872473152698168974235592638714781563429234891567659427381

8 4 7
2 1 6
9 5 3

3 2 5
7 8 9
1 4 6

9 1 6
3 4 5
8 7 2

4 7 3
1 5 2
6 9 8

1 6 8
9 7 4
2 3 5

5 9 2
6 3 8
7 1 4

7 8 1
5 6 3
4 2 9

2 3 4
8 9 1
5 6 7

6 5 9
4 2 7
3 8 1

Anzahl Zahlen: 81, Punkte: 466 (2-Norm: 91.3, Max: 26)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 469.5 (2-Norm: 91.3, Max: 26) - Punkte ohne Extra-Punkte: 417

Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 5 Punkte in Schritt (5), beim Ausdünnen: 26 Punkte in Ausdünnschritt (15)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 5, B: 1, C: 0, D: 0, E: 21, F: 30, X: 6+7 (Summe: 49 Punkte); Einfache Schritte: 6 (in 6 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 51, wirkende Ausdünnschritte: 26 (Anzahl Gruppen: 10, Ausdünn-ODER-Maximum: 4), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/1/1/0/0/0/0, Widerspruchs-Ketten: 2/4/1/4 (maximal 9 lang) - in 4.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel Ohne Angabe der Alternativen Ausgabe in gefundener Reihenfolge Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 007200000000080100916000000400050600060070030000008004000063000230800500009400001 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <=== Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku, Stand: 19. April 2024 Alternative: Version ohne Bowman's Bingo; Vorhergehende Version (November 2021) Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Reste vor dem Ausdünnen

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (1)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Neue Reste (6)

Neue Reste (7)

Neue Reste (8)

Neue Reste (9)

Neue Reste (10)

Neue Reste (1)

Neue Reste (2)

Neue Reste (3)

Neue Reste (4)

Neue Reste (5)

Lösung:

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 007200000000080100916000000400050600060070030000008004000063000230800500009400001 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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