Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 0000)
 
 
3
5
9
5
7
2

2
4 6
1
8
5
3
4
8
6 1
5


9 8

9
7
7
6 3

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[1] In Zeile 3 und Spalte 9 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 3 und Spalte 9   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[2] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 5 in Box 2#2 (MM): nur in Zeile 4 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[3] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 8 und Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[4] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 8 in Spalte 5: nur in Zeile 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3
5
9
5
7 >8<
2

2
4 6 >5<
1
>5< 8
5
3
4
8
6 1
5


9 8

>8< 9
7
7
6 3

Anzahl Zahlen: 29 [neu: 4],   Punkte: 2 [neu: 2]       (2-Norm: 1, Max: 1)

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[5] In Zeile 9 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 3   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[6] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 1 in Spalte 5: nur in Zeile 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[7] In Zeile 1 und Spalte 7 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3
5
>7< 9
5
7 8
2

2
4 6 5
1
5 8
5
3
4
8
6 1
5

>1<
9 8

8 9
7
7 >8<
6 3

Anzahl Zahlen: 32 [neu: 3],   Punkte: 3.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[8] In Zeile 4 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 4 in Spalte 5: nur in Zeile 4   =>   0 Punkte
 
3
5
7 9
5
7 8
2

2
4 6 5
1
5 >4< 8
5
3
4
8
6 1
5

1
9 8

8 9
7
7 8
6 3

Anzahl Zahlen: 33 [neu: 1],   Punkte: 3.5       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[9] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 7 in Spalte 5: nur in Zeile 5   =>   0 Punkte
 
3
5
7 9
5
7 8
2

2
4 6 5
1
5 4 8
5
3 >7<
4
8
6 1
5

1
9 8

8 9
7
7 8
6 3

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 1],   Punkte: 3.5       (2-Norm: 1.3, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[10] In Zeile 7 und Spalte 6 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#2 (UM): nur in Zeile 7 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[11] In Zeile 1 und Spalte 8 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#3 (OR): nur in Zeile 1 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[12] In Zeile 9 und Spalte 1 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 9 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3
5
7 >8< 9
5
7 8
2

2
4 6 5
1
5 4 8
5
3 7
4
8
6 1
5

1 >7<
9 8

8 9
7
>9< 7 8
6 3

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 1.6, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[13] In Zeile 3 und Spalte 2 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 1#1 (OL): nur in Zeile 3 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 8 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3
5
7 8 9
5
7 8
2
>8<
2
4 6 5
1
5 4 8
5
3 7
>8< 4
8
6 1
5

1 7
9 8

8 9
7
9 7 8
6 3

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 6 [neu: 1]       (2-Norm: 1.7, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[15] In Zeile 5 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 5 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
[16] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 3 in Zeile 3: nur in Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
3
5
7 8 9
5
7 8
2
8
2 >3<
4 6 5
1
5 4 8
5
3 7
8 >1< 4
8
6 1
5

1 7
9 8

8 9
7
9 7 8
6 3

Anzahl Zahlen: 41 [neu: 2],   Punkte: 10 [neu: 4]       (2-Norm: 2.6, Max: 1)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 40 mit 121 Kandidaten   =>   48 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

146		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

2367
2369		 1
5 4 8

236
39
2367

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
237

23456
2346
246

24		 1 7
9
345		 8

123456
12346
246
8 9
245

1236		 7
1236
9 7 8
6 3
245

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 58 [neu: 48]       (2-Norm: 24.1, Max: 1)       Kandidaten: 121

Ausdünn-Schritte:

Insgesamt 13 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(1) 2-Tupel (Doppel) 12 (12,12) bzw. Verstecktes 2-Tupel (Doppel) 45 (245,45) in Zeile 9 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 3456 (345,1236,1236,45) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (1)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

146		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

2367
2369		 1
5 4 8

236
39
2367

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
237

23456
2346
246

24		 1 7
9
345		 8

123456
12346
246
8 9
245

[1][2]36		 7
[1][2]36
9 7 8
6 3
[2]45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 60 [neu: 2]       (2-Norm: 24.2, Max: 2)       Kandidaten: 116

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 5 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(2) 2-Tupel (Doppel) 36 (36,36) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1245 (123456,12346,246,245) in Zeile 8 und auch in Box 3#3 (UR) mit Verstecktem 4-Tupel (Quadrupel) 1245 (345,12,45,12) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (2)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

146		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

2367
2369		 1
5 4 8

236
39
2367

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
237

23456
2346
246

24		 1 7
9
[3]45		 8

12[3]45[6]
12[3]4[6]
24[6]
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 62 [neu: 2]       (2-Norm: 24.3, Max: 2)       Kandidaten: 110

Insgesamt 6 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(3) 2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 267 (236,2367,237) in Box 2#3 (MR) gefunden   =>   2 Punkte

Neue Reste (3)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

146		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

2367
2369		 1
5 4 8

2[3]6
39
2[3]67

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
2[3]7

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 64 [neu: 2]       (2-Norm: 24.4, Max: 2)       Kandidaten: 107

Insgesamt 5 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) Zahl 6 kommt in Box 2#3 (MR) nur in Zeile 4 vor   =>   3 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (2 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (4)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

146		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

23[6]7
23[6]9		 1
5 4 8

2(6)
39
2(6)7

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
27

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 67 [neu: 3]       (2-Norm: 24.6, Max: 3)       Kandidaten: 105

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(5) 2-Tupel (Doppel) 13 (13,13) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 469 (146,469,469) in Zeile 2 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (5)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

[1]46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
239		 1
5 4 8

26
39
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
2479

29		 6 1
5
39
27

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 71 [neu: 4]       (2-Norm: 24.7, Max: 3)       Kandidaten: 104

Insgesamt 2 Lösungen gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(6) Zahl 9 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Spalte 3 vor   =>   3 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2

Neue Reste (6)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
46(9)
7 8
469

13		 2
13

17		 8
7(9)

19		 2 3
4 6 5

237
239		 1
5 4 8

26
39
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2349
247[9]

29		 6 1
5
39
27

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 78 [neu: 7]       (2-Norm: 25.2, Max: 3)       Kandidaten: 103

Insgesamt 10 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 1 optimal benutzbar)

(7) Ausschluss-Rechteck Typ 4A für (4:2 - 4:8 - 6:8 - 6:2)39 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 6 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 9 und wegen Kandidat 9 alleine in Zeile 4 ohne und mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Neue Reste (7)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23[9]1-A		 1
5 4 8

26
392
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
2[3]494-E
247

29		 6 1
5
393
27

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 41,   Punkte: 85 [neu: 7]       (2-Norm: 26.2, Max: 7)       Kandidaten: 101

Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 1
 
[17] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4: Spalte 8   =>   1 Punkt
 
[18] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 6: Spalte 8   =>   1 Punkt
 

1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 >9<
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
247

29		 6 1
5 >3<
27

23456
2346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 2],   Punkte: 87 [neu: 2]       (2-Norm: 26.2, Max: 7)       Kandidaten: 97

Insgesamt 11 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6, dabei bis zu 2 optimal benutzbar)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:1) streichbar, da (7:1)2 - (7:4)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (7:2) streichbar, da (7:2)2 - (7:4)[2] - (6:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


1246
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
247

29		 6 1
5 3
27

[2]3456
[2]346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 99 [neu: 12]       (2-Norm: 27.6, Max: 7)       Kandidaten: 95

Insgesamt 3 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 7)

(10) Ausschluss-Rechteck Typ 4C für (1:1 - 1:6 - 2:6 - 2:1)46 gefunden: Wegen Kandidat 6 alleine in Spalte 6 ist Kandidat 6 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3

Neue Reste (2)


124[6]1-A
1246		 3

14		 5
462
7 8 9

464-E		 5
469
7 8
4693

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
247

29		 6 1
5 3
27

3456
346
246

24		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 108 [neu: 9]       (2-Norm: 28.5, Max: 7)       Kandidaten: 94

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(11) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 5): (2:1)46 - (5:1)62 - (5:6)29 - (6:4)92 - (7:4)24   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (3)


124
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

461-A		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

262
269		 5
3 7
293
8 1 4
8
249
247

294		 6 1
5 3
27

3[4]56
346
246

245-E		 1 7
9
45		 8

1245
124
24
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 124 [neu: 16]       (2-Norm: 30.7, Max: 8)       Kandidaten: 93

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(12) Erweiterter WXYZ-Wing für Zahl 2 (aus 2346) gefunden: (7:2)346 - (7:3)246 - (8:3)24 - (4:2)23   =>   11 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 4

Neue Reste (4)


124
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
234-E		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
[2]47

29		 6 1
5 3
27

356
3461-A
2462

24		 1 7
9
45		 8

1245
1[2]4
243
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 143 [neu: 19]       (2-Norm: 33.6, Max: 11)       Kandidaten: 91

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 2 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 4)

(13) Zahl 2 kommt in Spalte 3 nur in der Box 3#1 (UL) vor   =>   4 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 2

Neue Reste (5)


124
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
47

29		 6 1
5 3
27

356
346
(2)46

24		 1 7
9
45		 8

1[2]45
14
(2)4
8 9
245

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12
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Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 155 [neu: 12]       (2-Norm: 34.7, Max: 11)       Kandidaten: 90

Insgesamt 1 Lösung gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 5): (5:6)29 - (6:4)92 - (6:9)27 - (6:3)74 - (8:3)42   =>   8 Punkte

Dazu 8 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 3

Neue Reste (6)


124
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
291-A
8 1 4
8
249
474

292		 6 1
5 3
273

356
346
246

24		 1 7
9
45		 8

145
14
245-E
8 9
[2]45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 171 [neu: 16]       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 89

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[19] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 3#2 (UM): Zeile 7 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

124
1246		 3

14		 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7
29
8 1 4
8
249
47

29		 6 1
5 3
27

356
346
246
>2< 1 7
9
45		 8

145
14
24
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 44 [neu: 1],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 87

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 6 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[21] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[22] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 4: Zeile 1   =>   0 Punkte
 

124
1246		 3
>4< 5
46
7 8 9

46		 5
469
7 8
469

13		 2
13

17		 8
79

19		 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267

26
269		 5
3 7 >2<
8 1 4
8
249
47
>9< 6 1
5 3
27

356
346
46
2 1 7
9
45		 8

145
14
24
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 80

Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 6 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[23] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 1 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[24] In Zeile 3 und Spalte 4 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 3 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
[25] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[26] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[27] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 3: Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[28] In Zeile 5 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 5: Spalte 2   =>   0 Punkte
 

12
126		 3
4 5 >6<
7 8 9

46		 5
469
7 8 >9<

13		 2
13

17		 8 >9<
>1< 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267
>6< >9< 5
3 7 2
8 1 4
8
24
47
9 6 1
5 3
27

356
346
46
2 1 7
9
45		 8

145
14
24
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 6],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 63

Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 2 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[29] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[30] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 

12
12		 3
4 5 6
7 8 9
>4< 5
46
7 8 9

13		 2
13
>7< 8 9
1 2 3
4 6 5

237
23		 1
5 4 8

26		 9
267
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8
24
47
9 6 1
5 3
27

35
346
46
2 1 7
9
45		 8

145
14
24
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 55 [neu: 2],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 56

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 1 einziger mit minimaler Punktzahl 0
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 3 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 2 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

12
12		 3
4 5 6
7 8 9
4 5 >6<
7 8 9

13		 2
13
7 8 9
1 2 3
4 6 5

23
23		 1
5 4 8

26		 9
267
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8
24
47
9 6 1
5 3
27

35
346
46
2 1 7
9
45		 8

15
14
24
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 1],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 52

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 3 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[32] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
[33] In Zeile 8 und Spalte 3 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Spalte 3: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
[34] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Spalte 3: Zeile 6   =>   0 Punkte
 

12
12		 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9

13		 2
13
7 8 9
1 2 3
4 6 5

23
23		 1
5 4 8

26		 9
267
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8
24		 >7<
9 6 1
5 3
27

35
346		 >4<
2 1 7
9
45		 8

15
14		 >2<
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12
45
12

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 46

Insgesamt 15 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 7 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[35] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[36] In Zeile 7 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 7 und Spalte 8   =>   0 Punkte
 
[37] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[38] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 2#1 (ML): Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 9 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): Zeile 4 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[40] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 7: Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[41] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Spalte 8: Zeile 9   =>   0 Punkte
 

12
12		 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9

13		 2
13
7 8 9
1 2 3
4 6 5

23
23		 1
5 4 8

26		 9 >7<
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8 >4< 7
9 6 1
5 3 >2<

35		 >6< 4
2 1 7
9 >5< 8

15		 >1< 2
8 9
45

36		 7
36
9 7 8
6 3
45

12		 >4<
12

Anzahl Zahlen: 66 [neu: 7],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 30

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 11 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[42] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
[43] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 6: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[44] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 7 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[45] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[46] In Zeile 9 und Spalte 6 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 9 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[47] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 9 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[48] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#1 (OL): Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[49] In Zeile 8 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Box 3#2 (UM): Zeile 8 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
[50] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 9: Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[51] In Zeile 4 und Spalte 2 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 2: Zeile 4   =>   0 Punkte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Spalte 9: Zeile 8   =>   0 Punkte
 
>1< >2< 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9

13		 2
13
7 8 9
1 2 3
4 6 5

23		 >3< 1
5 4 8
>6< 9 7
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8 4 7
9 6 1
5 3 2
>3< 6 4
2 1 7
9 5 8
>5< 1 2
8 9 >4<

36		 7 >6<
9 7 8
6 3 >5<
>2< 4 >1<

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 11],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)       Kandidaten: 8

Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, dabei 4 verschiedene mit minimaler Punktzahl 0
 
[53] In Zeile 2 und Spalte 9 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 3: In Zeile 2 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
[54] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 3: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
[56] In Zeile 2 und Spalte 7 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 1#3 (OR): Zeile 2 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
>1< 2 >3<
7 8 9
1 2 3
4 6 5
>2< 3 1
5 4 8
6 9 7
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8 4 7
9 6 1
5 3 2
3 6 4
2 1 7
9 5 8
5 1 2
8 9 4
>3< 7 6
9 7 8
6 3 5
2 4 1

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 4],   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)

Lösung:

123456789456789123789123465231548697695372814847961532364217958512894376978635241

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 1
5 4 8
6 9 7
6 9 5
3 7 2
8 1 4
8 4 7
9 6 1
5 3 2
3 6 4
2 1 7
9 5 8
5 1 2
8 9 4
3 7 6
9 7 8
6 3 5
2 4 1

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 171       (2-Norm: 36.5, Max: 11)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 175   (2-Norm: 36.6, Max: 11) - Punkte ohne Extra-Punkte: 135

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 1 Punkte in Schritt (1), beim Ausdünnen: 11 Punkte in Ausdünnschritt (12)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 16, B: 0, C: 0, D: 0, E: 20, F: 20, X: 14+7 (Summe: 36 Punkte); Einfache Schritte: 16 (in 16 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 40, wirkende Ausdünnschritte: 14 (Anzahl Gruppen: 7, Ausdünn-ODER-Maximum: 2), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 2, Box-Tests: 1, N-Tupel: 4 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 2 (maximal 5 lang), (W)XYZ-Wing: 0/1, Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 2 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal 4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/2/0/0/0/0 - in 0.36 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Keine offensichtlichen Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Ohne synchrone Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 0000):

Dieses Sudoku 003050009050700020000020460001008000005300004800061500000000908000090070070630000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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