Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1107)
 
 
5
7
9 1
7
6
1 9
3


2
5 8

4 3
6


9

1

3 4
4
8
9
2

7

Anzahl Zahlen: 24,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 1 und Spalte 5: hier nur für Zahl 8   =>   5 Punkte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   D0 - Wegen offensichtlichem 2-Tupel (Doppel) 36 innerhalb Zeile 1 (und damit innerhalb Box 1#1 (OL))   =>   Einzige Möglichkeit in Zeile 2 und Spalte 1: hier nur für Zahl 8   =>   7 Punkte
 
[3] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 3 in Spalte 9: nur in Zeile 2   =>   2 Punkte
 
 

36

36
5
7 >8<
9 1
>8< 7
6
>3<
1 9
3


2
5 8

4 3
6


9

1

3 4
4
8
9
2

7

Anzahl Zahlen: 27 [neu: 3],   Punkte: 14 [neu: 14]       (2-Norm: 8.8, Max: 7)

1 Zahl gefunden auf nur 1 möglichen Lösungsschritt, davon 1 A+B-Lösungsschritt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
[4] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   B0 - Einzige Möglichkeit in Zeile 3 und Spalte 5: hier nur für Zahl 5   =>   5 Punkte
 
 
5
7 8
9 1
8 7
6
3
1 9
3 >5<


2
5 8

4 3
6


9

1

3 4
4
8
9
2

7

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 1],   Punkte: 23 [neu: 9]       (2-Norm: 10.9, Max: 7)

1 Zahl gefunden auf insgesamt 2 möglichen Lösungsschritten, davon 2 A+B-Lösungsschritte
Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[5] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 7   =>   1 Punkt
 
 
5
7 8
9 1
8 7
6
>5< 3
1 9
3 5


2
5 8

4 3
6


9

1

3 4
4
8
9
2

7

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 1],   Punkte: 26 [neu: 3]       (2-Norm: 11.1, Max: 7)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 52 mit 181 Kandidaten   =>   72 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


36

2346
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


1249
6
1249

5
24
3
1
246
9
3 5
24


2468

2478

267


3679

13469

3467


169
2
1679


134
5 8

579

12589

278


1589
4 3

12
6
27

3567

1234568

234678


1568

17

1567


1234

1247
9


5679

5689
1

2569

79

25679


268
3 4
4
356

367


1256

137
8

126
9
256
2
35689

368


14569

139

14569

7
18

56
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 98 [neu: 72]       (2-Norm: 37.7, Max: 7)       Kandidaten: 181

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 27 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(1) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 36 (36,2346) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

(2) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,1249) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

(3) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 5-Tupel (Pentupel) 15679 (1249,1679,1567,25679,14569) in Spalte 6 und auch in Box 1#2 (OM) mit Verstecktem 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,1249) gefunden   =>   2 Punkte

(4) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 178 (2478,1247,18) in Spalte 8 und auch in Box 1#3 (OR) mit Verstecktem 3-Tupel (Tripel) 678 (2468,2478,267) gefunden   =>   2 Punkte
 (=) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 19 (1249,1249) in Box 1#2 (OM) gefunden     (schon angerechnet)
 (=) 2-Tupel (Doppel) 24 (24,24) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 678 (2468,2478,267) in Box 1#3 (OR) gefunden     (schon angerechnet)

(5) Zahl 6 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte
 (=) Zahl 6 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor     (schon angerechnet)

(6) Zahl 9 kommt in Spalte 5 nur in der Box 3#2 (UM) vor   =>   4 Punkte
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:6 - 1:8 - 2:8 - 2:6)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (=) Ausschluss-Rechteck Typ 1 für (1:6 - 1:8 - 3:8 - 3:6)24 gefunden: Wegen Zusatzkandidaten in nur einer Zelle sind Hauptkandidaten 24 in der Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (1:6)24 - (1:8)42 - (2:8)24 - (2:3)42     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:6)42 - (1:8)24 - (2:8)42 - (2:3)24     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 4): (2:8)24 - (1:8)42 - (1:6)24 - (3:6)42     (schon angerechnet)
 (=) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (2:8)42 - (1:8)24 - (1:6)42 - (3:6)24     (schon angerechnet)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:4) streichbar, da (9:4)1 - (9:8)[1] - (6:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (9:6) streichbar, da (9:6)1 - (9:8)[1] - (6:8)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 5   =>   6 Punkte
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:7)[6] - (3:9)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (3:9)[6] - (3:7)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 nicht möglich in Zeile 1     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 6 in (3:2) streichbar, da (3:2)6 - (1:2)[6] - (1:1)6 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 6 mehr als einmal in Box 1#1 (OL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:4) streichbar, da (7:4)9 - (7:5)[9] - (9:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:4) streichbar, da (7:4)9 - (2:4)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:6) streichbar, da (7:6)9 - (7:5)[9] - (9:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:6) streichbar, da (7:6)9 - (2:6)[9] - (2:4)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:4) streichbar, da (9:4)9 - (9:5)[9] - (7:5)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Box 3#1 (UL)     (schon angerechnet)
 (=) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (9:4) streichbar, da (9:4)9 - (2:4)[9] - (2:6)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 5     (schon angerechnet)

(9) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 1256) gefunden: (8:7)126 - (8:9)256 - (9:9)56 - (5:7)12   =>   11 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 23 Kandidaten in 13 Zellen bei insgesamt 9 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


36

[2]3[4]6
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


1[2][4]9
6
1[2][4]9

5
24
3
1
24[6]
9
3 5
24


[2][4]68

[2][4]78

[2]67


3679

13469

3467


169
2
1679


134
5 8

579

12589

278


1589
4 3

12
6
27

3567

1234568

234678


1568

17

1567


1234

1[2][4]7
9


5679

5689
1

256[9]

79

[2]567[9]


[2]68
3 4
4
356

367


1256

137
8

126
9
256
2
35689

368


[1]456[9]

139

[1][4]56[9]

7
18

56

Anzahl Zahlen: 29,   Punkte: 136 [neu: 38]       (2-Norm: 40.7, Max: 11)       Kandidaten: 158

2 Zahlen gefunden auf insgesamt 4 möglichen Lösungswegen:
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 7: Spalte 4   =>   1 Punkt
 
[7] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 9   =>   1 Punkt
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24


68

78

67


3679

13469

3467


169
2
1679


134
5 8

579

12589

278


1589
4 3

12
6
27

3567

1234568

234678


1568

17

1567


1234

17
9


5679

5689
1
>2<
79

567


68
3 4
4
356

367


1256

137
8

126
9
256
2
35689

368

>4<
139

56

7
18

56
  PS: Sie können die nachfolgenden Ausdünntexte
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 2],   Punkte: 138 [neu: 2]       (2-Norm: 40.7, Max: 11)       Kandidaten: 152

Insgesamt 11 Ausdünnschritte gefunden bis Stufe 7

(10) 2-Tupel (Doppel) 17 (17,17) bzw. Verstecktes 6-Tupel (Sextupel) 234568 (3567,1234568,234678,1568,1567,1234) in Zeile 6 gefunden   =>   2 Punkte

(11) 2-Tupel (Doppel) 56 (56,56) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1389 (35689,368,139,18) in Zeile 9 gefunden   =>   2 Punkte

(12) 2-Tupel (Doppel) 68 (68,68) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1234 (134,12,1234,126) in Spalte 7 gefunden   =>   2 Punkte

(13) 3-Tupel (Tripel) 127 (12,27,17) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (134,1234) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   5 Punkte

(14) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 1 (und 2) gefunden (Länge 3): (5:7)12 - (5:9)27 - (6:8)71 [- (5:7)12]   =>   6 Punkte
 (==) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 5): (3:7)68 - (3:8)87 - (6:8)71 - (9:8)18 - (7:7)86 [- (3:7)68]     (schon angerechnet)

(15) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (2:4 - 2:6 - 4:6 - 4:4)19 gefunden: Wegen Kandidat 9 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 1 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
 (==) 4-Tupel (Quadrupel) 1268 (68,12,68,126) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 34 (134,1234) in Spalte 7 gefunden     (schon angerechnet)

(16) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 7 (aus 1567) gefunden: (6:6)1567 - (7:6)567 - (9:6)56 - (6:5)17   =>   11 Punkte
 (==) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 6 (aus 2568) gefunden: (7:7)68 - (8:9)256 - (9:9)56 - (3:7)68     (schon angerechnet)

(17) 8er-Ausschluss-Schleife Typ 3E für (1:6 - 1:8 - 2:8 - 2:3 - 6:3 - 6:2 - 3:2 - 3:6)24 gefunden: Wegen Quasi-6-Tupel (Sextupel) 135678 in Zeile 6 sind Kandidaten 135678 in allen sichtbaren Zellen streichbar   =>   23 Punkte

Am Ende eines Durchgangs bearbeitete Reste; dabei wurden 18 Kandidaten in 14 Zellen bei insgesamt 8 wirkenden Ausdünnschritten gestrichen


36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24


68

78

67


3679

13469

3467


[1]69
2
16[7]9


[1]34
5 8

579

1[2]589

[2]78


1589
4 3

12
6
27

356[7]

[1]234568

2346[7]8


[1]568

17

[1]56[7]


[1][2][3]4

17
9


5679

5689
1
2
79

567


68
3 4
4
356

367


156

137
8

12[6]
9
256
2
3[5][6]89

3[6]8

4
139

56

7
18

56

Anzahl Zahlen: 31,   Punkte: 196 [neu: 58]       (2-Norm: 49.3, Max: 23)       Kandidaten: 133

4 Zahlen gefunden auf insgesamt 5 möglichen Lösungswegen:
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 7: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[9] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[10] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[11] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 6: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24


68

78

67


3679

13469

3467


69
2
169

>3< 5 8

579

1589

78


1589
4 3

12
6
27

356

234568

23468


568
>7<
56

>4<
17
9


5679

5689
1
2
79
>7<

68
3 4
4
356

367


156

137
8

12
9
256
2
389

38

4
139

56

7
18

56

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 4],   Punkte: 199 [neu: 3]       (2-Norm: 49.3, Max: 23)       Kandidaten: 125

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 7 möglichen Lösungswegen:
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 8: Zeile 3   =>   1 Punkt
 
[13] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[14] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 8: Spalte 3   =>   1 Punkt
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24


68
>7<
67


679

1469

467


69
2
169

3 5 8

579

1589

78


1589
4 3

12
6 >7<

356

23568

2368


568
7
56

4 >1< 9


569

5689
1
2 >9< 7

68
3 4
4
356
>7<

156

13
8

12
9
256
2
389

38

4
139

56

7
18

56

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 5],   Punkte: 201 [neu: 2]       (2-Norm: 49.3, Max: 23)       Kandidaten: 107

10 Zahlen gefunden auf insgesamt 18 möglichen Lösungswegen:
 
[17] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3: Spalte 7   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[19] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 1: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[20] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 7: Zeile 8   =>   1 Punkt
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 9: Spalte 2   =>   1 Punkt
 
[25] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9: Spalte 5   =>   1 Punkt
 
[26] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24

>8< 7 >6<

>7<
1469

46


69
2
169

3 5 8

59

1589
>8<

1589
4 3
>2< 6 7

356

23568

2368


568
7
56

4 1 9


56

568
1
2 9 7

68
3 4
4
356
7

156

13
8
>1< 9 >2<
2 >9<
38

4 >1<
56

7 >8<
56

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 10],   Punkte: 206 [neu: 5]       (2-Norm: 49.4, Max: 23)       Kandidaten: 79

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[27] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 1: Zeile 5   =>   1 Punkt
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Spalte 4: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
[29] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 6: In Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[31] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
[32] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 9: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24

8 7 6

7
146

46


69
2
169

3 5 8
>9<
15
8

159
4 3
2 6 7

356

2356

236

>8< 7
56

4 1 9


56
>8< 1
2 9 7
>6< 3 4
4
356
7

56
>3< 8
1 9 2
2 9 >3<
4 1 >6<
7 8 >5<

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 8],   Punkte: 208 [neu: 2]       (2-Norm: 49.4, Max: 23)       Kandidaten: 54

5 Zahlen gefunden auf insgesamt 10 möglichen Lösungswegen:
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 4: Zeile 4   =>   1 Punkt
 
[36] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 8: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

36

36
5
7 8
24

9
24
1
8 7
24


19
6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24

8 7 6

7
146

46

>6< 2
19

3 5 8
9
15
8

15
4 3
2 6 7

356

2356

26

8 7 >5<
4 1 9

>5< 8 1
2 9 7
6 3 4
4 >6< 7
>5< 3 8
1 9 2
2 9 3
4 1 6
7 8 5

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 5],   Punkte: 209 [neu: 1]       (2-Norm: 49.4, Max: 23)       Kandidaten: 40

8 Zahlen gefunden auf insgesamt 12 möglichen Lösungswegen:
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1: Spalte 1   =>   1 Punkt
 
[41] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Spalte 4: Zeile 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 5: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 3: Zeile 6   =>   0 Punkte
 
>6< >3< 5
7 8
24

9
24
1
8 7
24

>9< 6
19

5
24
3
1
24
9
3 5
24

8 7 6

7
14
>4<
6 2 >9<
3 5 8
9 >5< 8
>1< 4 3
2 6 7

36

23
>6<
8 7 5
4 1 9

5 8 1
2 9 7
6 3 4
4 6 7
5 3 8
1 9 2
2 9 3
4 1 6
7 8 5

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 8],   Punkte: 210 [neu: 1]       (2-Norm: 49.4, Max: 23)       Kandidaten: 20

7 Zahlen gefunden auf insgesamt 20 möglichen Lösungswegen:
 
[48] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2: Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 2: Zeile 3   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[53] In Zeile 6 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 6 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
6 3 5
7 8
24

9
24
1
8 7 >2<
9 6 >1<
5 >4< 3
1 >4< 9
3 5
24

8 7 6

7 >1< 4
6 2 9
3 5 8
9 5 8
1 4 3
2 6 7
>3< >2< 6
8 7 5
4 1 9

5 8 1
2 9 7
6 3 4
4 6 7
5 3 8
1 9 2
2 9 3
4 1 6
7 8 5

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 7],   Punkte: 210       (2-Norm: 49.4, Max: 23)       Kandidaten: 6

3 Zahlen gefunden auf insgesamt 8 möglichen Lösungswegen:
 
[55] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 6: Zeile 1   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[57] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 3 und Spalte 6   =>   0 Punkte

6 3 5
7 8 >4<
9 >2< 1
8 7 2
9 6 1
5 4 3
1 4 9
3 5 >2<
8 7 6

7 1 4
6 2 9
3 5 8
9 5 8
1 4 3
2 6 7
3 2 6
8 7 5
4 1 9

5 8 1
2 9 7
6 3 4
4 6 7
5 3 8
1 9 2
2 9 3
4 1 6
7 8 5

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 210       (2-Norm: 49.4, Max: 23)

Lösung:

635784921872961543149352876714629358958143267326875419581297634467538192293416785

 
6 3 5
7 8 4
9 2 1
8 7 2
9 6 1
5 4 3
1 4 9
3 5 2
8 7 6

7 1 4
6 2 9
3 5 8
9 5 8
1 4 3
2 6 7
3 2 6
8 7 5
4 1 9

5 8 1
2 9 7
6 3 4
4 6 7
5 3 8
1 9 2
2 9 3
4 1 6
7 8 5

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 210       (2-Norm: 49.4, Max: 23)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 213.5   (2-Norm: 49.5, Max: 23) - Punkte ohne Extra-Punkte: 204

Synchrone Lösungsschritte (17 Durchgänge): 14   (3 einfache (A-D), 2 Ausdünn-, 9 E+F-Durchgänge)


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 7 Punkte in Schritt (2), beim Ausdünnen: 23 Punkte in Ausdünnschritt (17)

Anzahl Fälle (aus anfangs 24 Zahlen): A: 2 (von 3), B: 2 (von 2), C: 0 (von 1), D: 1 (von 1), E: 28, F: 24, X: 2+0 (Summe: 6 Punkte); Einfache Schritte: 5 (in 3 Durchgängen, ODER-Maximum: 2)

Ausdünnfelder: 52, wirkende Ausdünnschritte: 17 (Anzahl Gruppen: 9, Ausdünn-ODER-Maximum: 6), Ausdünnschritte (synchron): 2, Zeilen-/Spalten-Tests: 1, Box-Tests: 1, N-Tupel: 8 (maximal 3-Tupel (Tripel)), Goldene Ketten: 1 (maximal 3 lang), (W)XYZ-Wing: 0/2, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 8er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 6er-Quasi-Ausschluss-Ketten: 0/0/0/0/0/0/0/0, 8er-Ausschluss-Ketten: 0/0/1/0/0/0/0/0 - in 0.29 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Mit Angabe der Ausdünn-Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit allerweitestgehender synchroner Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1107):

Dieses Sudoku 005700901070060000109300000000020058000043060000000009001000034400008090200000700 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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