Standard-Sudoku Solver

Auflistung aller Einzelschritte inklusive genauer Erklärungen und Punkte-Bewertung - mit Goldenen Ketten inkl. (W)XYZ-Wing, Einzelzahl-Gitter, Einzelzahl-Ketten und Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten, Ausschluss-Ketten, Widerspruchs-Ketten, Folgerungs-Ketten und Alternativ-Ketten

Standard-Sudoku,   Stand: 19. April 2024   Alternative: Version ohne Bowman's Bingo;   Vorhergehende Version (November 2021)   Ingolf Giese

Gewähltes Beispiel

Direkt zur Lösung dieses Sudokus (erst nach Ende der Berechnungen möglich) - Direkt zum Beginn des Ausdünnens (erst nach Ende der Berechnungen möglich)

Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung     (Option: 2001)
 
 
3

7 8
6

1 3
8
1
5
3
6
1
6

9
9
5

5
4 7
2
7
3
6 4
2

Anzahl Zahlen: 25,   Punkte: 0       (2-Norm: 0, Max: 0)

Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 9 A+B-Lösungsschritte
 
[1] In Zeile 9 und Spalte 8 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 1 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 9 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[2] In Zeile 7 und Spalte 7 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 2 in Box 3#3 (UR): nur in Zeile 7 und Spalte 7   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 11 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[3] In Zeile 7 und Spalte 1 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 3 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 7 und Spalte 1   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3

7 8
6

1 3
8
1
5
3
6
1
6

9
9
5
>3<
5
>2< 4 7
2
7
3
6 4
2
>1<

Anzahl Zahlen: 28 [neu: 3],   Punkte: 1.5 [neu: 1.5]       (2-Norm: 0.9, Max: 1)

Insgesamt 9 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[4] In Zeile 4 und Spalte 8 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 8: nur in Zeile 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 7 A+B-Lösungsschritte
 
[5] In Zeile 7 und Spalte 4 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 6 in Zeile 7: nur in Spalte 4   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[6] In Zeile 6 und Spalte 8 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 2#3 (MR): nur in Zeile 6 und Spalte 8   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3

7 8
6

1 3
8
1
5
3
6
>5< 1
6

9
9
5
>7<
3
>6< 5
2 4 7
2
7
3
6 4
2
1

Anzahl Zahlen: 31 [neu: 3],   Punkte: 3.5 [neu: 2]       (2-Norm: 1.5, Max: 1)

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 5 A+B-Lösungsschritte
 
[7] In Zeile 3 und Spalte 8 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 6 in Spalte 8: nur in Zeile 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 10 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 8 A+B-Lösungsschritte
 
[8] In Zeile 2 und Spalte 8 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   A2 - Letzte Position für Zahl 2 in Spalte 8: nur in Zeile 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 6 A+B-Lösungsschritte
 
[9] In Zeile 1 und Spalte 6 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 6 in Box 1#2 (OM): nur in Zeile 1 und Spalte 6   =>   1 Punkt
Dazu 0.5 Abzugs-Punkte wegen gleich viel oder mehr als gleichzeitig gefundenen 6 A+B-Lösungsschritten
 
3
>6<
7 8
6

1 >2< 3
8
1
>6< 5
3
6
5 1
6

9
9
5
7
3
6 5
2 4 7
2
7
3
6 4
2
1

Anzahl Zahlen: 34 [neu: 3],   Punkte: 4 [neu: 0.5]       (2-Norm: 1.6, Max: 1)

Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 3 A+B-Lösungsschritte
 
[10] In Zeile 9 und Spalte 2 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   A3 - Einzige Position für Zahl 7 in Box 3#1 (UL): nur in Zeile 9 und Spalte 2   =>   1 Punkt
Dazu 1 Extra-Punkt wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritten
 
Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 2 A+B-Lösungsschritte
 
[11] In Zeile 9 und Spalte 7 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A1 - Einzige Position für Zahl 5 in Zeile 9: nur in Spalte 7   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 1 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte, davon 1 A+B-Lösungsschritt
 
[12] In Zeile 5 und Spalte 3 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   A2 - Einzige Position für Zahl 5 in Spalte 3: nur in Zeile 5   =>   2 Punkte
Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Lösungsschritt
 
3
6
7 8
6

1 2 3
8
1
6 5
3
6
5 1
6 >5<

9
9
5
7
3
6 5
2 4 7
2
7
3
6 >7< 4
2
>5< 1

Anzahl Zahlen: 37 [neu: 3],   Punkte: 13 [neu: 9]       (2-Norm: 5, Max: 2)

Keine (weiteren) Standard-Regeln (A, B, C, D) anwendbar

Anzahl Ausdünnfelder: 44 mit 150 Kandidaten   =>   60 Punkte (40 % der Kandidaten-Anzahl)

Reste vor dem Ausdünnen


1245
12459		 3

249
2459		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
23479
349

49		 6 5

2478		 3
78

24789		 6
489

48		 5 1

12478		 6 5

23478
123478
1348

348		 9
248
9
124
18
5
12348
1348

3468		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 73 [neu: 60]       (2-Norm: 30.4, Max: 2)       Kandidaten: 150

Ausdünn-Schritte:

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(1) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 9 (und 8,4) gefunden (Länge 4): (3:3)97 - (4:3)78 - (4:7)84 - (3:7)49 [- (3:3)97]   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (7)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 1 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (5:6)[1] - (6:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


1245
12459		 3

249
2459		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
791-A
1
2347[9]
34[9]

494-E		 6 5

247[8]		 3
782

247[8]9		 6
4[8]9

483		 5 1

12478		 6 5

23478
123478
1348

3[4]8		 9
248
9
124
18
5
12348
1348

3[4]68		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 82 [neu: 9]       (2-Norm: 31.3, Max: 7)       Kandidaten: 143

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(2) Zahl 1 kommt in Box 3#2 (UM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 1 kommt in Spalte 6 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (5:6)[1] - (6:6)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 nicht möglich in Box 2#1 (ML)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 1 in (5:5) streichbar, da (5:5)1 - (7:5)[1] - (8:5)1 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 1 mehr als einmal in Spalte 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (2)


1245
12459		 3

249
2459		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

2479		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
[1]23478
1348

38		 9
248
9
124
18
5
[1]2348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
(1)89		 5
2 4 7

158
159		 2

489
(1)489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 87 [neu: 5]       (2-Norm: 31.5, Max: 7)       Kandidaten: 141

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 4 mit minimaler Punktzahl 6)

(3) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:4) streichbar, da (1:4)2 - (1:2)[2] - (6:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (1:4) streichbar, da (1:4)2 - (4:4)[2] - (4:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (3:5)[2] - (3:1)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (6:5) streichbar, da (6:5)2 - (6:2)[2] - (1:2)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Zeile 3   =>   6 Punkte

Neue Reste (3)


1245
124592		 3

[2]491-A
2459		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

2479		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
23478
1348

38		 9
248
9
1243-E
18
5
2348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 95 [neu: 8]       (2-Norm: 32.1, Max: 7)       Kandidaten: 140

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 2)

(4) 2-Tupel (Doppel) 49 (49,49) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 125 (1245,12459,2459) in Zeile 1 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte
      Zahl 2 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:4)[2] - (4:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte

Neue Reste (4)


12[4]5
12[4]5[9]		 3

49
2[4]5[9]		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

2479		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
23478
1348

38		 9
248
9
124
18
5
2348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 99 [neu: 4]       (2-Norm: 32.2, Max: 7)       Kandidaten: 135

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(5) Zahl 2 kommt in Box 1#2 (OM) nur in Spalte 5 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 2 kommt in Spalte 4 nur in der Box 2#2 (MM) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:4)[2] - (4:4)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Box 1#2 (OM)   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 2 in (5:5) streichbar, da (5:5)2 - (5:9)[2] - (6:9)2 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 2 nicht möglich in Spalte 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (5)


125
125		 3

49
(2)5		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
(2)347
34

49		 6 5

247		 3
78

2479		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
[2]3478
1348

38		 9
248
9
124
18
5
[2]348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 104 [neu: 5]       (2-Norm: 32.4, Max: 7)       Kandidaten: 133

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(6) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (4:7)[4] - (3:7)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (1:4)[4] - (1:9)4 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 4 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 4 in (4:4) streichbar, da (4:4)4 - (4:7)[4] - (3:7)4 - (1:9)[4] - (1:4)4 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 4 mehr als einmal in Spalte 4   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (6)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

493-E		 6 5

247		 3
78

2[4]791-A		 6
49

482		 5 1

12478		 6 5

23478
3478
1348

38		 9
248
9
124
18
5
348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 112 [neu: 8]       (2-Norm: 33.1, Max: 7)       Kandidaten: 132

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(7) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (7:5)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (5:5) streichbar, da (5:5)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 - (7:3)[8] - (7:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 mehr als einmal in Spalte 5   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (7)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

124782		 6 5

23478
347[8]1-A
1348

38		 9
248
9
124
18
5
348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

1583-E
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 120 [neu: 8]       (2-Norm: 33.7, Max: 7)       Kandidaten: 131

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(8) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (5:9) streichbar, da (5:9)8 - (5:1)[8] - (8:1)8 - (7:3)[8] - (7:5)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (8:1)[8] - (5:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Neue Reste (8)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

124782		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24[8]1-A
9
124
18
5
348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

1583-E
159		 2

489
1489		 7

689		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 128 [neu: 8]       (2-Norm: 34.2, Max: 7)       Kandidaten: 130

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 6)

(9) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (8:1)[8] - (5:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (8:1)[8] - (7:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 4   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (8:7) streichbar, da (8:7)8 - (4:7)[8] - (4:3)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 1   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:3)[9] - (3:3)9 - (3:7)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte

Neue Reste (9)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

124783-E		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
2468
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

1582
159		 2

489
1489		 7

6[8]91-A		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 136 [neu: 8]       (2-Norm: 34.8, Max: 7)       Kandidaten: 129

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(10) Zahl 8 kommt in Box 3#3 (UR) nur in Spalte 9 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 8 kommt in Spalte 7 nur in der Box 2#3 (MR) vor   =>   4 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:9) streichbar, da (6:9)8 - (8:9)[8] - (9:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (6:9) streichbar, da (6:9)8 - (9:9)[8] - (8:9)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (10)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
246[8]
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
159		 2

489
1489		 7

69		 3
6(8)9
6 7 4

389
389		 2
5 1
(8)9
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
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         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 141 [neu: 5]       (2-Norm: 35, Max: 7)       Kandidaten: 128

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(11) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:2) streichbar, da (8:2)9 - (8:7)[9] - (3:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:3)[9] - (3:3)9 - (3:7)[9] - (8:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:3)[9] - (3:3)9 - (3:7)[9] - (1:9)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:2) streichbar, da (8:2)9 - (2:2)[9] - (3:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 7   =>   6 Punkte

Neue Reste (11)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

493-E		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
246
3
19
189
6
189		 5
2 4 7

158
15[9]1-A		 2

489
1489		 7

692		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 149 [neu: 8]       (2-Norm: 35.6, Max: 7)       Kandidaten: 127

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(12) Zahl 9 kommt in Box 3#1 (UL) nur in Zeile 7 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:2)[9] - (2:2)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 3   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:3)[9] - (3:3)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 2   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (7:5) streichbar, da (7:5)9 - (7:2)[9] - (2:2)9 - (3:3)[9] - (3:7)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Spalte 3   =>   8 Punkte

Neue Reste (12)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
246
3
1(9)
18(9)
6
18[9]		 5
2 4 7

158
15		 2

489
1489		 7

69		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 154 [neu: 5]       (2-Norm: 35.8, Max: 7)       Kandidaten: 126

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(13) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (8:7)[9] - (3:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (1:4)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (8:7)[9] - (3:7)9 - (3:3)[9] - (7:3)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 9 in (8:4) streichbar, da (8:4)9 - (8:7)[9] - (3:7)9 - (3:3)[9] - (2:2)9 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 1   =>   8 Punkte

Neue Reste (13)


125
125		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

493-E		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
246
3
19
189
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48[9]1-A
1489		 7

692		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 162 [neu: 8]       (2-Norm: 36.3, Max: 7)       Kandidaten: 125

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(14) Ausschluss-Rechteck Typ 8A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 5 alleine in Zeile 8 ohne und mit Zusatzkandidaten und 1 alleine in anderer Zeile 1 ist Kandidat 5 unterhalb/oberhalb der Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   8 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (6:3)18 - (4:3)87 - (3:3)79 - (3:7)94 - (1:9)49 - (1:4)94 - (8:4)48 - (7:5)81   =>   11 Punkte

Neue Reste (14)


1251-A
12[5]2		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
18
5
348
1348

368		 7
246
3
19
189
6
18		 5
2 4 7

1584-E
153		 2

48
1489		 7

69		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 174 [neu: 12]       (2-Norm: 37.4, Max: 8)       Kandidaten: 124

Mindestens 1 Lösung gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 11)

(15) Goldene Kette für Zahl 1 gefunden (Länge 8): (6:3)18 - (4:3)87 - (3:3)79 - (3:7)94 - (1:9)49 - (1:4)94 - (8:4)48 - (7:5)81   =>   11 Punkte

Dazu 5 Extra-Punkte wegen nur 1 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritt bis Stufe 6

Neue Reste (15)


125
12		 3

496
25		 6
7 8
495

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
793
1
2347
34

494		 6 5

247		 3
782

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347
1348

38		 9
24
9
124
181-A
5
348
1348

368		 7
246
3
19
[1]89
6
188-E		 5
2 4 7

158
15		 2

487
1489		 7

69		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89

Anzahl Zahlen: 37,   Punkte: 190 [neu: 16]       (2-Norm: 39.3, Max: 11)       Kandidaten: 123

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[13] In Zeile 6 und Spalte 3 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Spalte 3: Zeile 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[14] In Zeile 5 und Spalte 6 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

4789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

12478		 6 5

23478
347		 >1<

38		 9
24
9
124		 >1<
5
348
1348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
1489		 7

69		 3
689
6 7 4

389
389		 2
5 1
89

Anzahl Zahlen: 39 [neu: 2],   Punkte: 192 [neu: 2]       (2-Norm: 39.3, Max: 11)       Kandidaten: 117

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 11)

(16) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 8) gefunden (Länge 9): (1:4)49 - (1:9)94 - (3:7)49 - (3:3)97 - (4:3)78 - (7:3)89 - (7:2)91 - (7:5)18 - (8:4)84 [- (1:4)49]   =>   12 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (11 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (5)

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Goldene Kette für Zahl 8 gefunden (Länge 8): (7:5)81 - (7:2)19 - (7:3)98 - (4:3)87 - (3:3)79 - (3:7)94 - (1:9)49 - (9:9)98   =>   11 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (1)


125
12		 3

491-A
25		 6
7 8
492

457
459		 6

[4]789
45789
489
1 2 3

247		 8
794
1
2347
34

493		 6 5

247		 3
785

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

23[4]78
347		 1

38		 9
24
9
24		 1
5
348
348

368		 7
246
3
197
896
6
188		 5
2 4 7

158
15		 2

489-E
14[8]9		 7

69		 3
689
6 7 4

3[8]9
3[8]9		 2
5 1
89

Anzahl Zahlen: 39,   Punkte: 207 [neu: 15]       (2-Norm: 41.2, Max: 12)       Kandidaten: 109

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[15] In Zeile 9 und Spalte 9 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   E1 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 9: Spalte 9   =>   0 Punkte
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

2378
347		 1

38		 9
24
9
24		 1
5
348
348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
149		 7

69		 3
689
6 7 4

39
39		 2
5 1 >8<

Anzahl Zahlen: 40 [neu: 1],   Punkte: 207       (2-Norm: 41.2, Max: 12)       Kandidaten: 107

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 2)

(17) 2-Tupel (Doppel) 69 (69,69) bzw. Verstecktes 4-Tupel (Quadrupel) 1458 (158,15,48,149) in Zeile 8 gefunden   =>   2 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      2-Tupel (Doppel) 39 (39,39) bzw. Verstecktes 3-Tupel (Tripel) 148 (18,48,149) in Box 3#2 (UM) gefunden   =>   2 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:5) streichbar, da (8:5)9 - (8:7)[9] - (3:7)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 9 in (8:5) streichbar, da (8:5)9 - (8:9)[9] - (1:9)9 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 9 nicht möglich in Zeile 9   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

2378
347		 1

38		 9
24
9
24		 1
5
348
348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14[9]		 7

69		 3
69
6 7 4

39
39		 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 211 [neu: 4]       (2-Norm: 41.3, Max: 12)       Kandidaten: 105

Mindestens 3 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 9)

(18) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 6): (5:7)38 - (4:7)84 - (3:7)49 - (1:9)94 - (1:4)49 - (9:4)93   =>   9 Punkte

Dazu 3 Extra-Punkte wegen nur 3 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (6:2)42 - (1:2)21 - (7:2)19 - (7:3)98 - (7:5)81 - (8:5)14   =>   9 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (2)


125
12		 3

495
25		 6
7 8
494

457
459		 6

789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

493		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

482		 5 1

2478		 6 5

2[3]78
347		 1

381-A		 9
24
9
24		 1
5
348
348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4

396-E
39		 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 40,   Punkte: 223 [neu: 12]       (2-Norm: 42.4, Max: 12)       Kandidaten: 104

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[16] In Zeile 9 und Spalte 4 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E2 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Spalte 4: Zeile 9   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[17] In Zeile 9 und Spalte 5 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 9 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
45789
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
347		 1

38		 9
24
9
24		 1
5
348
348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
>3< >9< 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 42 [neu: 2],   Punkte: 224 [neu: 1]       (2-Norm: 42.4, Max: 12)       Kandidaten: 100

Mindestens 2 Lösungen gefunden bis Stufe 6 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 9)

(19) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (6:2)42 - (1:2)21 - (7:2)19 - (7:3)98 - (7:5)81 - (8:5)14   =>   9 Punkte

Dazu 4 Extra-Punkte wegen nur 2 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 6 neben:
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte

Neue Reste (1)


125
122		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
347		 1

38		 9
24
9
241-A		 1
5
3[4]8
348

368		 7
246
3
193
894
6
185		 5
2 4 7

158
15		 2

48
146-E		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 237 [neu: 13]       (2-Norm: 43.5, Max: 12)       Kandidaten: 98

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 10)

(20) Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 8) Typ 7C für (5:5 - 5:7 - 6:7 - 6:5)38 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 5 und Spalte 7 ist anderer Kandidat 8 in betrachteter Zelle ohne Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (10 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 8): (3:6)34 - (3:7)49 - (3:3)97 - (4:3)78 - (7:3)89 - (7:2)91 - (7:5)18 - (6:5)83   =>   11 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 5) Typ 7A für (1:1 - 1:2 - 8:2 - 8:1)15 gefunden: Wegen Kandidat 1 alleine in Zeile 1 und Spalte 1 bei der mittleren Zelle mit Zusatzkandidaten ist anderer Kandidat 5 in mittlerer Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   11 Punkte
      Quasi-Ausschluss-Rechteck (mit 1 Zusatzzahl 8) Typ 4C für (5:5 - 5:7 - 6:7 - 6:5)38 gefunden: Wegen Kandidat 3 alleine in Zeile 5 ist Kandidat 3 und wegen Kandidat 3 alleine in Spalte 7 ist Kandidat 3 in nicht betrachteter Zelle mit Zusatzkandidaten streichbar   =>   10 Punkte

Neue Reste (2)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
347(8)1-A		 1

3[8]2		 9
24
9
24		 1
5
384-E
348

3683		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 42,   Punkte: 250 [neu: 13]       (2-Norm: 44.9, Max: 12)       Kandidaten: 98

Nur 1 gleichzeitig gefundener Lösungsschritt
 
[18] In Zeile 5 und Spalte 7 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Zeile 5 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
2347
34

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
347		 1
>3< 9
24
9
24		 1
5
38
348

368		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 43 [neu: 1],   Punkte: 250       (2-Norm: 44.9, Max: 12)       Kandidaten: 96

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(21) Goldene Kette für Zahl 3 gefunden (Länge 5): (3:6)34 - (3:7)49 - (8:7)96 - (6:7)68 - (6:5)83   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:3)79 - (7:3)98 - (7:5)81 - (8:5)14 - (5:5)47   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (5:4)[8] - (5:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (8:4)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte

Neue Reste (1)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
2[3]47
341-A

492		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
47		 1
3 9
24
9
24		 1
5
385-E
[3]48

684		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

693		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 43,   Punkte: 260 [neu: 10]       (2-Norm: 45.7, Max: 12)       Kandidaten: 92

Insgesamt 6 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[19] In Zeile 3 und Spalte 6 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 1#2 (OM): Zeile 3 und Spalte 6   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 3 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[20] In Zeile 6 und Spalte 5 kann Zahl 3 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 3 in Box 2#2 (MM): Zeile 6 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

789
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
247		 >3<

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

278
47		 1
3 9
24
9
24		 1
5 >3<
48

68		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 45 [neu: 2],   Punkte: 262 [neu: 2]       (2-Norm: 45.7, Max: 12)       Kandidaten: 88

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(22) Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (5:4)[8] - (5:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 8   =>   6 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:3)79 - (7:3)98 - (7:5)81 - (8:5)14 - (5:5)47   =>   8 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (8:4)[8] - (8:1)8 (Länge 3) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   6 Punkte
      Einzelzahl-Widerspruchs-Kette Typ 2XOOO Kandidat 8 in (2:4) streichbar, da (2:4)8 - (2:5)[8] - (7:5)8 - (7:3)[8] - (4:3)8 (Länge 5) zu Widerspruch führt: Zahl 8 nicht möglich in Zeile 5   =>   8 Punkte

Neue Reste (1)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6

7[8]91-A
4578
489
1 2 3

247		 8
79
1
247		 3

49		 6 5

247		 3
78

279		 6
49

48		 5 1

24783-E		 6 5

2782
47		 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 270 [neu: 8]       (2-Norm: 46.2, Max: 12)       Kandidaten: 87

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 4 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 8)

(23) Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (2:4)79 - (1:4)94 - (8:4)48 - (7:5)81 - (8:5)14 - (5:5)47   =>   9 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (8 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (4)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 3 neben:
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 5): (3:3)79 - (7:3)98 - (7:5)81 - (8:5)14 - (5:5)47   =>   8 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 6): (1:4)49 - (1:9)94 - (3:7)49 - (8:7)96 - (6:7)68 - (6:6)84   =>   9 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 7 gefunden (Länge 6): (2:4)79 - (1:4)94 - (1:9)49 - (3:7)94 - (4:7)48 - (4:3)87   =>   9 Punkte

Neue Reste (2)


125
12		 3

492
25		 6
7 8
49

457
459		 6

791-A
45[7]8
489
1 2 3

247		 8
79
1
24[7]		 3

49		 6 5

247		 3
78

2[7]9		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

2[7]8
476-E		 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
246
3
19
89
6
184		 5
2 4 7

158
15		 2

483
145		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 45,   Punkte: 281 [neu: 11]       (2-Norm: 47.1, Max: 12)       Kandidaten: 83

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[21] In Zeile 2 und Spalte 4 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 1#2 (OM): Zeile 2 und Spalte 4   =>   1 Punkt
 
Insgesamt 2 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[22] In Zeile 5 und Spalte 5 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   E3 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Box 2#2 (MM): Zeile 5 und Spalte 5   =>   1 Punkt
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

457
459		 6
>7<
458
489
1 2 3

247		 8
79
1
24		 3

49		 6 5

247		 3
78

29		 6
49

48		 5 1

2478		 6 5

28		 >7< 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 47 [neu: 2],   Punkte: 283 [neu: 2]       (2-Norm: 47.1, Max: 12)       Kandidaten: 79

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(24) Zahl 4 kommt in Box 2#2 (MM) nur in Spalte 6 vor   =>   3 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (5:4)28 - (6:6)84 - (6:2)42   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (5:9)42 - (5:4)28 - (6:6)84   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (1:4)49 - (4:4)92 - (5:4)28 - (6:6)84   =>   7 Punkte

Neue Reste (1)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

45
459		 6
7
458
[4]89
1 2 3

247		 8
79
1
24		 3

49		 6 5

247		 3
78

29		 6
(4)9

48		 5 1

248		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
(4)8

68		 7
246
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 288 [neu: 5]       (2-Norm: 47.2, Max: 12)       Kandidaten: 76

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 2 mit minimaler Punktzahl 6)

(25) Geschlossene Goldene Kette für Zahl 4 (und 2) gefunden (Länge 5): (1:9)49 - (1:4)94 - (8:4)48 - (5:4)82 - (5:9)24 [- (1:9)49]   =>   8 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (6 Punkte), wegen der hier höheren Anzahl von Streichungen (2)

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 2 gefunden (Länge 3): (5:4)28 - (6:6)84 - (6:2)42   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 3): (5:9)42 - (5:4)28 - (6:6)84   =>   6 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:6)98 - (6:6)84 - (6:2)42 - (1:2)21 - (7:2)19   =>   8 Punkte

Neue Reste (2)


125
12		 3

492
25		 6
7 8
491-A

45
459		 6
7
458
89
1 2 3

247		 8
79
1
24		 3

49		 6 5

247		 3
78

29		 6
49

48		 5 1

[2]48		 6 5

284		 7 1
3 9
245-E
9
24		 1
5 3
48

68		 7
2[4]6
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

483
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 298 [neu: 10]       (2-Norm: 47.9, Max: 12)       Kandidaten: 74

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 3 mit minimaler Punktzahl 7)

(26) Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (3:7)49 - (3:3)97 - (4:3)78 - (5:1)84   =>   7 Punkte

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:6)49 - (4:4)92 - (5:4)28 - (5:1)84   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:7)48 - (6:7)86 - (6:9)62 - (6:2)24   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 5): (2:6)98 - (6:6)84 - (6:2)42 - (1:2)21 - (7:2)19   =>   8 Punkte

Neue Reste (3)


125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

45
459		 6
7
458
89
1 2 3

2[4]7		 8
792
1
24		 3

491-A		 6 5

247		 3
783

29		 6
49

48		 5 1

484-E		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
19
89
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8
  PS: Sie können den nachfolgenden Ausdünntext
         für genauere Erläuterungen anklicken, und zwar
         den grünen Ausdünntyp-Text für einen Link zur Dokumentation,
         den eventuellen (rechten) blauen Text für eine Einzeldarstellung des Sudokus :-)

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 307 [neu: 9]       (2-Norm: 48.5, Max: 12)       Kandidaten: 73

Mindestens 4 Lösungen gefunden bis Stufe 3 (davon 1 mit minimaler Punktzahl 3)

(27) Goldene Kette für Zahl 9 gefunden (Länge 4): (3:3)97 - (3:1)72 - (1:2)21 - (7:2)19   =>   7 Punkte
Info: Auswahl trotz anderem Schritt mit geringerer Punktzahl (3 Punkte), aber hier mit so viel Streichungen, so dass nur ein Kandidat übrig bleibt

Dazu 2 Extra-Punkte wegen nur 4 gleichzeitig gefundenen Ausdünnschritten bis Stufe 2 neben:
      Zahl 4 kommt in Box 1#1 (OL) nur in Zeile 2 vor   =>   3 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:6)49 - (4:4)92 - (5:4)28 - (5:1)84   =>   7 Punkte
      Goldene Kette für Zahl 4 gefunden (Länge 4): (4:7)48 - (6:7)86 - (6:9)62 - (6:2)24   =>   7 Punkte

Neue Reste (4)


125
123		 3

49
25		 6
7 8
49

45
45[9]		 6
7
458
89
1 2 3

272		 8
791-A
1
24		 3

49		 6 5

247		 3
78

29		 6
49

48		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
194-E
8[9]
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 47,   Punkte: 316 [neu: 9]       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 71

Insgesamt 7 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[23] In Zeile 7 und Spalte 3 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 7 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 14 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[24] In Zeile 4 und Spalte 3 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 7 in Zeile 4 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[25] In Zeile 3 und Spalte 3 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 3 und Spalte 3   =>   0 Punkte
 

125
12		 3

49
25		 6
7 8
49

45
45		 6
7
458
89
1 2 3

27		 8 >9<
1
24		 3

49		 6 5

247		 3 >7<

29		 6
49

48		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
19		 >8<
6
18		 5
2 4 7

158
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 50 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 66

Insgesamt 17 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[26] In Zeile 3 und Spalte 7 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 3 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 22 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[27] In Zeile 1 und Spalte 9 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 1 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 26 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[28] In Zeile 1 und Spalte 4 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 1 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 

125
12		 3
>4<
25		 6
7 8 >9<

45
45		 6
7
458
89
1 2 3

27		 8 9
1
24		 3
>4< 6 5

24		 3 7

29		 6
49

48		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

15
15		 2

48
14		 7

69		 3
69
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 53 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 57

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[29] In Zeile 3 und Spalte 5 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 3 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[30] In Zeile 1 und Spalte 5 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 1 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[31] In Zeile 2 und Spalte 5 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 8 in Zeile 2 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 

125
12		 3
4 >5< 6
7 8 9

45
45		 6
7 >8<
89
1 2 3

27		 8 9
1 >2< 3
4 6 5

24		 3 7

29		 6
49

8		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

15
15		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 56 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 47

Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[32] In Zeile 2 und Spalte 6 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 9: In Zeile 2 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 29 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[33] In Zeile 3 und Spalte 1 kann Zahl 7 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 7: In Zeile 3 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 25 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[34] In Zeile 4 und Spalte 6 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 4 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 

12
12		 3
4 5 6
7 8 9

45
45		 6
7 8 >9<
1 2 3
>7< 8 9
1 2 3
4 6 5

24		 3 7

29		 6 >4<

8		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
48

68		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

15
15		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 59 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 40

Insgesamt 27 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[35] In Zeile 4 und Spalte 1 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 4 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 35 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[36] In Zeile 1 und Spalte 1 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 1 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[37] In Zeile 1 und Spalte 2 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 1 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
>1< >2< 3
4 5 6
7 8 9

45
45		 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
>2< 3 7

29		 6 4

8		 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9
24		 1
5 3
8

68		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

15
15		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 62 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 33

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[38] In Zeile 4 und Spalte 4 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 9 in Zeile 4 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[39] In Zeile 4 und Spalte 7 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 8: In Zeile 4 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[40] In Zeile 6 und Spalte 2 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 4 in Zeile 6 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9

45
45		 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
>9< 6 4
>8< 5 1

48		 6 5

28		 7 1
3 9
24
9 >4< 1
5 3
8

68		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

5
15		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 65 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 27

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[41] In Zeile 2 und Spalte 2 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 5 in Zeile 2 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 36 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[42] In Zeile 2 und Spalte 1 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 2 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[43] In Zeile 5 und Spalte 1 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Box für Zahl 8: In Zeile 5 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>4< >5< 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
>8< 6 5

28		 7 1
3 9
24
9 4 1
5 3
8

6		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

5
15		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 68 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 20

Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[44] In Zeile 5 und Spalte 4 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 2 in Zeile 5 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 32 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[45] In Zeile 5 und Spalte 9 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 4: In Zeile 5 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[46] In Zeile 6 und Spalte 6 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 6 und Spalte 6   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
>2< 7 1
3 9 >4<
9 4 1
5 3 >8<

6		 7
26
3
19		 8
6
1		 5
2 4 7

5
1		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 71 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 14

Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[47] In Zeile 6 und Spalte 7 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 6 in Zeile 6 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[48] In Zeile 6 und Spalte 9 kann Zahl 2 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 2: In Zeile 6 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[49] In Zeile 7 und Spalte 5 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Einzige Möglichkeit für Zahl 1 in Zeile 7 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
2 7 1
3 9 4
9 4 1
5 3 8
>6< 7 >2<
3
19		 8
6 >1< 5
2 4 7

5
1		 2

8
14		 7

69		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 74 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 10

Insgesamt 28 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[50] In Zeile 7 und Spalte 2 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 9: In Zeile 7 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 24 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[51] In Zeile 8 und Spalte 1 kann Zahl 5 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 5: In Zeile 8 und Spalte 1   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 20 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[52] In Zeile 8 und Spalte 2 kann Zahl 1 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 1: In Zeile 8 und Spalte 2   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
2 7 1
3 9 4
9 4 1
5 3 8
6 7 2
3 >9< 8
6 1 5
2 4 7
>5< >1< 2

8
4		 7

9		 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 77 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 4

Insgesamt 16 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[53] In Zeile 8 und Spalte 4 kann Zahl 8 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 8: In Zeile 8 und Spalte 4   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 12 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[54] In Zeile 8 und Spalte 5 kann Zahl 4 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 4: In Zeile 8 und Spalte 5   =>   0 Punkte
 
Insgesamt 8 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[55] In Zeile 8 und Spalte 7 kann Zahl 9 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Spalte für Zahl 9: In Zeile 8 und Spalte 7   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
2 7 1
3 9 4
9 4 1
5 3 8
6 7 2
3 9 8
6 1 5
2 4 7
5 1 2
>8< >4< 7
>9< 3
6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 80 [neu: 3],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)       Kandidaten: 1

Insgesamt 4 gleichzeitig gefundene Lösungsschritte
 
[56] In Zeile 8 und Spalte 9 kann Zahl 6 gesetzt werden wegen:   F0 - Letzte Möglichkeit in einer Zeile für Zahl 6: In Zeile 8 und Spalte 9   =>   0 Punkte
 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
2 7 1
3 9 4
9 4 1
5 3 8
6 7 2
3 9 8
6 1 5
2 4 7
5 1 2
8 4 7
9 3 >6<
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 81 [neu: 1],   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)

Lösung:

123456789456789123789123465237964851865271394941538672398615247512847936674392518

 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 6 5
2 3 7
9 6 4
8 5 1
8 6 5
2 7 1
3 9 4
9 4 1
5 3 8
6 7 2
3 9 8
6 1 5
2 4 7
5 1 2
8 4 7
9 3 6
6 7 4
3 9 2
5 1 8

Anzahl Zahlen: 81,   Punkte: 316       (2-Norm: 49, Max: 12)

Normierte Punktzahl (ab 17 Ausgangszahlen): 320   (2-Norm: 49.1, Max: 12) - Punkte ohne Extra-Punkte: 251 - Schwierigkeit: "Recht schwierig" bis "Sehr schwierig"

 
Maximale Punktzahl pro Schritt beim Standard: 2 Punkte in Schritt (12), beim Ausdünnen: 12 Punkte in Ausdünnschritt (16)

Anzahl Fälle (aus anfangs 25 Zahlen): A: 12, B: 0, C: 0, D: 0, E: 8, F: 36, X: 8+27 (Summe: 65 Punkte); Einfache Schritte: 12 (in 12 Durchgängen, ODER-Maximum: 0)

Ausdünnfelder: 44, wirkende Ausdünnschritte: 27 (Anzahl Gruppen: 15, Ausdünn-ODER-Maximum: 1), Ausdünnschritte (synchron): 0, Zeilen-/Spalten-Tests: 5, N-Tupel: 2 (maximal 2-Tupel (Doppel)), Goldene Ketten: 10 (maximal 9 lang), Einzelzahl-Widerspruchs-Ketten: 8 (maximal 3 lang), Ausschluss-Ketten: 2 (maximal Quasi-4er), Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/0/1, Quasi-Ausschluss-Rechtecke: 0/0/0/0/0/0/1/0 - in 1.4 sec

Glückwunsch: Gelöst :-)

Wegen benutzter Ausschluss-Ketten: Teste, ob aktuelles Sudoku überhaupt eindeutig lösbar ist:

 
Alle offensichtliche Zeilen-/Spalten-Tests und 2-Tupel     Ohne Angabe der Alternativen     Ausgabe in gefundener Reihenfolge     Mit pseudo-synchroner Lösungsschritt- und Ausdünnschritt-Bestimmung

Mit der Möglichkeit, die Optionen und die Zahlen zu ändern (Aktuelle Option: 2001):

Dieses Sudoku 003000780006000103080100005030060001060000090900500000000005047002007030604002000 noch einmal rechnen:

Rechnung mit verschiedenen Sudoku-Variationen zur besseren Bestimmung der Bewertung:

Verschiedene Drehungen, Spiegelungen und Vertauschungen

Neustart

Ausgewählte (alte: von 2012) Standard-Sudoku-Beispiele

Sinnvollere Beispiele unter:

===> Standard-Sudoku Print <===   Webseite zum Anzeigen und Drucken von jeweils 4 neu zufällig ausgewählten Standard-Sudokus eines angebbaren Schwierigkeitsgrades - jetzt mit neuer Optik und der Möglichkeit, ein Sudoku über dessen Nummer nachträglich online rechnen zu lassen - damit auch als Beispiel-Sammlung benutzbar

===> Farb-Sudoku Solver <===

===> Diagonal-Sudoku/X-Sudoku Solver <===

===> Farbdiagonal-Sudoku <===

Als Beispiel für eine Mobil-Version (für Smartphone, Tablet u.s.w.):

===> Standard-Sudoku - Mobil-Version <===

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