Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
3
7 1 6
4
4
8 9 5
3 6
6
2 4 3
6 1 8
9 5 4
3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
6 8 1
4
6
4 2 9
3
4
5 3 7
6

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 26 mit 76 Kandidaten   =>   30 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


289
258		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
1579
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
579
6 8 1

2579		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
28
19
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 30 [neu: 30]       (2-Norm: 15, Max: 0)       Kandidaten: 76

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Zahl 7 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (1)


289
258		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
1(7)
8 9 5
3 6
127

189		 6
15(7)9
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
5[7]9
6 8 1

2579		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
28
19
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 35 [neu: 5]       (2-Norm: 15.4, Max: 3)       Kandidaten: 75

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 2 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 2 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 1 neben:
      Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte

Neue Reste (2)


289
[2]58		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
1579
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
(2)57
59
6 8 1

2579		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
(2)8
19
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 40 [neu: 5]       (2-Norm: 15.8, Max: 3)       Kandidaten: 74

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(3) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 9 kommt in Spalte 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:3) streichbar, da (3:3)1 - (3:7)[1] - (8:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:3) streichbar, da (3:3)1 - (9:3)[1] - (9:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


289
58		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
157[9]
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
5(9)
6 8 1

2579		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
28
1(9)
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 45 [neu: 5]       (2-Norm: 16.2, Max: 3)       Kandidaten: 73

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(4) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:3) streichbar, da (3:3)1 - (3:7)[1] - (8:7)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:3) streichbar, da (3:3)1 - (9:3)[1] - (9:9)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Zeile 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (3:3) streichbar, da (3:3)1 - (9:3)[1] - (8:1)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:3)[5] - (3:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)


289
58		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
[1]571-A
2 4 3

15792
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
59
6 8 1

2579		 4
257

18
578		 6
4 2 9

1573-E		 3
1578
4
28
19
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 53 [neu: 8]       (2-Norm: 17.4, Max: 6)       Kandidaten: 72

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(5) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:3)[5] - (3:3)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (1:7)[5] - (1:2)5 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 5 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 5 in (7:7) streichbar, da (7:7)5 - (7:3)[5] - (3:3)5 - (1:2)[5] - (1:7)5 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 5 mehr als einmal in Spalte 7   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 4): (1:7)259 - (1:2)58 - (3:3)57 - (7:3)59   =>   8 Punkte

Neue Reste (5)


289
58		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
573-E
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
592
6 8 1

2[5]791-A		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
28
19
5 3 7
6
289
128
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 61 [neu: 8]       (2-Norm: 18.5, Max: 6)       Kandidaten: 71

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 17)

(6) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 2 in Zeile 9 und Spalte 9 gefunden (Länge 4): (9:9)2 - (9:2)8 - (8:1)1 - (9:3)9 - (9:9)1 [- (9:9)!2]   =>   17 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)9 - (1:2)5 - (3:3)7 - (7:3)5 - (7:7)9 [- (1:7)!9]   =>   18 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)5 - (8:7)1 - (8:1)8 - (9:3)1 - (2:3)7 - (3:3)5 [- (3:7)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)5 - (8:7)1 - (8:1)8 - (9:3)1 - (7:3)9 - (3:3)5 [- (3:7)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (6)


289
58		 3
7 1 6

259
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
59
6 8 1

279		 4
257
1
183
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4 8
282		 9
194
5 3 7
6
289		 2 ≠ 1
1[2]81-A=E
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 80 [neu: 19]       (2-Norm: 25.2, Max: 17)       Kandidaten: 70

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 18)

(7) Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 7 gefunden (Länge 5): (1:7)9 - (1:2)5 - (3:3)7 - (7:3)5 - (7:7)9 [- (1:7)!9]   =>   18 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)5 - (8:7)1 - (8:1)8 - (9:3)1 - (2:3)7 - (3:3)5 [- (3:7)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)5 - (8:7)1 - (8:1)8 - (9:3)1 - (7:3)9 - (3:3)5 [- (3:7)!5]   =>   19 Punkte
      Einfache Widerspruchs-Kette für Zahl 5 in Zeile 3 und Spalte 7 gefunden (Länge 6): (3:7)5 - (8:7)1 - (9:9)8 - (9:3)1 - (2:3)7 - (3:3)5 [- (3:7)!5]   =>   19 Punkte

Neue Reste (7)


289		 5
582		 3
7 1 6
9 ≠ !9
25[9]1-A=E
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6 7
573
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257		 5
594
6 8 1
9
2795		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
28
19
5 3 7
6
289
18
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 100 [neu: 20]       (2-Norm: 31.1, Max: 18)       Kandidaten: 69

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(8) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (4:8)27 - (4:7)72 - (1:7)25 - (1:2)58 - (9:2)82   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (8)


289
584		 3
7 1 6

253
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

272
271-A		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
59
6 8 1

279		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4
285-E
19
5 3 7
6
[2]89
18

Anzahl Zahlen: 55,   Punkte: 113 [neu: 13]       (2-Norm: 32.5, Max: 18)       Kandidaten: 68

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 2   =>   1 Punkt
 

289
58		 3
7 1 6

25
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
257
59
6 8 1

279		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
1578
4 >2<
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 1],   Punkte: 114 [neu: 1]       (2-Norm: 32.5, Max: 18)       Kandidaten: 66

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(9) Zahl 8 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Zeile 9 nur in der Box 3#3 (UR) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (8:1)81 - (9:3)19 - (9:8)98   =>   6 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 3): (9:8)89 - (9:3)91 - (9:9)18 [- (9:8)89]   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


289
58		 3
7 1 6

25
289		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

189		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

279		 4
257

1(8)
57(8)		 6
4 2 9

157		 3
157[8]
4 2
19
5 3 7
6
89
18
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 119 [neu: 5]       (2-Norm: 32.7, Max: 18)       Kandidaten: 64

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 7 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(10) Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 5): (1:2)85 - (3:3)57 - (2:3)71 - (9:3)19 - (9:8)98   =>   8 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 7

Neue Reste (2)


289
581-A		 3
7 1 6

25
2[8]9		 4

12		 4
173
8 9 5
3 6
127

189		 6
572
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

279		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
157
4 2
194
5 3 7
6
895-E
18
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 132 [neu: 13]       (2-Norm: 34, Max: 18)       Kandidaten: 63

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(11) Zahl 8 kommt in Box 1#3 (OR) nur in Zeile 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Zeile 1 nur in der Box 1#1 (OL) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:1) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (9:8)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (3:1) streichbar, da (3:1)8 - (3:8)[8] - (3:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


289
58		 3
7 1 6

25
29		 4

12		 4
17
8 9 5
3 6
127

1[8]9		 6
57
2 4 3

1579
7(8)9
157(8)
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

279		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
157
4 2
19
5 3 7
6
89
18
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 137 [neu: 5]       (2-Norm: 34.2, Max: 18)       Kandidaten: 62

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 7 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 10)

(12) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 8): (1:8)29 - (9:8)98 - (9:9)81 - (9:3)19 - (7:3)95 - (3:3)57 - (2:3)71 - (2:1)12   =>   11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (10 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 7 neben:
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 7): (3:1)91 - (2:3)17 - (3:3)75 - (7:3)59 - (9:3)91 - (9:9)18 - (9:8)89   =>   10 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 7): (3:3)75 - (7:3)59 - (9:3)91 - (9:9)18 - (9:8)89 - (1:8)92 - (4:8)27   =>   10 Punkte

Neue Reste (4)


[2]89
58		 3
7 1 6

25
291-A		 4

128-E		 4
177
8 9 5
3 6
1[2]7

19		 6
576
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
595
6 8 1

279		 4
257

18
578		 6
4 2 9

157		 3
157
4 2
194
5 3 7
6
892
183

Anzahl Zahlen: 56,   Punkte: 151 [neu: 14]       (2-Norm: 36.1, Max: 18)       Kandidaten: 60

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 2: Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 9: Zeile 7   =>   1 Punkt
 

89
58		 3
7 1 6

25
29		 4
>2< 4
17
8 9 5
3 6
17

19		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

279		 4 >2<

18
578		 6
4 2 9

157		 3
157
4 2
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 58 [neu: 2],   Punkte: 152 [neu: 1]       (2-Norm: 36.1, Max: 18)       Kandidaten: 55

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(13) Zahl 5 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Zeile 8 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 5 kommt in Zeile 7 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (3:3)75 - (7:3)59 - (7:7)97   =>   6 Punkte
      Geschlossene Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 3): (7:2)57 - (7:7)79 - (7:3)95 [- (7:2)57]   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


89
58		 3
7 1 6

25
29		 4
2 4
17
8 9 5
3 6
17

19		 6
57
2 4 3

1579
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

79		 4 2

18
[5]78		 6
4 2 9

1(5)7		 3
1(5)7
4 2
19
5 3 7
6
89
18
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 58,   Punkte: 157 [neu: 5]       (2-Norm: 36.2, Max: 18)       Kandidaten: 53

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 6)

(14) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (2:9)71 - (9:9)18 - (9:8)89 - (7:7)97   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 3): (3:3)75 - (7:3)59 - (7:7)97   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:7)72 - (1:7)25 - (1:2)58 - (8:2)87   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 5): (2:9)17 - (2:3)71 - (3:1)19 - (1:1)98 - (8:1)81   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


89
58		 3
7 1 6

25
29		 4
2 4
17
8 9 5
3 6
171-A

19		 6
57
2 4 3

15[7]9
789
1578
6 1 8
9 5 4

27
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

794-E		 4 2

18
78		 6
4 2 9

157		 3
15[7]
4 2
19
5 3 7
6
893
182
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 58,   Punkte: 166 [neu: 9]       (2-Norm: 37, Max: 18)       Kandidaten: 51

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(15) Zahl 7 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 7 kommt in Spalte 9 nur in der Box 1#3 (OR) vor   =>   4 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 4): (4:7)72 - (1:7)25 - (1:2)58 - (8:2)87   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 5 gefunden (Länge 5): (1:7)52 - (1:8)29 - (1:1)98 - (8:1)81 - (8:9)15   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)


89
58		 3
7 1 6

25
29		 4
2 4
17
8 9 5
3 6
17

19		 6
57
2 4 3

159
789
1578
6 1 8
9 5 4

2[7]
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

(7)9		 4 2

18
78		 6
4 2 9

15(7)		 3
15
4 2
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 58,   Punkte: 171 [neu: 5]       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 50

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 13 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 

89		 >8< 3
7 1 6
>5<
29		 4
2 4
17
8 9 5
3 6
17

19		 6
57
2 4 3

159
789
1578
6 1 8
9 5 4
>2<
27		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

79		 4 2

18
78		 6
4 2 9

157		 3
15
4 2
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 61 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 45

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 18 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
>9< 8 3
7 1 6
5 >2< 4
2 4
17
8 9 5
3 6
17
>1< 6
57
2 4 3

19
789
178
6 1 8
9 5 4
2
7		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

79		 4 2

18
7		 6
4 2 9

17		 3
15
4 2
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 64 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 34

Insgesamt 21 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 23 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 1: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[12] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 5: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 >7<
8 9 5
3 6 >1<
1 6 >5<
2 4 3

9
789
78
6 1 8
9 5 4
2
7		 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
59
6 8 1

79		 4 2

8
7		 6
4 2 9

17		 3
15
4 2
19
5 3 7
6
89
18

Anzahl Zahlen: 67 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 25

Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 4 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[15] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 3 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
>9< >8<
78
6 1 8
9 5 4
2 >7< 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57
9
6 8 1

79		 4 2

8
7		 6
4 2 9

17		 3
5
4 2
19
5 3 7
6
89
8

Anzahl Zahlen: 70 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 17

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[18] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 7 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
9 8 >7<
6 1 8
9 5 4
2 7 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3
57		 >9<
6 8 1
>7< 4 2

8
7		 6
4 2 9

17		 3
5
4 2
19
5 3 7
6
9
8

Anzahl Zahlen: 73 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 11

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 7: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
9 8 7
6 1 8
9 5 4
2 7 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3 >5< 9
6 8 1
7 4 2
>8< >7< 6
4 2 9

1		 3
5
4 2
1
5 3 7
6
9
8

Anzahl Zahlen: 76 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 5

Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 9 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
9 8 7
6 1 8
9 5 4
2 7 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3 5 9
6 8 1
7 4 2
8 7 6
4 2 9
>1< 3 >5<
4 2 >1<
5 3 7
6
9
8

Anzahl Zahlen: 79 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)       Kandidaten: 2

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
9 8 7
6 1 8
9 5 4
2 7 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3 5 9
6 8 1
7 4 2
8 7 6
4 2 9
1 3 5
4 2 1
5 3 7
6 >9< >8<

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 2],   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)

Lösung:

983716524247895361165243987618954273732168459594372816359681742876429135421537698

 
9 8 3
7 1 6
5 2 4
2 4 7
8 9 5
3 6 1
1 6 5
2 4 3
9 8 7
6 1 8
9 5 4
2 7 3
7 3 2
1 6 8
4 5 9
5 9 4
3 7 2
8 1 6
3 5 9
6 8 1
7 4 2
8 7 6
4 2 9
1 3 5
4 2 1
5 3 7
6 9 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 171       (2-Norm: 37.1, Max: 18)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 190   (2-Norm: 37.4, Max: 18) - Punkte ohne Extra-Punkte: 134 - Schwierigkeit: "Recht schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 18 Punkte in Ausdünnschritt (7)

Anzahl Fälle (aus anfangs 55 Zahlen): A: 0, B: 0, C: 0, D: 0, E: 3, F: 23, X: 0+15 (Summe: 37 Punkte); Einfache Schritte: 0 (in 0 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 26, wirkende Ausdünnschritte: 15 (Anzahl Gruppen: 8, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 7, Goldene Ketten: 4 (maximal 8 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Widerspruchs-Ketten: 2/0/0/0 (maximal 5 lang) - in 0.42 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003716004040895360060243000618954003732168459594372816300681040006429030400537600 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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