Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 12. November 2023   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 1001)
 
 
4

1
1

4
3
5
7


4
9
6

5
3
8

7
6
3
6
3 8
1 5
9
2

Anzahl Zahlen: 23,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 13 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 10 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 5   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
4

1
1

4
3
5 >4<
7


4
9
6

5
3
8

7
>4< 6
3
6
3 8
1 5
9 >3<
2

Anzahl Zahlen: 26 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 8 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 11 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): nur in Zeile 5 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 10 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
4

1
1

4
3
5 4 >1<
7


4
9
>4< 6

5
3
8

7
4 6
3
6 >4<
3 8
1 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 3],   Punkte: 3.5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 2 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
 
4

1 >3<
1

>5< 4
3
5 4 1
7


4
9
4 6

5 >3<
3
8

7
4 6
3
6 4
3 8
1 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 6.5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.3, Max: 1)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 2 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 2 und Spalte 3   =>   1 Punkt
 
4

1 3
1 >6<
>3<
5 4
3
5 4 1
7


>3< 4
9
4 6

5 3
3
8

7
4 6
3
6 4
3 8
1 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 35 [neu: 3],   Punkte: 9.5 [neu: 3]       (2-Norm: 2.9, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 1   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 5 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 1 und Spalte 2   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
>7< >5< 4

1 3
1 6
3
5 4
3
5 4 1
7


3 4
9
4 6

5 3
3
8

7
4 6
3 >9<
6 4
3 8
1 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 38 [neu: 3],   Punkte: 13.5 [neu: 4]       (2-Norm: 3.5, Max: 1)

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 8 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 7 in Zeile 8: nur in Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 4 A+B-Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A1 - Letzte Position für Zahl 2 in Zeile 8: nur in Spalte 3   =>   0 Punkte
 
7 5 4

1 3
1 6
3
5 4
3
5 4 1
7


3 4
9
4 6

5 3
3
8

7
4 6
3 9
6 4 >2<
3 >9< 8
1 >7< 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 3],   Punkte: 14.5 [neu: 1]       (2-Norm: 3.6, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[20] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 9 in Zeile 3: nur in Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
7 5 4

1 3
1 6
3
5 4
>9< 3
5 4 1
7


3 4
9
4 6

5 3
3
8

7
4 6
3 >2< 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
2

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 21.5 [neu: 7]       (2-Norm: 5.7, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 38 mit 113 Kandidaten   =>   45 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen

7 5 4

69

268

29


2689
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

1578


167
3 4

268
9
12678
4 6
1789


179

127

279

5 3
1278
3
12

1579

8
12567

2579


246

46

1267


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
158

2
157

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 66.5 [neu: 45]       (2-Norm: 23.2, Max: 1)       Kandidaten: 113

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 1 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Neue Reste (1)

7 5 4

69

268

29


2689
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

[1]578


167
3 4

268
9
12678
4 6
[1]789


179

127

279

5 3
1278
3
12

[1]579

8
12567

2579


246

46

1267


58
7
(1)58

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
(1)58

2
157

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 71.5 [neu: 5]       (2-Norm: 23.5, Max: 3)       Kandidaten: 110

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)

7 5 4

69

268

29


2689
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

578


167
3 4

268
9
12678
4 6
789


179

[1]27

279

5 3
1278
3
12

579

8
[1]2567

2579


246

46

1267


58
7
158

4
(1)5
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
158

2
(1)57

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 76.5 [neu: 5]       (2-Norm: 23.8, Max: 3)       Kandidaten: 108

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 6 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Zeile 1 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 6 kommt in Zeile 3 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (3)

7 5 4

(6)9

2(6)8

29


2[6]89
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

578


167
3 4

268
9
12678
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

579

8
2567

2579


246

46

1267


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
158

2
157

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 81.5 [neu: 5]       (2-Norm: 24, Max: 3)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(4) Zahl 5 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Zeile 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Zeile 4 nur in der Box 2#1 (ML) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 8 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      3-Tupel (Tripel) 468 (468,468,68) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 157 (158,157,57) in Zeile 9 gefunden   =>   5 Punkte

Neue Reste (4)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

578


167
3 4

268
9
12678
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

[5]79

8
2(5)67

2(5)79


246

46

1267


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
158

2
157

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 86.5 [neu: 5]       (2-Norm: 24.3, Max: 3)       Kandidaten: 106

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(5) Zahl 8 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      3-Tupel (Tripel) 468 (468,468,68) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 157 (158,157,57) in Zeile 9 gefunden   =>   5 Punkte
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:7) streichbar, da (4:7)2 - (4:1)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

268


258

128

578


167
3 4

268
9
12678
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

46

1267


5(8)
7
15(8)

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15[8]

2
157

57


468

468

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 92.5 [neu: 6]       (2-Norm: 24.7, Max: 4)       Kandidaten: 105

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (3:8 - 3:9 - 9:9 - 9:8)68 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Zeile 3 ist Kandidat 6 und wegen Kandidat 8 alleine in Spalte 8 ist Kandidat 8 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:7) streichbar, da (4:7)2 - (4:1)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:1 - 4:3 - 7:3 - 7:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 4 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (6)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
681-A

26[8]2


258

128

578


167
3 4

268
9
12678
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

46

1267


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


468

4[6]84-E

683
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 101.5 [neu: 9]       (2-Norm: 25.8, Max: 7)       Kandidaten: 103

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Goldene Kette für Zahl 6 gefunden (Länge 3): (6:8)64 - (9:8)48 - (9:9)86   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:7) streichbar, da (4:7)2 - (4:1)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:1 - 4:3 - 7:3 - 7:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 4 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (7)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


258

128

578


167
3 4

268
9
12[6]78
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

461-A

12[6]7


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


468

482

683-E
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 109.5 [neu: 8]       (2-Norm: 26.5, Max: 7)       Kandidaten: 101

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (4:7) streichbar, da (4:7)2 - (4:1)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:1 - 4:3 - 7:3 - 7:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 4 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (6:5 - 6:6 - 9:6 - 9:5)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 7 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (8)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

283-E
9 3
5 4 1
7
68

26


2582

128

578


167
3 4

[2]681-A
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

46

127


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


468

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 117.5 [neu: 8]       (2-Norm: 27.3, Max: 7)       Kandidaten: 100

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (4:7)86 - (6:8)64 - (9:8)48   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (4:1 - 4:3 - 7:3 - 7:1)58 gefunden: Wegen Kandidat 8 alleine in Zeile 7 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 4 ist Kandidat 8 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (6:5 - 6:6 - 9:6 - 9:5)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 7 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


258

128

578


167
3 4

681-A
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

462

127


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


46[8]

483-E

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 125.5 [neu: 8]       (2-Norm: 28, Max: 7)       Kandidaten: 99

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(10) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (4:1) streichbar, da (4:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:1) streichbar, da (4:1)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:1) streichbar, da (4:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 - (9:8)[8] - (9:9)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

Neue Reste (10)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

282
9 3
5 4 1
7
683-E

26


25[8]1-A

128

578


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

2579


246

46

127


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


46

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 133.5 [neu: 8]       (2-Norm: 28.7, Max: 7)       Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(11) XYZ-Wing für Zahl 2 gefunden: (1:6)29 - (5:6)279 - (5:5)27   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:3) streichbar, da (4:3)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:3) streichbar, da (4:3)8 - (7:3)[8] - (7:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte

Neue Reste (11)

7 5 4

69

268

291


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


25

128

578


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

273

2792

5 3
1278
3
12

79

8
2567

[2]579


246

46

127


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


46

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 142.5 [neu: 9]       (2-Norm: 29.6, Max: 7)       Kandidaten: 97

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(12) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:3) streichbar, da (4:3)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:3) streichbar, da (4:3)8 - (7:3)[8] - (7:1)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (9:9)[8] - (9:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte

Neue Reste (12)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
283
6

79

278
3

289
5 4

284
9 3
5 4 1
7
685-E

26


25

1282

57[8]1-A


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

579


246

46

127


58
7
158

4
15
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
15

2
157

57


46

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 152.5 [neu: 10]       (2-Norm: 30.7, Max: 8)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 8)

(13) Ausschluss-Rechteck Typ 6 für (7:3 - 7:5 - 9:5 - 9:3)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 1 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (9:9)[8] - (9:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (6:5 - 6:6 - 9:6 - 9:5)57 gefunden: Wegen Kandidat 7 alleine in Zeile 9 ohne und mit Zusatzkandidaten und 5 alleine in anderer Zeile 6 ist Kandidat 7 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Neue Reste (13)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


25

128

57


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

579


246

46

127


58
7
[1]581-A

4
152
6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3
154-E

2
[1]573

57


46

48

68

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 162.5 [neu: 10]       (2-Norm: 31.8, Max: 8)       Kandidaten: 94

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#1 (UL): Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


25

128

57


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
2567

579


246

46

127


58
7
58

4 >1< 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 >1<
2
57

57


46

48

68

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 162.5       (2-Norm: 31.8, Max: 8)       Kandidaten: 94

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 7)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 4B für (6:5 - 6:6 - 9:6 - 9:5)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 6 mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (9:9)[8] - (9:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
      Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (6:5 - 6:6 - 9:6 - 9:5)57 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 5 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 und wegen Kandidat 5 alleine in Spalte 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 7 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


25

128

57


167
3 4

68
9
1278
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
256[7]1-A

5[7]92


246

46

127


58
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
574-E

573


46

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 171.5 [neu: 9]       (2-Norm: 32.6, Max: 8)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 8)

(15) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (9:9)[8] - (9:8)8 - (3:8)[8] - (3:1)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 2   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOXO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (2:5)[8] - (1:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   9 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOOOO Kandidat 8 in (4:9) streichbar, da (4:9)8 - (4:2)[8] - (2:2)8 - (3:1)[8] - (3:8)8 - (9:8)[8] - (9:9)8 (Länge 7) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   10 Punkte

Neue Reste (2)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
283
6

79

278
3

289
5 4

284
9 3
5 4 1
7
685-E

26


25

1282

57


167
3 4

68
9
127[8]1-A
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
256

59


246

46

127


58
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


46

48

68
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 181.5 [neu: 10]       (2-Norm: 33.7, Max: 8)       Kandidaten: 87

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(16) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 4C für (6:7 - 6:8 - 9:8 - 9:7)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 6 ist Kandidat 4 und wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 9 ist Kandidat 4 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 6 für (6:7 - 6:8 - 9:8 - 9:7)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in den Zeilen der Zellen ist Kandidat 4 in den Zellen mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 6) Typ 7C für (6:7 - 6:8 - 9:8 - 9:7)46 gefunden: Wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 9 und Spalte 7 ist anderer Kandidat 6 und wegen Kandidat 4 alleine in Zeile 6 und Spalte 8 ist anderer Kandidat 6 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (3)

7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7
68

26


25

128

57


167
3 4

68
9
127
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
256

59


2[4]61-A

462

127


58
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


464-E

[4](6)83

68

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 194.5 [neu: 13]       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 86

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 5 4

69

268

29


289
1 3
1
28
6

79

278
3

289
5 4

28
9 3
5 4 1
7 >6< >2<


25

128

57


167
3 4

68
9
127
4 6
789


179

27

279

5 3
1278
3
12

79

8
256

59


26

46

127


58
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


46
>8<
68

Anzahl Zahlen: 48 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 85

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 19 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 2: In Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
7 5 4

69

268

29


89
1 3
1 >2< 6

79

278
3

89
5 4
>8< 9 3
5 4 1
7 6 2


25

128

57


167
3 4

68
9
17
4 6
789


179

27

279

5 3
178
3 >1<
79

8
256

59


26

4

17


58
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


46
8
6

Anzahl Zahlen: 51 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 72

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
7 5 4

69

268

29


89
1 3
1 2 6

79

78
3

89
5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2


25
>8<
57


167
3 4
>6< 9
17
4 6
789


179

27

279

5 3
178
3 1
79

8
256

59

>2<
4

7


5
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


46
8
6

Anzahl Zahlen: 54 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 62

Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 6 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 5 4

69

268

29


89
1 3
1 2 6

79

78
3

89
5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2


25
8
57


17
3 4
6 9 >1<
4 6
79


179

27

279

5 3
178
3 1
79

8
56

59

2 >4< >7<


5
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 57 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 53

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 2 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 41 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
7 5 4
>6<
268

29


89
1 3
1 2 6
>9<
78
3

89
5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2


25
8
57

>7< 3 4
6 9 1
4 6
79


179

27

279

5 3
8
3 1
9

8
56

59

2 4 7


5
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 60 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 45

Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 48 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 >8< >2<
>9< 1 3
1 2 6
9
78
3

8
5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2


25
8
5

7 3 4
6 9 1
4 6
79


1

2

29

5 3
8
3 1
9

8
56

59

2 4 7


5
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 63 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 32

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 7: In Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 >7< 3
>8< 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2


25
8 >5<
7 3 4
6 9 1
4 6
79


1

2

9

5 3
8
3 1
9

8
56

59

2 4 7


5
7
58

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
57

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 25

Insgesamt 44 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 40 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

>2< 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6
79

>1< >2<
9

5 3
8
3 1
9

8
56

59

2 4 7


5
7
8

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
5

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 69 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 19

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 5 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

2 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6 >7<
1 2 >9<
5 3 >8<
3 1
9

8
56

59

2 4 7


5
7
8

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
5

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 72 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 16

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 6 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 6 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

2 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6 7
1 2 9
5 3 8
3 1 >9<
8 >6< >5<
2 4 7


5
7
8

4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2
5

57


4
8
6

Anzahl Zahlen: 75 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 11

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

2 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6 7
1 2 9
5 3 8
3 1 9
8 6 5
2 4 7

>5< 7 >8<
4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2 >5<
7


4
8
6

Anzahl Zahlen: 78 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 6

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[57] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 9 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[58] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

2 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6 7
1 2 9
5 3 8
3 1 9
8 6 5
2 4 7

5 7 8
4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2 5 >7<
>4< 8 >6<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 3],   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)       Kandidaten: 3

Lösung:

754682913126973854893541762285734691467129538319865247578416329642398175931257486

 
7 5 4
6 8 2
9 1 3
1 2 6
9 7 3
8 5 4
8 9 3
5 4 1
7 6 2

2 8 5
7 3 4
6 9 1
4 6 7
1 2 9
5 3 8
3 1 9
8 6 5
2 4 7

5 7 8
4 1 6
3 2 9
6 4 2
3 9 8
1 7 5
9 3 1
2 5 7
4 8 6

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 194.5       (2-Norm: 35.2, Max: 10)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 197.5   (2-Norm: 35.3, Max: 10) - Punkte ohne Extra-Punkte: 158 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"


 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 10 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 23 Zahlen): A: 20, B: 0, C: 0, D: 0, E: 2, F: 36, X: 8+16 (Summe: 36.5 Punkte); Einfache Schritte: 20 (in 20 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 38, wirkende Ausdünnschritte: 16 (Anzahl Gruppen: 13, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 4, Box-Tests: 1, Goldene Ketten: 2 (maximal 3 lang), (W)XYZ-Wing: 1/0, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 4 (maximal 5 lang), Ausschluss-Ketten: 4 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/1/0/0, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/1/0/0/0/0 - in 0.81 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Einfache offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung


Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 1001):

Dieses Sudoku 004000010100000004003500700000004090060000500300800000070006300600308105900200000 noch einmal rechnen:



Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen



Neustart



Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar


===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===


Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===



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